DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2021.04.029
低速冲击条件下剪切增稠液力学特性的试验和数值仿真研究
尹根，姚松，刘凯，雷彬
(中南大学 交通运输工程学院 轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙，410075)
摘要：为了探究剪切增稠液(STF)在冲击环境下的力学特性，设计并进行低速冲击试验。利用有限元方法在软件ABAQUS下对STF的低速冲击试验过程进行建模，构造分段Cross模型，完整表征STF在宽域剪切速率下的流变性质，并赋给仿真模型。通过将试验中冲击重物的加速度响应与有限元模拟的加速度响应进行比较，验证模型的合理性，并在此基础上探究低速冲击过程中STF的缓冲机制，分析STF在缓冲过程中的应力及其变化规律。研究结果表明：剪切增稠液不仅具有优异的缓冲性能，而且能随冲击重物速度的提高保持稳定吸能效果，显现出自适应性质。
关键词：剪切增稠液(STF)；低速冲击；分段Cross模型；STF仿真
中图分类号：O373；TB34 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)
文章编号：1672-7207（2021）04-1327-10
Experimental and numerical simulation of mechanical properties of shear thickening fluid during low velocity impact
YIN Gen, YAO Song, LIU Kai, LEI Bin
(Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education, School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)
Abstract: In order to explore the mechanical properties of shear thickening fluid(STF) in impact environment, a low-speed impact test was designed and conducted. The finite element method was used to model the low-speed impact test process of STF with the software ABAQUS. By constructing the sectional cross model, the rheological properties of STF at a wide shear rate were fully characterized and given to the simulation model. The rationality of the model was verified by comparing the acceleration response of the impacted heavy object with the acceleration response of the finite element simulation. On this basis, the cushioning mechanism of STF during the low-speed impact was explored, and the stress magnitude and change law of STF during the cushioning process were analyzed. The results show that the shear thickening fluid not only has excellent cushioning performance, but also can withstand the impact of the weight velocity, improve and maintain a stable energy absorption effect, showing the adaptive nature.
Key words: shear thickening fluid(STF); low velocity impact; segmented Cross model; STF simulation
剪切增稠(shear-thickening)是一种非牛顿流体性质，是指黏度随剪切速率增加而增大的流体流变现象[1-3]。剪切增稠液(shear thickening fluids, STF)是指具有剪切增稠效应的非牛顿流体，在合适的剪切速率范围下，STF黏度会随着施加的剪切速率的增大而显著增大[4-6]。剪切增稠效应强的STF，与初始黏度相比，其黏度甚至可以呈指数级突变，并且当外力消失时，流体会恢复到初始状态[7-8]。这种自适应和可逆性使剪切增稠液在物理防护和缓冲吸能方面具有广阔的应用前景。现阶段人们对于STF的研究集中在使用STF增强高性能织物的防弹冲击能力[9-12]。WANGER等[13-14]将剪切增稠液浸渍Kevlar纤维形成STF-Kevlar的复合材料，极大地提升了Kevlar材料的防弹性能。众多学者发现剪切增稠液在提升人体防护材料方面具有良好的效果[15-19]。STF这种“遇强则强”的特殊流变特性在用作缓冲材料时[20-21]能增强传统泡沫蜂窝吸能材料[22-23]以及衰减冲击波等[24]。现阶段针对STF的研究主要以实验手段为主，仿真研究偏少，研究成本高，周期偏长，仿真研究也大多是对STF的增稠机理进行定性模拟。本文以玉米淀粉和水配制适宜浓度的剪切增稠液，进行低速冲击试验，研究剪切增稠液体的缓冲特性，通过构建分段Cross模型，完整描述宽域剪切速率下剪切增稠液流变性质，建立数值仿真模型；通过比对试验和仿真中重物侵入STF后的速度衰减情况，验证分段Cross模型和数值仿真方法的有效性，并对剪切增稠液缓冲过程中的应力性质变化进行探讨。
1 低速冲击试验
1.1 STF样品制备
剪切增稠液是一种致密悬浮液，本文选用玉米淀粉作分散相，水作分散剂，制备STF，如图1所示。在制作过程中采用机械搅拌，控制分散相质量分数为50%，制备STF淀粉悬浮液样品。
图1 STF样品
Fig. 1 STF sample
图2 质量分数为50%的STF流变曲线
Fig. 2 Rheological curve of STF with mass fraction of 50%
1.2 STF流变试验
在本试验中，采用AR200ex型流变仪测得稳态流变曲线来反映STF的黏度特性。采用平行板夹具，控制温度为25 ℃，测得所配置STF样品的稳态流变曲线如图2所示。从图2可见：该样品具有典型剪切增稠液性质；在较低剪切速率下，随着剪切速率增加，STF随着表观黏度增大基本保持不变，呈现牛顿流体性质；当剪切速率增大到临界值时，表观黏度发生剧烈变化，发生剪切增稠现象；随着剪切速率不断增加，表观黏度在达到最大值后下降，发生剪切变稀现象。
1.3 冲击试验设备及方案
为探究剪切增稠液自身的防冲击性能，设计了低速冲击试验，试验原理如图3所示。
图3 低速冲击试验原理图
Fig. 3 Schematic diagram of low-speed impact test
整个试验系统由盛放STF的敞口容器、导向筒、带加速度传感器的下坠重物以及数据采集系统组成。重物下坠高度可调，尾部安装垂向加速度传感器，导向筒保证下坠重物正面冲击STF。容器内部直径为80 mm，STF深度保持在60 mm。试验中通过采集系统记录重物下坠及与STF接触过程中的加速度变化信息，由于冲击发生时间极短，为获得真实有效的重物加速度曲线，试验中设置系统采样频率为10 kHz。
为探究融入分散相后形成的STF缓冲效果，选用分散剂水替换STF进行对照试验，调整重物下坠高度分别为30 cm和90 cm，获得2种冲击工况，试验测得冲击速度分别为2.242 m/s和4.072 m/s。
2 有限元模型
2.1 有限元模型
使用ABAQUS建立有限元模型，如图4所示，其中，图4(a)所示为模型整体透视图，模型主要由重物实体、容器实体和STF-空气欧拉实体组成。整体模型根据低速冲击试验进行简化，欧拉实体建模是1个直径为80 mm、高为120 mm的柱体区域，划分网格边长为2 mm，单元类型选择欧拉单元EC3D8R；容器采用壳方法建模，包裹整个欧拉区域，壳单元类型选择S4R，网格边长为5 mm；坠落重物同低速冲击试验，网格单元类型选择C3D10M，控制网格边长在1 mm左右，保证坠落重物顶部球面外形光滑、完整。
图4 低速冲击有限元模型示意图
Fig. 4 Schematic diagrams of low-speed impact finite element model
设置STF厚度为60 mm，重物初始位置为STF正上方5 mm处，对整个模型施加重力加速度g(1g=9.8 m/s2)，并设定坠落重物初速度，保证重物接触STF时速度分别为2.242 m/s和4.072 m/s，与试验情况保持一致。由于坠落重物和容器在冲击过程中产生的变形对试验结果的影响可以忽略，对其分别施加刚体约束，并约束容器的底部自由度。模型采用通用接触，并设置罚因子为0.2。
2.2 材料模型参数
Cross黏度模型[25-27]在ABAQUS中是一种黏度随剪切速率变化的非牛顿黏度模型，常用于描述带有屈服应力的剪切变稀或剪切增稠流体，其黏度随剪切速率变化的表达式为
(1)
其中：
为表观黏度；
和
分别为剪切速率非常高和非常低时的黏度渐近值；
为稠度系数；n为幂律指数；
为剪切速率。
对于STF，虽然Cross模型能同时准确描述其低剪切速率下的类牛顿流体性质和较高剪切速率下的剪切增稠行为，但不能描述更高剪切速率下STF的剪切变稀。然而，冲击试验仿真中，高剪切速率下STF性能的精确表征对保证仿真结果准确性十分重要，因此，采用分段形式的Cross模型来表征STF流变性质，如下式所示：
(2)
对质量分数为50%的STF流变曲线，以达到最大黏度
时的剪切速率
为分界点，将流变曲线划分为左侧[0，)的剪切增稠区间和右侧[，5 000]的剪切变稀区间，分别使用Cross模型对STF样品流变试验数据进行拟合，拟合参数见表1。
表1 分段Cross模型拟合参数
Table 1 Fitting parameters of segmented Cross model
分段Cross模型拟合效果如图5所示。从图5可见：分段Cross模型对样品的类牛顿黏度、剪切增稠和剪切变稀3个阶段的趋势能完整表述，并且与实验数据能很好吻合。
图5 分段Cross模型拟合效果图
Fig. 5 Fitting effect of cross-section model
对于STF材料，采用式(2)描述的分段Cross模型作为STF的本构模型，对冲击情况下STF在高剪切速率的下的流变性能也能进行准确表征。
空气、重物和容器的材料截面属性及材料的密度、弹性模量和泊松比等相关参数如表2所示。
表2 材料模型及参数
Table 2 Material model and parameters
3 结果和讨论
3.1 STF试验结果
图6所示为2种高度冲击工况下STF低速冲击实验中坠落重物的速度与加速度随时间变化曲线。从图6可见：STF的加速度响应峰值远高于冲击分散介质水的加速度响应峰值，并且拥有更广的响应脉宽，表明其有效缓冲时间更长。
在30 cm高度冲击下，重物从接触STF至缓冲结束过程中，绝对速度由2.242 m/s减小至0.800 m/s，能量吸收约为87.3%；在90 cm高度冲击下，绝对速度由4.027 m/s减小至1.285 m/s，能量吸收约89.8%，整个过程速度保持在0 m/s以下，这表明冲击过程中下坠重物未发生反弹。2种冲击高度下，仅采用STF的分散介质作缓冲，下落重物的速度几乎没有衰减，这表明引入分散相后，得到的剪切增稠流变效应是导致STF能吸能缓冲的根本因素；随着冲击能量增大，STF作为冲击缓冲材料，其综合缓冲吸能率稳定超过85%，具有明显的自适应效果。
图6 重物加速度和速度变化对比图
Fig. 6 Comparison of acceleration and speed changes of heavy objects
3.2 STF低速冲击吸能特性的仿真结果与试验结果对比
2种高度重物冲击工况下的仿真结果和试验结果对比如图7所示。从图7可以看出：在不同冲击工况下，仿真结果的冲击杆加速度和速度走势及峰值均与相对应冲击工况的试验结果较吻合，其中，90 cm高度工况下，仿真与试验的重物速度衰减值误差仅为0.22%，加速度峰值发生时间仅相差0.05 ms。30 cm高度工况下的仿真结果与试验结果也基本一致，速度衰减值误差仅为4.6%，不超过5.0%，加速度峰值发生时间相差也不足0.1 ms。仿真结果与试验结果吻合良好，这为后续仿真分析的准确性提供了保证。
图7 低速冲击仿真与试验结果对比图
Fig. 7 Comparison of low-speed impact simulation and test results
3.3 仿真结果分析
3.3.1 STF应力变化情况分析
图8所示为20 ms时在30 cm和90 cm高度冲击下的STF变形情况。从图8可以看出：缓冲结束时，STF发生流固转变，上侧受冲击出现凹坑，下侧与重物紧密贴合。30 cm坠落高度下，整个凹坑深度约26 mm；90 cm坠落高度下，整个凹坑深度约44 mm，虽然冲击深度较30 cm工况下提升了69%。但在冲击能量提升超过3倍的情况下，整个过程吸收能量总量相比30 cm工况提升了231%。这是因为冲击速度越高，STF剪切增稠越强，黏性阻力越大，并且重物运行除了受STF的反作用力外，还受到来自侧壁面的阻力。
图8 20 ms时30 cm和90 cm高度冲击仿真STF变形图
Fig. 8 STF deformation diagrams of 20 cm and 90 cm height impact simulation at 20 ms
冲击高度为30 cm时STF各时刻应力云图如图9所示。坠落重物与STF直接接触前(见图9(a))，STF受空气轻微挤压，此时，与容器侧壁直接接触的STF应力最高，约为70 Pa。当仿真进行至5~7 ms时(见图9(b)和9(c))，STF缓冲区呈碗形，整个应力区域主要可分成同心的3个区域：第1个区域为与坠落重物直接接触的区域，此处的STF剪切速率高，黏度较低，应力较高，为13 kPa左右；第2个区域为第1块区域下方连接的部分，此处的STF剪切速率较高，黏度最高，应力是这3个区域中最高的，峰值达17.8 kPa；第3个区域包裹其他2个区域，其STF剪切速率较低，黏度也较低，应力在这3个区域中最低。特别地，随着缓冲继续进行，坠落重物的速度持续降低，导致原第1个区域的STF剪切速率降低，此时，STF应力最大的区域由第2个区域向第1个区域转移，如图9(d)所示。
当仿真时间超过12.5 ms时，STF的应力变化如图9(e)和图9(f)所示，此时，坠落重物的速度已经低于1 m/s，STF缓冲区域逐步缩小，应力降低，缓冲基本完成。
图9 重物在30 cm高度坠落冲击STF的应力变化云图
Fig. 9 STF stress change clouds of drop impact at 30 cm in height
图10所示为冲击高度90 cm时STF各时刻应力云图。从图10可见：在更高的冲击速度下，重物直接接触STF前，液面以下15~30 mm处应力相对集中，为150 Pa；在整个仿真过程中，STF同样可以从STF凹坑边缘同心扩散分成3块应力区域，不同的是，由于冲击速度较大，缓冲过程中最大应力更大，维持在18 kPa左右，并且STF应力最大的区域由第2区域向第1区域转移的过渡时间较30 cm工况更长，超过了5 ms(如图10(c)，(d)和(e)所示)，这表明STF的有效缓冲时间延长。因此，虽然下坠重物的冲击速度提高。但仿真至12.5 ms时，缓冲基本完成，此时STF的应力变化如图10(f)所示，坠落重物的速度已经降低至1 m/s左右，STF的高应力区域缩小，坠落重物的速度趋于稳定。
图10 重物在90 cm高度坠落冲击STF的应力变化云图
Fig. 10 STF stress change clouds of heavy objects falling at 90 cm in height
3.3.2 STF应力波传递过程分析
提取STF采样点应力，采样点设置如图11所示，此时，30 cm和60 cm冲击高度下重物侵入STF的时间均为2.26 ms，深度分别约为8 mm和12 mm，总时间分别为4.5 ms和3.5 ms。在重物下方10 mm的路径上均匀设置6个采样点(A，B，C，D，E和F)。
图11 STF应力采样点位置示意图
Fig. 11 Schematic diagrams of location of STF stress sampling points
图12(a)所示为30 cm网格采样点处应力时程曲线。从图12(a)可见：各采样点应力时程曲线基本处于平行状态，这表明STF在缓冲过程中应力变化稳定，其中每段曲线时间间隔相差约0.6 ms，采样点应力峰值维持在15 kPa左右；在整个过程中，最接近坠落重物的采样点是A点，但其应力却并非一直保持最大值，应力最大的采样点是动态变化的；1.5~2.8 ms时，A，B和C采样点中，应力从大至小的采样点依次为A，B和C；2.8~3.2 ms时，应力从大至小的采样点依次为B，A和C；3.2~3.3 ms 时，应力从大至小的采样点依次为C，B和A。随着重物逼近采样点A，STF采样点应力转变时间急剧减小。在坠落高度为90 cm工况下，采样点处应力时程曲线如图12(b)所示。从图12(b)可见：其时程曲线与坠落高度30 cm工况的应力时程曲线相似，但其中每段曲线时间间隔缩减至0.3 ms，并且采样点应力随时间变化更加剧烈，采样点应力峰值更高。这表明随着坠落重物冲击速度提升，缓冲区STF的剪切速率转变剧烈，导致缓冲区的STF应力转换速度加快。
图12 STF采样点应力变化时间历程曲线
Fig. 12 Stress change of STF sampling points with time
4 结论
1) 提出的分段Cross模型在低速冲击仿真应用中，冲击重物的速度衰减量与试验结果误差不超过5%，效果很好，并且该本构模型描述其他类型STF流变性质也具有良好效果。
2) STF缓冲性能优异，在2.242 m/s和4.027 m/s速度冲击下，能量吸收率均能维持在85%以上，并且在缓冲深度仅提升69%的基础上，整个过程吸收能量提升了231%，说明STF在缓冲过程中发挥了“遇强则强”的自适应性。
3) STF缓冲过程中其缓冲区分为明显的3块区域，这3块区域呈半包裹状态，应力排序会随坠落重物速度的减小而发生转变，并且随着冲击速度提高，转变所需时间会大量减少，同时缓冲区峰值应力更高，高应力维持时间也增长，这使得STF在更高速度下具有稳定的缓冲效果。
4) 本文的仿真研究方法可用于其他类似冲击环境下不同类型STF的缓冲性能研究，这对减少STF研究费用和时间成本、指导实验设计、研发高性能STF等具有很强的实用性。
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(编辑 陈灿华)
收稿日期： 2020 -06 -29; 修回日期： 2020 -08 -10
基金项目(Foundation item)：国家重点研发计划项目(2016YFB1200602-33) (Project(2016YFB1200602-33) supported by the National Key Research and Development Program of China)
通信作者：姚松，博士，教授，博士生导师，从事列车结构强度及动力学、铁路行车安全分析评估、结构拓扑优化等研究；E-mail: song_yao@csu. edu. cn
引用格式： 尹根, 姚松, 刘凯, 等. 低速冲击条件下剪切增稠液力学特性的试验和数值仿真研究[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2021, 52(4): 1327-1336.
Citation: YIN Gen, YAO Song, LIU Kai, et al. Experimental and numerical simulation of mechanical properties of shear thickening fluid during low velocity impact[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2021, 52(4): 1327-1336.
