DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.01.025

基于渗流应力耦合的基坑开挖受力特性及其对邻近地铁隧道的影响

黄戡¹，杨伟军¹，马启昂^{1, 2}，安永林³，李依¹，周经伟¹，邱朗¹

(1. 长沙理工大学 土木工程学院，湖南 长沙，410114；

2. 中交二公局 第四工程有限公司，河南 洛阳，471013；

3. 湖南科技大学 土木工程学院，湖南 湘潭，411201)

摘要：基于流固耦合理论，采用修正摩尔库仑本构关系，建立三维仿真模型，分析渗流特性、基坑开挖过程、不同降水速度下基坑施工特性以及其对邻近地铁的影响，并与实际监测结果进行对比分析。研究结果表明：土体渗流呈现空间差异性与时间差异性；基坑内降水速度对基坑外侧的地层变形影响较小；随开挖深度增大，土体位移增大，排桩水平位移总体上大于竖向位移；应力集中造成的基坑角部弯矩较大，在工程实践中应设置角部支撑分散应力集中产生的不利影响；锚固单元体系安全系数可满足设计要求；地铁区间隧道形状呈扁平状的椭圆形发展，隧道顶部及左右侧腰部受力较大，在设计施工中应进行配筋等加强处理；基坑开挖降水引起的左线隧道附加弯矩整体上明显大于右线隧道的附加弯矩；地铁隧道最大弯矩发生在左线地铁隧道中部靠近基坑位置；考虑流固完全耦合分析的计算结果与现场实测结果接近。

关键词：基坑施工；地铁隧道；流固耦合；数值分析

中图分类号：U495.2        文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2019)01-0198-08

Influence of foundation excavation pit on adjacent metro tunnel using fluid-solid mechanics theory

HUANG Kan¹, YANG Weijun¹, MA Qi’ang^{1, 2}, AN Yonglin³, LI Yi¹, ZHOU Jingwei¹, QIU Lang¹

(1. School of Civil Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China;

2. The Fourth Engineering Co. Ltd. of Second Highway Engineering Bureau,

Ministry of Communications and Transportation of China, Luoyang 471013, China;

3. School of Civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

Abstract: Based on the fluid-solid coupling theory, the modified Mohr-Coulomb constitutive relationship was adopted to establish a three-dimensional simulation model. The seepage characteristics, deformation and stress characteristics of foundation pit and adjacent subway during excavation under different speed dewaterings were analyzed, and they were compared with the actual monitoring results. The results show that soil seepage exhibits spatial difference and time difference. The precipitation speed has little effect on the deformation of the stratum around the foundation pit. When the depth of excavation increases, the displacement of the soil increases, and the horizontal displacement of row piles is generally greater than the vertical displacement of row piles. Stress concentration causes larger bending moment at the corner of foundation pit, so the corner brace should be set up to reduce the adverse effect of stress concentration in engineering practice. The safety factor of the anchoring unit system can meet the design requirements. The shape of metro intersection tunnel develops to be a flat ellipse, and the stress on the top and left and right waist of the tunnel is larger. Strengthening treatment such as reinforcement should be carried out in design and construction. The additional bending moment of the left line tunnel caused by dewatering in foundation pit excavation is obviously greater than that of the right line tunnel. The maximum bending moment of the subway tunnel occurs in the middle of the left lane subway tunnel, which is slightly close to the foundation pit. The results of the fluid-solid coupling analysis are closer to the measured results on the spot.

Key words: foundation pit construction; metro tunnel; fluid-solid coupling; numerical simulation

目前，我国很多城市已修建地铁。在密集城区修建地铁特别是邻近存在基坑的地铁，常遇到施工相互影响的问题。邻近的深基坑施工会对地铁产生影响，当采用降水的基坑时，基坑降水对邻近地铁产生影响。人们对基坑工程渗流耦合理论及影响变形的主要因素进行了大量研究，如：SHI等^[1]分析了基坑水平卸荷下邻近隧道的变形特性；LIANG等^[2]提出了基坑开挖对邻近隧道变形影响的一种简化计算方法；ZHANG等^[3]模拟分析了邻近开挖对隧道的影响；LO等^[4]介绍了开挖对既有隧道影响的案例；LIU等^[5]模拟分析了下穿隧道既有上部隧道的影响；HONG等^[6]探讨了开挖过程中桩土的相互作用；HUANG等^[7]数值分析了盾构隧道的变形情况；KARAKUS等^[8]研究了相邻隧道的影响问题；ZHANG等^[9]分析了邻近开挖对隧道位移的影响；王春波等^[10]总结了目前基坑渗流耦合理论的研究进展；王卫东等^[11]对基坑开挖数值分析中的土体硬化参数进行了试验分析；周志芳等^[12]基于不同水文地质层水流运动特性差异提出了双层结构数学模型；骆祖江等^[13]以比奥三维固结理论引入非线性弹性模型及渗流动态模型建立降水与沉降的三维全耦合模型；金小荣等^[14]对基坑开挖降水引起的周围土体变形规律进行了实例分析；冯晓腊等^[15]对影响基坑开挖降水引起的位移变形主要影响因素进行了敏感性分析；冯国健^[16]提出了紧邻深大长基坑的地铁结构保护对策；陈晓丹等^[17]分析了岩溶强发育地区基坑施工对邻近地铁结构的影响；王罡^[18]研究了基坑开挖施工对邻近运营地铁隧道变形影响；蒋志珍^[19]探讨了多基坑同时施工对相邻地铁线路的叠加效应影响及控制措施；郑余朝等^[20]研究了基坑近接既有地铁盾构隧道施工影响分区方法。本文作者结合某在建基坑工程，分析基坑降水速度、开挖过程等不同工况下基坑支护结构及邻近地铁隧道变形情况，并与监测结果进行对比，以便为基坑以及邻近地铁的施工安全提供参考。

1  基坑工程概况与支护设计参数

1.1  工程概况

长沙某深基坑位于万家丽路西侧与湘府东路南侧，基坑开挖长度为60.0 m，开挖宽度为40.0 m，开挖深度为9.6 m。其与长沙地铁5号线的关系见图1，地层力学参数见表1。

1.2  基坑支护设计参数

根据基坑工程周边地形及设计地坪标高等要求，本工程属于临时性支护工程，基坑安全等级为Ⅰ级，侧壁重要性系数取1.1，基坑设计使用年限为2 a。采用变形控制设计，主动土压力修正系数取1.50，基坑顶部施工荷载取15 kPa，邻近道路荷载取20 kPa。基坑支护采用排桩+锚索方式，坑外止水帷幕采用三轴搅拌桩，基坑内采用井点降水。

表1  周围地层物理力学参数

Table 1  Physical mechanical parameters of surrounded layers

图1  数值模型

Fig. 1  Computing models

2  数值模型的建立

2.1  数值模型

数值模型见图1。基坑周围土体采用三维实体单元，排桩按照等效原则用板单元模拟，地铁管片采用板单元，锚索采用桁架单元模拟。基坑围护结构与地铁管片采用弹性本构；为了考虑土体开挖卸荷的影响，采用修正Mohr-Coulomb准则。位移边界条件如下：模型四周与地表约束法向位移，顶面为自由面。渗流边界条件为基坑四周与底面为不透水边界。在止水帷幕渗处，设置渗透系数为0 m/d。

2.2  流固耦合理论

流固耦合理论采用Biot理论，三维方程如下：

   (1)

(2)

式中：ε_ν为体积应变；p_w为超孔隙水压力；K_x，K_y和K_z分别为x，y和z方向的土体渗透系数；为Laplace算子；G为剪切模量；ν为泊松比；u为孔隙水压力；γ为土的重度；γ_w为水的重度；w_x，w_y和w_z分别为x，y和z方向的位移分量。

2.3  基坑降水开挖过程模拟

本基坑采用分层降水分层开挖的原则，分3个阶段进行，如图2所示。

为了分析基坑内降水速度对邻近地铁以及基坑自身的影响，分别建立1 m/(2 h)，1 m/d，1 m/(2 d)，1 m/(3 d)，1 m/(4 d)和1 m/(5 d)共计6种模拟工况，此处降水速度即表示降水深度1 m所需时间，如1 m/(2 h)表示坑内降水为1 m，需要时间为2 h。

图2  基坑降水开挖步骤

Fig. 2  Foundation dewatering and construction procedures

3  数值模拟结果分析

3.1  渗流速度分析

渗流速度云图见图3。

1) 基坑底部围护结构与截水帷幕完成后，渗流流经在基坑围护结构周围，呈曲线围绕。

2) 渗流速度在XY，XZ和YZ平面内呈现明显的空间差异性与时间差异性：XY，XZ和YZ平面内基坑围护结构周围渗流速度分别为0.001 0~0.002 5，0.001 4~ 0.002 8和0.001 6~0.002 8 m/d，基坑围护结构周围总的渗流速度为0.002 0~0.002 9 m/d。

3.2  邻近地铁隧道以及基坑围护桩变形分析

以图2中的降水开挖进行分析，其中围护桩施工时间为60 d；第1次降水时间为2 d，第1层土开挖时间为10 d；第2次降水时间为6 d，第2层土开挖时间为30 d；第3次降水时间为6 d，第3层土开挖时间为30 d。基坑降水开挖过程中邻近地铁位移与围护桩位移见图4。

图3  渗流速度云图

Fig. 3  Contours of flow velocity

由于基坑外侧施加了止水帷幕，所以，在基坑内降水阶段，邻近地铁隧道位移变化较小；变形主要是基坑土体开挖卸载引起；同时，由于地铁在基坑的一侧以水平卸载为主，所以，邻近地铁隧道以及围护桩位移以水平位移为主。

基坑开挖过程完成且未施作内部结构时，邻近地铁隧道左右线水平位移、竖向位移见图5。

1) 该地铁隧道靠近基坑的左线区间隧道x方向最大水平位移为1.39 mm，x方向最小位移为0.51 mm，远离该基坑的地铁右线区间隧道x方向最大水平位移为0.55 mm，x方向最小位移为0.26 mm，对于地铁区间隧道水平位移，左线的比右线的大，中部的比边角部的大，地铁隧道沿y方向的位移数量级在1×10^-5 m以下，因此，地铁区间隧道沿y方向的位移较小，基本可忽略不计。

图4  降水开挖下邻近地铁隧道与围护桩位移

Fig. 4  Displacements of subway tunnel and foundation pile under dewatering and construction stage

2) 在该地铁隧道靠近基坑的左线区间，隧道z方向最大沉降位移为0.67 mm，z方向最小沉降位移为0.49 mm，远离该基坑的地铁右线区间隧道z方向最大沉降位移为0.32 mm，z方向最小沉降位移为0.20 mm。地铁左线隧道沉降量整体大于右线隧道沉降量，且左、右线地铁区间隧道纵向中部位置位移以水平位移为主，水平位移整体上大于沉降位移。

3) 地铁左线区间隧道最大位移为1.54 mm，最小位移为0.71 mm；地铁右线区间隧道最大位移为0.64 mm，最小位移为0.33 mm。距离基坑近的左线区间隧道位移大于较远侧的右线区间隧道位移。另外，由于地铁区间隧道位于基坑纵向开挖范围偏右上方，所以，在基坑开挖过程中，地铁区间隧道的整体位移表现为向靠近基坑方向的左下方发展。

在基坑工程施工中，邻近地铁隧道内径的过度收敛变形会造成常见的隧道衬砌开裂渗水等不良影响，严重时可能造成地铁隧道内电力及通信设施发生故障，甚至影响地铁运行车辆的安全性与运行稳定性，因此，邻近地铁隧道内径收敛也应得到重视，该基坑工程邻近地铁隧道内径的收敛结果见图6。

图5  地铁隧道位移

Fig. 5  Displacements of metro tunnel

1) 地铁区间隧道内经收敛趋势表现为水平向拉伸，竖向压缩，地铁区间隧道收敛呈现向扁平状的椭圆形发展，因此，区间隧道顶部及左右侧腰部受力较大，在设计施工中应进行配筋等加强处理。

2) 地铁区间左线隧道与右线隧道收敛的最大值均位于基坑开挖范围的中部，沿地铁隧道纵向由中部向两侧逐渐减小，且靠近基坑侧左线隧道收敛值比右线隧道的大。如左线隧道(近基坑侧)最大收敛值为1.70 mm，最小收敛值为0.75 mm；右线隧道最大收敛值为1.36 mm，最小收敛值为0.54 mm。

图6  地铁隧道收敛图

Fig. 6  Diagrams of metro tunnel convergent deformation

3.3  施工阶段受力分析

基坑围护结构沿Y轴方向弯矩、单元应力及围护结构最大剪应力分布见图7。

1) 基坑4 个拐角位置的弯矩较大，同时，此处应力集中程度较大，有条件时可以增设角撑。基坑围护结构的弯矩在竖向呈现中间部位较大、两头位置较小的情况，经分析发现在基坑最底开挖面附近所受弯矩最大，开挖完成时，基坑排桩结构受力特性可近似看作悬臂结构受力特性。地铁隧道因邻近基坑工程开挖降水引起的最大弯矩发生在左线地铁隧道中部靠近基坑位置，且基坑开挖降水引起的左线隧道的附加弯矩整体上大于右线隧道的附加弯矩。

2) 基坑角部位置y方向的单元应力及最大剪应力表现出应力集中现象，在设计施工中应重视基坑角部应力集中的影响，在实践中多采用设置角部支撑分散应力集中的不利影响，基坑围护结构除角部以外的中部位置在y方向的单元应力及最大剪应力较小，在施工中主要考虑控制中部位置的位移与变形。

在基坑分步开挖过程中，锚索同步施作，其轴力和应力分布见图8。从图8可见：锚索单元最大轴力为206 kN，小于设计值350 kN，满足设计要求；桁架单元最大应力为658 MPa，小于预应力锚索的设计值1 080 MPa，锚固单元体系安全系数可满足设计要求。

图7  支护结构受力图

Fig. 7  Force diagram of supporting structure

图8  锚索轴力与应力

Fig. 8  Axial force and stress of anchor

3.4  降水速度分析

降水速度对支护结构变形与内力的影响见图9。

1) 降水速度降低到2 m/d后，邻近地铁隧道的竖向与水平位移以及基坑围护桩顶基本保持不变，基坑围护结构内力基本不变。

2) 降水速度加快至1 m/(2 h)后，邻近地铁隧道位移基本不变，基坑围护结构位移先增大后减小；围护结构内力小幅度增大。所以，基坑降水速度可在实际应用中得到控制。

图9  降水速度对支护结构变形与内力的影响

Fig. 9  Effect of dewatering on structure inner force and displacement

3.5  实测对比分析

邻近地铁隧道实测结果与数值模拟结果对比见图10。从图10可见：

图10  邻近地铁隧道水平位移

Fig. 10  Lateral displacement of tunnel structure

1) 邻近地铁隧道的水平位移变化规律与数值模拟结果类似，均是靠近基坑开挖的中部最大，然后向两端逐渐减小。

2) 现场实测的结果、完全流固耦合数值模拟的结果和单向流固耦合数值模拟的结果依次增大，完全流固耦合的模拟结果与实测结果更接近。

4  结论

1) 土体渗流呈现空间差异性与时间差异性；坑内降水速度对基坑周围地层变形影响较小，但基坑支护结构内力增长的情况应该引起重视。

2) 随开挖深度加深土体位移增大，排桩水平位移总体上大于竖向位移。应力集中造成的基坑角部弯矩较大，在工程实践中应设置角部支撑以分散应力集中产生的不利影响。锚固单元体系安全系数可满足设计要求。

3) 地铁区间隧道收敛趋势表现为水平向拉伸、竖向压缩、地铁区间隧道收敛，向扁平状的椭圆形发展，因此，区间隧道顶部及左右侧腰部受力较大，在设计施工中应进行配筋等加强处理。地铁隧道最大弯矩发生在左线地铁隧道中部靠近基坑位置，且基坑开挖降水引起的左线隧道附加弯矩整体上大于右线隧道的附加弯矩。

4) 考虑流固完全耦合分析的计算结果与实测结果更接近。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2018-05-10；修回日期：2018-07-12

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51408216)；湖南省教育厅科学研究重点项目(2018)；长沙理工大学“双一流”科学研究国际合作拓展项目(2018IC19)；长沙理工大学土木工程优势特色重点学科创新性项目(18ZDXK05) (Project(51408216) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2018) supported by the Key Foundation of Education Department of Hunan Province; Project(2018IC19) supported by the International Cooperation and Development Project of Double-First-Class Scientific Research in Changsha University of Science & Technology; Project(18ZDXK05) supported by Innovative Program of Key Disciplines with Advantages and Characteristics of Civil Engineering in Changsha University of Science ＆Technology)

通信作者：黄戡，博士(后)，副教授，从事隧道工程、岩土工程和城市轨道交通工程研究；E-mail:hk_616@sina.com