太阳能光伏/光热复合集热器能量转换性能的数值模拟

刘仙萍^{1, 2}，饶政华¹，廖胜明¹

(1. 中南大学 能源科学与工程学院，湖南 长沙，410083；

2. 湖南科技大学 能源与安全工程学院，湖南 湘潭，411201)

摘要：建立太阳能光伏/光热(PV/T)复合集热器的光电与光热耦合能量转换的数值模型，利用TRNSYS软件模拟PV/T集热器的光电、光热转换性能，分析结构参数和运行参数对PV/T集热器的能量转换性能的影响。计算结果表明：减小集热板排管的管间距与管径的比值有利于提高光热与光电转换性能；冷却流体的入口温度对PV/T集热器的性能影响显著，较低的入口流体温度有利于保持更高的光热和光电转换效率。增加冷却流体的入口质量通量可提高光热和光电效率；当入口质量通量增加至6.9 g/(s·m²)时，PV/T集热器的热、电效率分别为66.2%和10.8%，进一步增加入口质量通量对提高光热、光电效率的作用不大。

关键词：太阳能；光伏/光热复合集热器；能量转换；数值模拟

中图分类号：TK519          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)06-2554-07

Numerical simulation of energy conversion performance for hybrid photovoltaic/thermal solar collector

LIU Xianping^{1, 2}, RAO Zhenghua¹, LIAO Shengming¹

(1. School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. School of Energy and Safety Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

Abstract: A model of the photothermic-photovoltaic coupled energy conversion processes for the hybrid photovoltaic/thermal (PV/T) solar collector was developed. The performances of energy conversion in the PV/T collector were studied by using TRNSYS. The effects of structural and operating parameters on the energy conversion performance were analyzed. The numerical results show that the decrease of the ratio of the tube distance to the tube diameter is favorable to improve the electrical and thermal conversion efficiency. The inlet temperature of the working fluid is a crucial factor, and the lower inlet temperature leads to the higher electrical and thermal conversion efficiency. In addition, the higher inlet mass flux helps to increase the electrical and thermal conversion efficiency, and as the inlet mass flux is 6.9 g/(s·m²), the corresponding thermal and electrical conversion efficiencies are 66.2% and 10.8%, respectively. To further increase the inlet mass flux has little effect on improving the electrical and thermal conversion efficiency.

Key words: solar; hybrid photovoltaic/thermal collector; energy conversion; numerical simulation

目前晶体硅太阳能电池的光电转换效率为6%~15%^[1]，超过80%的入射太阳能被转换成为热能，造成电池温度升高。由于电池光电转换效率随其自身温度升高而降低，因此，在电池组件背面铺设流道，通过流体(如空气或水)带走热量降低电池温度，不但能提高光电转换效率，同时还能提供额外的热能，这种系统为光伏/光热复合系统(简称为PV/T系统)。使用水或者空气作为冷却介质的PV/T系统的概念于1978年被提出^[2]，Florschuetz^[3]修正用于平板太阳能集热器的Hottel-Whillier模型^[4]，建立应用于PV/T集热器的Extention Hottel-Whillier模型。近年来，随着太阳能应用的兴起，对PV/T集热器的研究重新获得重视。Zondag 等^[5]建立了蛇行管、单层盖板式结构的PV/T集热器的稳态和动态理论模型，并通过模拟计算和实验，比较各种模型在评价PV/T集热器性能方面的优劣，发现用稳态模型评价PV/T集热器性能具有足够的计算精确度。季杰等^[6-7]对扁盒式结构、Agrawal 等^[8]对微通道结构的PV/T集热器进行能量转换性能研究，分别对扁盒式与微通道结构进行了改进以优化光伏组件与冷却水之间的传热性能。Dupeyrat等^[9]得出提高光伏组件与冷却水之间的传热性能对改进PV/T集热器性能有较大的影响。Charalambous等^[10-12]综述了不同结构类型和不同冷却介质的平板PV/T集热器的研究现状，指出管板式、液体冷却的PV/T集热器结构简单，并且具有较高的热、电效率与经济性，是值得推广的PV/T集热器结构。然而，目前对液体冷却的PV/T集热器没有成熟的理论模型用于评价其光热与光电转换性能，且相关的太阳能利用系统尚无成熟的商业应用，因此，需要对液体冷却的PV/T集热器的光热与光电转换性能进行深入研究。为此，本文作者以单层顶盖板、水冷却、管板式平板PV/T集热器为对象，建立PV/T集热器光电、光热耦合能量转换性能的数值模型。基于TRNSYS软件模拟计算PV/T集热器的光电与光热转换性能，分析设计参数和运行参数对能量转换性能的影响。将本文结果与文献实验结果进行分析对比，验证本文模型与计算结果的正确性。本文的分析模型与计算结果可为液体PV/T集热器的优化设计与推广应用提供理论依据和参考。

1  PV/T集热器数学模型

本文研究的PV/T集热器是单层顶盖板、水冷却、管板式平板结构，图1所示为垂直于流体流动方向的局部剖面示意图。图1中，PV/T集热器顶部为单层低铁太阳能玻璃，中间为空气间层；集热板由PV电池粘贴于铜吸热板之上复合而成，集热板之下为绝热层。相邻冷却水排管之间为同程并联，冷却水排管沿着集热器宽度方向均匀布置，相邻2根管之间的管距为W，管内外直径分别为D_i和D_o。管板结合处温度为T_b，管内水温为T_f，忽略集热板厚度方向的温度梯度，集热板等效导热系数为λ，等效厚度为δ。相邻2根管中点处集热板的温度最高，从管板结合的管基处到相邻两管中点的集热板传热为肋片传热，肋片长度为(W-D_o)/2。

图1  垂直于流体流动方向的PV/T集热器局部剖面示意图

Fig. 1  Local cross section of PV/T collector norm to flow direction

1.1  PV/T集热器热性能描述

在PV/T集热器的集热板肋片上取宽度为dx、沿流动方向单位微元长度的微元体，其能量平衡如图2所示。假设微元体为一维稳态导热，其控制方程为

       (1)

式中：S为单位面积上吸收的太阳能，W/m²；q_e为单位面积上输出的电能，W/m²；T_a为环境空气温度，K；U_L为集热器总热损失系数，W/(m²·K)，由3部分组成：

              (2)

式中：U_t，U_b和U_e分别为PV/T集热器顶部、底部和边缘热损失系数。计算U_t时，采用Klein提出的用于计算盖板式平板太阳能集热器热损失系数经验公式^[13]。

PV/T集热器底部温度比顶部温度低很多，因此忽略底部对环境的对流与辐射热损失，底部热损失只考虑由绝热材料引起的导热损失：

图2  微元体能量平衡图

Fig. 2  Energy balance for micro-unit on absorber

U_b=k_b/L_b                   (3)

式中：k_b为底部绝热材料的导热系数，W/(m·K)；L_b为底部绝热层厚度，m。

PV/T集热器边缘热损失系数估算式^[13]为

               (4)

式中：(k_e/L_e)为边缘绝热材料导热系数与厚度之比；A_e/A_c为PV/T集热器4个侧壁总面积与有效吸热面积之比。整理式(1)得：

         (5)

令：，则式(5)的求解边界条件为：

，

式中：δ为集热板的等效厚度，m；λ为等效导热系数, W/(m·K)；δ₁和δ₂分别为集热板中PV电池与吸热板厚度，m；λ₁和λ₂分别为PV电池与吸热板的导热系数，W/(m·K)；T_b为肋基温度，K。

当输出电能q_e=0时，式(5)转化为普通平板太阳能集热器的集热板控制方程：

           (6)

PV/T集热器单位面积吸收的太阳能S为

             (7)为ei

式中：(τα)_n为集热器的垂直入射太阳辐射透射率和吸收率的乘积；I_AM为考虑非垂直入射辐射的影响而引入的入射角修正系数^[4]；G_T为集热器单位面积总入射辐射，W/m²。

PV电池的工作效率η_e为

              (8)

PV电池的工作效率η_e随温度升高而线性降低：

             (9)

式中：η_r为PV电池处于标准测试条件下的电效率；β_r为标准测试条件下PV电池的温度系数(标准测试条件为G=1 000 W/m²，T_r= 298 K)。

将式(8)和(9)代入式(5)，得到与普通平板太阳能集热器的集热板控制方程式(6)形式一致的PV/T集热器的集热板控制方程：

          (10)

其中：

        (11)

                (12)

式中：为PV/T集热器当量总热损失系数，W/(m²·K)；为PV/T集热器单位面积上吸收的当量太阳能，W/m²；τ_n与α_n分别为垂直入射太阳辐射的透射率与吸收率；η_a为PV电池温度为空气温度T_a时的电效率，可由式(9)得出：

            (13)

管板结合的管基处，沿流动方向单位微元长度的单根排管所获得的有效利用热能为双侧肋片传给管内流体的热量与排管上获得的热能之和，与传给管内流体的热量相等。管板结合处能量平衡方程为

 (14)

              (15)

 (16)

式中：为管板结合处沿流动方向单位微元长度的单根排管所获得的有效利用热能，W/m；为肋基温度为T_b时，单位微元面积的集热板有用电能输出，W/m²；h_{f, i}为管壁与水之间的对流换热系数，W/(m²·K)；C_b为管板结合处导热系数，W/(m·K)；T_f为水流温度，K。

PV/T集热器的排管内水流方向为y，单根排管内微元长度dy的流体微元，一维稳态能量平衡方程为

           (17)

边界条件为

，

式中：为水的质量流率，kg/s；N为PV/T集热器排管的数目；T_{f, i}和T_{f, o}分别为入口、出口水温，K；C_p为水的比定压热容，kJ/(kg·K)；L为PV/T集热器的长度，m。

整理式(10)~(12)与式(14)~(17)得PV/T集热器效率因子和热迁移因子分别为：

  (18)

式中：

    (19)

出口水温T_{f, o}与集热板的平均温度T_{p, m}分别为：

 (20)

        (21)

PV/T集热器的有效热能输出为

        (22)

式中：A_c为PV/T集热器的有效吸热面积，m²。

PV/T集热器的光热转换效率(简称为热效率)η_th为

 (23)

1.2  PV/T集热器电性能描述

由能量平衡方程得PV/T集热器电能输出为

              (24)

式中：Q_e，Q_L和分别为PV/T集热器总电能输出、总热损失、总有效热能输出，W。

           (25)

      (26)

整理得PV/T集热器的有效电能输出为

 (27)

PV/T集热器的光电转换效率(简称为电效率)η_el为

 (28)

2  数值方法

根据所建立的PV/T集热器光电与光热耦合能量转换的数值模型，编写PV/T集热器的TRNSYS子模块程序，求解过程如图3所示。

图3  PV/T集热器性能模拟求解步骤

Fig. 3  Calculation diagram of PV/T collector’ performance

表1  PV/T集热器结构参数

Table 1  Structural parameters of PV/T collector

图4  TRNSYS模拟采用的气象参数

Fig. 4  Meteorological parameter for simulation

3  模拟结果及对比分析

PV/T集热器所采用的结构参数如表1所示。选择夏季日射充足的1 d作为典型计算日，模拟采用的气象逐时气温和水平面太阳辐射强度如图4所示，风速为2 m/s。PV/T集热器倾角为45°，正南向放置，地面反射率为0.2，I_AM为0.95。

3.1  集热板结构对性能的影响

PV/T集热器的冷却水排管沿着集热器宽度方向均匀布置，均匀器T当管径D保持不变时，管间距离与管径的比值W/D随排管根数增加而减小。对于宽度为1 m的PV/T集热器，排管根数对PV/T集热器的平均热、电效率的影响如图5所示。由图5可知：PV/T集热器的平均热、电效率都随排管根数增加而增加，但是当排管数目增加至16根(对应的W/D为6.25)时，平均热效率和电效率已经趋近极大值，此时，进一步增加排管数量，平均热效率和电效率增加的幅度不大；W/D减小使排管间距变密，从而使排管的材料使用量增加，同时使管板连接加工的生产成本增大。综合考虑PV/T集热器吸热板的成本经济性和光热、光电转换性能，当W/D为6.25时，PV/T集热器取得最佳光热、光电转换性能。文献[11]给出，管径D保持不变，当W/D接近6.5时，进一步降低W/D，热转移因子提高的幅度不大，系统获得的热能收益受到限制。这与本文模拟计算结果接近。

图5  日平均热/电效率随排管根数的变化

Fig. 5  Daily averaged thermal and electrical efficiency versus numbers of tubes

3.2  冷却水入口质量通量对性能的影响

冷却水入口质量流率与PV/T集热器面积的比值定义为冷却水入口质量通量。图6所示为入口质量通量对逐时电效率的影响，所采用的冷却水入口温度为20 ℃，W/D取6.25。由图6可见：逐时电效率逐时值变化趋势为，1 d中接近中午时刻电效率最低，13:00—14:00达到极小值，电效率逐时变化幅度随流体入口质量通量增大而减小。增加PV/T冷却水入口质量通量有利于增大电效率，但是，当入口质量通量越大时，进一步增加质量通量所造成的电效率增加幅度不大。

图7所示为冷却水入口质量通量与PV/T集热器的日平均电效率和热效率关系。从图7可见：当入口质量通量大于6.9 g/(s·m²)时，日平均电效率和热效率的变化均趋于平缓。该与Charalambous 等^[10]给出的最佳质量通量范围为1~8 g/(s·m²)时的结果相吻合。当冷却水入口质量通量为6.9 g/(s·m²)时，PV/T集热器所对应的日平均热、电效率分别为66.2%和10.8%，热、电效率之和为77%，文献[11]给出液体平板型PV/T集热器的热效率与电效率之和为60%~80%，与本文计算结果一致。

图6  逐时电效率随冷却水入口质量通量变化

Fig. 6  Hourly electrical efficiency versus inlet mass flux

图7  日平均热/电效率与冷却水入口质量通量关系

Fig. 7  Daily thermal and electrical efficiency versus inlet mass flux

3.3  入口流体温度对性能的影响

图8所示为PV/T集热器的逐时热、电效率随入口流体温度的入口/T；变化，所采用的入口质量通量为6.9 g/(s·m²)，W/D取6.25。从图8可见：PV/T集热器的热效率逐时值随入口流体温度升高而降低；当入口流体温度为20 ℃时，热效率逐时峰值为68%。电效率逐时变化相对平缓，逐时值随入口流体温度升高而降低。这是因为当入口流体温度升高时，PV/T集热器温度升高造成太阳能光伏电池工作性能降低。由图8还可知：PV/T集热器的热、电效率都随入口流体温度升高而降低，但是，温度升高对电效率的影响幅度更大，入口温度每提高10 ℃，热、电效率降低的日平均幅度分别为2%和4%。

图8  热/电效率随入口流体温度变化

Fig. 8  Thermal/electrical efficiency versus inlet fluid temperature

4  结论

(1) PV/T集热器的热、电效率都随管间距离与管径的比值W/D减小而增大，存在一个最佳的W/D，使PV/T集热器保持较高的光热和光电转换性能。本文模拟得出W/D降低至6.25时，集热器达到较高的热、电性能，进一步降低管间距离，热、电效率提高的幅度不大。

(2) PV/T集热器的热、电效率随冷却水的入口质量通量增加而增大，当入口质量通量增加到6.9 g/(s·m²)时，对应的日平均热、电效率分别为66.2%和10.8%，进一步增加入口质量通量时，日平均热、电效率增大幅度趋于平缓。

(3) 入口水温对PV/T集热器的热、电性能影响显著，PV/T集热器的热、电效率都随入口水温升高而降低，但是温度升高对电效率影响幅度更大，温度每升高10 ℃，热、电效率降低的平均幅度分别为2%和4%。PV/T础上，

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(编辑  杨幼平)

收稿日期：2012-06-26；修回日期：2012-09-25

基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2010QZZD0105，2010QZZD0113)

通信作者：廖胜明(1963-)，男，湖南长沙人，博士，教授，博士生导师，从事新能源技术、可再生能源建筑技术研究；电话：0731-88836936；E-mail：smliao@csu.edu.cn