浅埋偏压隧道衬砌受力特征及破坏机制试验研究

雷明锋¹，彭立敏¹，施成华¹，王立川²，刘正初³

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075；

2. 成都铁路局，四川 成都，610082；

3. 中国中铁二院 昆明勘察设计研究院有限公司，云南 昆明，650201)

摘要：运用相似理论及弹性力学基本方程，推导得到模型试验的相似准则，并对其试验方法进行具体设计。通过开挖模拟15°，30°，45°这3种偏压角模型隧道，对浅埋偏压隧道围岩压力、衬砌结构应力的动态变化规律和分布形式以及衬砌和围岩的破坏机制进行系统研究。研究结果表明：隧道在开挖过程中，围岩压力及衬砌内力均随开挖而持续变化，在开挖面附近，围岩应力释放明显，表现出显著的偏压特征和时空效应现象；随着偏压角增大，浅埋侧围岩压力逐步减小，而深埋侧围岩压力增大；“规范法”关于浅埋偏压隧道围岩压力的计算低估了荷载的偏压特征，欠安全；偏压荷载的存在改变了结构的受力状态，不同位置的破坏形态和破坏类型差异明显，且受偏压角度的影响，在实际施工过程中应对衬砌结构的表观形态发展特征进行密切观测，以采取针对性处治措施；全施工阶段围岩的破坏过程可描述为局部位移变形→深埋侧浅表受拉开裂→深层剪切滑移，其破坏形态为以隧道为顶，边仰坡线为底的倒锥形体，且破裂角受偏压角的影响，浅埋侧破裂角较规范值小，而深埋侧破裂角大于规范值，从破坏形态上亦说明“规范法”低估了偏压特征。

关键词：偏压隧道；浅埋；衬砌结构；受力特征；破坏机制；模型试验

中图分类号：U456.2          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)08-3316-10

Model research on failure mechanism and lining stress characteristics of shallow buried tunnel under unsymmetrical pressure

LEI Mingfeng¹, PENG Limin¹, SHI Chenghua¹, WANG Lichuan², LIU Zhengchu³

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;

2. Chengdu Railway Bureau, Chengdu 610082, China;

3. Kunming Survey, Design and Research Institute Co.Ltd. of CREEC, Kunming 650201, China)

Abstract: Using the similarity theory and fundamental equations of elasticity mechanics, the similarity criterion of model experiments was deduced, and the experimental program was designed concretely. Through digging simulating tests of model tunnel with three different bias angles (15°, 30° and 45°), the dynamic change law and distribution forms of surrounding rock pressure and lining stress, and the failure mechanism of lining and surrounding rock of shallow buried tunnel under unsymmetrical loading were studied. The results show that during tunnel excavation process, surrounding rock pressure and lining stress change sequentially with excavation, around excavation face, the earth stress releases significantly and shows conspicuous bias characteristics and time-space effect phenomenon. With the increase of bias angle, surrounding rock pressure at shallow buried side decreases gradually, but increases at depth buried side. Compared to Code method, the calculation method of surrounding rock pressure on shallow buried tunnel under unsymmetrical pressure underestimates the bias characteristics, it is unsafe. The existence of unsymmetrical loading changes the stress condition of lining structure, the failure forms and types at different positions differ very much, and it is affected by the bias angle, so in practical construction process, the apparent developing characteristics of lining structure should be monitored closely in order to adopt nichetargeting measurements. The failure procedure of surrounding rock in whole construction stage can be described as: Displacement and deformation at locality positions of ground surface → cracking in surface ground at depth buried side under tension → shear slip at depth ground, and its failure forms are an inverse cone-shaped body composed with tunnel at its top and side-entrance slope line at its bottom. Moreover, the rupture angle is affected by the bias angle, being smaller than the code value at shallow buried side, but larger at depth buried side, so the failure form also indicates that the code underestimates the bias characteristicss.

Key words: unsymmetrical loading tunnel; shallow-buried; lining structure; stress characteristics; failure mechanism; model test

受地质地形及线路走向的限制，隧道洞口及傍山、河谷地段常出现偏压隧道，相对于常规隧道而言，偏压隧道结构受力更为复杂，施工难度大，易出现山体滑塌、初支失稳和二衬开裂等工程事故。其根本原因是对偏压隧道的结构受力特性掌握不清楚，造成设计方案缺乏针对性，施工方法、措施选择不合理等。为此，广大科技工作者予以了高度的关注，针对浅埋偏压隧道的结构受力特征、围岩失稳破坏机理及对应的设计施工方法、治理措施等方面开展了大量理论研究、数值模拟和试验分析，有效地指导了工程实践。我国公路、铁路隧道设计规范^[1-2]明确给出了基于刚体滑块极限平衡法的偏压隧道围岩压力分布图式和计算方法，在工程实践中得到了广泛应用，也是当前我国偏压隧道设计的主要理论依据。而计算机及有限元等技术的快速发展，更是为数值模拟技术提供了强有力的基础条件。丁伯阳等^[3-10]通过数值模拟的方法针对偏压隧道结构受力特征、施工动态行为、围岩与结构相互作用机理、偏压角度等参数对结构的影响、结构可靠性及施工技术等问题进行了具体研究，取得了许多有益的结论。在模型试验方面，来弘鹏等^[11-12]针对偏压隧道的渐进破坏机理及围岩应力分布进行了试验模拟和分析，揭示了浅埋偏压隧道塌方破坏的形成、发展过程，指出了洞室开挖对围岩应力分布的影响。电子信息技术的迅速崛起，可靠性好、分辨率高的测试传感器为科学研究提供了另一条有效途径。王祥秋等^{[7, 10]}通过现场监测的方法对偏压隧道施工阶段的结构受力、变形等问题进行了研究，不仅直接指导了施工，而且为了解偏压隧道结构受力特征积累了资料。然而，目前人们对浅埋偏压隧道的结构受力特征等相关问题研究仍存在以下问题：(1) 理论研究成果少，主要以数值模拟研究为主，受地层参数变异性的影响，结果往往难以令人满意；(2) 现场测试可获得最原始和真实的分析数据，但其受施工等环境因素影响大，测试传感器昂贵，难以普遍适用，因此，样本点少、离散性大仍是当前难以解决的关键问题之一；(3) 室内模型试验从一定程度上可获得规律性较好的分析样本，但同样其试验成本高、周期长。可见，开展浅埋偏压隧道衬砌结构受力特征相关课题研究具有重要的理论价值和工程意义。为此，本文作者以山西省闻喜—济源高速公路典型浅埋偏压隧道工程为依托，通过模型试验方法，了解浅埋偏压隧道衬砌结构受力特征和破坏机制。

1  试验设计

1.1  相似关系

为尽量满足相似关系，以相似理论的3个基本定理为依据，参考类似模型试验成果^[11-12]，采用方程分析法推出相似比C。假定组成隧道围岩的岩土体为均匀、连续且各向同性介质，则在笛卡儿坐标系 (x，y，z)下，仅考虑围岩自重应力作用时，对于原型隧道(用下标s表示)和模型隧道(用下标m表示)，其平衡微分方程分别为：

       (1)

     (2)

进一步设应力相似比、几何相似比、弹性模量相似比、泊松比相似比、容重相似比分别为C_σ，C_L，C_E，C_μ和C_γ，则有：

           (3)

将各相似比代入弹性力学基本方程，可求得各相似比之间的关系：

             (4)

由此可得模型试验的相似准则：

          (5)

1.2  相似参数

考虑到试验条件，取原型与模型几何相似比为20:1，容重相似比为2:1，即C_L=20，C_γ=2，由此，可导出其他相似常数，见表1。

表1  模型试验各参数的相似比

Table 1  Similarity ratios of model test parameters

1.3  相似材料

相似材料主要由衬砌相似材料配比试验和围岩相似材料配比试验2部分组成。根据大虎峪2号隧道围岩条件(Ⅴ级)和衬砌类型(C30混凝土)的实际情况，借鉴类似成功案例^[13-14]，分别选取石膏与黏土、炉渣和河砂的混合料作为衬砌和围岩的相似材料，并通过一系列的不同配比立方体试块抗压强度试验，以相似准则最为接近的原则确定试验材料配比，最终确定的配比如下：对于衬砌，石膏与水质量比为1:0.75；对于围岩，黏土、炉渣、河砂质量比为1:1:2。对应的物理力学参数见表2。

表2  相似材料与原型材料力学参数

Table 2  Mechanical parameters of simulating and prototype material

1.4  试验模型与装置

根据依托工程衬砌断面及相似比，得到模型尺寸如图1(a)所示。按试验确定的配合比拌合均匀，浇注至预先准备好的高精度钢模中，使之成型，如图1(b)所示。所有试验均在自行设计的试验箱内进行，试验箱长×宽×高为3.5 m×3.0 m×2.0 m。为减小边界效益影响，在试验箱的内表面设置了1.2 cm厚钢化玻璃。

图1  隧道结构模型图

Fig. 1  Model of tunnel structure

1.5  试验工况与测试

根据通常地形形态，重点考虑地表偏压角为15°，30°和45°共3种工况，并在各工况试验模型的典型断面代表性位置安装胶质丝绕式应变片和钢弦式压力盒，对各开挖工序衬砌应力和围岩压力进行观测和记录，量测元件安装位置及观测断面，见图2。

图2  测试断面和测点位置示意图

Fig. 2  Location of testing section and pionts

1.6  开挖工序模拟

为保证试验能较准确地反映实际工程施工时的力学形态，开挖方案采用与现场相一致的台阶法。在试验过程中，按上半断面开挖超前下半断面1.0m，循环进尺0.2 m的方案进行。开挖顺序如图3所示(图3中，阴影方块表示“开挖”)。

图3  隧道开挖进尺表

Fig. 3  Drilling footage of tunnel

1.7  试验步骤

步骤1  制作模型试验箱，试验箱四周的内表面粘贴塑料薄膜，并涂抹一层油，以减小模型箱与围岩间的摩擦力。

步骤2  按所确定的围岩相似材料配比方案计算各原材料的用量，称质量后，装入搅拌机拌和均匀，然后，浇注至高精度钢模具内，振捣密实。

步骤3  当试验箱安装就位后，填筑底层相似材料，至距箱底0.5 m高后，进行夯实处理，从而保证隧道模型在上覆土压力下，不至于产生过大沉降而导致模型被破坏或应变片受到扰动而使试验结果异常。

步骤4 将已贴好应变片的衬砌模型放入预定位置，其中衬砌内部的“土体”制成与施工开挖步形状相同的块，用塑料包裹好，并在其外层抹油，将块体置于隧道衬砌内，模拟未开挖状态。

步骤5  沿衬砌模型两侧均匀填入“土体”，形成各试验工况的偏压模型，结合实际工程中浅埋段的埋深情况，由相似理论计算确定试验中隧道结构顶部围岩最小覆土厚度为0.5 m。同时，将土压力盒陆续埋入预先设定的位置。

步骤6  放置48 h，测读各压力盒和应变片的初始值。

步骤7  根据开挖方案，从衬砌模型内抽出相应的块体，每开挖1步，测取相应的压力和应变。

2  围岩压力测试结果及分析

2.1  围岩压力随开挖步序变化特点

不同偏压角条件下各监测断面的围岩压力随开挖步序的变化图如图4所示。分析图4可知：

(1) 隧道开挖前，围岩未受扰动，预埋的隧道结构仅受初始压力作用，约占隧道开挖后围岩压力最终值的20%，垂直压力略大于水平压力。

(2) 在隧道开挖过程中，各测点围岩压力随开挖而持续变化，当上台阶(第2步)通过观测断面时，拱顶及左右拱腰处围岩压力产生突变，其中拱顶处围岩压力释放较大，约占整个围岩压力的60%；水平压力变化略小，其释放率约为终值的25%。

(3) 隧道下台阶(第9步)开挖通过观测断面后，围岩压力基本完全释放，其中以左右拱脚两测点最明显，释放率约占整个围岩压力的60%，表明隧道全断面开挖后仰拱开始发挥作用。

2.2  垂直压力终值分析

按线性分布特征对不同偏压角条件下隧道围岩压力的终值进行整理，如图5所示。分析图5可知：

(1) 当偏压角由15°→30°→45°时，隧道深浅埋两侧垂直压力差值△q逐渐增大；在15°偏压时，平均差值为2.17 kPa，在30°时为3.50 kPa，45°时为4.43 kPa。可见：围岩垂直压力受偏压角影响显著。

(2) 在隧道横截面上，垂直压力随埋深增大而增大，且偏压角度越大，深埋侧增加越快，而浅埋侧逐渐减小，二者垂直压力差值越来越大，同样说明偏压特征越显著。

图4  偏压条件下围岩压力随开挖步序的变化图

Fig. 4  Changes of surrounding rock pressure to dig sequence under unsymmetrical loads

图5  偏压条件下围岩压力试验结果

Fig. 5  Test results of surrounding rock pressure under unsymmetrical load

由以上分析可知围岩垂直压力与偏压角及埋深有关，故可设任意测点i的垂直压力为偏压角及埋深的函数q(a，h_i)为：

q(a，h_i)=Kγh_i              (6)

        (7)

式中：a为偏压角，rad；h_i为测点i处的埋深，m；b为隧道开挖宽度，m；a_i(i=1，…，4)为待定系数，运用最小二乘法^[15]，可得到a_i=[2.12，0.16，0.58，0.96]( i=1，…，4)，由此得到偏压隧道围岩垂直压力经验计算公式为

  (8)

将上述经验公式计算值与JTGD 70—2004(《公路隧道设计规范》，简称“规范法”)^[1]中浅埋偏压隧道计算公式所得结果进行比较，如表3所示。从表3可知：

(1) 随偏压角的增大，浅埋侧竖向围岩压力q₁减小，而深埋侧围岩压力q₂增大。

(2) 当偏压角较小时，q₁和q₂试验结果均大于“规范法”计算值；但当偏压角较大时，浅埋侧竖向压力q₁试验值小于“规范法”计算值，而深埋侧仍大于“规范法”计算值。可见：规范法”对偏压特性估计不足。

表3  垂直压力规范值与试验值对比

Table 3  Comparison of vertical pressure between specification and test value               kPa

2.3  水平压力终值分析

图6所示为水平压力e终值随偏压角的变化曲线，符合意义见图5。分析图6可知：

(1) 随偏压角的增大(15°→30°→45°)，浅埋侧水平压力呈下降趋势，如由3.29 kPa和2.98 kPa降低到2.49 kPa，最大变化值为-0.81 kPa，变化相对明显。

(2) 与浅埋侧情况相反，随着偏压角的增大，深埋侧水平压力呈上升趋势；如e₂由2.5，3.5增加到3.75 kPa，最大变化值为1.25 kPa。

图6  围岩水平压力随偏压角度变化趋势图

Fig. 6  Variation tendency of horizontal pressure with slope angle

同理，可设围岩任意测点i处的水平压力为偏压角和埋深的函数和：

      (9)

式中：λ为深埋侧侧压力系数；λ′为浅埋侧侧压力系数；为待定系数。运用最小二乘法，可得：

浅埋一侧，=[0.28，0.17，-0.08]；i=1，2，3。

深埋一侧，=[0.21，0.40，-0.46]；i=4，5，6。

由此可得围岩水平压力经验计算公式为

     (10)

将式(10)计算值与 “规范法”计算值进行比较，结果如表4所示。从表4可知：当偏压角较小时，浅埋侧水平压力和试验值均小于“规范法”计算值；当偏压角较大时，大于“规范法”计算值；而深埋侧与之相反。这进一步说明了“规范法”低估了荷载的偏压特性。

3  衬砌应力试验结果及分析

3.1  衬砌应力随开挖步序的变化特点

限于篇幅，仅列出15°偏压条件下，衬砌内外缘应力随开挖步序的变化图，见图7。分析图7可知：

(1) 隧道开挖前，围岩未受扰动，预埋的隧道结构仅受初始压力作用，初始衬砌应力平均约占到隧道开挖后结构应力最终值的20%。

(2) 在隧道开挖过程中，衬砌应力随开挖而持续变化，当上台阶(第2步)通过观测断面时，拱顶及左右拱腰处衬砌应力产生突变，其中以拱顶处变化最明显，约占衬砌应力终值的50％；其他位置变化幅度略小，约为15%。

(3) 隧道下台阶(第9步)开挖通过观测断面后，隧道衬砌应力随时间的推移而不断增大并逐步趋于稳定，其中以左右拱脚两测点最明显，增幅约占终值的50%，其余各测点变化幅度略小，约为终值的25%。

3.2  衬砌内力变化的最终结果分析

图8所示为偏压条件下衬砌内力终值分布情况；图9所示为各测点处截面内力随偏压角的变化曲线图。分析图8和图9可知：

(1) 隧道开挖后，围岩受到扰动，围岩压力发生重分布，隧道衬砌内力也随之变化。衬砌结构基本处于受压状态，最大轴力和弯矩出现在深埋侧拱脚至拱腰范围内。

表4  水平压力规范值与试验值对比

Table 4  Comparison of horizontal pressure between specification values and test values           kPa

图7  15°偏压条件下衬砌应力随开挖步序的变化图

Fig. 7  Change of lining stress to dig sequence under unsymmetrical load

图8  偏压条件下衬砌截面内力最终分布图

Fig. 8  Final distribution of lining internal force under unsymmetrical load

图9  衬砌内力随偏压角度的变化图

Fig. 9  Change of lining internal force with the slope angle

(2) 受偏压的影响，衬砌内力分布逐渐趋于不对称，且随偏压角的增加，偏压特征越明显，浅埋侧轴力最大值出现的位置由拱脚转为拱腰，逐渐向上移动；而深埋侧轴力最大值由拱腰位置变为拱脚位置，呈现出向下移动的变化规律。

(3) 当偏压角为15°~30°时，内力分布的不对称性增加较平缓，偏压作用相对不明显；当偏压角从30°增大到45°时，左右典型位置不对称性增加较快，说明当偏压角达到30°以上时，地形偏压对隧道衬砌受力状态的影响非常显著。

4  浅埋偏压隧道渐进破坏机制

4.1  渐进破坏过程

从衬砌结构受力特性分析可见：在偏压作用下，深埋侧隧道围岩压力较大，浅埋侧隧道围岩压力较小。而隧道开挖打破了原有静力平衡，深埋侧隧道结构开始出现位移变形，挤压浅埋侧结构，使隧道支护结构处于非对称受力状态；当围岩应力超过其强度或支护结构强度不足以抵抗围岩压力时，隧道结构即会丧失稳定性。试验揭示的渐进破坏过程如图10所示。

(1) 隧道在开挖之前，隧道所在位置的岩体应力处于平衡状态；随着隧道的开挖，围岩应力逐步释放，并直接作用于支护结构，但由于时空效应的存在，荷载较小，结构变形并不明显，如图10(a)所示。

(2) 随着隧道的继续开挖，围岩应力进一步释放，支护结构承受的荷载持续增大，且深埋侧荷载显著大于浅埋侧荷载，存在明显的偏压特征，变形亦随之增大，并波及至地表，产生位移变形，如图10(b)所示。

(3) 隧道开挖完成后，由于时空效应的存在，围岩应力持续释放，支护结构承担的荷载仍有一定程度的增加，偏压特性进一步加剧，若封闭不及时或支护结构强度不足，则结构将产生较大的由深埋侧向浅埋侧的挤推变形，从而是深埋侧围岩松动圈加大，形成大量的次生结构面，如图10(c)所示。

(4) 次生结构面的形成降低了围岩的自身强度，整体自承能力急剧下降，进而又加剧了次生结构面的形成。如此不良循环，使得大量的结构面逐渐出现交叉连接，形成若干贯通的破裂面，如图10(d)所示。

图10  浅埋偏压隧道渐进破坏过程

Fig. 10  Failure process of shallow buried tunnel under unsymmetrical loading

(5) 围岩自承能力基本丧失，结构承担的荷载将由松动荷载转变为全土柱荷载，量值迅速增大，整体结构将被压屈，变形急剧增大，上覆岩土体产生大面积滑动，最终形成坍塌，如图10(e)所示。

4.2  渐进破坏模式分析

4.2.1  衬砌结构

根据衬砌结构受力特征及渐进破坏过程分析发现：对于偏压隧道衬砌结构的破坏形态和破坏类型均有别于常规隧道。根据整个试验过程的详细观测结果，偏压隧道衬砌结构的破坏模式统计见图11及表5。从图11和表5可见：对于浅埋偏压隧道，因其受力的不对称性，在不同的结构位置，破坏模式存在显著差异；同时，其范围亦受地形偏压角度的不同而有所区别。在实际设计、施工过程中，应加强观测，密切注意结构各部位的表观形态发展，以区别对待和采取有针对性的处治措施。

4.2.2  围岩

在试验过程中，对不同偏压角下围岩的破坏形态进行描述，并将破裂角与规范法计算值进行对比，见图12及表6。分析图12及表6可知：

(1) 围岩的破坏形态由一空间滑裂面组成，形成以隧道为顶、边仰坡线为底的倒锥形体。破坏范围受偏压角度影响，当偏压角度较小时，破裂范围越小，破裂深度浅，塌落量小；反之，破裂范围宽，深度深，塌落量大。

(2) 在不同开挖阶段，其破坏类型亦存在区别。在开挖初期，围岩应力释放较小，断面小，支护结构刚度较大，地层扰动有限，主要以应力释放和沉降变形为主；随着开挖推进，应力释放率加大，变形增大，深埋侧地表逐渐出现拉应力，造成地层浅表开裂，进一步形成滑裂面，破坏类型随之转变为围岩的剪切滑动破坏。

图11  浅埋偏压隧道衬砌结构破坏机制分区图

Fig. 11  Damage mechanism of lining structure of shallow buried tunnel under unsymmetrical loading

表5  浅埋偏压隧道衬砌结构破坏模式

Table 5  Damage mechanism of lining structure of shallow buried tunnel under unsymmetrical loading

图12  不同偏压角度隧道的破坏模式

Fig. 12  Failure modes of tunnel at different bias angles

表6  破裂角规范法与试验结果对比

Table 6  Comparison of rupture angles between test results and code             (°)

(3) 两侧破裂角为56°~71°，其中浅埋侧破裂角略小，为56°~66°，比规范值小；而深埋侧破裂角较大，为66°~71°，大于规范值。这从破坏形态上亦说明规范法低估了偏压特征，与前面分析结果相吻合。

5  结论

(1) 在隧道开挖过程中，围岩压力及衬砌内力均随开挖步序的进行而持续变化；在开挖面附近，围岩应力释放明显，上台阶开挖后，拱顶及拱腰处围岩压力、衬砌内力产生较大突变，增幅约占终值的50%；下台阶开挖后，拱脚位置应力突变最明显。表现出显著的偏压特征和时空效应现象；随着偏压角的增大，浅埋侧围岩压力逐步减小，而深埋侧围岩压力增大。与 “规范法”计算值相比，当偏压角较小时(15°~30°)，垂直压力均大于规范法计算值，浅埋侧水平压力均小于规范法计算值，深埋侧水平压力均大于规范法计算值；当偏压角较大时(45°)，浅埋侧垂直压力小于规范法计算值，深埋侧仍大于规范法计算值。水平压力的变化情况则与偏压角度较小时的恰好相反。这说明规范法关于浅埋偏压隧道围岩压力的计算存在一定的缺陷和不足，低估了荷载的偏压特征，欠安全。

(2) 因偏压荷载的存在，结构受力不对称，使得其不同位置的破坏形态和破坏类型呈现明显的差异，且其范围受到偏压角度的影响。在实际施工过程中，应对衬砌结构进行密切观测，及时了解各部位的表观形态发展特征，以采取针对性处治措施。

(3) 全施工阶段围岩的破坏过程可描述为：局部位移变形→深埋侧浅表受拉开裂→深层剪切滑移。其破坏形态为以隧道为顶、边仰坡线为底的倒锥形体，且破裂角受偏压角的影响。与规范值相比，浅埋侧破裂角较规范值小，而深埋侧破裂角大于规范值。可见：从破坏形态上亦说明“规范法”低估了偏压特征。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2012-10-08；修回日期：2013-01-11

基金项目：国家重点基础研究发展计划(“973”计划)项目(973:2011CB013802)；湖南省研究生创新基金资助项目(CX2010B094)；山西省交通科技项目(2011年)

通信作者：施成华(1973-)，男，安徽黄山人，博士，副教授，从事隧道及地下工程结构理论与应用研究；电话：13055164610；E-maill：csusch@163.com