基于血液撞击损伤机理的高速螺旋血泵仿真分析
云 忠，谭建平
(中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083)
摘 要：采用血液流变学及应力波理论，对高速螺旋血泵中血液撞击损伤机理进行研究，分析红细胞－固壁撞击破碎的过程和红细胞膜冲击破碎的条件；通过血液撞击损伤实验，对不同撞击速度下血液生理性能指标变化及红细胞微观形态进行观测分析，得出红细胞破碎的临界撞击速度；结合所设计的螺旋轴流血泵及螺旋混流血泵，应用多相悬浮体CFD仿真技术，对血泵中的速度场进行仿真分析。研究结果表明：当垂直撞击速度达到6 m/s以上时，红细胞有可能发生破裂而导致溶血；所设计的螺旋混流血泵中血液由于红细胞撞击破碎而导致的溶血情况并不严重，其血液撞击损伤程度比螺旋轴流血泵的撞击损伤程度低。
关键词：螺旋血泵；撞击；溶血；仿真
中图分类号：R318.01 文献标识码：A 文章编号：1672-7207(2008)01-0135-08
Simulation analysis of high-speed spiral blood pump based on impacting injure principle of blood
YUN Zhong, TAN Jian-ping
(School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)
Abstract: The impacting injure principle of blood in the high-speed spiral blood pump was researched using the theory of hemorheology and stress wave. The fragmentation process and conditions of impacting between red blood cell and solid wall were analyzed. Through the observation analysis on the blood living performance and red blood cell micro shapes at several impacting speeds, the critical impact speed on the red blood cell fragmentation was obtained by blood impacting experiment. Combining the designed spiral axial blood pump and spiral mixed blood pump, the speed field of blood pump were simulated and analyzed using the multiphase suspend body CFD simulation technology. The research results indicate that red blood cell may be broken to lead hemolysis if the perpendicular impact speed is larger than 6 m/s. The hemolysis status caused by red blood cell impact fragmentation is not severe in the designed spiral mixed blood pump. The injure degree of blood impacting is lower than that of spiral axial blood pump.
Key words: spiral blood pump; impacting; hemolysis; simulation
旋转叶轮血泵由于结构简单、效率高、体积 小、易植入人体等优点，已具有逐渐取代隔膜血泵成为人工心脏的发展趋势[1-3]。但几乎所有的旋转叶轮血泵都存在不同程度的红细胞破坏及其他血液成分的损伤现象[4-5]。高速螺旋叶轮血泵(包括螺旋轴流血泵及后期发展的螺旋混流血泵)因为可以缓和叶片对血液的冲击和切削，使血液平稳、不间断地流动，有效地减少普通轴流泵的涡流和离心泵的流动死区，减小血液的破坏程度而得到了快速发展[6]。但由于其仍然具有高达10 000 r/min左右的转速，所以由红细胞破损而导致的溶血现象依然十分严重，其中，由于叶轮转速过高，使血液中的红细胞和叶片及泵壁等发生的撞击损伤是一个重要因素。近年来，国内外很多学者对血泵内血液损伤机理进行了相关研究。如Kameneva等[7]通过实验发现，在毛细管相同壁剪应力下，湍流的溶血水平明显高于层流的溶血水平，湍流应力对血液机械损伤影响较大；Philip等[8]的研究结果表明，发生在脉动流条件下的剪应力溶血比在恒流条件下有更低的时间平均瞬时跨膜压力，而瞬时跨膜压力大幅度增加，可能导致溶血水平更高；Tamagawa等[9]采用CFD技术和一个小孔管道血流中的修正湍流模型来预测剪切应力和露置时间对溶血指数的影响；Kim等[10]分析了5种不同轴流泵的流体动力学特性，计算了沿泵中流线的湍流动能的变化，从而计算出相应的雷诺剪切应力；QIAN等[11]的研究结果表明，牛顿切应力(层流切应力)不会造成红细胞破裂的主要危险，雷诺切应力(湍流切应力)才是造成红细胞破裂的主要原因。目前，人们对血泵内血液损伤机理的研究主要集中在血液的剪切湍流损伤方面，而对于血泵内血液撞击损伤的研究较少。
红细胞(erythrocyte/Red blood cell)一般称为红血球。成熟的红细胞无核、无细胞器，胞质内充满大量的血红蛋白 (hemoglobin Hb)。血红蛋白是含铁的蛋白质，约占红细胞质量的33%，具有结合和运输氧气和二氧化碳的功能[12]。由于红细胞占血液总体积的50%左右，占血细胞总体积的95%左右，而且血液的溶血现象主要是由红细胞的破碎引起的，在此，本文作者对红细胞的撞击破碎问题，即由于血泵叶轮过高的转速而引起的红细胞－固壁之间的高速撞击破碎问题进行研究。
1 红细胞-固壁撞击破碎过程
红细胞可以看作充满黏性不可压缩流体(血红蛋白)的薄壁壳体，且在溶血前，红细胞一般膨胀为球形。为了简化，假设红细胞为球形，被一固体平面从下而上垂直撞击，撞击过程极短，不存在热交换和化学反应现象。根据问题的轴对称性，选取在空间固定的二维直角坐标系XOY，在撞击开始时(t=0时刻)，坐标原点与红细胞和固面的接触点重合。撞击开始后的情形如图1所示。其中曲线1，2和3分别表示红细胞和固壁相撞后不同时刻的外形；曲线1′，2′和3′则分别表示对应这3个时刻的激波波前。
图1 红细胞-固壁撞击示意图
Fig.1 Schematic diagram of impact between RBC and wall of spiral pump
现有研究结果表明[13-14]，可以把撞击的流体动力学过程分为2个阶段：在第1阶段(如时间t1)，液固接触边缘在固体表面的扩展速度ve超过了红细胞内激波波速vs，所以，从液固接触边缘点发出的激波始终不脱离固面。这样，激波波前S就把红细胞内部分为2个区域，即受压的扰动区和零速度的未扰动区。随着红细胞变形的增加，ve逐渐减小。当达到某一时刻t2时，ve=vs，这个时刻称为临界时刻tcr。临界时刻以后(如时间t3)，红细胞内激波波阵面S开始沿着红细胞的自由表面向上运动。由于扰动区的压力大大高于外界大气压力，红细胞内的血红蛋白就在高压作用下高速喷出，形成边缘侧向射流在固体表面运动。这就是撞击流体动力学过程的第2阶段。此时，红细胞已完全破碎，形成溶血。
设固体平面沿y方向撞在红细胞上，且撞击速度v0远小于红细胞内液体音速c0，则液体质点的速度势函数ψ满足波动方程：
此时的撞击压力为：
2 红细胞膜冲击破碎力学分析
把红细胞膜看作球形薄壳，在任意半径r处取红细胞膜的一小微元体(图2)，假设其塑性变形比弹性变形大得多，则当弹性波速比塑性波速大得多时，可把材料当作刚塑性材料来进行分析。分析球腔内壁r=a处受到内部液体冲击压力pa的球形红细胞膜中的球面波时，可令弹性模量趋于无穷大，增加体积不可压缩条件及塑性屈服条件，所得控制方程组如下[15]。
图2 红细胞膜微元体受力示意图
Fig.2 Schematic diagram of endured force of RBC membrane tiny unit body
3 血液临界撞击速度实验确定
3.1 血液撞击损伤流变实验
采用MDK-3200AT全自动血液流变测试分析 仪，对不同撞击速度下红细胞生理性能指标进行研究。选取无明显血液流变疾病受试者，清晨空腹，由专人抽取血样，采样时待压脉带松解5 s后，缓慢抽取血样300 mL。采用肝素抗凝，抗凝浓度为15 IU/mL血。选取主要血液流变指标在正常值范围内的血样作为实验样本，保证实验结果具有代表性。撞击实验在半 天内完成，故血样不需要冷藏。撞击速度为0~10 m/s，撞击角度为90?，被撞击材料为TC4钛合金板，表面粗糙度Ra约为0.8。
图3(a)所示为血液中红细胞数量与撞击速度的关系曲线。可见，随着撞击速度的增加，血液中的红细胞数量逐渐减少；当撞击速度小于5 m/s时，红细胞数量的减少并不明显；而当撞击速度达到6 m/s以上时，红细胞数量减少趋势增大。
(a) 红细胞计数曲线；(b) 红细胞压积曲线
图3 血液撞击流变实验曲线
Fig.3 Curves of blood impact hemorheology experiments
红细胞压积又称红细胞比积，指分离出的红细胞所占血样体积的比例，它也可以反应出血液中红细 胞的数量。图3(b)所示为撞击速度－红细胞压积曲 线，可见红细胞压积也呈下降趋势，其中撞击速度在5 m/s以后较为明显。
3.2 血液撞击损伤光镜实验
取不同撞击速度下的血液样本制成血涂片，自然干燥后置于德国LEICA公司制造的DM5000B型数码显微光镜下进行镜检，放大倍数为1 000倍。
图4(a)所示为正常血液红细胞形态图，红细胞呈双面凹形扁平圆盘状，分布较均匀；图4(b)所示为以4 m/s速度撞击后的红细胞图，红细胞数量稍减少，有些红细胞形状发生不规则变形，少量红细胞边缘出现棘刺；图4(c)所示为以6 m/s的撞击速度撞击后的红细胞图，红细胞数量明显减少，大量红细胞边缘出现棘刺或成齿轮状，表明红细胞损伤加重；图4(d)所示为以10 m/s的撞击速度撞击后的红细胞图，图中红细胞出现棒状、蜂窝形、腊肠形、球拍形、梨形、纺锤形等畸形，并可清晰地发现红细胞破损所产生的碎片，此时，红细胞的撞击损伤已比较严重。
(a) 正常血液红细胞；(b) 4 m/s撞击后的红细胞；(c) 6 m/s撞击后的红细胞；(d) 10 m/s撞击后的红细胞
图4 红细胞显微图像
Fig.4 Micrographs of red blood cell
由以上实验分析结果可见，当血液以较高的速度和固壁发生撞击时，有可能由于红细胞破碎而导致溶血，临界垂直撞击速度约为6 m/s。
4 高速螺旋血泵血液撞击损伤对比仿真分析
4.1 高速螺旋血泵叶轮结构
血泵采用外磁驱动方式，叶轮中固定有永磁转子。所设计Ι型轴流血泵叶片数为6片，叶片螺旋角约为30?。优化后的Ⅱ型混流血泵叶片数为4片。为了使血液流动时线速度变化缓慢而均匀，进一步减小剪切应力，叶轮主体采用流线形锥体设计，轮毂外缘逐渐增大[16]。
4.2 高速螺旋血泵CFD仿真设置
对于旋转叶轮血泵，采用旋转参考坐标系，即通过建立1个与旋转设备一起运动的坐标系来建模，从而使得在径向的加速度为常数。此时，绝对速度v和相对速度vrelative之间的关系为：
血液采用两相流混合模型，其中连续相血浆密度取为1.030 t/m3，血浆黏度为1.6 mPa?s，分散相红细胞直径约为7.7 μm，约占血液总体积的40%，红细胞的密度约为1.090 t/m3，红细胞膜表面黏度为8 mPa?s。仿真采用进出口压力条件；叶片形成的壁面定义为旋转边界，其转速等于叶轮转速；其他壁面定义为无滑固壁边界。血泵设计流量为5 L/min，进出口压差为1.33 MPa，叶轮转速为10 000 r/min。
4.3 血泵速度场仿真结果
图5(a)所示为所设计轴流血泵内部血液流速矢量图，其中
为血液流向(下同)。可见：在该型血泵内，特别在叶片入口及出口处血液流动比较混乱，存在少量的滞流及回流现象；血液的运动在叶片出口处存在一定的流动分离现象；在叶轮边缘部分，由于叶轮与血泵内壁有一定的间隙，有少量的血细胞掠过叶轮的边缘。以上血液的不规则流动，不但会降低血泵的压流效应，同时还会增加血液和叶轮及管壁的撞击概率，导致发生更为严重的红细胞撞击损伤现象。
(a) 轴流血泵；(b) 优化后混流血泵
图5 血液流速矢量图
Fig.5 Vector graphs of blood flow velocity
图5(b)所示为优化后混流血泵内部血液流速矢量图。和Ⅰ型轴流血泵相比，优化后的Ⅱ型混流血泵叶轮表面的血液流动性能大大改善，流动轨迹更加平稳，没有出现滞流及回流现象，也没有发生流动分离现象。这样，可以提高血泵的升压比，并使血液沿流道流动更加平缓，有利于减缓液流中的湍流效应及红细胞－叶片撞击破碎现象的发生。此外，由于叶片结构的改观及设计精度的提高，血细胞掠过叶轮的外缘高剪切应力区而产生的溶血现象也大大下降。
图6(a)所示为所设计轴流血泵内血液速度场分布云图。由于轴流血泵的叶轮具有极高的转速，在叶片叶缘处有较高的血液流动速度，最高速度分布在叶片出口端尖点附件区域，约为10.13 m/s, 在这个区域内，血液中的红细胞很可能由于离心力或惯性力和叶轮及管壁发生碰撞而导致破碎从而引起溶血。图6(b)所示为优化后混流血泵内血液速度场分布云图。可见，由于设定的转速相同，所以，同样在在叶缘处具有较高的血液流动速度，与原设计血泵相比，其最大值相差不大，约为10.11 m/s。
图6 血液速度场分布云图
Fig.6 Distributing nephogram of blood velocity fields
图7(a)所示为轴流血泵内血液不同流速所占比例分布情况，其中纵坐标为所占百分数。可见，血液流速大都集中在2~8 m/s区间内，其中速度达到临界垂直撞击速度6 m/s以上的约为36%，这部分血液处在高速的流动状态中，有可能由于惯性和叶轮及管壁发生撞击而导致溶血。
(a) 轴流血泵；(b) 优化后混流血泵
图7 血液流速分布比例图
Fig.7 Distributing scale drawing of blood flow velocity
图7(b)所示为混流血泵内血液不同流速所占比例分布情况。与Ι型轴流血泵相比，优化后的Ⅱ型混流血泵中血液流速的分布更有规律性，没有出现突升突降情况，说明血液流动更加平稳。血液流速大都集中在2.2~7.2 m/s区间内，其中达到临界垂直撞击速度 6 m/s以上的约为20%，比原设计血泵下降约16%，有利于进一步减少因红细胞撞击受损而引起的溶血现象。再考虑到撞击角度及血液缓冲作用影响，红细胞撞击破碎而带来的损伤并不严重。
图8(a)所示为轴流血泵内血液总速度沿叶轮轴向的分布情况。由于叶片的高速旋转，血液总速度在叶片区域达到最高值，这也是血液－固壁发生撞击损伤的危险区域。图8(b)所示为优化后混流血泵内血液总速度沿叶轮轴向的分布情况。可见，由于叶片型线逐渐变缓，且采用了外缘逐渐增大的锥状轮廓，血液总速度的变化较为平缓，且在出口区域略有下降。
(a) 轴流血泵；(b) 优化后混流血泵
图8 血液总速度沿轴向分布点图
Fig.8 Distributing dot drawing of overall velocity of blood
图9(a)所示为轴流血泵内血液轴流速度沿叶轮轴向的分布情况。由于叶片对流域的限制作用，血液的轴流速度在叶片区域反而有所下降，而在叶轮的进出口处达到较高值。图9(b)所示为优化后混流血泵内血液轴流速度沿叶轮轴向的分布情况。由于减少了叶片数并优化了轮毂结构，血液的轴向速度有了大幅提升，最大轴向速度由2.73 m/s上升到4.69 m/s，这样可以使流量大幅度提高，从而得到更为均衡的压流效应。且血液的轴流速度在稳步提升，在叶轮的出口处达到较高值，这正是所需要的。
(a) 轴流血泵；(b) 优化后混流血泵
图9 血液轴流速度沿轴向分布点图
Fig.9 Distributing dot drawing of axial flow velocity of blood
5 结 论
a. 人体血液作为一种特殊的流体，在较高的撞击速度下红细胞有可能发生破裂而导致溶血，其临界垂直撞击速度约为6 m/s。
b. 相对于所设计的螺旋轴流血泵，螺旋混流血泵具有更好的流动性能，血泵内血液的撞击损伤程度更小。考虑到撞击角度及血液缓冲作用影响，红细胞撞击破碎而带来的损伤并不严重。
c. 优化叶片设计，提高泵血效率，以减少叶轮转速，可以降低血液和叶片的撞击速度；而在满足血泵泵血功能的前提下，适当减缓叶片角度，也有利于减少红细胞撞击破碎的程度。
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收稿日期：2007-04-15；修回日期：2007-06-08
基金项目：国家自然科学基金资助项目(50775223)；湖南省自然科学基金资助项目(02JJY2080)
作者简介：云 忠(1971-)，男，湖南长沙人，副教授，博士，从事微机械系统及生物工程研究
通信作者：云 忠，男，博士；电话：0731-8837904(O)；E-mail：yunzhong@126.com
