DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.08.044

C⁴D技术在工业管道流体电导测量中的应用

吕颖超，冀海峰，杨世杰，王保良，黄志尧，李海青

(浙江大学 控制科学与工程学学院，工业控制技术国家重点实验室，浙江 杭州，310027)

摘要：基于虚拟电感技术研发一种工业毫米级管道新型电容耦合式非接触电导测量传感器。虚拟电感基于Riordan电路研制，相应的工业型C⁴D传感器基于串联谐振原理实现电导测量，并采用特殊的屏蔽罩结构屏蔽工业干扰。研究结果表明，所研制的虚拟电感与实际电感相比，具有内阻小和电感可调等优点。在内径为1.80 mm的管道内进行电导测量实验，结果表明，所研发的工业型C⁴D传感器是可行的和有效的，可用于实际工业毫米级管道流体的电导率在线测量。

关键词：电容耦合式非接触电导测量；虚拟电感；毫米级管道流体；电导测量

中图分类号：TP212             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)08-2873-06

Application of C⁴D technique to conductivity measurement of fluid in industrial pipe

LYU Yingchao, JI Haifeng, YANG Shijie, WANG Baoliang, HUANG Zhiyao, LI Haiqing

(State Key Laboratory of Industrial Control Technology,

College of Control Science and Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

Abstract: Based on simulated inductor technique, a new Capacitively Coupled Contactless Conductivity Detection (C⁴D) sensor which is suitable for industrial conductivity measurement in millimeter-scale pipes was developed. The simulated inductor is on the basis of the basic Riordan circuit. The corresponding industrial C⁴D sensor was implemented to conductivity measurement by series resonance principle. And a specific shield configuration was adopted to overcome the interference from the industrial fields. The experimental results indicate that the simulated inductor is successful. Compared with the practical inductor, the simulated inductor has the advantages of low internal resistance and adjustable inductance. As a preliminary research, the conductivity detection experiment is carried out in the pipe with the inner diameter of 1.80 mm. The experimental results show that the corresponding C⁴D sensor is feasible and effective which can be applied to the industrial conductivity measurement of fluid in millimeter-scale pipes.

Key words: capacitively coupled contactless conductivity detection (C⁴D); simulated inductor; fluid in millimeter-scale pipes; conductivity measurement

电容耦合式非接触电导测量(capacitively coupled contactless conductivity detection, C⁴D)技术是一种新型电导测量技术^[1-4]。由于电极不直接与被测液体接触，因此可以有效避免传统电导测量技术中电极极化和电化学腐蚀等问题^[5-7]。然而，目前该技术的研究与应用主要局限于分析化学领域中的毛细管尺度及以下的离子浓度检测^[6-10]，且基本处于理想的实验室环境，C⁴D技术在实际工业环境下对流体电导率测量的应用研究还鲜有文献报道^[11-12]。随着技术的发展，工业设备呈现小型化、集成化趋势，然而对于毫米级管道而言，现有的电导率测量方法还难以满足要求，因此，亟需一种适用于实际工业毫米级管道流体电导率测量的方法。近年来，JI等^[13]在该领域已有一定的研究，已提出一种适用于实际工业环境中毫米级管道的电导测量方法及相应的C⁴D传感器。基于串联谐振原理，通过串联实际电感，消除由电极、管壁和导电流体形成的耦合电容的影响，实现电导率测量；设计的一种特殊的金属屏蔽罩结构用以消除杂散电容的不良影响并可屏蔽来自工业环境的干扰。但由于实际电感的限制，该C⁴D传感器具备以下不足：1) 由于实际电感通常为绕线式电感，其尺寸相对毫米级测量管径而言较大，因而不利于传感器小型化和集成化；2) 传感器的谐振频率由电感和耦合电容决定，由于耦合电容不变，实际电感确定后不能变动或可调节范围较小，因此，谐振频率的选择或可调范围受到限制，传感器对激励源的要求较高；3) 内阻较大。虚拟电感技术是一种利用有源器件(如运算放大器)以及电阻和电容构成的用以实现电感功能的一个整体电路模块^[14-17]。和实际电感相比，虚拟电感具有内阻低、电感可调和易于小型化等优点，因此，虚拟电感技术提供了一种可有效克服实际电感不足的方法。然而，目前虚拟电感技术主要应用于集成电路领域，并不适用于本课题中的C⁴D传感器，故仍需要对现有的虚拟电感电路进行改进，使其满足本课题需求。本文作者拟引入虚拟电感技术，用虚拟电感代替实际电感，研制出基于虚拟电感技术的新型工业型C⁴D传感器。

1  虚拟电感

目前，虚拟电感技术主要应用于集成电路领域^[14-17]，根据所构建的虚拟电感的不同可以将虚拟电感分为2类：接地虚拟电感以及浮置虚拟电感。接地虚拟电感一端必须接地，典型的接地虚拟电感主要有BERNDT等^[14-16]各自构建的电路。Berndt电路构建的虚拟电感的等效电感受制于电路的激励信号频率；Prestcott电路构建的等效电感和等效内阻之间存在耦合，不能相互独立的调节；Riordan电路虽然具有结构简单及电感量调节方便等优点，但作为接地虚拟电感，其电路的一端需要接地，不能作为一个独立的模块接入电路中。因此以上典型的接地虚拟电感都无法满足本课题的要求。而浮置虚拟电感虽然能够作为一个单独的模块引入到相关电路中，但由于大多数浮置虚拟电感都是在接地虚拟电感的基础上发展而来，因此大部分依然具有接地虚拟电感的不足(电感和内阻不能相互独立调节等)，一些浮置虚拟电感电路虽然克服了这些缺点却存在电路结构复杂，不易实现的缺陷。因此浮置虚拟电感也无法满足本课题的要求。本文基于Riordan电路提出了一种满足本课题要求的改进的虚拟电感电路，可作为独立模块直接应用到C⁴D传感器中，其电路图如图1所示。

图1  虚拟电感模块电路图

Fig. 1  Circuit of simulated inductor module

由图1可得：

          (1)

          (2)

            (3)

为了使虚拟电感电路可以作为独立的模块使用，必须满足i₁=i₂，因此，根据式(1)~(3)可得：

    (4)

为方便式(4)成立，则使下列等式成立：

C₁=C₂                 (5)

R₆R₂=R₇R₉                (6)

R₁R₃=R₈R₁₀                (7)

由此可得虚拟电感模块的阻抗为

       (8)

由式(8)可以看出：虚拟电感模块可以等效为1个电阻和1个电感串联，即

        (9)

     (10)

根据式(9)和式(10)，只需改变电阻R_m及电容C₁，即可实现该虚拟电感模块的内阻R_L和电感L可调，在实际电路中，用可调电阻R_m来替代R₄和R₅，在确保电感调节的同时，进一步简化了电路(其他电阻及电容均固定)，且选择R₆＞＞R_m时，则可使虚拟电感模块的内阻足够小，且虚拟电感等效电感的调节对内阻的影响足够小。

2  基于虚拟电感技术的新型工业型C⁴D传感器

图2所示为基于虚拟电感技术的新型工业型C⁴D传感器结构图。其中：用虚拟电感模块代替实际电感模块。该C⁴D传感器基于串联谐振原理，实现电导测量；特殊的金属屏蔽罩结构用以屏蔽来自工业环境的干扰，详见文献[13]。

图3所示为基于虚拟电感技术的新型工业型C⁴D传感器的等效电路图，其中虚拟电感模块已用等效电阻和等效电感来表示。

传感器电路中，C_p1和C_p2为电极、管壁和导电流体形成的耦合电容，C_d1和C_d2为杂散电容，R₁₁和R₁₂为2个电极分别与法兰之间的导电流体的等效电阻，R_x为电极间被测导电流体的等效电阻。C_d1很小，因此可以被忽略，而C_d2与运算放大器直接相连，因此对电路的影响可以忽略^[12-13]。简化的等效电路图如图4所示。

由图4可得：虚拟电感模块和传感器电路的总阻抗为

           (11)

其中：f为交流激励源的激励信号频率。而在传感器中，2个电极的长度相等，2个电极到法兰之间的距离相等，故C_p1=C_p2=C，R₁₁=R₁₂=kR_x。因此，式(11)可表示为

           (12)

根据谐振频率原理，当f达到谐振频率f₀时，总阻抗的虚部为0，电路呈现纯阻性，此时f₀为

             (13)

谐振状态下，虚拟电感模块和传感器电路的总阻抗为

       (14)

图2  基于虚拟电感技术的新型工业型C⁴D传感器结构图

Fig. 2  Construction of industrial C⁴D sensor based on simulated inductor technique

图3  基于虚拟电感技术的新型工业型C⁴D传感器等效电路图

Fig. 3  Equivalent circuit of industrial C⁴D sensor based on simulated inductor technique

图4  基于虚拟电感技术的新型工业型C⁴D传感器简化等效电路图

Fig. 4  Simplified equivalent circuit of industrial C⁴D sensor based on simulated inductor technique

3  实验及讨论

3.1  虚拟电感测试实验及结果

为了测试虚拟电感的性能，搭建了测试电路，如图5所示。其中：电容C用以模拟C⁴D传感器中的耦合电容，电感L部分由实际电感和虚拟电感分别接入进行测试，电阻R用以限制电路电流，交流激励源提供谐振频率下的激励信号，u_i和u_o分别为输入输出信号被测点。

图5  虚拟电感测试电路

Fig. 5  Experimental circuit for testing simulated inductor

该测试电路中，电容C 为40.588 pF，电阻R为302 Ω，激励信号为正弦电压信号，对虚拟电感电路中的电阻和电容参数进行有效设置(满足式(5)~(7)，且选择R₆＞＞R_m)，此实验中虚拟电感的等效电感范围为10~45 mH。图6所示为选取谐振频率为235.85 kHz、峰峰值为1 V的正弦电压信号并分别接入实际电感和虚拟电感后的输入输出信号波形图，此时实际电感为11.2 mH。

图6  谐振状态下输入输出信号波形图

Fig. 6  Input-output waveforms at resonance

接入实际电感时，输入信号幅值|Y₄-Y₃|为1 V，输出信号幅值|Y₂-Y₁|为0.9 V，2个信号的周期|t₂-t₁|为4.24 μs(信号频率为235.85 kHz)；接入虚拟电感时，输入信号幅值|Y₄-Y₃|为1 V，输出信号幅值|Y₂-Y₁|为  0.98 V，2个信号的周期|t₂-t₁|为4.24 μs(信号频率为235.85 kHz)。

由图6可见：在确定频率下，接入实际电感和虚拟电感时，输入信号和输出信号的相位差都几乎为0，说明虚拟电感工作性能良好，可以使电路处于较好的谐振状态且性能不低于实际电感。另外，实际电感的调节范围较小(可调电感的调节范围一般为15%左右)，因此一个实际电感很难满足不同的谐振频率需求，而虚拟电感的等效电感的范围为10~45 mH，因此使用一个虚拟电感就可以使电路谐振频率在一个较大的范围内(该测试电路中为120~250 kHz)可调，降低了对激励源的要求。同时，实际电感的内阻一般均大于20 Ω，而通过合理设定虚拟电感中的电阻(令R₆＞＞R_m)，则可以使虚拟电感的内阻R_L小于实际电感内阻(本实验中，虚拟电感的内阻小于10 Ω)。

实验结果表明：和实际电感相比，虚拟电感具有内阻小、电感可调的特点，该虚拟电感的性能优良。

3.2  电导率测量实验及结果

图7所示为电导率测量实验装置。采用的导电流体为标准KCl溶液，其浓度范围为0~0.5 mol/L，对应的电导率范围为0~60 ms/cm，测量管道内径为1.80 mm，激励信号为正弦电压信号，峰峰值为8 V，调节虚拟电感的电感，使得谐振频率为121.2 kHz，将采集到的反应被测流体电导率变化的电压进行拟合得到电导率测量值，用商业化接触式电导率仪(FE30，Mettler Toledo公司生产，电导测量范围为0~199.9 ms/cm，测量精度为±5%)对被测流体的电导率测量值作为电导率参考值。

对内径为1.8 mm管道中的流体电导率进行多次测量，重复性试验结果表明，该基于虚拟电感技术的新型工业型C⁴D传感器的测量重复性较好，测量精度较高。多次实验呈现出的最大测量相对误差为5.1%(1组典型的流体电导率测量实验结果如图8所示)，且绝大部分测量相对误差均小于5%。

图7  电导率测量实验装置

Fig. 7  Experimental setup for conductivity measurement

图8  1.80 mm管道中1组典型的流体电导率测量实验结果

Fig. 8  Typical group of flow conductivity measurement results in pipe with inner diameter of 1.80 mm

因此，该基于虚拟电感技术的新型工业型C⁴D传感器是有效的，C⁴D技术可以应用于工业管道中导电流体电导率测量中。

4  结论

引入虚拟电感技术，研发出一种基于虚拟电感技术的工业毫米级管道新型C⁴D传感器。虚拟电感电路基于Riordan电路研制，使得虚拟电感可以作为独立的模块应用，满足本课题的要求。相应的工业型新型C⁴D传感器，用虚拟电感代替实际电感，基于串联谐振原理实现电导测量，并采用特殊的金属屏蔽罩结构来屏蔽来自工业环境的干扰。作为初步研究，对虚拟电感进行性能测试实验，并在内径为1.80 mm的管道中进行了电导测量实验。

虚拟电感测试实验结果表明：相较于实际电感，虚拟电感具有内阻小、电感可调等优点，其工作性能良好且降低了传感器对激励源的要求。电导测量实验结果表明：电导率测量实验的最大相对误差小于5.1%，所提出的基于虚拟电感技术的新型工业型C⁴D传感器是可行和有效的。本研究为C⁴D技术在工业管道流体电导测量中的应用提供了参考。

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(编辑  陈爱华)

收稿日期：2015-10-12；修回日期：2015-12-25

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51476139)(Project(51476139) supported by National Natural Science Foundation of China)

通信作者：冀海峰，博士，副教授，从事检测技术与自动化装置研究；E-mail：hfji@iipc.zju.edu.cn