DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.10.031

混凝土收缩徐变预测模型试验研究

韩伟威^{1, 2}，吕毅刚³

(1. 长沙理工大学 公路养护技术国家工程实验室，湖南 长沙，410114；

2. 长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙，410114；

3. 长沙理工大学 桥梁结构安全控制湖南省工程实验室，湖南 长沙，410114)

摘要：对长期观测的混凝土收缩徐变试验结果与不同规范模型的预测结果进行对比分析。研究结果表明：在恒温恒湿环境下，收缩徐变在前期发展较快，后期逐渐变缓，270 d后变化较小；长期观测的混凝土收缩徐变试验结果与不同规范模型的预测结果存在差异，CEB—FIP(1990)模型预测混凝土收缩应变和ACI 209R(1992)模型预测混凝土徐变系数的整体效果较好，而ACI 209R(1992)模型的收缩应变预测值和JTJ 023—85模型的徐变系数预测值与试验结果偏离较大。根据混凝土收缩徐变试验结果，引入混凝土收缩修正系数和徐变修正系数对JTG D62—2004预测模型进行修正，构建恒温恒湿环境下混凝土收缩应变、徐变系数的修正预测模型，提高混凝土收缩徐变预测模型的预测精度。

关键词：混凝土；收缩；徐变系数；预测模型；修正系数

中图分类号：U445.73             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)10-3515-08

Experimental research on prediction model of

concrete shrinkage and creep

HAN Weiwei^{1, 2}, L Yigang³

(1. State Engineering Laboratory of Highway Maintenance Technology,

Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China;

2. School of Traffic and Transportation Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China;

3. Hunan Province Engineering Laboratory of Bridge Structure,

Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China)

Abstract: Experimental results of concrete shrinkage and creep of long-term observation and prediction values of different code models were compared and analyzed. The results show that according to the results of research, shrinkage and creep increased faster in the early period of experiment and gradually slower later in the environment with constant temperature and humidity. The change becomes smaller after 270 d. There is difference between experimental results of concrete shrinkage and creep of long-term observation and prediction values of different code models. The prediction of concrete shrinkage strain by CEB—FIP(1990) model and prediction of concrete creep coefficient by ACI 209R(1992) model are relatively more accurate. Prediction values of concrete shrinkage strain by ACI 209R(1992) model and concrete creep coefficient by JTJ 023—85 model have a larger deviation from experimental results. Correction coefficients of concrete shrinkage and creep are introduced to modify JTG D62—2004 model based on experimental results. Correction prediction models of concrete shrinkage strain and creep coefficient are constructed with constant temperature and humidity, which can improve the predictive accuracy of prediction model of concrete shrinkage and creep.

Key words: concrete; shrinkage; creep coefficient; prediction model; correction coefficient

混凝土收缩徐变是材料本身特有的时变特性，随着时间的推移不断发生变化，严重影响混凝土的耐久性能和长期变形性能^[1-4]。人类于19世纪认识了混凝土的收缩和徐变，并对其进行了大量研究，但混凝土的收缩徐变机理尚不完善。混凝土收缩徐变会引起结构的内力和变形随时间不断变化，若对收缩徐变认识不准，则会导致结构挠度过大，甚至产生裂缝产生。20世纪30年代，国外开始系统地进行混凝土收缩徐变研究，结合数值方法和计算机优化等手段，对大量的试验结果进行了统计分析，提出和改进了许多混凝土收缩徐变数学预测模型，目前常用的有CEB-FIP系列模型、ACI209系列模型、BS系列模型、B-P系列模型、GZ(1993)模型和GL 2000模型等^[5-7]。这些模型考虑的影响因素各有差异，计算精度也不完全相同。我国于20世纪60年代才开始系统地开展混凝土收缩徐变试验研究^[8-20]。曹国辉等^[21]对不同加载龄期的素混凝土柱进行了长达600 d的持荷试验，修正了   CEB—FIP(1990)混凝土徐变预测模型；谢楠等^[22]对喷射混凝土的早龄期徐变进行了试验研究，提出了适合于早龄期喷射混凝土的GL2000修正预测模型；杨健辉等^[23]分别对C80和C100高强混凝土进行了28 d收缩和150 d徐变的试验研究，并对B3模型进行了修正；陈萌等^[24]对商品混凝土无筋构件进行了360 d收缩试验观测，获得了商品混凝土的多系数收缩变形预测模型；罗俊礼等^[25]对再生骨料高性能混凝土进行了收缩徐变试验研究，提出了相应的混凝土收缩徐变预测模型。在我国桥涵设计规范中，大都采用了国外的形式，如JTG023—85和JTG D62—2004规范分别采用了CEB-FIP(1978)及CEB-FIP(1990)的表达形式。混凝土收缩徐变及其对结构性能影响的预计和控制十分复杂，难以获得精确解，基于试验的经验或半经验的混凝土收缩徐变预测模型误差较大^[26-27]。美国混凝土学会209委员会在报告中指出，混凝土收缩徐变特性随影响因素变化而产生的变异为15%~20%。到目前为止，还没有一种理论可以准确无误地解释或预测混凝土的收缩徐变特性。要正确地分析收缩徐变对混凝土结构使用性能的影响，需选择能够反映材料实际情况的收缩徐变数学模式。为此，本文作者开展混凝土收缩徐变试验研究，构建混凝土收缩徐变预测模型。

1  混凝土收缩徐变试验概况

共制作5个圆柱形素混凝土柱构件，其中3个构件为混凝土收缩柱，编号分别为SSZ-7，SSZ-7-a和SSZ-7-b；2个构件为混凝土徐变柱，编号分别为SXZ-5和SXZ-6。柱的高度×直径为600 mm×150 mm，混凝土强度等级为C50混凝土，采用42.5R普通硅酸盐水泥，水泥、砂、碎石、水、减水剂的质量比为460.00:585.00: 1 175.00:232.50: 3.68。采用千斤顶及压力传感器，对徐变架上的徐变柱进行轴心加载，轴向力为159.1 kN，加载龄期t₀为21 d。在长期试验过程中，保持轴向力不变。

在所有混凝土柱中埋设振弦式应变传感器，测试构件的收缩徐变变形，并在表面对称安装机械式千分表进行数据复核。试验装置加载及测试见图1。试验在温度和相对湿度分别为22.0 ℃和55.0%的恒温恒湿环境中进行。混凝土长期力学性能测试结果见表1和表2。

图1  收缩徐变试验加载及测试装置

Fig. 1  Apparatus of shrink creep experiment loading and test

表1  混凝土抗压强度

Table 1  Compressive strength of concrete

表2  混凝土弹性模量

Table 2  Elastic modulus of concrete

2  混凝土收缩徐变试验结果及对比分析

2.1  混凝土收缩试验结果及对比分析

2.1.1  混凝土收缩试验结果

在恒温恒湿环境下，各收缩柱的收缩应变随时间的变化见图2(其中，应变以受压为正；t_s为收缩开始时的混凝土龄期(d)；t为计算龄期(d))。混凝土收缩试验结果具有以下特点：

1) SSZ-7号柱、SSZ-7-a号柱和SSZ-7-b号柱的收缩应变实测最大值分别为604με，560με和582με；SSZ-7号柱与SSZ-7-a号柱的应变最大值相对误差为7.86%，SSZ-7号柱与SSZ-7-b号柱应变最大值的相对误差为3.78%，SSZ-7-a号柱与SSZ-7-b号柱的应变最大值相对误差为3.93%，均较小。

2) 混凝土的收缩应变实测值在前期发展较快，后期发展较为平缓，270 d后变化较小。当干燥持续时间(t-t_s)为30 d时，SSZ-7号柱、SSZ-7-a号柱和SSZ-7-b号柱的收缩应变分别增大至310με，259με和312με；当干燥持续时间(t-t_s)由30 d变化至270 d时，SSZ-7号柱、SSZ-7-a号柱和SSZ-7-b号柱的收缩应变分别增大76.28%，98.74%和70.07%；当干燥持续时间(t-t_s)由270 d变化至768 d时，SSZ-7号柱、SSZ-7-a号柱和SSZ-7-b号柱的收缩应变仅分别增大10.71%，9.05%和9.51%。

图2  收缩柱的收缩应变曲线

Fig. 2  Curves of shrinkage strain of shrinkage columns

2.1.2  国内外收缩应变预测模型对比分析

国内外几种常用模型的收缩应变预测值与实测值随时间变化的对比见图3。

图3  几种模型的收缩应变预测值与实测值比较

Fig. 3  Comparison between prediction values of some models and measured values of shrinkage strain

从图3可以看出：在收缩前期，ACI 209R(1992)和GL2000模型的收缩应变预测值比其他3种模型的预测值更接近于实测值；随着龄期增长，ACI 209R(1992)和GL2000模型高估了混凝土的收缩应变，而JTG D62—2004，JTJ 023—85和CEB-FIP(1990)模型低估了混凝土的收缩应变，部分研究成果与文献[16]中的一致；SSZ-7号柱收缩应变实测最大值与JTG D62—2004，JTJ 023—85，CEB-FIP(1990)，ACI 209R(1992)和GL2000等模型的预测值分别相差23.62%，28.48%，15.30%，42.82%和25.63%；SSZ-7-a号柱收缩应变实测最大值与各模型的预测值分别相差17.63%，22.85%，33.49%，54.02%和25.63%；SSZ-7-b号柱收缩应变实测最大值与各模型的预测值分别相差20.67%，25.70%，12.03%，48.33%和30.48%。与试验结果吻合相对较好的是CEB-FIP(1990)模型，其次为JTG D62—2004模型，而ACI 209R(1992)模型吻合度较低。

2.2  混凝土徐变试验结果及对比分析

2.2.1  混凝土徐变试验结果

以t₀为起始时刻，在恒温恒湿环境下，各徐变柱的徐变系数随持荷时间(t-t₀)的变化见图4。混凝土徐变试验结果具有以下特点。

混凝土的徐变系数实测值前期发展较快，后期较为平缓，270 d后变化较小。但实测的徐变在前期不稳定，存在波动。当持荷时间(t-t₀)为30 d时，SXZ-5号柱和SXZ-6号柱的徐变系数分别为0.969 3和    0.818 4；当持荷时间(t-t₀)由30 d变化至270 d时，SXZ-5号柱和SXZ-6号柱的徐变系数分别增大63.97%和99.54%；当持荷时间(t-t₀)由270 d变化至750 d时，SXZ-5号柱和SXZ-6号柱的徐变系数仅分别增大8.97%和8.55%；当持荷时间(t-t₀)为750 d时，SXZ-5号柱和SXZ-6号柱的徐变系数分别为1.731 9和1.772 6，相对误差仅为2.35%，两者试验结果较吻合。

图4  徐变柱的徐变系数曲线

Fig. 4  Curves of creep coefficient of creep columns

2.2.2  国内外徐变系数预测模型对比分析

国内外几种常用模型的徐变系数预测值与实测值随时间变化的对比见图5。从图5可以看出：

1) 各模型的混凝土徐变系数预测值之间差异较大，实测值一般比各模型的预测值低。随着计算龄期增长，试验值与不同模型预测值的差异逐渐增大。当持荷时间(t-t₀)为750 d时，SXZ-5号柱的徐变系数与JTG D62—2004，JTJ 023—85，CEB-FIP(1990)，ACI 209R(1992)和GL2000等模型的预测值分别相差38.23%，68.26%，52.92%，6.17%和21.23%；SXZ-6号柱的徐变系数与各模型的预测值分别相差35.06%，64.40%，49.41%，3.73%和18.45%。

2) 在各预测模型中，ACI 209R(1992)模型的预测值与试验结果较吻合，而JTJ 023—85模型的预测结果与试验结果相差最大。与JTJ 023—85模型相比较，JTG D62—2004模型的预测结果更接近于试验结果，且从徐变发展趋势上分析，随着持荷时间(t-t₀)的增大，JTG D62—2004模型与试验结果的吻合程度有很大提高。

图5  几种模型的徐变系数预测值与实测值比较

Fig. 5  Comparison between prediction values of some models and measured values of creep coefficient

3  混凝土收缩徐变修正预测模型

3.1  混凝土收缩应变修正预测模型

在恒温恒湿环境下，以JTG D62—2004收缩应变预测模型为基础，设混凝土收缩应变ε_cs(t，t_s)的修正预测模型为

        (1)

式中：ε_cso和β_s(_t-t_s)分别为名义收缩系数和收缩随时间发展的系数，其表达式见文献[28]；ξ(t-t_s)为混凝土的收缩修正系数。

基于恒温恒湿环境下的混凝土收缩试验，混凝土的收缩修正系数ξ(t-t_s)的时变规律模型为

 (2)

在恒温恒湿环境下，混凝土的收缩修正系数ξ(t-t_s)的实测值与公式拟合值的时变规律曲线对比见图6；收缩应变的修正预测模型的预测值与各收缩柱的实测值比较见图7，可见预测值与实测值吻合程度较高。

在恒温恒湿环境下，各预测模型的收缩应变预测值相对于各收缩柱的收缩应变实测值的变异系数见表3。

本文的收缩应变的修正预测模型的平均变异系数仅为7.88%，而ACI 209R(1992)预测模型的平均变异系数达56.97%。利用各预测模型对收缩柱的长期收缩应变进行预测，部分干燥持续时间的预测结果见表4。

在约17 a的混凝土收缩过程中，收缩应变增加较少，本文的修正预测模型增加5.80%，而JTJ 023—85预测模型仅增加1.30%。干燥时间持续至3 a后，混凝土的收缩基本稳定。

图6  ξ(t-t_s)实测值与公式拟合值比较

Fig. 6  Comparison between fitting values of formula and measured values of ξ(t-t_s)

图7  修正预测模型的收缩应变预测值与实测值比较

Fig. 7  Comparison between prediction values of correction prediction model and measured values of shrinkage strain

表3  收缩应变预测值相对于实测值的变异系数

Table 3  Variation coefficients of prediction values to measured values of shrinkage strain       %

表4  不同预测模型的收缩应变预测结果

Table 4  Prediction values of shrinkage strain of different prediction models           με

3.2  混凝土徐变系数修正预测模型

在恒温恒湿环境下，以JTG D62—2004徐变系数预测模型为基础，设混凝土徐变系数的修正预测模型为

        (3)

式中：和分别为名义徐变系数和加载后徐变随时间发展的系数，其表达式见文献[28]；为混凝土的徐变修正系数。

基于恒温恒湿环境下的混凝土徐变试验，混凝土的徐变修正系数=0.738 7。

在恒温恒湿环境下，混凝土的徐变修正系数的实测值与公式拟合值的时变规律曲线对比见图8；徐变系数的修正预测模型的预测值与各徐变柱的实测值比较见图9，预测值与实测值吻合程度较高。

图8  η(t-t₀)实测值与公式拟合值比较

Fig. 8  Comparison between fitting values of formula and measured values of η(t-t₀)

图9  修正预测模型的徐变系数预测值与实测值比较

Fig. 9  Comparison between prediction values of correction prediction model and measured values of creep coefficient

在恒温恒湿环境下，各模型的徐变系数预测值相对于SXZ-5号柱和SXZ-6号柱的徐变系数实测值的变异系数，见表5。

表5  徐变系数预测值相对于实测值的变异系数

Table 5  Variation coefficients of prediction values to measured values of creep coefficient        %

本文的徐变系数的修正预测模型的平均变异系数仅为4.42%，而JTJ 023—85预测模型的平均变异系数达56.29%。利用各预测模型对徐变柱的徐变系数进行长期预测，部分持荷时间的预测结果见表6。

表6  不同预测模型的徐变系数预测结果

Table 6  Prediction values of creep coefficient of different prediction models

在约17 a的混凝土徐变过程中，本文的修正预测模型以及JTG D62—2004，JTJ 023—85，CEB-FIP (1990)，ACI 209R(1992)和GL2000等模型的徐变系数分别增加0.135 0，0.182 7，0.050 4，0.202 1，0.184 9和0.440 1。在所有模型中，徐变系数变化最大的为GL2000模型，增大了19.81%，而JTJ 023—85模型徐变系数仅增大1.68%，本文的修正预测模型徐变系数增大7.39%。当持荷时间(t-t₀)达到3 a时，混凝土的徐变基本稳定。

4  结论

1) 对恒温恒湿环境下的混凝土柱开展收缩徐变试验研究。混凝土的收缩应变和徐变系数的实测值在前期发展较快，后期逐渐变缓，270 d后变化较小。

2) 将长期观测的混凝土收缩徐变试验结果与JTG D62—2004，JTJ 023—85，CEB-FIP(1990)，ACI 209R(1992)和GL2000等不同规范模型的收缩徐变预测值进行了对比分析，不同规范模型的收缩徐变预测值相互间差别较大，且均与试验结果有较大误差。在几种常用的混凝土收缩徐变预测模型中，与混凝土收缩试验结果吻合相对较好的是CEB-FIP(1990)模型，而与ACI 209R(1992)模型吻合度较低；与混凝土徐变试验结果较吻合的是ACI 209R(1992)模型，而JTJ 023—85模型的徐变预测值与试验结果相差较大。

3) 以JTG D62—2004预测模型为基础，引入混凝土收缩修正系数和徐变修正系数，构建了恒温恒湿环境下混凝土收缩应变和徐变系数修正预测模型，提高了混凝土收缩徐变模型的预测精度。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2015-11-13；修回日期：2016-01-22

基金项目(Foundation item)：长沙理工大学公路养护技术国家工程实验室开放基金资助项目(kfj140110)；长沙理工大学桥梁结构安全控制湖南省工程实验室开放基金资助项目(14KD13)；湖南交通科技进步与创新项目(201330)；国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2015CB057705)(Project(kfj140110) supported by Open Fund of State Engineering Laboratory of Highway Maintenance Technology, Changsha University of Science & Technology; Project(14KD13) supported by Open Fund of Engineering Laboratory of Bridge Structure of Hunan Province, Changsha University of Science & Technology; Project(201330) supported by Hunan Traffic Science and Technology Progress and Innovation Project; Project(2015CB057705) supported by National Program on Key Basic Research (973 Program) of China)

通信作者：韩伟威，博士，讲师，从事项目管理及混凝土材料耐久性等研究工作；E-mail：55520769@ qq.com