考虑应变软化特征的层状岩体三轴压缩数值试验分析

周  斌^{1, 2}，张可能¹，柳群义³

(1. 中南大学 地学与环境工程学院，湖南 长沙，410083；

2. 湖南城市学院 土木工程学院，湖南 益阳，413000；

3. 中南大学 信息物理工程学院，湖南 长沙，410083)

摘  要：考虑岩体应变软化特征，利用快速拉格朗日差分法建立三维数值计算模型，分析岩样在三轴应力作用下应力变形关系和抗剪强度参数的变化情况。研究结果表明：围压对岩体变形性能的影响较显著，其与岩样到达峰值时的变形量呈线性关系；压缩峰值强度与残余强度的比值随围压的增加逐渐减小，岩体破坏类型逐渐由脆性破坏过渡到延性破坏；岩样软、硬夹层之间存在交互作用，在结构面倾角变化过程中，部分岩样的抗剪强度被弱化，部分增强；数值模拟结果与试验分析结果较符合，能够直观和全面地反映层状岩体的破坏和变形特征。

关键词：层状岩样；三轴压缩；破坏特征；变形特征；数值分析

中图分类号：TU457          文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2009)03-0828-05

Numerical test analysis for stratified rock mass under triaxial compression considering strain soften characteristic

zhou bin^{1, 2}, zhang ke-neng¹, liu qun-yi³

(1. School of Geoscience and Environment Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. School of Civil Engineering, Hunan City University, Yiyang 413000, China;

3. School of Info-Physics Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: Considering the strain soften characteristic of rock mass, a three dimensional numerical calculation model was built by fast Lagrangian explicit-finite-difference code of continua. The stress-deformation relationship and the variation of shear strength parameters were analyzed for the triaxial compression numerical test. The results show that, with the increase of structure plane inclination, the strength of rock sample first decreases and then increases. The confining pressure has great impact on the deformation characteristic of rock mass, and they show the linear relationship. The ratio of peak strength to residual strength decreases gradually with the increase of confining pressure, which indicates the failure mode changes from brittle failure to ductile failure. There exists the interaction effect between the soft material and hard material in the rock sample. During the variation of structure plane inclination, shear strength parameters in some samples are weakened, while in others they are strengthened. The results of numerical simulation meet well with those of the test, and they can reflect the failure and deformation characteristic of stratified rock mass visually and comprehensively.

Key words: stratified rock sample; triaxial compression; failure characteristic; deformation characteristic; numerical analysis

岩土介质在形成及变化过程中，由于地质沉积作用，在地应力作用下，层状岩土体表现出来的力学行为比较复杂。为了研究这种岩体的应力变形特征，国内外许多学者进行了研究，如Jaeger等^[1-3]提出了层状岩体破坏的强度准则及其修正模型；刘卡丁等^[4]提出了层状岩体粘结力和内摩擦角的经验表达式并与试验结果进行对比；Tien等^[5-8]通过试验揭示了层状结构岩体力学性质各向异性的本质和机理。这些研究主要通过理论分析和室内试验来进行。近年来，随着计算机技术的不断发展，采用数值模拟方法分析岩土工程问题成为新的发展趋势^[9-11]，如梁正召等^[12-13]通过数值模拟试验，分析了单轴压缩情况下，岩层与最大主应力之间的倾角与强度之间的关系。为了进一步探讨层状岩体在三轴压缩情况下的破坏变形特征，本文作者采用FLAC^3D软件对层状岩体三轴压缩情况进行数值模拟，并与试验结果进行对比分析，以便为深入了解层状岩体的各向异性特征提供参考。

1  数值模型的建立

1.1  数值模型

数值模型中存在一组优势结构面，将其看作软弱结构面，岩石和结构面均采用实体单元模拟。试件半径为1 m，高度为4 m；结构面倾角为β(仿真试验中，其值为0?~90?，变化梯度为10?)，厚度为0.15 m；假设结构面厚度与岩石厚度相同，即结构面间距为  0.15 m。利用ANSYS软件建立数值模型，采用自编的ANSYS-FLAC^3D接口程序，将ANSYS模型转换为FLAC^3D计算模型，然后，利用FLAC^3D软件进行数值计算，计算模型如图1所示。试件加载方式为位移加

图1  数值计算模型

Fig.1  Numerical calculation model

载，加载速度为2.0×10^-2 mm/时步；围压采用应力加载方式，变化范围为0.44~6.90 MPa。分别记录加载过程中试件应力及变形情况，计算参数见表1。

表1  计算参数

Table 1  Calculation parameters

1.2  计算参数

在分析岩土工程时，数值本构模型的选取十分重要。本文作者根据岩体的变形特征^[14-15]，采用考虑塑性性状的软化模型分析其破坏特征。应变软化模型预先定义软化参数，根据分段线性原则，在每个时间步内，总的塑性剪应变和拉应变都会被增量软化参数校验，然后，模型参数会调节到与自定义方程中对应的参数一致。该模型在屈服面上，剪切失效应力点的位置由非关联流动准则决定，拉伸失效应力点的位置由关联流动准则决定。当岩样发生塑性变形后，相应的粘结力c_p，内摩擦角和膨胀角与原始粘结力c_i，原始内摩擦角和原始膨胀角的关系为：；；。其中，w_c，和分别为粘结力、内摩擦角和膨胀角的变化因子。w_c和与塑性应变的关系见表2。

表2  w_c, , 与塑性应变的关系

Table 2  Relationship among w_c, ,  and

2  分析与讨论

2.1  围压对应力变形特征的影响

这里仅以结构面倾角为10?的岩体试件为例，分析围压变化情况下岩样的应力变形情况，结果如图2所示。相应的分析结果同样适用于其他倾角的岩样。

围压/MPa: 1—0; 2—0.44; 3—0.86; 4—1.73; 5—3.45

图2  岩样应力—位移关系

Fig.2  Relationship between stress and displacement of rock sample

从图2可以看出，随着围压的增加，岩体的压缩峰值强度和残余强度均增大，并且峰值强度σ₁与围压符合线性关系(图3)；岩石压缩强度峰后由应变软化逐渐向理想塑性过渡；低围压时，低强度材料首先达到其承载极限而屈服软化产生塑性变形；高强度材料在达到压缩强度峰值后，随着轴向承载能力的降低而处于卸载状态^[8]。另外，随着围压的增大，试件达到压缩峰值强度的变形量u_f也不断增大，试件延性特征增强，说明围压对岩体变形性能的影响是显著的。u_f与围压σ₃之间的关系如图4所示。从图4可以看出，u_f与围压呈现显著的线性关系，与文献[7-8]中的试验结果相同。设压缩峰值强度σ_pe与残余强度σ_po的比值为δ，δ与围压的关系见图5。可见，随着围压的增加，δ逐渐减小，说明岩体破坏类型逐渐由脆性破坏过渡到延性破坏；通过双曲线方程对δ—σ₃关系进行拟合，得到相关系数R=0.999 29，呈高度相关。

拟合方程为: σ₁=3.121 54+2.886σ₃;

相关系数为: R=0.999 62

图3  σ₁与围压的关系

Fig.3  Relationship between σ₁ and confining pressure

拟合方程为: u_f=17.761 09+13.356 76σ₃;

相关系数为: R=0.999 66

图4  峰值变形与围压的关系

Fig.4  Relationship between peak deformation and confining pressure

拟合方程为: δ=(1+1.294σ₃)/(0.429+1.227σ₃);

相关系数为: R=0.999 29

图5  峰值残余强度比与围压的关系

Fig.5  Relationship between ratio of peak to residual strength and σ₃

2.2  围压对抗剪参数的影响

岩体的粘结力和内摩擦角是岩土工程设计中2个重要的力学参数；三轴压缩试验时，试件处于三向应力状态，基本上能保证载荷是均匀分布的，获得的抗剪强度可以认为是真实的抗剪强度^[6]。因此，本文通过Mohr包络圆拟合强度曲线，结果如图6所示，相应的岩样等效粘结力c_e和等效内摩擦角如表3所示。可以看出，c_e和随着倾角的增大呈现先减小后增大的趋势，粘结力和内摩擦角的最大值均出现在结构面倾角为90?的试件上。

图6  Mohr圆包络线拟合强度曲线

Fig.6  Strength curve fitted by Mohr circle

表3  粘结力和内摩擦角与倾角的关系

Table 3  Relationship among c,  and structural inclination

计算c_e与试件平均粘结力c_av=(c_r+c_j)/2的相对差=[(c_av-c_e)/c_av]×100%，以及等效内摩擦角与试件平均粘结力的相对差 ×100%，可以看出，随着结构面倾角β的增大，和均呈现先增大后减小的趋势。这是由于当结构面倾角较小时，岩样破坏主要受控于岩石，随着倾角增大，其主要发生沿结构面的滑移破坏。观察岩样中央剖面的破坏模式(图7)可知，当β≤20?时(图7(a))，发生穿切层面破坏，破坏面与σ₁的夹角为20?~30?，并形成1对共轭剪切带；当β为30?~60?时(图7(b))，发生层面剪切破坏，剪切带位于低强度材料中；当β≥70?时(图7(c))，破坏类型为张裂型，部分沿层面发生，其中拉伸破坏主要发生在低强度材料中，高强度材料主要发生剪切破坏。另外，从表3还可看出，当β＜90?时，和均大于0，说明岩样软硬夹层之间存在交互作用，从而削弱了相应的抗剪强度；但当β=90?时，＜0，=0。可见，当结构面倾角变化到一定值时，能够提高岩样的抗剪强度。

倾角/(?): (a) 0；(b) 50；(c) 90

图7  3种倾角岩样破坏模式

Fig.7  Failure modes for three types of rock sample

3  结  论

a. 随着围压的增加，岩体的压缩峰值强度和残余强度均增大，岩石压缩强度峰后由应变软化逐渐向理想塑性过渡；随着围压的增大，试件的压缩峰值变形量u_f也不断增大，试件延性特征增强，并且u_f与围压呈现显著的线性关系。

b. 软、硬夹层岩样之间存在交互作用，在结构面倾角变化过程中，部分岩样的抗剪强度减小，部分   增大。

c. 数值模拟结果与试验分析结果较符合，能够直观和全面地反映层状岩体的破坏和变形特征。岩样等效粘结力c_e和等效内摩擦角随着倾角的增大呈现先减小后增大的趋势，c_e和的最大值均出现在结构面倾角为90?的试件上。

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收稿日期：2008-08-12；修回日期：2008-11-15

基金项目：湖南省自然科学基金资助项目(07JJ6094，07JJ6070)

通信作者：周  斌(1972-)，男，湖南新化人，副教授，高级工程师，博士研究生，从事岩土工程的教学和科研工作；电话：13054092969；E-mail: zhoubin4628806@163.com