时滞乘积型Lyapunov泛函的时变时滞系统稳定性新判据

练红海^1,2,3，肖伸平^1,3，陈刚^1,3，张晓虎^1,3，邓鹏^2,3

1. 湖南工业大学电气与信息工程学院2. 湖南电气职业技术学院风能工程学院3. 电传动控制与智能装备湖南省重点实验室

摘 要：应用新的Lyapunov泛函研究时变时滞系统的渐近稳定性问题.首先,基于Bessel-Legendre积分不等式和改进的自由矩阵积分不等式,提出两个新的时滞乘积型Lyapunov泛函,其充分利用时滞d（t）与二次型函数的乘积信息以及时滞h-d（t）与二次型函数的乘积信息;然后,采用Bessel-Legendre积分不等式和改进的逆凸组合方法估计时滞乘积型Lyapunov泛函导数的积分项,得到两个低保守性的时滞相关稳定性判据;最后,通过两个数值算例进行验证,结果表明,与最近相关方法相比,所提出方法可获得更大的允许时滞上界,进一步表明了所提出方法的可行性和低保守性.

关键词：时变时滞系统;时滞乘积型Lyapunov泛函;稳定性;积分不等式;时滞上界;