基于传热的烧结料层温度分布模型

龙红明¹，范晓慧²，毛晓明²，姜  涛²，陈许玲²

(1. 安徽工业大学 冶金与资源学院，安徽 马鞍山，243002；

2. 中南大学 资源加工与生物工程学院，湖南 长沙，410083)

摘  要：通过分析烧结过程传热机理，结合烧结过程的物理、化学变化特征，将烧结料层分烧结矿带、燃烧带、干燥预热带和湿料带分别建立传热控制方程。采用宝钢烧结厂现场生产参数进行求解，得到生产稳定条件下的料层温度分布，根据温度分布规律，绘制出料层各带分布图形。研究结果表明：在正常条件下，湿料带在烧结机纵向长度约70%处消失，干燥预热带在烧结机纵向长度80%~90%处消失；干燥预热带的厚度变化呈现薄—厚—薄的趋势，在纵向40%~50%处达到最大，占整个料层的18%；燃烧带的厚度总体上呈逐渐变厚的趋势，但在纵向中部略变薄，最厚时达到整个料层高度的9%；高配比褐铁矿烧结过程与以磁铁矿或赤铁矿为主的烧结过程相比，呈现出如下新特性：干燥预热带对烧结过程的影响减弱；烧结过程透气性主要决定于燃烧带和湿料带的厚度。

关键词：烧结；传热；温度分布

中图分类号：TF046         文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2008)03-0436-07

Sintering bed temperature distribution model based on heat transfer

LONG Hong-ming¹, FAN Xiao-hui², MAO Xiao-ming², JIANG Tao², CHEN Xu-ling²

(1. School of Metallurgy and Resource, Anhui University of Technology, Ma’anshan 243002, China;

2. School of Resources Processing and Bioengineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: Heat transfer control equations of sintering product zone, combustion zone, preheating and drying zone and wet mixture zone were respectively established based on profound analysis of heat transfer mechanics, physical and chemical change of sintering process. The equations were solved after using the practical parameters of Bao Steel sinter plant, and the temperature distribution of sinter bed under the condition of stable production was gained. According to the regularity of temperature distribution, the graph of sinter bed layers distribution was worked out. The results show that under normal condition, wet zone disappears on the spot of 70% of sintering longitudinal direction; preheating and drying zone is 80%-90%. The thickness tendency of preheating and drying zone is thin—thick—thin, and its maximal thickness is 18% of the whole bed at the point of 40%-50% of sintering longitudinal direction. The thickness of combustion zone increases gradually as a whole and its maximal thickness is 9% of the whole bed. New characteristic is shown by contrasting of limonite and magnetite or hematite sintering process: the influence of preheating and drying zone becomes weak; the determinant of sintering permeability is the thickness of combustion zone and wet mixture zone.

Key words: sintering; heat transfer; temperature distribution

烧结过程涉及燃料燃烧、铁氧化物氧化还原、结晶水和碳酸钙分解、水分蒸发和冷凝、液相形成和凝固等物理化学反应，而这些反应都与料层温度息息相关，因此，掌握料层温度分布对于了解烧结机理及指导实际生产有着重要的意义^[1-3]。由于烧结过程是一个“黑箱”系统，料层温度分布的研究一直是烧结研究的难点。龚一波等^[4]以烧结理论为基础，建立了一个简易的烧结料层温度分布模型，求出了解析解，但是，采用该模型未能计算出料层温度的数值解，影响了其实际应用能力。S. Wuiuame^[5]利用温度测量装置对烧结矿层横向和竖向非均匀性进行一次性检测和定量分析，但采用该方法不能连续跟踪实际生产中的烧结料层温度变化。在此，本文作者通过分析烧结过程传热机理，根据烧结过程各带的特点建立分段模型，采用宝钢实际生产数据统一求解，计算出稳定状态下的烧结过程料层温度及各带的分布，为指导烧结生产提供理论依据。

1  模型的建立

1.1  传热方程的推导

抽风烧结过程示意图如图1所示，料层在纵向(x方向)上非常缓慢地移动，气体垂直于料层表面沿竖向(z方向)流动，y方向为横向。

图1   烧结过程示意图

Fig.1  Sketch map of sintering process

将烧结机作为固定床的传热进行解析，在建立模型前，进行如下假设^[6-8]：

a. 烧结料层内部主要发生强制对流传热，其他传热方式可以忽略；

b. 气体内部无辐射效应；

c. 颗粒内部无温度梯度。

在料层内取一微小的单元体积dV=dxdydz，在dt时间内，把它看作处于静止状态的不稳定传热来分析，就气体和固体颗粒进行热平衡计算^[9]，分别得到气相的传热方程(1)和固相的传热方程(2)。

气相的传热方程为：

固相的传热方程为：

在气相传热方程中，等式左边第1项为气体流动引起的显热沿竖向、纵向和横向的传递项，第2项为气相中的积累项，第3项为气相与固相的热交换项，第4项为反应热。

在固相传热方程中，等式左边第1项为固体流动引起的显热沿竖向、纵向和横向的传递项，第2项为固相中的积累项，第3项为固相与气相的热交换项，第4项为料层内部传热，第5项为反应热。

对于大横截面料层来说，假设料层内部无横向传热是合理的，即；料层单元体在dt时间内，可以认为是静止的，忽略纵向传热，即；同时，忽略料层内部其他传热方式，即K_eff=0，因此，式(2)可以简化为：

规定以下2个辅助概念。

a. 单位体积的热容：

b. 单位横截面积的热流量：

将式(4)~(7)分别代入式(1)和(3)，可得气相传热 方程：

固相传热方程：

上述传热方程对整个烧结料层是普遍适用的，为了使模型更具有实际意义，针对烧结过程的物理化学变化特征，将烧结过程分解成4个带(湿料带、干燥预热带、燃烧带和烧结矿带)进行解析。

1.2  烧结矿带的传热方程

对烧结矿带而言，假设条件如下：

a. 无吸热和放热的化学反应；

b. 存在有限大的热交换系数h_u^[10-11]，且h_u= 。

若式(8)中的Q_R=0，式(9)中的R_A?H=0，则烧结矿带中气相和固相的传热方程分别为：

1.3  燃烧带的传热方程

对燃烧带而言，假设条件如下：

a. 考虑碳燃烧的放热和碳酸盐的分解热，其他反应热被忽略；

b. 热交换系数无限大，即烧结料的温度与气体的温度相等。即，式(8)和式(9)中的= 0，则燃烧带中气相和固相的传热方程为：

所以，提供给气相的热贡献比例为(1-a_i)。i=1时为碳燃烧反应，i=2时为碳酸盐分解反应。

         在模型中计算碳燃烧放热时，作为一级反应处理，对真实的摩尔焓(1 000 ℃时为-400.2 kJ/mol)进行了修正，主要是考虑了本模型未包括的一些二次反应的热消耗。焓值修正利用热能平衡数据进行，修正结果为-279.5 kJ/mol。

在烧结过程中，一般情况下，烧结过程碳酸盐能够完全分解。这里考虑的碳酸盐主要是石灰石和白云石，因为碳酸盐分解主要是对热平衡的影响，将白云石以石灰石处理。石灰石在720 ℃开始分解，在880 ℃达到化学沸腾，且化学反应表面积大，传热快，CO₂易于扩散，分解反应不受内扩散限制；同时，气流速度较大，外扩散阻力较小。所以，分解反应可以认为是处于化学反应的控制范围之内，反应速度主要受温度的影响。

因此，气相传热方程为：

固相传热方程为：

1.4  干燥预热带和湿料带的传热方程

对干燥预热带、湿料带而言，增加如下假设条件：

a. 考虑水的汽化热；

b. 存在有限大的热交换系数h_d。

将系数代入式(8)和(9)，则干燥预热带、湿料带中气相和固相的传热方程为：

h_d的计算方法如下：

其中，表面换热系数a_F按下述方法计算：

在式(16)和(17)中，水分干燥速率是很重要的一项，在本模型中，由于考虑研究过程的复杂性，将干燥过程进行适当简化。考虑2个阶段：

在干燥第一阶段，干燥速率能够保证固相温度不变(等于T_w)。水的汽化潜热?H_v是温度的函数为

在干燥第二阶段，即降速干燥过程，对模型进行线性处理。

因此，将水的汽化反应速度和摩尔焓代入式(16)和(17)，预热干燥带、湿料带中气相和固相传热方程为：

2  模型的求解

上述传热方程均属于双曲型偏微分方程，求双曲方程的数值解有其特殊性，如双曲方程的数值解收敛性差。这里采用隐式差分法^[12-13]。为了将方程离散化，首先建立差分网格。在烧结料层厚度方向上将网格划分为均匀的网格系统(?z=0.004 m)。对于时间坐标，也取均匀的网格。对于带式烧结机，时间t与烧结机纵向长度变量x对应，即：x = v t(式中，v为烧结机的台车移动速度，m/s)。

模型的初始条件和参数的取值参考宝钢股份公司烧结分厂2号烧结机实际参数，如料层高度680 mm，机速2.5 m/min，燃料配比3.5%以及物料和气体的一些性质参数等。由于模型的复杂性，本文采用C语言编制计算程序，该程序在解法上采用三对角矩阵算法(TDMA)和欠松弛迭代算法。采用欠松弛迭代算法有助于防止迭代过程发散。将方程离散化之后，求模型数值解的步骤如下。

a. 设定计算初始条件。包括料层表面气体流速、初始温度，主要成分；烧结混合料的物理性质，如密度、孔隙率等；计算精度要求，网格划分等；

b. 预设初始气－固相温度场；

c. 计算参数。如热交换系数、化学反应速率、单位体积气－固相的比热容、热流量等；

d. 计算各气－固项差分方程中的系数；

e. 采用三对角矩阵算法(TDMA)求解差分方程组，得到新的气－固相温度场；

f. 换区。由于在不同的带热交换方程系数不同，因此在计算过程中，根据计算的温度变化确定是否更换计算的区域；

g. 将新的计算值和上一次的迭代值对比，计算两者的相对误差。若误差大于计算精度要求，则用新的计算值取代上一次迭代的值，重复步骤d~f，直到相对误差小于计算精度的要求为止，这时得到一个收敛的解，然后，继续进行下一个时间步长的计算。

据计算结果可以得到整个烧结过程的烧结料层在竖向和纵向的温度分布。为了方便表示温度在纵向剖面和竖向剖面的温度变化，在料层竖向和纵向分别取3个有代表性的平面。图2所示为竖向分别为总料高的25%，50%和75%的烧结料层沿水平截面的温度分布曲面；图3所示为纵向分别为烧结机长度25%，50%和75%处沿竖向截面的烧结料层温度分布曲面。

图2  烧结料层纵向温度分布

Fig.2  Longitudinal temperature distribution of sintering bed

图3  烧结料层竖向温度分布

Fig.3  Vertical temperature distribution of sintering bed

对于模型的计算结果，从料层纵向和竖向的温度分布进行分析，料层温度在烧结矿带、燃烧带和干燥预热带变化非常迅速。随着料层竖向高度的下降，同时纵向越接近机尾，最高温度明显升高，最高时达到近1 400 ℃。总体上模型计算的温度与正常条件下测量的实际料层温度较吻合，反映了烧结过程的温度变化规律。模型的计算结果为分析烧结过程热状态变化规律提供了依据。

3  烧结过程各带分布分析

根据模型计算的温度分布规律，可以将温度分布转换为料层4个带的分布，其转换标准^[14-15]如表1所示。由烧结过程的物理化学变化可知，湿料带(包括原始混合料带和水分冷凝带)温度变化不大，但此带的厚度较大，当料层过渡到干燥预热带时，出现明显的温度拐点，根据实验测定，温度拐点位于100 ℃左右；而干燥预热带的温度几乎是呈线性快速上升，直到固体燃料的着火点(700 ℃)；在燃烧带，温度呈抛物线式地继续上升，直到最高温度点；之后烧结矿开始冷却，即进入烧结矿带。

表1  料层温度转换为带的标准

Table 1  Standard of switching bed temperature to layers

采用这个标准，对模型计算的纵向和竖向2个方向构成的平面内的温度数据进行转换，绘制出料层各带分布的平面图，如图4所示。从图4可以看出，湿料带在烧结机纵向长度约70%处消失，干燥预热带在烧结机纵向长度80%~90%处消失。各带厚度的变化特点明显：湿料带厚度逐渐变薄；干燥预热带的厚度变化呈现薄－厚－薄的趋势，在纵向40%~50%处达到最大，占整个料层的18%；燃烧带的厚度总体上呈逐渐变厚的趋势，但在纵向中部略变薄，最厚时达到整个料层高度的9%。

图4  烧结各带分布

Fig.4  Distribution of sintering zones

根据计算结果，结合实际生产过程分析，以高配比褐铁矿为特征的烧结过程呈现出一些新的特征。

3.1 干燥预热带的影响

以磁铁矿或赤铁矿为主要含铁原料烧结时，干燥预热带(100~700 ℃)对料层阻力贡献很大，但在使用褐铁矿烧结时，出现了不同的现象。从湿料带消失开始升温到700 ℃以上，时间很短，据计算大多在1 min左右，相对于30 min的烧结时间来说，这一段升温过程很短。由于升温速度很快，可以认为在干燥和预热这2个过程中，气流能很顺畅地通过料层，也就是说，气流在通过预热带和干燥带时没有遇到很大的阻力。从机理上分析，褐铁矿的平均粒度较大，在未同化之前能在料层中起较好的支撑作用，正是存在这样的支撑作用，使料层保持较大的孔隙率。因此，在高褐铁矿配比烧结时，预热干燥带对料层阻力影响可以忽略，没有必要采取特别措施去解决其对烧结过程的影响，而应对湿料带和燃烧带进行重点研究。

3.2 透气性的变化

以磁铁矿或赤铁矿为主要含铁原料烧结时，烧结料层的原始透气性指数主要由料层的孔隙率决定，强化制粒的目的就是在于获得最佳的粒度组成，使料层的孔隙率增大。改善原始透气性的关键是增加中间粒级的含量和减少细粒级的含量。而在烧结过程中，料层透气性(热态透气性)的变化与料层孔隙率的变化基本一致，热态透气性的变化主要是表层料粒的破裂、下层料水分的冷凝、上层形成高温及烧结矿带厚度逐渐增加等因素造成的。因此，要改善热态透气性，必须改善烧结前期的料层透气性，即改善粒度组成，提高制粒小球的强度，消除水分冷凝的影响，减少燃烧带的气流阻力损失。

应该说，在赤铁矿或磁铁矿烧结时，热态透气性的调整可以根据上述原则进行。但是，在高褐铁矿配比条件时的烧结过程中，透气性的变化有些不同。因为褐铁矿的脉石成分主要是泥质矿物，当褐铁矿配比较高时，混合料的原始透气性指数不会低。由于褐铁矿的同化性好，并受其热爆裂性的影响，烧结时制粒小球很快就粉碎，原有的料层骨架完全被破坏，透气性变差。所以，尽管原始透气性好，但热态透气性的恶化始终是高褐铁矿配比烧结时面临的最难解决的 问题。

当褐铁矿配比较高时，烧结矿带、预热干燥带对料层阻力无大的贡献，从上到下，气流首先遇到大的阻力来自于燃烧带，其次是湿料带。在实际生产中，褐铁矿制粒小球因骤然承受高温废气导致爆裂、粉碎，在高温刚开始时便高度同化，大量结晶水分解后往下迁移造成下部严重过湿。这几个过程使燃烧带和湿料带很快形成、发展，而且大部分孔隙基本被堵塞。因此，料层的透气性用这2个带的厚度来描述比用孔隙率表示容易并且更客观。若采取适当的措施控制这2个带的厚度，则在此基础上沿料层高度方向实现各带的均匀平移，可以较理想地完成烧结过程。

4  结  论

a. 料层温度在烧结矿带、燃烧带和干燥预热带变化非常迅速。随着料层竖向高度的下降，同时纵向越接近机尾，最高温度明显升高，最高时达到近1 400 ℃。反映了烧结过程的温度变化规律，为分析烧结过程热状态变化规律提供依据。

b. 绘制出料层各带分布的平面图，湿料带在烧结机纵向长度约70%处消失，干燥预热带在烧结机纵向长度80%~90%处消失。干燥预热带的厚度变化呈现薄－厚－薄的趋势，在纵向40%~50%处达到最大，占整个料层的18%；燃烧带的厚度总体上呈逐渐变厚的趋势，但在纵向中部略变薄，最厚时达到整个料层高度的9%。

c. 结合实际生产过程分析，高配比褐铁矿与传统烧结过程相比呈现出如下新特征：干燥预热带升温过程快，经历时间短，对烧结过程的影响减弱；在烧结过程中，热状态主要决定于燃烧带和湿料带的厚度，而不是原始透气性。

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收稿日期：2007-09-26；修回日期：2007-12-29

基金项目：教育部新世纪人才支持计划项目(NCET-5-0690)；中南大学研究生教育创新工程基金资助项目(042310011)

通信作者：龙红明(1979-)，男，湖北嘉鱼人，博士，从事钢铁冶金数学模型与人工智能研究；电话：0555-2311571；E-mail: yaflhm@126.com