大型矿区资源开采规划模型的建立及其应用

刘晓明^{1, 2}，罗周全¹，徐纪成³，管佳林¹

(1. 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083；

2. 煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏 徐州，221116；

3.中南大学 现代分析测试中心，湖南 长沙，410083)

摘要：针对某大型金属矿区面临大规模高强度开采的工程实际，为了稳定矿区平均出矿品位，更合理地开采回收资源，提出一种可靠的多目标资源开采规划模型。在分析矿山现有资源情况的基础上，采用多目标资源开采规划模型规划矿区各个区段合理的产能以及各个中段合理开采规模。在此基础上，运用数值计算软件MATLAB计算模型结果。结果表明：制定大型矿区资源开采规划时，运用多目标资源开采规划模型能够获得有效的规划方案，采用提出的方法确定的开采规划方案符合矿山实际，具有较高的可靠性。

关键词：地下金属矿山；多目标；开采规划模型；出矿品位

中图分类号：TD853.1          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2014)08-2812-05

Resources extraction planning model of large-scale mine and its application

LIU Xiaoming^{1, 2}, LUO Zhouquan¹, XU Jicheng³, GUAN Jialin¹

(1. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. State Key Laboratory of Coal Resource and Safe Mining, China University of Mining & Technology, Xuzhou 221008, China;

3. Center of Modern Analysis and Testing, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: For a large metal mine facing the reality of large-scale and high-intensity mining, a reliable and simple multi-objective resources extraction planning model was proposed to stabilize the average ore grade in mine and to achieve more reasonable exploitation and recover resources. Based on analysis of the existing resources of the mine, a multi-objective resources exploitation planning model was used to plan each segment reasonable capacity as well as rational exploitation of various middle sections. On this basis, Numerical computation software MATLAB was applied to solve the model results. The results show that multi-objective resources extraction planning model is effective to make the large-scale mining resources exploitation plan. Using the proposed method to determine the mining plan programs is in line with mine actual condition.

Key words: underground metal mines; multi-objective; mining planning model; mined ore grade

经济效益最大化和成本最小化一直是矿山企业寻求的目标之一，要实现此目标，必须在资源开采、加工等环节进行优化管理^[1-2]。最优开采控制是在优化合理的各项开发利用指标严格约束下消耗不可再生资源，并使其最大可能地创造出经济价值^[3-4]。在对不可再生资源实现最优控制的条件下，对其进行最优化开采，既可最大程度地实现不可再生资源的服务效用，又可延长矿山的服务年限。在现有资源条件和技术条件下，如何进行矿床的最优化开采是矿山企业的一项重要任务^[5]。为稳定矿区的生产能力，实现持续健康发展，同时兼顾贫矿资源、残矿资源的综合回收，开展资源优化开采规划研究。某大型地下金属矿山已到开采后期，由于其不同区段的矿石品位差异明显，且每个区段都有合理的最大生产能力，为了达到和稳定矿区合理的平均出矿品位，矿区的优化开采就显得尤为重要。对此，在对矿区各个区段现有资源进行详细统计分析的基础上，建立矿区区段资源开采模型和供矿区段中段优化开采模型，并应用数值计算软件Matlab进行了优化求解，以便为矿山中后期的矿床优化开采提供依据。

1  多目标资源开采规划模型

1.1  资源开采规划目标及原则

根据矿山企业总体生产布局，以年产矿石出矿品位均衡、达到矿区合理的生产规模和各个区段合适的开采能力以及适应主井、盲井等合理的提升能力为目标，建立各年的开采规划模型。

根据矿山生产实际，确定资源开采规划的基本原则为：立足于矿山现实资源状况及其开采技术条件；实现全矿区的合理配矿(宏观采场配矿)，保持入选矿石品位稳定，全矿入选矿石品位稳定在合理值附近；达到矿山最优生产规模；遵循贫、富、难、易兼采的原则，充分回收矿床资源。

1.2  目标函数

保证入选矿石质量的均衡稳定，充分利用矿产资源是矿山企业追求的主要目标之一，可以控制采出矿石品位偏差值的方法来实现该目标，这种方法称为“品位偏差最小法”^[6-8]。矿石品位偏差最小是指生产计划品位与选厂合理入选品位之差的绝对值最小^[9-12]。

           (1)

式中：f为模型目标函数；p_i为第i个供矿区矿石的计划平均出矿品位(%)；x_i为第i个供矿区的年计划采出矿量(t)；p_t为第t年初矿区矿石的平均品位(%)；k为矿区计划期内的供矿区数目。

1.3  约束条件

(1) 备采矿量约束：

0≤x_i≤Q_i；i=1，2，3，4，5

式中：Q_i为第i个供矿区的备采矿量；x_i为第i个供矿区的年计划采出矿量。

(2) 矿山合理生产能力约束：

式中：A为矿山合理的生产规模；x₁，x₂，…，x_n为各个供矿区的开采规模。

(3) 各供矿区段最大的开采能力约束：

0≤x_i≤B_i；i=1，2，3，4，5

式中：B_i为第i个供矿区的备采矿量。

1.4  模型求解方法

规划模型是优化模型的一种类型，包括线性规划模型、非线性规划模型、整数规划模型以及多目标规划模型等。在线性规划模型和多目标规划模型求解计算方面，数学计算软件Matlab具有明显优势。

应用Matlab优化工具箱求解时只需要输入特定的线性规划模型计算参数，选定线性优化函数linprog，便可以快速地获得优化计算结果。此外，也可以在Matlab命令窗口直接输入命令求解模型。

2  模型应用

2.1  矿山工业储量及备采矿量推算

矿山资源开采规划需要依据矿山近期实际生产资料统计确定规划初期资源品位及备采矿量情况。根据规划的目标及拟定的原则，收集了矿山近期生产原始资料。2011年末矿山的采场地质工业矿量及备采矿量见表1。

根据矿山近年来的开采实际情况，结合收集到的矿山原始资料，统计确定了2011年末矿山各中段平均出矿品位，见表2。各中段平均出矿品位数据表明各供矿区段平均出矿品位具有显著差异。

2.2  采场采出矿量计算及产能核算

根据矿山目前的现实生产情况，全矿采场平均出矿品位(质量分数)为：铅(Pb)为4.40%左右，锌(Zn)为7.90%左右，综合品位(Zn+Pb)为12.30%左右。全矿每年副产矿量为60 000~80 000 t，规划副产矿量确定为70 000 t，其中锌(Zn)的平均出矿品位约为4.23%，铅(Pb)的平均出矿品位约为2.10%，综合平均出矿品位(Zn+Pb)为6.33%左右。

根据矿山选矿厂的实际情况，矿区合理的入选矿石品位为11%~13%，规划采用12%的合理入选矿石品位。选矿综合回收率：铅(Pb)为85%，锌(Zn)为94.5%。结合矿区产能优化结果，规划期内矿山生产规模确定为年产金属量150 000 t。

表1  2011年末各区段采场地质工业矿量及备采矿量

Table 1  Stope geological industrial ore and prepare mining ore in each section at the end of 2011

表2  2011年末各区段供矿中段资源品位情况

Table 2  Grade conditions of mine middle section at the end of 2011

设x为采场年采出矿量，则有：

      (2)

由式(2)可得到采场年采出矿量x为1 323 000 t。进而可计算出全矿生产能力(年产金属量)M为：

式中：x为采场年采出矿量，p₁和p₂分别为Pb和Zn的出矿品位。

可见，当矿区采场年出矿量为1 323 000 t，副产矿量为70 000 t时，采场矿石品位稳定在12.30%左右；当副产矿石品位稳定在6.33%左右时，全矿平均出矿品位稳定在12%，并能实现全矿年产金属量150 000 t的生产规模。

3  矿区开采规划

资源开采规划的目标为实现矿区各区段资源开采量的合理分配，即金星岭、狮岭上部、狮岭南、狮岭顶板和狮岭深部合理的开采规模。

3.1  各供矿区段资源品位情况

根据矿山历年来的开采实际，结合矿区各供矿区段矿体地质勘探数据，统计确定了2011年矿山各供矿区段计划出矿品位，见表3。其中狮岭顶板区段出矿品位最高，铅锌综合平均出矿品位达到21.2%。可见：有计划地回收狮岭顶板矿体资源对于保障矿山后期达到合理的全矿平均出矿品位具有重要意义。

3.2  供矿区段开采规划目标函数

为了保证入选矿石质量的均衡稳定，充分利用各种矿产资源，实现贫富兼采，采用矿石品位偏差最小法构建目标函数。根据矿区现实生产情况，确定2012年矿山合理采场采出矿石平均品位为12.30%，代入式(1)得：

        (3)

3.3  供矿区段开采规划约束

根据区段备采矿量约束条件，矿山各供矿区段的备采矿量见表4。

则各供矿区段采出矿量应满足：0≤x₁≤836 446；0≤x₂≤152 483；0≤x₃≤331 043；0≤x₄≤1 619 335；0≤x₅≤1 520 153。

根据矿山采场年合理生产能力约束条件可得

x₁+x₂+x₃+x₄+x₅≈1 323 000 t

3.4  供矿区段资源规划计算结果

采用Matlab数值计算软件对资源规模模型进行求解计算，得到2012年矿山各供矿区段的优化采出矿量，见表5。按照优化后的供矿区段采出矿量进行开采，能够达到矿山现行合理的出矿品位，且能实现矿山制定的生产规模。

按照上述矿区优化采出矿量进行开采，2012年可以实现全矿各供矿区段平均出矿品位为12.30%。计算结果与计划平均出矿品位的偏差仅为0.001 2%，计算结果符合矿山实际生产情况。

表3  2011年各开采区段计划出矿品位

Table 3  Mining section plan out ore grade in 2011

表4  2011年末矿区供矿区段备采矿量

Table 4  Prepared mining amount for mine segment in the mine at the end of 2011

表5  2012年矿山各供矿区段优化采出矿量

Table 5  Optimized amount of mined ore of each segment in mine in 2012

计算结果表明，按照狮岭顶板优化采出矿量开采，2012年可以实现各供矿中段平均出矿品位为20.02%，其与计划平均出矿品位23.2%的偏差为1.8%。也就是说狮岭顶板各供矿中段的合理计划平均品位应为20.02%，应将其作为狮岭南2012年计划平均出矿品位。计算结果符合开采实际。

4  结论

(1) 提出了一种可靠的多目标资源开采规划模型，其不但能够满足持续稳定的矿石合理入选品位，而且可以反映矿区合理的生产规模、各个区段合适的开采能力、主井、盲井等合理的提升能力等。

(2) 制定大型矿区资源开采规划时，运用多目标资源开采规划模型能够获得有效的规划方案，确定的开采规划方案符合矿山实际，具有较高的可靠性。

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(编辑  赵俊)

收稿日期：2013-08-26；修回日期：2013-10-30

基金项目：中国博士后科学基金资助项目(2012M511417)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2012QNZT027)；中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室开放研究基金资助项目(11KF02)；中南大学贵重仪器设备开放共享基金资助项目(CSUZC2012021)

通信作者：刘晓明(1982-)，男，江西新余人，博士后，讲师，从事矿床深井开采与安全预警数字化技术的研究；电话：13755031441；E-mail：liuxiaoming33@163.com