化学气相浸渗反应器内气体流场的数值模拟
肖 鹏, 熊 翔, 黄伯云
(中南大学 粉末冶金国家重点实验室, 湖南 长沙, 410083)
摘要: 控制化学气相浸渗(CVI)反应器内的反应气体流场是获得理想沉积物的关键技术之一, 通过建立质量守恒、动量守恒、能量守恒和化学反应守恒4个微分方程及其边界条件, 采用有限单元法对CVI反应器中复杂且不可观察的气体流场进行数值计算。 数值计算结果表明, 喷嘴形状及其与衬底相对位置对流场形貌有显著影响。 采用π/6的斜口喷嘴, 并使其中心轴线与通过它和圆柱形衬底交点切线的夹角为π/6时, 反应器内基本消除了回流。
关键词: 有限元; 气体流场; 化学气相沉积; 反应器; 数值模拟
中图分类号:V254.2 文献标识码:A 文章编号: 1672-7207(2005)05-0761-05
Numerical simulation of gas flow field in chemical vapor infiltration reactor
XIAO Peng, XIONG Xiang, HUANG Bai-yun
(State Key Laboratory of Powder Metallurgy, Central South University, Changsha 410083, China)
Abstract: In order to deposit ideal matrix, it is one of the key technologies to control the flow field of reaction gases in the chemical vapor infiltration(CVI) reactor. Based on establishing four differential equations about conversations of mass, momentum, energy and chemical reaction, their boundary conditions, the complex and invisible flow field phenomena in CVI reactor chamber were investigated by numerical simulation using the finite element method. The results show that the effect of the nozzle shape and the location between the nozzle and the substrate on flow field is in evidence. The flow circumfluence in the CVI reactor is eliminated on condition that the inclination between the axes of the nozzle and the tangent of the cylinder substrate is equal to π/6, and with a bevel nozzle.
Key words: finite element method; gas flow field; chemical vapor deposition; reactor; numerical simulation
化学气相浸渗(chemical vapor infiltration, CVI)法是目前制备连续纤维增强陶瓷基和炭基复合材料的理想方法之一, 通过气相物质在加热的纤维表面或附近产生化学反应, 浸渗到纤维预制体中沉积得到陶瓷基复合材料(CMCS)[1, 2]。 在CVI体系中, 气体输运的驱动力来源于系统中各部分的热力学差异, 如压力差、浓度梯度和温度梯度。 这种差异驱使反应器中气体分子定向流动、对流或扩散, 实现气态反应物或生成物的转移。 这不仅决定了基体沉积速度, 而且对其沉积机理和沉积效果有显著的影响[3, 4]。 理想的CVI反应器应当是[5]:
a. 反应物气体边界层均匀以保证衬底各处沉积速度一致;
b. 不存在回流以利于控制气体在反应器内的停留时间, 从而减少非理想产物的形成;
c. 气流应在预制体的表面形成层流, 使之有利于气体在预制体孔隙网络内的扩散传质。
由于CVI反应器中气体流动复杂且不可观察, 因此, 对气体流场进行数值模拟计算, 这对尽可能全面研究CVI过程的气体输运现象, 优化设计和正确使用CVI反应器有重要的意义。 目前, 对CVI流场研究的方法主要有气体流动可视化实验和流体力学理论分析与数值计算2种研究方法[6-13]。 在此, 作者建立了数学模型对CVI反应器中的气体流场进行数值计算, 并讨论了喷嘴与衬底相对位置对气体流场的影响。
1 数学模型
1.1 控制方程
CVI过程包括动量传输、热量传输、质量传输以及化学反应等方面[1, 6]。 因此, 模拟反应器内气体流场的控制方程应包括质量守恒、动量守恒、能量守恒和化学反应守恒4个微分方程[14, 15]。 其中, 质量守恒方程可表示为:
式中: ρ为混合气体密度, g/cm3; t为时间, s; u为速度矢量, m/s。
动量守恒方程可用Navier-Stokes方程描述:
式中: i为x, y和z; μm为混合气体粘度, kg/(m·s); p为反应器内气氛压力, Pa; Ci为粘度μm引起的附加项。
温度可通过能量守恒方程得到:
式中: H为与温度和比热容cp相关的热焓(dH=cpdT); κm为混合气体传热系数, J/(m·s·K); T为绝对温度, K; Sh为单位体积产生热的速率, J/(m2·s)。
在反应器中, 化学反应守恒主要考虑每种反应物气体的转化与扩散的平衡:
式中: mi为组分i的质量分数, %; ji为组分i的质量通量; Gi为单位体积中生成项的量。 其中, 质量通量ji由常规扩散jCi和热扩散jTi组成[14]:
ji=jCi+jTi。(5)
多组分混合物的常规扩散通量主要依赖于所有组分的质量分布梯度, 并且遵循Stefan-Maxwell关系[14, 15]:
式中: Dij为组分i在组分j中的扩散系数, m2/s; Mi为组分i的摩尔质量, g/mol; M为混合气体的平均摩尔质量(M=[DD(X]i[DD)]xiMi)。
热扩散通量可用下式表示:
式中: 
为热扩散系数, m2/s。
式(1)~(4)表述了反应器内气体密度、压力与温度之间的关系, 并包括了理想气体状态方程p=ρRT/M。
1.2 边界条件
偏微分方程式(1)~(4)对一般CVI反应器都适用, 但对本文研究的CVI法反应器(见图1)而言, 为了考虑所关心的几个因素的影响, 计算过程中作如下假设:
a. 由于反应器内气流速度远远小于声速, 气流为不可压缩流, 因此, 将CVI过程看作一个稳态过程, 气流状态与时间无关。
b. 由于CVI过程中气体流量很小, 气体在进入反应器之前经过了很长的管路, 因此, 假定其在入口处流动状态为完全发展的层流。
c. 假定沉积表面温度保持一致。
d. 假定气体的物性为常数。
根据以上假设, 可给出求解上述偏微分方程所需的边界条件。
图 1 CVI反应器示意图
Fig. 1 Schematic of CVI reactor chamber
由于喷嘴出口直径小, 假设出口处径向速度为0, 轴向速度均匀分布, 即:
u(θ)=uav(8)
式中: uav表示喷嘴出口处横截面上气体轴向速度的平均值; θ为喷嘴轴线与x方向所成的夹角。
当CVI反应器结构如图1所示时, 假设顶板厚度足够大, 在进入顶板一定距离之后, 气流轴向和径向速度不再发生变化。 即在出口处:
在反应器壁和衬底边界处, 由于壁面的阻挡和摩擦, 任何方向速度均为0, 即:
ux=0, uy=0。(10)
由于CVI反应器采用底部加热, 为使计算简化, 假设反应器壁面温度与衬底温度相等且分布均匀, 反应器底部温度也分布均匀, 因此, 其边界条件可写为:
T(x, y=0)=T1;(11)
T(x=0, y)=T(x=L1, y)=T(x, y=L2)=Taxis=T2。(12)
1.3 数值计算参数
喷嘴、衬底在反应器内的相对位置关系如图1和图2所示。 其中: L1和L2分别为反应器的内径(120 mm)和高度(100 mm), α为喷嘴内腔(直径为10 mm)中心轴线的延长线与通过延长线和衬底壁面交点的切线的夹角, 分别取为0,π/6和π/2; L为喷嘴出口沿轴线延长线到衬底壁面的距离(10 mm); h为衬底最低点到反应器底部的距离(20 mm)。 衬底截面为圆形(直径为60 mm), 喷嘴出口有平口和斜口(π/6)2种。
1.4 程序编制
本模拟计算中采用有限单元法与非结构化网格(见图3), 用加权余数法将微分方程离散为代数方程, 然后用MATLAB语言编制计算程序。 气体流场采用单色图形输出, 用箭头表示速度的方向; 反应器内各处的气体流速大小用三维坐标表示。
图 2 喷嘴与衬底相对位置
Fig. 2 Relative location between nozzle and substrate
图 3 CVI反应器内划分的二维网格
Fig. 3 Two-dimensional net grids in CVI reactor chamber
2 数值计算结果与分析
从计算所得的气体流场分布形貌来看, 在气体流量、衬底形状和反应器结构相同的情况下, 喷嘴形状与相对位置对流场的形貌有很大的影响。 平口管状喷嘴与衬底的夹角α分别等于π/2,π/6和0所形成的气体流场形貌与相对流速分布如图4所示。 从图4所示的流场形貌可知:
a. 当α=π/2时, 气流直接冲击衬底表面形成较强的散射, 反射的部分气流到达反应器壁再反射回来。 衬底上侧表面产生了较好的气流边界层, 而在下侧表面与反应器底板之间形成了混乱的流场, 并在反应器的右上角形成了回流区。
b. 当α=π/6时, 在衬底表面的下部与左面形成了较好的层流, 在反应器内右面的中部与上部形成了2个回流区。 这是因为射流切向吹拂衬底圆柱面, 气流分成两股分别贴附在圆柱形衬底表面的上、 下侧面向前流动, 脱离后分别形成回流区。
c. 当α=0时, 从图4(c)的气体流速分布可知, 气流冲击衬底表面形成的散射减弱。 在反应器内的左上角与右下角形成了对称的回流区。 衬底上部形成了较好的气体层流。 与此相反, 本是理想基体沉积区域的衬底下部流场却相当混乱。
在α=π/6和衬底直径d=60 mm的条件下, 将平口喷嘴换成π/6斜口喷嘴时, 反应器内的流场形貌发生了较大的变化, 基本消除了回流区, 如图5所示。
数值计算结果表明, 喷嘴形状及其与衬底相对位置对流场形貌有显著影响。
图 4 CVI反应器内气体流场形貌与相对流速分布
Fig. 4 Flow-field shape and relative distribution of flow velocity in CVI reactor chamber
图 5 喷嘴形状与位置对流场的影响
Fig. 5 Effect of nozzle shape and nozzle location on flow field
3 结 论
a. 建立了CVI反应器内气体流场控制方程(包括质量守恒、动量守恒、能量守恒和化学反应守恒4个微分方程)和边界条件, 应用有限单元法对不同条件下的反应器内气体流场进行了数值计算与模拟。
b. 喷嘴形状及其与衬底相对位置对流场形貌有显著影响。 采用π/6的斜口喷嘴, 并使其中心轴线与通过它和圆柱形衬底交点切线的夹角为π/6时, 反应器内基本消除了回流。
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收稿日期:2004-11-11
基金项目:国家高技术研究发展计划资助项目(2002AA305207)
作者简介:肖 鹏(1971-), 男, 湖南涟源人, 博士, 教授, 从事高性能复合材料及应用研究
论文联系人: 肖 鹏, 男, 教授; 电话: 0731-8830131(O); E-mail: xiaopeng@mail.csu.edu.cn
