DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.11.019

充填管道磨损风险评估的组合权重与可变模糊耦合模型

薛希龙^{1, 2}，王新民¹，张钦礼¹

(1. 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083；

2. 南华大学 核资源工程学院，湖南 衡阳，421001)

摘要：针对充填管道磨损风险各影响因素之间的复杂性和不相容性，引入主客观组合权重与可变模糊集相结合的充填管道磨损风险评估方法。选取充填骨料加权平均粒径、骨料颗粒形状、浆体密度、浆体腐蚀性、管道耐磨性、钻孔内管道内径、管道壁厚、钻孔偏斜率、充填倍线、管道安装质量、流速与临界流速比值和管线变化程度共12项主要影响因子，建立充填管道磨损风险评估的主客观组合权重与可变模糊耦合模型。以国内5座矿山充填系统的输送管道实测数据为例，根据AHP法和熵权法确定评估指标的最优组合权重，然后利用可变模糊模型计算评估对象的综合风险特征值，进而确定充填管道的磨损风险等级，最终通过与其他模型得到的结果进行对比来验证其准确性。研究结果表明：该模型评估结果与其他风险评估模型评估结果相一致，也与现场实际结果相吻合，为充填管道磨损风险评估提供了新的参考方法。

关键词：充填管道；磨损风险；组合权重；可变模糊集；相对隶属度

中图分类号：TD313         文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)11-3752-07

An integrated model of combination weights and variable fuzzy on evaluating backfill pipeline wear risk

XUE Xilong^{1, 2}, WANG Xinmin¹, ZHANG Qinli¹

(1. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. School of Nuclear Resources Engineering, University of South China, Hengyang 421001, China)

Abstract: Based on the complexity and incompatibility of factors of pipeline wear risk, the subjective and objective combination weights and variable fuzzy sets were introduced to evaluate the backfill pipeline wear risk. The 12 main factors, i.e., weighted average particle size of backfill aggregation, shape of backfill aggregation, slurry density, slurry corrosivity, pipeline wear resistance, pipeline inner diameter of drill-hole, pipeline thickness, drill-hole inclined rate, multiple ratio pipeline length to column in backfill, installation quality, the ratio of velocity and critical velocity and degree of pipeline changes, were selected. An integrated model of the wear risk evaluation of backfill pipeline was established by the subjective and objective combination weights and variable fuzzy sets. Taking measured data of supply pipeline of backfill system in five domestic mines for example, the optimum combination weight of factors were determined by AHP and information entropy, then comprehensive risk characteristic value was calculated by variable fuzzy model, and risk grade of backfill pipeline wear was obtained, and finally the accuracy was validated through comparing the results with other evaluation models. The results show that this model results are consistent with those of other models and the actual results. It also provides a new method for wear risk evaluation of backfill pipeline.

Key words: backfill pipeline; wear risk; combination weight; variable fuzzy sets; relative membership degree

在矿山充填系统中，充填管道作为充填料浆的专属通道发挥着重要作用。充填浆体在管道中的流动必然会对管道产生腐蚀和摩擦，于是造成充填管道被磨损或破坏^[1]。目前，国内多个使用充填法的矿山均遇到过充填管道磨损严重的技术难题，充填管道一旦被磨穿，将会严重影响到矿山充填与采矿工序的衔接，甚至会影响矿山的正常生产^[2]。因此，对充填管道的磨损风险进行评估，及时掌握充填管道磨损状况，为提前对充填管道采取相应的防护措施提供参考依据，对维持矿山的正常生产意义重大^[3]。目前，国内外学者在矿山充填系统的可靠性及充填管道的磨损方面开展了大量的研究工作。威华塔斯兰得金矿的英美研究实验室(AARL)设计了一种滚筒机进行管道的磨损试验，提出了采用定时翻转管道的方法来延长管道使用寿命，并且在矿山得到了广泛应用^[2]；张德明等^[4]研究了深井充填管道的磨损机理，认为充填钻孔内浆体在自由下落段不满管区域过渡到满管区域的交界面处产生的冲击力是引起充填管道磨损的主要原因，并提出了减小管道磨损的相关措施；冯巨恩等^[5]通过分析矿山深井充填系统的管道输送失效因素，建立了基于深井充填管道失效概率准则的模糊综合评判模型；王新民等^[6]认为充填管道的堵塞是充填系统诸多失效形式中最主要的失效形式，并以此为基础建立了基于未确知测度理论的充填管道失效风险预测模型。这些研究成果基本都集中在对充填系统的可靠性、充填管道堵塞失效风险、充填管道磨损机理以及减小管道磨损的措施等问题的研究上，而专门针对充填管道磨损风险方面的研究较少。充填管道磨损风险评估的难点在于诸多影响因素之间的复杂性和不相容性。然而，可变模糊集理论为解决此类问题提供了一种好途径。可变模糊集^[7]是陈守煜等^[8-9]在工程模糊集基础上根据模糊概念的相对性与动态可变性的特点提出的一种解决矛盾相容、定性与定量等不确定性问题的数学工具，在工程领域得到了广泛应用。为此，本文作者在广泛调查充填管道磨损风险影响因素的基础上，综合考虑多个定性与定量评价指标，建立充填管道磨损风险的主客观最优组合权重与可变模糊集耦合评估模型，并以国内具体矿山充填管道的磨损风险为研究对象进行研究。

1  基于主客观组合权重与可变模糊的风险评估模型

1.1  主客观组合权重的计算方法

1.1.1  主观权重的确定

层次分析法(AHP)为常用的主观权重确定方法，本文采用AHP法计算评价指标的权重w_z。

1.1.2  客观权重的确定

1) 设n个样本m个指标的判断矩阵为X，X=(x_ij)_m×n(i=1, 2, …, m; j=1, 2, …, n)。

2) 对判断矩阵X进行规范化处理，得到矩阵Z，Z=(z_ij)_m×n。

                (1)

3) 计算样本第i个指标的信息熵E_i：

            (2)

4) 计算样本第i个指标的客观权重w_k(i)：

               (3)

1.1.3  主客观最优组合权重的计算方法

设最优组合权重为w，为使最优组合权重w(i)，w_z(i)与w_k(i)尽可能接近，依据最小鉴别信息原理^[10]，建立如下目标函数^[11]：

min

s.t.                     (4)

采用Lagrange乘子法求解上述问题，可得

           (5)

根据式(5)计算评估对象各指标的最优组合权重。

1.2  可变模糊风险评估模型

1.2.1  模糊性与模糊概念

客观现象、事物处于共维条件下的差异，在中介过渡时所呈现的“亦此亦彼”性称为模糊性^[7]。符合模糊性定义的概念称为模糊概念，记为；的对立概念同样是模糊概念，记为；与构成模糊概念的2级。

1.2.2  相对差异函数

定义1  设在论域U上的模糊概念与，对U中的任意元素u，在连续统区间[1,0](对应)与[0,1](对应)的任意1点上，满足，且。令

             (6)

称为u的对立模糊集。与的相互关系如图1所示。

图1  对立模糊集示意图

Fig.1 Diagram of opposite fuzzy sets

定义2  对U中的任意元u，在相对隶属函数参考连续统数轴上，设u对的相对差异度为，即

           (7)

定义映射：

              (8)

称为u对的相对差异函数。

1.2.3  风险评估相对隶属函数

根据可变模糊集的定义可知[c,a]与[b,d]均为的排斥域。设M为区间[a,b]中的点值。根据分析确定M所在区间的4种情况，即M在区间的左端点、右端点、中点、其他位置点。

当x落在M点左侧时，相对隶属函数为

          (9)

当x落在M点右侧时，相对隶属函数为

            (10)

式(9)~(10)必须满足以下性质：

1) 当x=a，x=b时，；

2) 当x=M时，；

3) 当x=c，x=d时，。

1.3  基于主客观组合权重与可变模糊风险评估模型的求解步骤

1) 根据主客观最优组合权重计算方法计算各指标的权重。

2) 将样本划分为c个风险等级，根据c个风险等级的标准值构造标准区间矩阵：

           (11)

式中：h为级别数，h=1, 2, …, c。

3) 根据指标的标准区间矩阵构造指标的变动区间矩阵：

             (12)

4) 按各指标的实际情况确定区间[a_ih,b_ih]中的点值，然后根据指标i、级别h的点值构造矩阵M，M=(m_ih)_m×c。

5) 根据式(9)~(10)计算样本各指标对级别h的相对隶属度矩阵。然后，根据样本各指标对级别h的相对隶属度矩阵计算其综合相对隶属度矩阵。其中：

    (13)

a为距离参数；b为优化准则参数。通常a=1为海明距离，a=2为欧式距离；b=1为最小一乘方准则，b=2为最小二乘方准则。

6) 按照式(1)的规一化方法对进行归一化处理，得到归一后的综合相对隶属矩阵U，。

7) 应用级别特征公式^[9]计算风险等级特征值H和综合风险等级特征值：

              (14)

           (15)

式中：t为参数a和b的不同组合方式；H为风险等级特征值；为综合风险等级特征值。

按如下的评定准则对综合风险等级特征值进行评定：当1.0＜≤1.5时，风险等级隶属于I级；当1.5＜≤2.5，隶属于Ⅱ级；当2.5＜≤3.5时，风险等级隶属于Ⅲ级；当3.5＜≤4.0时，风险等级隶属于Ⅳ级。本文基于主客观组合权重与可变模糊的充填管道磨损风险评估流程见图2。

图2  充填管道磨损风险评估流程图

Fig. 2  Flow chart of backfill pipeline wear evaluation

2  应用实例

2.1  风险评估指标体系及矿山充填管道特征值

充填管道磨损风险受诸多不确定因素的影响，评估指标的选取是进行评估的基础工作，其科学合理性直径影响着评估工作的准确性。参照文献[12]并咨询相关矿业专家，选取充填骨料颗粒加权平均粒径(I₁)、骨料颗粒形状(I₂)、浆体密度(I₃)、浆体腐蚀性(I₄)、管道耐磨性(I₅)、钻孔内管道内径(I₆)、管道壁厚(I₇)、钻孔偏斜率(I₈)、充填倍线(I₉)、管道安装质量(I₁₀)、流速与临界流速比值(I₁₁)和管线变化程度(I₁₂)这12项主要影响因素，建立充填管道磨损风险评估指标体系，并提出表1和表2所示的定量与定性指标分类、赋值标准，将充填管道磨损风险程度分为4个等级，依次是磨损风险极大(I级)、磨损风险较大(Ⅱ级)、磨损风险一般(Ⅲ级)和磨损风险较小(Ⅳ级)。

以金川龙首矿(P₁)、宝山铅锌矿(P₂)、新城金矿(P₃)、孙村煤矿(P₄)和华泰煤矿(P₅)这5座矿山的充填管道输送系统为例，说明主客观组合权重与可变模糊耦合模型在充填管道磨损风险评估中的应用。通过调查矿山充填系统现状和查阅资料，得到各矿山充填管道磨损风险影响因素特征值见表3。

表1  充填管道磨损风险评估的定量指标分类标准

Table 1  Classification standards of quantitative indexes in wear risk evaluation of backfill pipeline

表2  充填管道磨损风险评估的定性指标分类、赋值标准

Table 2  Grading standards of qualitative indexes in wear risk evaluation of backfill pipeline

表3  各矿山充填管道指标特征值

Table 3  Index characteristic value of backfill pipeline in each mine

2.2  充填管道磨损风险评估

1) 根据式(5)中的组合权重计算方法求得充填管道磨损风险评估指标的最优组合权重向量w：

w=[0.181 0.178 0.010 0.050 0.067 0.027 0.043 0.121 0.086 0.053 0.076 0.108]

2) 根据表1和表2构造评估指标的标准区间矩阵I_ab：

3) 根据标准区间矩阵I_ab和式(12)构造评估指标可变区间矩阵I_cd：

4) 结合工程实际情况，按步骤(4)构造指标在[a,b]中相对隶属度的点值矩阵M：

5) 应用式(9)~(10)求得矿山P₁充填管道的相对隶属度矩阵：

同理得到矿山P₂~P₅充填管道的相对隶属度矩阵，，和。

6) 采用前面计算出的权重向量w，调整可变参数，利用式(13)~(14)求得矿山P₁充填管道在a和b不同组合下各指标对级别h的综合相对隶属度和风险等级特征值H，如表4所示。

同理求得矿山P₂ ~P₅充填管道的综合相对隶属度和风险等级特征值。

7) 应用式(15)求得样本的综合风险等级特征值，最终得到的结果如表5所示。

2.3  评估结果分析

由表5可知：各矿山的充填管道在不同a和b组合参数下的综合风险等级特征值变化范围较小，磨损风险等级相同。其中，矿山P₁和P₄的充填管道磨损风险为Ⅱ级，磨损风险较大；矿山P₂，P₃和P₅的充填管道磨损风险为Ⅲ级，磨损风险一般。这与文献[4,13]中结果和矿山实际结果相吻合。

为验证本文评估模型的准确性，将评估结果与模糊综合评估模型^[13]、未确知测度理论评估模型^[6]和可拓学综合评估模型^[14]得到的评估结果进行比较，结果如表6所示。通过比较发现：本文评估模型得到的综合风险等级特征值介于其他3种方法的计算结果之间，管道磨损风险等级一致，说明应用该模型对充填管道磨损风险进行评估是科学、准确的。

表4  矿山P₁充填管道的综合相对隶属度与风险等级特征值计算结果

Table 4  Relative membership degree and risk grade characteristic value calculation results of backfill pipeline of P₁ mine

表5  充填管道的磨损风险评估结果

Table 5  Results of backfill pipeline wear risk evaluation

表6  不同模型的风险评估结果比较

Table 6  Comparison among results by different models

3  结论

1) 依据最小鉴别信息原理将样本自身蕴涵的信息和专家经验、决策者意见有机结合起来，充分体现了权重计算的科学性，权重计算结果较客观、合理。

2) 引入可变模糊集理论，选取影响矿山充填管道磨损风险的12个主要因素，构建基于主客观组合权重与可变模糊耦合模型，并利用该模型对金川龙首矿、宝山铅锌矿、新城金矿、孙村煤矿和华泰煤矿的充填管道磨损风险进行评估，评估结果与其他评估方法得到的结果一致，也与实际结果相吻合，证明应用该模型对充填管道磨损风险评估是科学和有效的。同时，该模型也可有效应用于其他系统工程的风险评估。

3) 该模型在评估过程中通过调整参数的变化，自我验证其准确性，体现了其根据工程实际情况可变的优点，使得评估结果更为可靠。但由于矿山充填系统自身的特殊性和复杂性，如何根据不同矿山充填输送管道的实际情况建立充填管道磨损风险的动态评估体系尚需进一步研究。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2015-11-06；修回日期：2016-01-12

基金项目(Foundation item)：“十一五”国家科技支撑计划项目(2008BAB32B03)；“十二五”国家科技支撑计划项目(2013BAB02B05) (Project(2008BAB32B03) supported by the National Science and Technology Pillar Program during the 11th “Five years” Plan Period; Project(2013BAB02B05) supported by the National Science and Technology Pillar Program during the 12th “Five years” Plan Period)

通信作者：王新民，教授，博士生导师，从事充填采矿及安全技术研究；E-mail: xxl3305@163.com