简介概要

铝合金连续铸造喷水冷却的换热系数

来源期刊：中国有色金属学报2001年第z1期

论文作者：贾非金俊泽

文章页码：39 - 43

关键词：连续铸造；铝合金；冷却/凝固控制；换热系数

Key words：continuous casting； aluminum alloy； cooling/solidification control； heat transfer coefficient

摘要：基于边界条件替换法建立了铝合金连续铸造喷水冷却过程的换热系数计算模型。采用实验测量铸锭冷却过程的表面温度和温度场数值计算相结合的方法 ,确定了铸锭表面温度为100～500℃和喷水密度为 11.3～27.8L/(m·min)时的换热系数 ,结果表明在不同的表面温度区间内 ,换热系数随着喷水密度增加而增大 ;当喷水密度相同时 ,随着铸锭表面温度升高 ,换热系数迅速降低。

Abstract: Based on the substitution method of boundary condition, a calculation model of the heat transfer coefficient in continuous casting of aluminum alloy during the process of water cooling was established, and the effects of surface temperature and cooling water density on heat transfer coefficient were analyzed. As a result, an empiric formula was founded by the mean square regression. The results show that when the surface temperature is in the range of 100～500 ℃, and cooling water density is in the range of 11.3～27.8 L/(m·min), the heat transfer coefficient increase with the increase of the cooling water density and the decrease of the surface temperature.

DOI:10.19476/j.ysxb.1004.0609.2001.s1.010

铝合金连续铸造喷水冷却的换热系数

贾非金俊泽

大连理工大学铸造工程研究中心

大连理工大学铸造工程研究中心大连116024

摘要：

基于边界条件替换法建立了铝合金连续铸造喷水冷却过程的换热系数计算模型。采用实验测量铸锭冷却过程的表面温度和温度场数值计算相结合的方法 , 确定了铸锭表面温度为 10 0～ 5 0 0℃和喷水密度为 11.3～2 7.8L/ (m·min) 时的换热系数 , 结果表明在不同的表面温度区间内 , 换热系数随着喷水密度增加而增大 ;当喷水密度相同时 , 随着铸锭表面温度升高 , 换热系数迅速降低

关键词：

连续铸造;铝合金;冷却/凝固控制;换热系数;

中图分类号： TG292

收稿日期：2000-10-19

基金：国家自然科学基金重大资助项目 ( 5 9995 442 );

Heat transfer coefficient during cooling water of continuous casting of aluminum alloy

Abstract：

Based on the substitution method of boundary condition, a calculation model of the heat transfer coefficient in continuous casting of aluminum alloy during the process of water cooling was established, and the effects of surface temperature and cooling water density on heat transfer coefficient were analyzed. As a result, an empiric formula was founded by the mean square regression. The results show that when the surface temperature is in the range of 100～500?℃, and cooling water density is in the range of 11.3～27.8?L/ (m·min) , the heat transfer coefficient increase with the increase of the cooling water density and the decrease of the surface temperature.

Keyword：

continuous casting; aluminum alloy; cooling/solidification control; heat transfer coefficient;

Received： 2000-10-19

铝合金连续铸造过程中, 喷水冷却的效果不仅影响铸锭的表层和内部质量, 也是裂纹和板坯宽面变形等铸造缺陷产生的重要影响因素 ^[1] ;尤其是电磁铸造, 由于没有铸模的一次冷却区, 金属的液柱高度对铸造过程十分敏感, 所以加强对冷却强度的控制就变得非常必要 ^[2] 。

换热系数是表征冷却强度的参数, 也是凝固过程数值模拟时处理边界条件所必需的。它既与喷水密度、水温、喷水形式等冷却因子有关, 也与铸锭材质、表面状态及温度等非冷却因子有关, 其中喷水密度和铸锭的表面温度对换热系数的影响比较明显 ^[3] 。关于钢的连续铸造 ^[4,5] 和板坯热扎 ^[6,7,8] 过程换热系数的研究比较多, 得到了一些经验计算公式;但是这些过程的表面温度范围比铝合金连续铸造过程高得多, 冷却方式一般采用水幕冷却或喷雾冷却, 与喷水冷却过程也有一定差别, 因此利用这些结果建立铝合金连续铸造过程时的冷却控制模型就会产生较大的偏差。本文作者采用边界条件替换法建立二维喷水冷却换热系数的计算模型, 对换热系数的变化规律进行分析。

1 实验

实验装置如图1所示。实验时, 在铸锭的表面附近沿宽面均匀设置4组铠装热电偶, 用来测量铸锭的表面温度变化每一组包含支热电偶它们距铸锭表面的距离分别为5mm和10mm。

图1 实验装置简图

Fig.1 Schematic view of experimental apparatus

1—Computer;2—Temperature sensor;3—Thermocouple;4—Adiabatic layer;5—Pump;6—Flowmeter;7—Cooling chamber;8—Aluminum ingot

实验条件见表1。将铸锭在电阻加热炉中加热至510℃, 然后按不同的条件在实验装置中进行喷水冷却。喷水的方向与铸锭表面垂直。铸锭冷却过程中, 将测温点的温度变化通过测温仪输入计算机, 计算后得出铸锭冷却过程中的表面温度和换热系数的关系。

表1 实验条件 Table 1 Experimental conditions

2 换热系数的计算模型

2.1 表面温度的确定

在铸锭的表面附近, 铸锭的温度变化可以用一维热传导公式表示:

将铸锭表面处的温度θ₀, 距表面5 mm处的温度θ₁和距表面10mm处的温度θ₂进行差分近似,

式中c_p—比热容, J/ (kg·K) ;ρ—密度, kg/m³;λ—导热系数, W/ (m·K) ;θ (t) —当前计算时刻的温度, ℃;θ (t+Δt) —下一计算时刻的温度, ℃。

将实验中测得的θ₁ (t) , θ₁ (t+Δt) 和θ₂ (t) 代入式 (3) , 就可以计算出铸锭的表面温度θ₀ (t) 。

2.2 边界条件替换模型

实验时铸锭的上下表面用绝热材料覆盖, 可以忽略铸锭沿纵向的传热, 认为铸锭在冷却过程中热量仅由喷水冷却向四周方向传出。

根据铸锭冷却面的边界条件, 首先由式 (3) 计算得到θ₀ (t) , 然后利用计算机对铸锭冷却过程进行数值模拟, 得到铸锭的温度场。本文中采用交替方向显式格式的有限差分法进行计算。

无内热源时的二维热传导方程 ^[9] 为

在二维的直角坐标系下, 与 (i, j) 单元相邻的4个单元为 (i-1, j) , (i+1, j) , (i, j-1) 及 (i, j+1) , 将式 (4) 用泰勒公式展开, 有

差分离散化后, 有

对于边界单元, 喷水冷却传出的热流密度为

式 (4～7) 中Δx, Δy分别为x, y方向的空间步长, m;Δt为时间步长, s;θ/x, θ/y为x, y方向的温度梯度, ℃/m;θ^p_{(i, j)}, θ^p+_(i,¹_j)分别为 (i, j) 单元当前时刻和下一计算时刻的温度, ℃;﹒q_s为表面热流密度, W/m²;h_w为表面换热系数, W/ (m²·K) ;θ_s为铸锭表面温度, ℃;θ_w为冷却水温度, ℃。

很明显, 在已知铸锭温度场的条件下, 可以计算出边界单元的热流密度, 并由式 (7) 求到喷水冷却的换热系数h_w。

3 实验结果及分析

3.1 表面温度对换热系数的影响

铸锭表面温度对换热系数的影响见图2。实验记录的铸锭表面温度为50～500℃, 换热系数随铸锭表面温度升高而增大, 在150℃左右达到最大值。表面温度继续升高, 换热系数呈迅速下降趋势。根据沸腾传热理论 ^[10] , 冷却过程在此温度范围内先后经历了汽膜沸腾、过渡沸腾、成核沸腾和强制对流换热4个过程。在强制对流区域 (用水做冷却介质, 100℃以下时) , 铸锭表面温度升高, 铸锭表面与冷却水的温差增大, 冷却能力提高, 换热系数增大。表面温度高于100℃时, 在铸锭表面的过热液体中就会有气泡产生, 气泡迅速形成并脱离表面时, 新的液体流向原来的气泡位置, 结果在铸锭表面产生强烈的对流作用。如果表面温度继续升高, 大量的气泡会发生聚合, 在铸锭表面形成蒸汽薄膜。随着表面温度升高, 这种薄膜效应逐渐增强, 由于蒸汽膜的绝热作用, 换热系数迅速下降。

图2 铸锭的表面温度对换热系数的影响

Fig.2 Influence of surface temperature on heat transfer coefficient

3.2 喷水密度对换热系数的影响

喷水密度为单位时间、单位宽度铸锭表面上的喷水量, 本文采用冷却水流量除以铸锭的周长得到喷水密度。喷水密度对换热系数的影响规律如图3所示。在铸锭的表面温度相同时, 随着喷水密度的增加, 换热系数逐渐增大。提高喷水冷却的喷水密度, 水流的流速增加, 水流的冲击压力也增大。在强制对流和成核沸腾冷却区域, 水流的冲击可以加强铸锭表面冷却介质的对流及减缓冷却水的升温, 提高冷却效果。而在过渡沸腾和薄膜沸腾区域, 水流的冲击能够抑制蒸汽膜的产生, 降低蒸汽膜的绝热作用。

4 换热系数的数学模型

在一定的表面温度范围内, 将实验和计算得到的换热系数按表面温度分为9个区间, 对于各个温度区间, 分别将换热系数值按喷水密度和铸锭表面温度进行回归分析, 求出对应指数n和m, 如图4和图5所示。

图3 喷水密度对换热系数的影响

Fig.3 Influence of cooling water density on heat transfer coefficient

图4中在所有温度范围内, n的等效值取各温度区间的平均值, 为0.68。

由图5可以看出, 换热系数的最大值出现在铸锭的表面温度为150℃左右, 在成核沸腾区域内, 换热系数变化不大。在连续铸造和电磁铸造过程中, 铸锭铸模和感应器出口处的表面温度大约为500℃, 而着水点的温度为150℃左右。因此, 分析表面温度为100～500℃范围内的换热系数变化, 不仅可以揭示沸腾换热的冷却规律, 结果也适用于连续铸造的冷却控制和凝固过程模拟。

图4 换热系数与喷水密度之间的关系

Fig.4 Relationship between heat transfer coefficient and cooling water density

(a) —θ_s=100～150℃; (b) —θ_s=200～250℃; (c) —θ_s=300～350℃; (d) —Exponent n

图5 换热系数与表面温度之间的关系

Fig.5 Relationship between heat transfer coefficient and surface temperature

(a) —W=11.3 L/ (m·min) ; (b) —W=19.2 L/ (m·min) ; (c) —W=27.8 L/ (m·min) ; (d) —Exponent m

当喷水密度改变时, 指数m的数值略有差异, 在喷水密度为11.3～27.8 L/ (m·min) 的范围内, m的平均值为1.21。

由以上的分析可以看出, 换热系数与喷水密度之间具有正指数关系, 而与铸锭的表面温度之间则呈负指数关系。综合考虑这2个冷却因子的影响, 可以建立换热系数的数学模型, 即

式中c和l为待定系数, 将实验中得到的全部换热系数值和其对应的喷水密度及表面温度代入式 (8) , 利用最小二乘法进行回归分析, 结果如图6所示, 得到c=7.3×10⁵, l=1.13。因此, 在实验选取的范围内, 换热系数的经验计算公式为

图6 换热系数的数学模型

Fig.6 Mathematical model of heat transfer coefficient