DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.03.028

海底隧道流固耦合相似模拟试验

蔚立元^{1, 2}，靖洪文¹，徐帮树²，王迎超¹

(1. 中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州，221116；

2. 山东大学 岩土与结构工程研究中心，山东 济南，250061)

摘要：研制以石蜡为胶结剂的憎水型流耦合相似材料，制作由高强PVC板和型钢组成的试验架，开发光纤监测系统和渗流量计量器，在此基础上以青岛胶州湾隧道为工程背景开展流固耦合相似材料试验。根据海水深度、开挖面积和覆盖层厚度等条件的不同，进行20种工况的试验，记录涌水量和9个关键点的位移、应力及渗透压力等多元信息。研究结果表明：拱顶以上约15 m岩层内开挖卸载效应明显，在施工中应注意加强支护和监控量测；海底段施工时宜采取有效的注浆加固措施；选择水深较小的线路有利于保证隧道的渗透稳定性；设计者应尽量增加隧道空间利用率，减小开挖面积。

关键词：海底隧道；流固耦合；相似材料；多元信息；涌水量

中图分类号：U451           文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2015)03-0983-08

Solid-fluid coupling analogous material test for subsea tunnel

YU Liyuan^{1, 2}, JING Hongwen¹, XU Bangshu², WANG Yingchao¹

(1. State Key Laboratory for Geomechanics & Deep Underground Engineering,

China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China;

2. Research Center of Geotechnical and Structural Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China)

Abstract: The hydrophobic solid-fluid coupling analogous material that took paraffin as the cementing agent was developed. The test platform composed of high-strength PVC boards and structural steel was manufactured. The optical fiber monitoring system and metering device of water seepage were exploited. Based on these, the fluid-solid coupling model test was carried out with the engineering background of the Kiaochow Bay Subsea Tunnel. Twenty experiments under different working conditions were operated in terms of influencing factors such as the water depth, the excavation area and the overburden thickness. During the test process, water inflow and multi-information like the displacement, stress and seepage pressure of nine key points were recorded. The results show that the effect of excavation unloading is rather obvious within 15 m rock stratum right above tunnel vault, so the relevant supporting structure and monitoring measurement should be strengthened. The effective grouting reinforcement measures are appropriate for submarine segment of the tunnel. Tunnel line with lesser water depth is beneficial to stability of surrounding rock suffered high seepage pressure. In order to decrease excavation area, designers ought to increase tunnel space utilization as much as possible.

Key words: subsea tunnel; solid-fluid coupling; analogous material; multi-information; water inflow

我国沿海地带人口稠密，经济发达，对跨海峡交通的需求与日俱增。由于海底隧道的蓬勃发展，跨海峡交通仅依靠轮船和飞机的状况正在迅速改变^[1-2]。目前，厦门翔安隧道和青岛胶州湾隧道已建成通车，还有多条海底隧道正在建设和规划之中。海水是影响海底隧道安全的关键因素，腐蚀性海水的长期浸泡使围岩强烈风化，导致岩土体物理力学性质的劣化；而隧道施工中围岩将承受海水产生的浮力和动水压力两种破坏力，严重降低工程稳定性。此外，隧道施工将引起围岩应力场与渗流场的流固耦合效应：一方面海水向隧道内渗流将产生渗透体积力，改变岩土体原有应力状态；另一方面，应力状态调整又将影响岩土介质的组构，进而改变其渗透性能。突水事故对海底隧道工程是灾难性的破坏，青函海峡隧道建设期间发生过四次较大的突水事故, 给工程施工造成了严重的影 响^[3]。模型试验是应用广泛、形象直观的岩体工程稳定性研究方法，能较好地模拟复杂的施工工艺和荷载作用方式。由于海底隧道具有上述复杂性，仅限于应用解析方法^[4-6]和数值仿真^[7-8]开展研究显然不够，有必要借助模型试验手段进行相关分析。海底隧道物理模拟试验的难点在于相似材料的研制，常规以石膏为粘结剂的材料遇水易崩解，无法应用于流固耦合相似模拟试验。国内不少研究单位曾试图采用流固耦合模拟试验进行相关课题研究，但均因材料问题未取得理想效果。长江水利水电科学研究院较早研制了非亲水性相似材料^[9]，他们以石蜡油做胶凝剂，模拟强度较低、变形较大的塑性破坏型岩体和泥化夹层。黎良杰等^[10]通过无断层构造条件下底板突水的相似材料模拟试验，证明了底板的OX型破坏特征，解释了底板突水点的分布规律。胡耀青等^[11-12]从固流耦合的理论出发，配制了典型的隔水层与含水层的相似材料，并研制出大型三维固流耦合相似模拟实验设备及其测试系统，研究了承压水上采煤底板各含水层水压分布随采动的变化规律。张杰等^[13]以砂和滑石粉为骨料，石蜡为胶结剂研制出相似材料，模拟了水下煤矿开采中的渗流问题。王克忠等^[14]结合锦屏二级水电站引水隧洞工程，对高渗透压下深埋引水隧洞进行了施工过程中围岩内部的渗流及演化规律的物理模拟。上述研究未实现位移、应力、渗透压力和涌水量等多元信息的并行实时采集，并且其水源都是位于围岩内部的裂隙水、岩溶水等水量有限的隐伏水体，而海底隧道上覆水体的补给是无穷的。本文作者以青岛胶州湾海底隧道为工程背景，研制出新型流固耦合相似材料，进行海底隧道物理模拟试验。在试验过程中记录涌水量和关键点的位移、应力及渗透压力等多元信息，通过对试验结果的分析，得到一些有益的结论。

1  相似材料研制

1.1  成分材料选择

相似材料在物理模拟试验中起着决定性作用，它一般是多种材料的混合物，选择合理的成分材料及配比是精确模拟原型的前提。现有相似材料大多以石膏、碳酸钙和沙子等为骨料，辅以其他胶结物配制而成，一般用于不接触水的单一固相模型试验。这些材料未考虑渗透性方面的相似，遇水极易崩解，而流固耦合相似试验必须解决这个难题，其相似材料必须选择非亲水性有机胶凝材料作为胶结剂。

图1所示为相似材料基本成分。参照相关文献进行了大量对比分析，相似材料最终选择低熔度优质石蜡(54号)作为胶结剂、砂和滑石粉为骨料，并配以适量的优质抗磨液压油作为调节剂(见图l)。为了满足材料的渗透性要求，砂骨料的最大粒径为1 mm，滑石粉粒度为20 μm。

图1  相似材料基本成分

Fig. 1  Basic components of analogous material

1.2  试样试验

按比例称取各成分材料，石蜡加热熔化后与骨料和液压油一起搅拌均匀，然后装入试样模具并迅速压实，装模温度控制在65 ℃左右，待冷却成型后脱模，在常温下放置24 h即可进行参数测试。对于各种配比情况进行了弹性模量、泊松比、抗拉强度和渗透系数等多种参数试验。

相似材料试件的破坏形态和岩石非常相似，其全应力-应变曲线表现出了岩土材料变形的非线性、非弹性和应变软化等特点，如图2和图3所示。由于配比众多，表1仅列出了其中一种配比3个试件的参数测试结果。

在物理模拟试验中，相似材料将在水中长期浸泡，因此有必要对试件进行非亲水性测试。将试块置于水中浸泡24 h后测试其无侧限单轴抗压强度，并与相同配比干试样试验结果对比，发现材料浸泡24 h后强度降低仅约20%，材料性质受湿度影响较小，能满足模型试验的要求。

图2  试件破坏形态

Fig. 2  Specimen failure model

图3  相似材料的应力-应变曲线

Fig. 3  Stress-strain curve of specimen

2  物理模拟试验

2.1  原型参数及范围

海底隧道工程中最常遇到的围岩级别是Ⅱ~Ⅴ级，以青岛胶州湾海底隧道主洞为例，Ⅱ~Ⅲ级围岩约占55.7%，Ⅳ级围岩约占38.1%，Ⅴ级围岩约占6.2%。Ⅱ级和Ⅲ级围岩地段由于岩石强度高，自稳能力较强，渗透性较弱，一般不构成工程设计、施工的难点。而赋存在Ⅳ级和Ⅴ级围岩中的不良地质体和地层结构界面是海底隧道建设的控制性地段，不良地质体及结构界面的不稳定性及其与海水的连通不仅增大了施工难度和工程风险，而且也是影响隧道埋置深度的控制性因素。在实际施工过程中，为确保安全，对于Ⅴ级围岩一般不会直接开挖，而是先采用超前锚杆、超前导管和超前帷幕注浆、甚至冻结法等预加固堵水措施提高围岩自稳防渗能力，然后进行开挖。经过超前支护的Ⅴ级围岩，其物理力学参数基本可以达到Ⅳ级水平。

由以上分析可以看出：在海底隧道设计、施工过程中，一个突出的问题就是在Ⅳ级围岩条件下如何安全经济地进行工程建设。因此，本次模型试验以胶州湾海底隧道右线YK6+885~925段(Ⅳ级围岩)为原型，该段基岩裸露，无第四系覆盖层，为⑦₁₉含晶屑火山角砾凝灰岩，海水深约32.0 m，覆盖层厚度为26.2 m。围岩物理力学参数见表2。

表1  试件参数测试结果

Table 1  Mechanical parameters of experimental model

表2  围岩物理力学参数

Table 2  Physical＆mechanical parameters of surrounding rock

隧道内轮廓如图4所示，横截面积为160 m²。试验在隧道横断面平面上的模拟范围是：水平方向由隧道衬砌中线向左、右各取60 m；垂直方向由海底面向下92 m。

图4  隧道标准内轮廓断面

Fig. 4  Normal cross section for inner contour of tunnel

试验中隧道开挖采用由内向外逐步施工、分部成洞(4步)的方法，4个几何相似的隧道断面分别记为T_A，T_B，T_C和T_D，其面积相似比为：S_TA/S_TB/S_TC/S_TD=1/2/3/4。最终隧道TD范围内用渗透性低、强度较高的材料压实，则T_A，T_B和T_C开挖时就相当于有一定厚度的注浆加固圈。这样就能在一次试验中得到不同覆盖厚度、开挖面积和注浆圈厚度工况的信息。

S_TA，S_TB，S_TC和S_TD对应于在海底隧道原型中分别开挖断面面积为40，80，120和160 m²的隧道，岩石覆盖层厚度依次为30.3，28.6，27.3和26.2 m，T_A，T_B和T_C的注浆加固圈厚度依次为4.1，2.4和1.1 m。

2.2  相似常数

取几何尺寸l、容重γ、渗透系数k为独立物理量，综合考虑多种因素，其相似常数分别为：α_l=1/80，α_γ=1/1.33，α_k=1，应变、泊松比和摩擦角等无量纲量的相似常数为1。应用量纲分析法可推导其他相似指标，计算公式如下：

时间相似指标

应力相似指标

弹模相似指标

渗流量相似指标

当砂子、滑石粉、石蜡和液压油之间的质量比为857:143: 37.5:50时，相似材料的参数较好地满足了试验要求。TD范围内的加固圈材料则以渗透系数为控制参数，得到配比为857:143:55: 50，具体见表2。

按相似比要求，目前尚无法寻找到适合于作海水模拟材料的液体，可采用不同介质材料相似比的耦合处理该问题，即采用盐水模拟海水，把按相似比得出的水头高度按比例减小，来纠正容重比例不协调所引起的误差^[13]。

2.3  试验装置

试验架主体由高强PVC板构成，立柱采用钢结构以保持整体稳定性(见图5)，三维尺寸(长×宽×高)为150 cm×50 cm×120 cm。试验架比由原型推导的实体模型高5 cm，试验过程中高出的区域将注满海水以模拟海底隧道围岩的饱和状态。

图5  试验系统实物照片

Fig. 5  Photo of model test system

试验时，外水源直接注入钢化玻璃制作的加水装置中，其底板上留有小孔，通过蛇皮管与试验架上盖板上的进水孔连通。加水装置前面板上留有回水孔以便于水位的稳定控制。改变加水装置与试验架的垂直距离，即能方便地控制海水高度。试验中拟对T_A，T_B，T_C和T_D分别进行30，41，52.5，64和75 cm等5种工况的试验，对应的海水高度分别为32，44，56，68和80 m。

试验架上盖板上还安装了内径1cm的水位观测管(有机玻璃管)，在模型注水时它是内部气体排出的通道。

2.4  量测设备

流固耦合模拟试验必须量测渗透压力，传统测量方法难以胜任。基于光纤技术开发了新型信息监测系统，能够实现应力、位移、渗压和温度等多种信息的实时采集，并且采集元件具有精度高、抗干扰能力强、尺寸小且可靠性好的特点，如图6所示。

图6  光纤光栅监测元件

Fig. 6  Fiber bragg grating sensor

监测断面设置在沿模型厚度方向中间处，拱顶覆盖层是海底隧道安全的关键部位，监测点位置见图7。

图7  关键点位置示意图

Fig. 7  Schematic digram of key monitoring point

渗流量也是海底隧道的重点关注对象，相应于开挖过程制作了4套渗水收集装置，见图8。渗水收集器分3格，中间1格长30 cm，两侧各长10 cm，隧道涌水量计算以中间1格为准，这样就可以避开两侧边界的影响。

图8  渗水收集器

Fig. 8  Collection device of water seepage

2.5  试验过程

采用夯实填筑法制作模型，基本流程如下：1) 按既定配比大规模称量材料，砂子要用满足试验要求的筛子筛选，然后放入烘箱调温，石蜡要加热熔化；2) 用搅拌机搅拌均匀；3) 在试验架内自下向上分层摊铺材料；4) 用小型振动夯机逐层碾压材料，并检测碾压后的密实度，然后进行层面凿毛以减小材料的不均匀性；5) 填筑到适当高度时在隧道位置拉槽填筑低渗透性的注浆材料；6) 在模型关键点部位埋设测试元件；7) 逐层填筑直至模型顶部；8) 安装上盖板并密封、加水。另外，防止水从试验架PVC板的接缝处以及PVC板与相似材料之间渗漏以保证水从相似材料中渗流是本次试验成功的关键，为此采用了大量的玻璃胶进行密封。

模型制作完成后，采用人工钻凿的方式进行开挖，整个过程分为T_A，T_B，T_C和T_D共4步。每个大步都在30 cm的水头高度下采用全断面方式推进，以5 cm(对应原型4 m)为1个循环进尺。开挖完1个进尺后即停止掘进；等数据稳定后再进行下一进尺的开挖、记录，直至隧道开挖完毕；这时安装配套的渗水收集装置，测量固定时段内隧道的涌水体积。每进行完1个大步后，要提高水位，测量多个水头高度下的覆盖层多元信息。开挖过程中在模型可视板及开挖面固定高清摄像头，全程记录围岩变形及渗水情况。在开挖过程中，隧道拱顶和拱腰不断有水渗出，底板短时间内即汇集大量水，但并未形成较大的破裂通道，没有形成突水。试验过程中的部分照片如图9所示。

图9  试验过程照片

Fig. 9  Photos of test process

3  结果分析

模型开挖过程中，覆盖层岩体的力学、渗流状态不断发生变化，通过传感器实时记录应力、位移及渗透压力等多元信息，可分析随开挖进程推进覆盖岩层的力学、渗流演化过程。

4次开挖是在相同围岩物理力学参数条件下开挖不同断面面积、覆盖层厚度和注浆加固圈厚度的海底隧道，本节将这些因素统称为开挖条件。显然，对于海底隧道围岩的稳定而言，从T_A到T_D，开挖条件是逐渐劣化的。

本次试验涉及20种工况和9个关键点，信息量巨大，所以虽然后文结论是从大多数工况的一般规律得出的，但限于篇幅，文中只给出了代表工况的数据变化曲线图。

3.1  位移结果分析

T_C工况关键点的竖向位移结果如图10所示，结合图10中关键点位置(D，E，F和G，H，I对称)进行分析如下。

图10  关键点竖向位移随水头高度变化曲线

Fig. 10  Displacement curves of key point with water depth

1) 水平向分析。竖向位移存在沉降槽，即拱顶正上方较两侧大；垂向来看，深度增大沉降槽愈加陡峭。上覆岩层竖向位移的空间分布符合基本规律，说明了试验采集信息的可靠性。

2) 在确定的开挖条件下，随海水深度增加，覆盖层竖向位移基本呈线性增加，80 m水深时的位移大约是32 m时的1.5倍，且中线附近比两侧增加的幅度大，即沉降槽变得更加陡峭。

3) 在某一海水深度下，随开挖条件的劣化(主要是开挖面积的增大)：覆盖层竖向位移增加，T_D时的位移大约是 T_A时的2.5倍；沉降槽变得更加陡峭；关键点A和B的位移差值明显变大，说明拱顶正上方围岩发生松动，施工中应注意加强支护。

3.2  应力结果分析

图11所示为T_D工况关键点主应力(压为正，拉为负)随海水深度的变化曲线，可以很方便地得出剪应力。

图11  关键点主应力随水头高度变化曲线

Fig. 11  Principal stress curves of key points with water depths

1) 开挖卸荷造成洞周围岩应力减小，拱顶比两帮明显。随海水深度和隧道面积的增加，卸载效应愈加显著。

2) 确定开挖条件下，海水深度的增大使得整个覆盖层范围内的围岩的剪应力变大，受力条件恶化；拱顶正上方的岩体受水深增加的影响更为严重，例如在T_B条件下，水头提升到56 m，中线上B点的大主应力就开始超过A点，但即使在80 m水头条件下，2条斜线上测点的大主应力仍是随埋深增加而变大，在T_D条件下海水深度的增加甚至使B点的大主应力小于C点的大主应力；开挖条件极差(T_D)时，海水深度的增加将使拱顶部位围岩的拉应力增大，区域扩大。

3) 在某一海水深度下，开挖面积的增大对覆盖层应力二次调整的影响非常显著，开挖卸荷效应逐渐明显，拱顶以上约15 m(关键点B，H和E附近)范围内围岩应力剧烈变小，隧道稳定性变差；T_D工况拱顶位置出现了拉应力区。

4) 虽然海水深度的增加使得整个覆盖层围岩的受力条件都恶化，开挖条件劣化的影响范围仅在拱顶以上约15 m范围内，但开挖条件的影响程度要比海水深度的影响程度大很多，开挖卸载效应使得覆盖层应力剧烈调整，设计阶段应尽量减小隧道开挖面积。拱顶位置可能出现拉应力区，施工中应注意加强支护。

3.3  渗透压力结果分析

T_D工况关键点渗透压力随海水深度的变化曲线见图12。

图12  关键点渗透压力随水头高度变化曲线

Fig. 12  Seepage pressure curves for key points with water depths

分析图12可知：

1) 覆盖岩层中的渗透压力随埋深增加而逐渐减小，水平向越靠近隧道中线，渗透压力越小。究其原因应该是隧道开挖导致洞周孔隙水压力消散为0，覆盖层孔隙赋存的海水向隧道中渗透、涌出。

2) 确定开挖条件下，海水深度的增大使得整个覆盖层范围内渗透压力增大，有效应力减小，稳定性能变差。但是，水位提升后渗透压力的空间分布更不均匀，渗压场的梯度(即水力梯度)更大，尤其是在深度方向上，并且越靠近隧道的地方，渗压场梯度越大，说明随海水深度增加，覆盖层围岩内的渗透体积力迅速变大。覆盖层中渗透力的增大将使岩土体发生渗透变形，渗流通道形成并进一步扩展贯通，严重时将引起管涌等局部破坏。

3) 某一海水深度，开挖条件的劣化对渗透压力的影响非常显著：一是随开挖条件劣化，覆盖层中的渗透压力逐渐变小；二是渗透压力场的梯度随开挖条件劣化而增大，渗流体积力(尤其是拱顶以上15 m范围内)明显变大；三是注浆圈是否存在的影响较大，以最具代表性的A和B点为例(海水深度80 m)，在注浆圈厚度4.4 m→2.4 m→1.1 m→0的3次变化过程中，该2点间的渗压差变化如下：0.082 MPa→0.11 MPa→ 0.163 MPa→0.228 MPa。

4) 海水深度对隧道渗透稳定性影响很大，设计选线时要尽量选择海水深度较小的线路；注浆加固措施的作用明显，海底段施工时必须采取注浆加固措施，并且应特别注意保证注浆质量。

3.4  涌水量结果分析

隧道涌水的危害巨大：施工阶段，大量用水将影响围岩和支护结构的稳定，并且使作业条件变差，减慢施工进度；运营期间，腐蚀性的海水将侵蚀钢筋混凝土衬砌，影响隧道的长期稳定，并且涌水量过大将使得排水困难，大大增加运营费用。试验中隧道涌水量随水位提升的变化见图13。

图13  涌水量随水头高度变化曲线

Fig. 13  Water inflow curves with water depths

由图13分析可知：

1) 确定开挖条件下，海水深度的增大使得隧道涌水量基本呈线性增加，如TB条件下，涌水量由32 m水深时的18.9 m³/d增加到80 m水深时的47.8 m³/d。但TD开挖条件时涌水量的增加幅度明显比其他条件下的大，这应该是因为此时隧道没有注浆加固圈。

2) 在某一海水深度下，随开挖条件的劣化，涌水量显著增大，特别是在海水深度较大时，如32 m时T_C和T_D 2种条件的涌水量差为10.7 m³/d，而80 m时其值迅速增大为48.8 m³/d。

3) 为了减少涌入隧道内的海水，断面面积较大的公路海底隧道纵断面设计时应尽量选择海水深度小的线路，并且在施工中注意加强注浆堵渗。

4  结论

1) 由于相似材料试验能考虑开挖扰动、水位波动以及海水浸泡、渗流造成的围岩弱化等因素，且具有能突出主要矛盾、形象直观的特点，因此，借助物理模拟试验研究海底隧道覆盖层的力学、渗流过程是一种有效的途径。

2) 开挖卸载效应使得拱顶以上约15 m范围内覆盖层的应力剧烈调整，拱顶位置可能出现拉应力区以及围岩松动现象，施工中应注意加强支护和监控量测。

3) 海水深度对隧道渗透稳定性影响很大，设计选线时要尽量选择水深较小的线路；注浆加固措施的作用明显，海底段施工时必须采取注浆加固措施，并且应特别注意保证注浆质量。

4) 在一般情况下，海底隧道属于浅埋隧道，开挖卸载效应的强弱主要取决于隧道断面面积，而隧道断面面积的大小也是影响涌水量的关键因素，因此，设计时应该尽量增加隧道空间利用率，减小开挖面积。

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(编辑  陈爱华)

收稿日期：2014-04-25；修回日期：2014-07-22

基金项目(Foundation item)：国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2013CB036003)；国家自然科学基金资助项目(51109209，51134001， 51309222) (Project(2013CB036003) supported by National Basic Research Development Program (973 Program) of China; Projects(51109209, 51134001, 51309222) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：蔚立元，博士，副教授，从事岩石力学与地下工程研究；E-mail: yuliyuan@cumt.edu.cn