简介概要

基于模糊综合评判的稀土La掺杂AgSnO₂触头材料性能评估

来源期刊：稀有金属2020年第8期

论文作者：王海涛章枚王连峥

文章页码：842 - 849

关键词：模糊综合评判;AgSnO2/La2O3触头材料;第二相粒度;性能评估;物理与电接触实验;

摘要：为了对掺杂稀土元素La的AgSnO2触头材料性能进行定量化分析,更准确的反应触头材料工作性能,将模糊综合评判应用于触头材料性能评估。采用改进层次分析法(AHP)将主观定性结论定量化,得到主观专家权重,通过客观数据信息得到客观熵权,用拉格朗日乘子优化法对两种权重进行综合权重计算,这样可以充分减少权重计算的主观性,发掘原始数据中所包含的信息量,使各指标权重的确定更加精确。综合评估第二相SnO2粒度对AgSnO2/La2O3触头材料物理和电接触性能的影响,案例分析结果验证了所提方法的有效性和实用性。最后进行物理与电接触性能实验,实验结果与综合评估结果相吻合,进一步验证了该评估方法的可靠性,为今后AgSnO2触头材料的应用提供科学的参考依据与方法。

网络首发时间: 2019-06-12 14:19

稀有金属 2020,44(08),842-849 DOI:10.13373/j.cnki.cjrm.xy19010012

基于模糊综合评判的稀土La掺杂AgSnO₂触头材料性能评估

王海涛章枚王连峥

摘要：

为了对掺杂稀土元素La的AgSnO2触头材料性能进行定量化分析，更准确的反应触头材料工作性能，将模糊综合评判应用于触头材料性能评估。采用改进层次分析法（AHP）将主观定性结论定量化，得到主观专家权重，通过客观数据信息得到客观熵权，用拉格朗日乘子优化法对两种权重进行综合权重计算，这样可以充分减少权重计算的主观性，发掘原始数据中所包含的信息量，使各指标权重的确定更加精确。综合评估第二相SnO2粒度对AgSnO2/La2O3触头材料物理和电接触性能的影响，案例分析结果验证了所提方法的有效性和实用性。最后进行物理与电接触性能实验，实验结果与综合评估结果相吻合，进一步验证了该评估方法的可靠性，为今后AgSnO2触头材料的应用提供科学的参考依据与方法。

关键词：

模糊综合评判;AgSnO2/La2O3触头材料;第二相粒度;性能评估;物理与电接触实验;

中图分类号： TM503.5

作者简介：王海涛（1973-），女，河北秦皇岛人，博士，教授，研究方向：电器可靠性与检测技术，电话：13516237160,E-mail:wanght@hebut.edu.cn;

收稿日期：2019-01-09

基金：国家自然科学基金项目(51777057);河北省自然科学基金项目(E2016202106);河北省高等学校科学技术研究项目(ZD2016078)资助;

Performance Evaluation of Rare Earth La Doped AgSnO₂ Contact Materials Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation

Wang Haitao Zhang Mei Wang Lianzheng

Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province,State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment,School of Electrical Engineering,Hebei University of Technology

Abstract：

In order to quantitatively analyze the properties of rare earth La doped AgSnO2 contact materials and more accurately respond to the working properties of contact materials,fuzzy comprehensive evaluation was applied to the performance evaluation of AgSnO2/La2 O3 contact materials. An improved analytic hierarchy process(AHP)was used to quantify the subjective qualitative conclusions,and the subjective expert weight was obtained. The objective entropy weight was obtained from objective data information,and the comprehensive weight of the two weights was calculated by Lagrange multiplier optimization method. In this way,the subjectivity of weight calculation could be fully reduced,the information contained in the original data could be excavated,and the weight of each index could be determined more accurately. The effect of the particle size of the second phase SnO2 on the physical and electrical contact properties of AgSnO2/La2 O3 contact materials was comprehensively evaluated. The results of case analysis verified the effectiveness and practicability of the method. Finally,the physical and electrical contact performance experiments were carried out,and the experimental results were consistent with the comprehensive evaluation results,which further verified the reliability of the evaluation method and provided scientific reference basis and method for the application of AgSnO2 contact materials in the future.

Keyword：

fuzzy comprehensive evaluation; AgSnO2 contact materials; comprehensive weight; performance evaluation; second-phase particle size; physical and electrical contact experiment;

Received： 2019-01-09

低压开关电器中70%的失效是由电接触失效所引起的，而电器触头的失效是导致电接触失效的主要原因。AgSnO₂触头材料是一种具有优良性能的新型环保触头材料，逐渐替代了有毒的AgCdO而广泛应用于低压电器中。但由于第二相SnO₂硬度较高和导电性较差，导致AgSnO₂触头材料存在接触电阻偏大、温升过高、硬度较大、难以加工成型等不足 ^[1,2,3,4] 。研究表明，在高温电弧作用下，由于熔融Ag与SnO₂粒子之间浸润性较差，使SnO₂难以悬浮于液态银熔池中而与Ag基体发生分离并在触头表面富集，这导致触头温升过高以及抗侵蚀性和抗熔焊性较差 ^[5] 。稀土La掺杂AgSnO₂具有稳定难分解的性质，其在电弧作用下不易迅速分解和升华，这样尚未分解的氧化物可悬浮在Ag熔池中增大Ag液粘度，以阻止Ag液的喷射侵蚀，从而减少触头材料的电磨损，有助于延长触头的使用寿命 ^[6] 。由于第二相SnO₂是AgSnO₂触头材料的主要成分，且粒度作为粉末的基本物理性能之一，其大小在一定程度上影响组元间的相互作用和分布情况，进而影响材料最终性能。因此第二相SnO₂粉末的粒度对AgSnO₂触头材料的性能有着重要的影响 ^[7] 。

目前AgSnO₂触头材料性能评估的主观性较大，只是对实验结果进行了简单定性的分析，并没有具体数值化的评估结果，在AgSnO₂触头材料性能评估时只是主观的对各评价要素进行评价，而在某一第二相粒度下，各评价要素往往不全是最优，也包含某些评价要素较差，但也主观的认为这时AgSnO₂触头材料性能最优，不能充分考虑差的评价要素，由此未能对触头材料性能作出合理的评价。

近年来，人工智能、数学理论和计算机技术等学科的不断进步，灰色理论、模糊理论和神经网络等多种算法先后被引入到电器设备的性能评估体系中。其中模糊综合评判是一种以模糊集合理论为基础，通过将评估体系中所有的模糊信息进行贴近的量化处理，进而对评估目标的隶属度等级进行综合评价的方法 ^[8,9,10] ^，但现有文献中尚未未见将模糊评判法应用于触头材料性能评估。因此利用模糊综合评判法实现不同SnO₂粒度条件下稀土La掺杂AgSnO₂触头材料的性能评估具有重要的意义。

1 数据预处理

1.1 建立评判对象指标集

电导率，硬度，密度，燃弧能量，燃弧时间，接触电阻和熔焊力这7个参数能够在一定程度上直接反映出AgSnO₂触头材料性能的好坏，因此选取的评判要素指标集U为U={u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,u₆,u₇}，式中：u₁为电导率；u₂为硬度；u₃为密度；u₄为燃弧能量；u₅为燃弧时间；u₆为接触电阻；u₇为熔焊力。

1.2 建立评判集

评判集的等级划分，视实际情况而定，太粗则会影响评判精度，太细则将极大地增加运算时间。本文研究的评判选用较差、一般、较好和好四级评语制，分别用来表征不同第二相粒度条件下稀土La掺杂AgSnO₂触头材料性能的好坏。

1.3 数据的归一化与隶属函数的确定

在对稀土La掺杂AgSnO₂触头材料性能的评估过程中，由于各评估指标的数量级和量纲均不同，且分别代表不同的含义，直接对原始数据进行隶属度计算并不符合实际情况。因此，需对各评估指标的原始数据进行归一化之后再进行隶属度函数的确定。本文中分别利用越小越优型和越大越优型两种归一化方法对原始数据进行处理，将各评估指标的原始数据转化为0～1之间的数值。在本次评估体系中AgSnO₂/La₂O₃触头材料的物理性能参数按越大越优型，其电接触性能参数则为越小越优型。在不同第二相粒度条件下采集实验数据，并将原始数据归一化操作后得到数据矩阵Y=(y_ij)_m×n，数据矩阵中的元素的计算公式如式（1）所示：

式中，x_ij为各评价要素的原始数据；y_ij为各评价要素x_ij进行归一化处理后的值；x_{min j}为各评价要素原始数据的最小值；x_{max j}为各评价要素原始数据的最大值。

本文所选隶属度函数为岭形分布函数，该分布函数的主要优点是其主值区间比较宽，且过度带相对较平缓，能够更好的体现归一化后各评估指标参数和评价级之间的模糊关系，能更好进行模糊综合评估。隶属函数分布图如图1所示，其中纵坐标为隶属度β，横坐标为y。

各评语级（较差、一般、较好和好）隶属函数计算公式如下：

经标准化后的数据带入公式可得模糊评判矩阵R为：

式中，c_j(j=1,2,3,4）为各指标相对于各等级的区分临界值，数值的大小由经验法确定，分别为0.20,0.50,0.75和0.90。

图1 隶属函数分布图

Fig.1 Diagram of membership function distribution

2 综合权重计算

分别利用熵权法与改进的层次分析法完成对各指标的客观权重和主观权重的计算，最后得到各指标的综合权重 ^[11,12] 。

2.1 熵权法计算客观权重

采用各评价要素的原始数据进行归一化操作之后所得判断矩阵进行熵权的计算 ^[13,14] ，第j个评价要素u_j的熵值为h_j:

由此可计算得第j个评价要素的熵权值（客观权重）为e_j:

2.2 改进层次分析法计算主观权重

确定本次性能评估的层次结构图为三层如图2所示。

邀请专家采用三标度法 ^[15] (0,1,2）分别对电接触性能与物理性能的各评价要素间进行两两比较的相对重要性，并建立比较矩阵A，各元素a_ij的计算公式为：

图2 性能评估的层次结构图

Fig.2 Hierarchical structure diagram of performance evaluation

计算重要性排序指数_ir，其计算公式为：

构造判断矩阵B，其计算公式为：

式中，分别代表重要性排序指数中的最大值和最小值；

求取最优传递矩阵C，其计算公式为：

求取拟优一致矩阵D，其计算公式为：

求取拟优一致矩阵D最大特征值所对应的特征向量，并对该特征向量进行归一化处理，所得向量中各元素的值即为各评价要素的主观权重 ^[16] 。由此得评估体系中各评价要素指标相对于总评估目标的主观权重向量：Z=(z₁,z₂,z₃，…，z_n)

2.3 计算综合权重

利用改进的层次分析法与熵权法相结合的权重计算方法得到综合权重W=(w ₁,w₂,...,w_n)，其计算式如式（13）所示：

3 模糊综合评判

以受到多方面参数影响的AgSnO₂/La₂O₃触头材料为研究对象，且在评估过程中仅改变第二相SnO₂的粒度值，采用模糊数学的方法，将定性问题转化为定量问题，通过电导率，硬度，密度，燃弧能量，燃弧时间，接触电阻和熔焊力这七个评价指标来反映不同SnO₂粒度条件下AgSnO₂/La₂O₃触头材料性能的优劣，得到一个更加直观、清晰的总体评价，从而综合评估第二相SnO₂粒度对AgSnO₂/La₂O₃触头材料性能的影响。

对于组合权重向量W和模糊评判矩阵R进行模糊乘积运算得到模糊综合评判矩阵B，如式（14)

式中：?为模糊合成算子，具体为加权平均型算子

本文在模糊评判结果B的基础上，采用平方加权法对各评估对象进行等级评分，各评估等级的分数细则见表1，且评估分值计算公式如式（15）所示。

4 AgSnO2/La2O3触头材料综合评价

在本文中客观权重的求取采用熵权法，分别选取各评估指标的均值作为原始数据，不同第二相粒度条件下AgSnO₂/La₂O₃触头材料各指标的试验数据进行整理，如表2所示。

由表2中的数据和式（1）分别对AgSnO₂/La₂O₃触头材料各评估指标所测实际值进行归一化处理，得到标准化矩阵Y。

采用式（6）分别计算得到各评估指标的熵值为：H=[0.85 0.69 0.88 0.89 0.83 0.86 0.84]然后采用式（7）计算得到各评估指标的熵权（客观权重）为：

表1 各评估等级的分数细则下载原图

Table 1 Details of grades for each assessment level

表2 不同第二相粒度时AgSnO₂触头材料各评价要素原始数据下载原图

Table 2 RawdataofevaluationelementsofAgSnO₂contact materialswithdifferentsecondphaseparticlesize

本文中主观权重的求取采用改进的层次分析法。在图2所示的各评价要素层次结构的基础上，邀请专家分别对燃弧能量、燃弧时间、接触电阻和熔焊力四个指标进行两两之间的重要性比较，由公式（8）建立比较矩阵A。

由公式（9）计算四个评价要素的重要性排序指数r_i，计算结果如表3所示：

根据式（10）并结合表3中数据，计算得到判断矩阵B:

在判断矩阵B的基础上，根据式（11）计算得到最优传递矩阵C:

然后根据式（12）进一步计算得到拟优一致矩阵D:

表3 各评价要素的重要性排序指数下载原图

Table 3 Ranking index of the importance of each evalua-tion factor

计算拟优一致矩阵得到最大特征值所对应的标准化特征向量Z1=[0.46 0.13 0.28 0.13]，该向量中各元素分别为燃弧能量、燃弧时间、接触电阻和熔焊力四个评价要素相对于AgSnO₂/La₂O₃触头电接触性能的权重。

同理，计算得到标准化向量Z2=[0.64 0.250.11]，该向量中各元素分别为电导率、硬度和密度3个评价要素相对于AgSnO₂/La₂O₃触头材料物理性能的权重。对于AgSnO₂/La₂O₃触头材料的物理性能和电接触性能的权重，则采用专家赋权法得到其权重分别为Z3=[0.25 0.75]。

最底层评价要素指标相对于评估目标的权重为其权重值分别逐级的乘以其上级的权重值。由此得评估体系中各评价要素指标相对于总评估目标的主观权重向量为：

利用式（13）计算得到各评估指标的综合权重为：

再将归一化之后的参数值运用式（2～5）进行隶属度计算，从而得到各评估指标对各评语的隶属度。则在6种不同第二相粒度条件下，AgSnO₂La₂O₃触头材料各评估指标U与评语集V之间的模糊评判矩阵分别为：

根据公式（14）可得6种不同第二相粒度条件下的模糊评判结果分别为：

采用式（15）对模糊评判结果B进行等级评分，进而得到6种第二相粒度条件下AgSnO₂触头材料性能的评估值分别为：

结合评估值可以看出，6种第二相粒度条件下AgSnO₂/La₂O₃触头材料性能从好到坏排序为500 nm>100 nm>300 nm>800 nm>1μm>10μm，即第二相粒度为500 nm时，AgSnO₂/La₂O₃触头材料的物理性能和电接触性能综合性能较优。

5 实验结果

采用粉末冶金法 ^[17] 制备AgSnO₂/La₂O₃触头材料，并测试其在不同的第二相SnO₂粒度下的物理性能及电接触性能，包含了评判要素指标集中的所有指标，其中物理性能包括电导率（u₁）、硬度（u₂）、密度（u₃）的数值如表4所示。

表4 AgSnO₂/La₂O₃触头材料的物理性能下载原图

Table 4 Physical properties of AgSnO₂/La₂O₃contact ma-terial

以第二相SnO₂粒度为100 nm时为例，AgSnO₂/La₂O₃触头材料的燃弧能量（u₄）、接触电阻（u₆），熔焊力（u₇）的数值分别如图3～5所示。燃弧能量、燃弧时间（u₅）、接触电阻、熔焊力与第二相粒度的关系表如表5～8所示。

由实验结果分析可知，第二相粒度为500 nm时，AgSnO₂/La₂O₃触头材料的电导率较大，密度及硬度大小适中，燃弧能量、燃弧时间、接触电阻、熔焊力的平均值及方差均较小且稳定，也即第二相粒度为500 nm时，AgSnO₂触头材料的物理性能和电接触性能综合性能较优，这与模糊评估结果相吻合。

6 结论

本文建立了基于模糊综合评判的稀土La掺杂AgSnO₂触头材料的性能评估体系，以受到多方面影响的事物为研究对象，将定性问题转化为定量问题，利用改进的层次分析法与熵权法分别对各评价指标进行主客观权重计算，并采用拉格朗日乘子优化法计算各评价要素的综合权重，进而提高各评价要素权重的准确性，该体系综合考虑了AgSnO₂/La₂O₃触头材料的物理性能和电接触性能，主观权重与客观权重，能较为全面的对AgSnO₂/La₂O₃触头材料进行性能评估，评价结果更加直观清晰，且实验结果表明第二相粒度为500 nm时，AgSnO₂/La₂O₃触头材料的综合性能较优，且实验结果表明该粒度下AgSnO₂/La₂O₃触头材料的物理性能及电接触性能均较优，进一步验证了验证了模糊综合评判方法的有效性和实用性，为今后AgSnO₂触头材料的应用提供科学的参考依据与方法。