DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.05.038

不同覆跨比下浅埋软弱隧道的破坏模式

刘俊^{1, 2}，刘新荣^{1, 2}，赖勇³，何春梅^{1, 2}，王子娟^{1, 2}

 (1. 重庆大学 土木工程学院，重庆，400045；

2. 重庆大学 山地城镇建设与新技术教育部重点试验室，重庆，400045；

3. 重庆交通大学 河海学院，重庆，400074)

摘要：为了研究不同覆跨比条件下浅埋软弱隧道围岩的破坏模式，通过室内模型试验对隧道围岩破坏的过程进行模拟；利用强度折减法原理对模型试验进行有限差分数值验证，得出了二者基本一致的结论；通过对模型试验与数值模拟结果的分析，推导基于岩柱理论的修正算法。研究结果表明：浅埋软弱隧道围岩的破坏最早从拱顶开始，由于拱顶塌落区的形成，拱顶两边产生类似滑坡的塌落效应，即浅埋破碎围岩隧道的“二阶段”破坏；当覆跨比较小时，围岩的自承能力弱，围岩塌落速度快，塌落体积少，形成塌穿型塌方；当覆跨比为3.0时，形成了浅埋压力拱，破坏已不能到达地表；当覆跨比为2.5时，围岩塌落形成的塌落体体积及破裂区影响区域最大，施工时支护应及时，保证其安全。

关键词：浅埋隧道；软弱围岩；覆跨比；破坏模式；岩柱理论

中图分类号：U451+.2          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)05-1744-08

Failure mode of shallow-buried weak tunnel under different thickness-span ratios

LIU Jun^{1, 2}, LIU Xinrong^{1, 2}, LAI Yong³, HE Chunmei^{1, 2}, WANG Zijuan^{1, 2}

 (1. College of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, China;

2. Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area,

Ministry of Education, Chongqing University, Chongqing 400045, China;

3. Academy of River and Ocean, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

Abstract: To analyze the failure mode of shallow-buried weak tunnel surrounding rock at different thickness-span ratios, the failure process was studies through a number of model tests. The results of model tests were verified by means of finite difference numerical simulation using the theory of strength reduction method, and a basic consistent conclusion was obtained. Through the analysis of numerical simulation and model test results, a modified method based on the theory of rock pillars was derived. The result shows that the failure zone of shallow-buried weak tunnel surrounding rock initiates from arch crown of tunnel. Due to the damage zone of arch crown formation, the damage effect of similar landslide, namely ‘two stage’ failure of shallow-buried weak tunnel surrounding rock, develops on both sides of arch crown. When the thickness-span ratio is relatively small, with high speed of collapse and small volume of rock collapse,the self-supporting capability of surrounding rock is weak. Hence the caving collapse occurs. When the thickness-span ratio equals 3.0, the failure zone of the surrounding rock which forms a shallow-buried pressure arch can not reach the surface. When the thickness-span ratio equals 2.5, the volume of surrounding rock collapse and the influence of failure zone is the largest. In order to ensure the safety, tunnel support should be done timely during construction.

Key words: shallow-buried tunnel; weak surrounding rock; thickness-span ratio; failure mode; rock pillars theory

21世纪是地下空间发展的世纪，世界各国都因各种原因修建了越来越多的隧道。由于中国山地和丘陵地区占据国土面积的75%左右，随着中国高铁、高速公路、地铁的大力建设，为满足最优线路的规划要求不可避免地需要修建大量的隧道工程。但由于隧道开挖方法不当或因地质条件复杂，在隧道建设中极易出现因隧道围岩失稳破坏造成的塌方安全事故^[1-3]，同时造成较大的经济损失并影响施工工期。隧道围岩的失稳破坏模式一般是根据监测实际工程或者室内模型试验得到定性的概念，然后提出假设，进而提出围岩压力的计算方法，比如太沙基法、普氏压力拱理论法以及基于洞顶以上的松散岩土体应力传递的岩柱理论等。随着岩土体弹塑性理论法、有限单元法与有限差分法的发展，国内外学者对隧道围岩的失稳破坏做了大量的研究。DAVIS等^[4]基于Cairncross和Mair进行离心模型试验，给出了黏土中浅埋隧道工作面失稳的4种破坏模式；20世纪70年代勒布希维兹基于对实际隧道破坏现象的观察，提出隧道破裂楔形理论^[5]，指出形变压力是深埋隧道的主要压力；JIANG等^[6]提出了一种以地面特征曲线来预测软岩隧道围岩塑性区以及松散压力的理论；JIA等^[7-9]利用RFPA软件对隧道做了破坏模式的分析，分别研究隧道倾角、侧压力系数、围压以及不同尺寸的不连续面对隧道破坏的影响；LU等^[10]提出一种评估岩石隧道稳定的程序，把隧道的破坏归结为支护不足、收敛过大、锚固长度不足三种破坏；SENENT等^[11-13]分别在隧道掌子面和拱顶的破坏的研究中利用极限分析法和非线性的Hoek-Brown破坏准则，为研究隧道破坏模式提供了一种新的方法；HUANG等^[14]利用模型试验分析了软弱面对隧道破坏的影响，并利用数值分析验证了软弱面引起的隧道围岩损伤；汪成兵等^[15-17]利用模型试验对软弱隧道围岩的破坏模式进行研究，发现浅埋隧道的破坏集中在拱顶，隧道的埋深对破坏区域有重要影响，并得到了拱形塌方和塌穿型塌方的破坏模式。然而，这些研究都没有针对不同覆跨比情况下软弱隧道围岩的破坏模式展开系统分析，相关的破坏机理也有待进一步探讨。为此，本文作者利用模型试验研究了不同覆跨比情况下浅埋软弱隧道围岩的破坏规律，通过数值分析验证了模型试验的合理性，通过综合室内模型试验和数值模拟的结果，推导适合浅埋软弱隧道围岩破坏的修正的岩柱理论。

1  软弱隧道围岩破坏模型试验

1.1  模型试验相似关系

目前，我国两车道公路以及轨道交通隧道常用断面的开挖跨度D为9~11 m，断面一般为三心圆型式。此处把隧道断面简化为圆形洞室^[16]，本模型的开挖洞室直径D_m为90 mm，则根据原型尺寸和模型尺寸可得几何相似比C_l为100:1~120:1，根据试验的实际情况，以几何相似比和容重相似比为基础，应满足如下相似要求：

                  (1)

                   (2)

                (3)

              (4)

式中：C_l为几何相似比；为容重相似比；为泊松比的相似比；为内摩擦角的相似比；C_E为弹性模量E的相似比；C_c为黏聚力相似比。

1.2  模型试验装置

试验采用三维模型，试验模型箱为全透明的钢化玻璃组成。模型制作时，在钢化玻璃A和B面分别预留D_m=90 mm的圆孔，作为模型试验隧道开挖的孔洞，钢化玻璃之间用胶进行黏结，模型尺寸(长×宽×高)为730 mm×530 mm×500 mm，模型立体图见图1。

1.3  模型试验材料

本次试验根据模型大小与相似关系，经过多次配比试验，确定河砂、重晶石粉、凡士林的混合物作为相似材料的原料，其配比为5.4:10:1(质量比)。本次模拟的原型材料的围岩级别为V级，围岩原型与模型的物理力学参数如表1所示。

图1  模型试验装置

Fig. 1  Model test apparatus

表1  模型与原型物理力学参数

Table 1  Physics and mechanics parameter of model and prototype

1.4  模型试验方案和过程

浅埋隧道的破坏与围岩地质、隧道埋深、隧道跨度、地应力、地下水等有关，本文主要研究隧道覆跨比(R，隧道的埋深H与跨度D之比)对隧道破坏模式的影响。此次试验主要研究R=H/D=0.5，1.0，1.5，2.0，2.5和3.0 (H为隧道拱顶到地表的距离，D为隧道的直径)条件下隧道的不同破坏模式，试验方案如表2所示。

试验过程中，将模型材料分层填入模型箱，当材料填入高度为100 mm时，将外径为90 mm、长1 m的PVC管放入预留孔洞中，严格控制模型材料的密度，继续填入模型材料直至试验方案控制的覆盖厚度。试验时通过缓慢匀速抽出PVC管模拟隧道的全断面1次开挖，为减小模拟开挖对围岩的扰动，在PVC管外壁涂抹润滑油。试验开始前，安装定位好照相机、摄像机，以求得到清晰、有效的试验结果图片。模型全部制作完成后静置8 h开始试验，模拟开挖后自重应力场作用下毛洞状态时隧道围岩的破坏过程。

表2  试验方案

Table 2  Test schemes

1.5  模型试验结果及相关分析

1.5.1  隧道渐进破坏过程分析

由于6组试验方案得到的图片较多，现以试验方案4为例说明隧道渐进破坏过程。当R=2.0时，模型试验的隧道围岩渐进破坏正面摄像如图2所示。当隧道开挖45 s后，隧道围岩开始松动、掉落，此时围岩松动区域仅是拱顶范围，形成拉破坏，破坏从隧道拱顶向隧道两侧拱肩延伸，形成1个三角形区域(图2(a))；随着开挖的进行，松动范围扩大，在隧道两侧拱肩与拱顶区域形成1个半椭圆形区域(图2(b))；当塌落高度等于隧道1倍洞径左右，围岩仍能自稳，形成1个“烟囱”形塌落拱(图2(c)和2(d))；继续开挖，隧道拱肩范围内的围岩全部塌落，隧道破坏形态如图2(e)所示，地表塌陷宽度为163.11 mm，破裂角取两边角度的平均值，为76.5°。

图2  正面视角下R=2.0时的隧道渐进破坏模式

Fig. 2  Gradual failure modes of tunnel when R=2.0 from a positive perspective

同时，随着隧道向纵深向开挖，塌空区域外距拱肩一段距离的地方出现了纵向裂纹(图3(a))；并随着开挖的进行，图3(a)所示的裂纹形成了贯通的破裂面并垮塌，形成了更大范围的裂纹区(图3(b))；当塌落体充填满隧道后，塌落停止(图3(c))；纵断面上随着开挖可形成持续的类似破坏模式。

图3  俯视视角下R=2.0时隧道地表的渐进破坏形式

Fig. 3  Gradual failure modes of tunnel when R=2.0 from a overlook perspective

1.5.2  不同覆跨比隧道的破坏模式

R=0.5~3.0的隧道围岩最终破坏形态如图4所示。由图4可知：浅埋软弱隧道的破坏主要发生区域为隧道拱肩及以上范围，破坏最初从拱肩部位竖直向上形成贯通的剪切滑动面，由于拱顶塌落区的形成，两边才产生类似滑坡的塌落效应，破坏范围随开挖的进行逐渐增大。当R=3.0时，隧道的破坏并未扩散到地表，形成了浅埋压力拱(图4(f))；而当R=2.5时，10组试验当中，7组试验的破坏区域贯通到了地表，3组并未贯通，可能是对于Ⅴ级围岩，浅埋压力拱刚好处于这个区域。

图4  隧道最终破坏形态

Fig. 4  Final tunnel failure shapes

不同覆跨比下隧道最终塌落面积与开挖时间的分析曲线如图5所示。从图5可知：

1) 当R=0.5时，由于拱顶以上区域覆盖层较薄，此外可形成滑坡效应的区域有限，其塌落量最少，随着隧道覆跨比的增大，最终塌落量逐渐增大，而当R=2.5时，塌落量达到最大，其形成塌落拱的次数也最多；当R=3.0时，由于围岩并未塌落到地表，其塌落量比R为2.0和2.5时小。

2) 当覆跨比较小时，围岩的自承能力较弱，塌落的速度较快，当R=0.5时，在塌落初期的塌落量已达到整个塌落量的一半；随着隧道覆跨比的增大，隧道初次塌落量相对减少，当R=1.5时，初次塌落量最小；当R=2.0时，隧道初次塌落时间最迟，但塌落量的增加最快；而当R为2.5和3.0时，其塌落量的增加相对较慢，浅埋压力拱的形成可能是导致此现象的原因。

图5  塌方面积与开挖时间关系曲线

Fig. 5  Relation curves of collapse area and excavation time

不同覆跨比下隧道在地表的最终塌落宽度与最终破裂角关系曲线如图6和图7所示。由图6和7可知：

1) 当R为0.5和1.0时，破裂角较小，影响范围较大，但由于覆盖层厚度较薄，地表塌落宽度仍相对较小。而当R=2.5时，由于拱顶范围塌落体填埋了整个隧道区域，不能形成R=0.5时那么充分的滑坡效应，破裂角相对较小，但由于覆盖层较厚，影响区域最大。

2) 当R=3.0时，破坏不能到达地表，形成了浅埋压力拱。同时，隧道最终破坏的破裂角也较大，说明拱顶是浅埋隧道最危险的区域，如开挖过快，或不及时支护，也很容易导致进一步的破坏。

图6  不同覆跨比下隧道在地表的最终塌落宽度

Fig. 6  Final failure width of tunnel on surface under different thickness-span ratios

图7  不同覆跨比下隧道的最终破裂角曲线

Fig. 7  Final rupture angle curve of tunnel under different thickness-span ratios

3) 当R为2.0和2.5时的破裂角相对R=1.5时小，同样是由于塌落体填埋了隧道部分区域，使得滑坡效应不充分，说明对于隧道塌方的塌落体的处理应合理，塌落体的存在也可减少隧道的破坏区域。

2  软弱隧道围岩破坏的数值模拟

为了验证模型试验的正确性，对软弱隧道围岩进行了FLAC3D的数值模拟。模拟时，本构模型采用Mohr-Coulomb准则，初始荷载取自重荷载。数值模型取模型试验尺寸的100倍，为了与模型试验进行对比，模拟跨度为9 m的圆形隧道。水平方向左右边界取隧道跨度的3倍，两边施加水平位移约束；竖直方向上边界取至地面，下边界取隧道洞高的3倍，并在下边界施加竖向位移约束；在隧道纵向按平面应变模式考虑，围岩力学参数见表1的围岩原型数值。

长期以来，在隧道稳定分析中如何根据监测数据或计算结果来判断隧道是否发生失稳破坏一直是一个很难确定的问题^[18-19]。依据隧道洞周位移作为围岩失稳破坏的判别方法可靠性不足，因为对于不同跨度、不同形状的隧道在同样岩土强度条件与埋深情况下其位移值是不同的；根据塑性区的大小以及是否贯通作为破坏判据没有严格的标准，只能作为一种计算参考。本文采用强度折减法^[20-21]，即通过不断折减围岩的c和，使模型刚好处于收敛临界状态，此时的隧道处于即将失稳状态。由于隧道围岩发生破坏时，必然会使破裂面上的剪应变发生突变，根据这一特征，通过监测FLAC3D的剪应变增量云图可以很直观的找出破坏面的位置。图8所示为覆跨比不同条件下隧道开挖引起的隧道围岩不同破坏模式的剪应变增量云图。

图8  不同覆跨比下隧道的剪应变增量

Fig. 8  Shear strain increments of tunnel under different thickness-span ratios

由图8可知：

1) 当R=0.5时，隧道最大剪应变增量区在拱肩处与洞顶地面中间位置，最容易破坏区域为拱顶。这与模型试验中的结果类似，说明覆盖层较小时，围岩的自承能力弱，其破坏最先开始于拱顶范围。

2) 当R=1.0~2.5时，隧道的剪应变增量最大区域随覆跨比的增大从隧道拱顶逐渐转移到拱肩，并形成了部分浅埋压力拱，此时的破坏与模型试验的最终破坏也较为相似。

3) 当R=3.0时，隧道的破裂面并未延伸至地表，形成了浅埋压力拱，这与模型试验结果相吻合。由此可知对于Ⅴ级围岩，深浅埋的界限在2.5~3.0倍的洞跨。此外，此时隧道拱腰处的最终剪应变增量最大，说明最不利位置应为侧壁而不是拱顶，这与模型试验有差别，可能是因为模型试验中拱顶塌落体填埋了隧道断面区域的结果。

3  浅埋软弱隧道松散压力修正计算方法

3.1  基于岩柱理论的修正算法

图9所示为修正岩柱理论示意图。根据岩柱理  论^[22]和规范公式^[23]中求浅埋隧道松散压力计算方法，都利用土力学的理论假定了破裂面，如图9中的PK和QL，但在之前的模型试验中，当R=0.5~3.0时，都没有出现岩柱理论和规范公式所假设的破坏方式，而是先有图中①部分，即矩形IMNJ范围的破坏，然后才有②部分，即三角形区域IPK和JQL的滑移，即浅埋破碎围岩隧道的“二阶段”破坏。浅埋软弱隧道围岩的破坏是从拱顶开始，隧道的破坏主要发生区域为隧道拱肩及以上范围，当隧道围岩沿着滑裂面IK和JL形成塌空的破裂区后，才从隧道拱肩沿一定角度类似边坡的坍塌方式形成贯通的破裂面，即PK和QL。汪成兵等^[24-25]的研究中都出现了破裂角较大的情况，说明对于软弱隧道围岩，岩柱理论和规范公式并不适用。由此，推导了基于岩柱理论的修正算法，计算模型如图9所示，认为修正岩柱IMNJ的重力减去两侧滑动面上的摩擦力和黏聚力即为隧道的围岩压力。

图9  修正岩柱理论示意图

Fig. 9  Schematic of amendatory rock pillar theory

如图9所示，距地面深度z处，直线IM和JN上的阻力t为

                (5)

式中：c为黏聚力；e_a为距地面深度z处的主动土压力；为内摩擦角。

      (6)

式中：为土的重度；z为计算点深度。

将式(5)沿深度积分，得岩柱侧面的总应力(摩擦力和黏聚力)为

 (7)

令

则

             (8)

作用在隧道顶部的围岩应力为

     (9)

式中：G为岩柱IMNG的质量；d为隧道的跨度。令

则

              (10)

将式(10)对H求导，并令其为0，得到最大围岩压力的埋置深度H_max为

       (11)

把围岩原型数据代入式(11)，得到H_max≈24.78 m，由于跨度D=9 m，可得R=2.75。由修正的岩柱理论也得到了浅埋隧道的埋置深度在2.5~3.0，当R＞3.0时，已经形成了浅埋压力拱，此计算式不成立。

3.2  算例分析

对一个洞跨9 m，侧墙高4.5 m，拱高4.5 m的直墙拱形隧道在不同埋深土体下进行分析研究，力学参数如表1中原型数值，根据修正的岩柱理论得到了埋深5~14 m的松散压力，并与其他方法计算得到的压力进行了比较，计算结果见表3。

计算结果表明：太沙基法得到的松散压力为岩柱自重的48%~59%，修正岩柱理论计算得到的结果为岩柱自重的 64%~77%，岩柱理论法为岩柱自重的78%~86%，规范公式法为岩柱自重的94%~116%。在埋深较浅时，修正岩柱理论与原岩柱理论值相近，随着埋深的增加，修正岩柱理论的松散压力增加相对较小，体现了隧道围岩压力拱的作用。从表3可知：修正岩柱理论的松散压力介于太沙基法与岩柱理论法计算的围岩压力之间，此方法是适用的。

表3  不同方法计算松散压力结果

Table 3  Calculation results of loose pressure by different methods

4  结论

1) 浅埋软弱隧道围岩的破坏从拱顶开始，并逐渐向上发展，隧道的破坏主要发生区域为隧道拱肩及以上范围，当隧道围岩形成塌空的破裂区后，边墙才产生类似滑坡的塌落效应，即浅埋破碎围岩隧道的“二阶段”破坏。因此，在软弱隧道围岩进行施工时，应加强拱顶下沉的监测，并对隧道拱肩处加强锁脚锚杆的支护。

2) 浅埋软弱隧道围岩的覆跨比不同，其破坏模式不同。当覆跨比较小时，围岩的自承能力弱，形成塌穿型塌方，当覆跨比为3.0时，破坏已不能到达地表，浅埋压力拱的形成可能是形成此现象的原因。

3) 当覆跨比较小时，围岩塌落的速度快，塌落体积少；当覆跨比为2.5时，围岩塌落形成的塌落体体积及破裂区影响区域是最大的。因此，对此覆跨比的软弱隧道支护应及时，并增大支护应力，使其形成浅埋压力拱，保证其安全。

4) 根据浅埋软弱围岩隧道的“二阶段”破坏，推导了基于岩柱理论的修正算法，计算了埋深5~14 m时隧道的松散压力，其值介于太沙基法与岩柱理论法之间，说明此方法是适用的。

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(编辑  陈爱华)

收稿日期：2015-07-20；修回日期：2015-09-12

基金项目(Foundation item)：煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室自主研究课题(2011DA105287-MS201208)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(CDJXS12 20 11 06) (Project(2011DA105287-MS201208) supported by Independent Research Project of the State Key Laboratory of Coal Mine Disaster Dynamics and Control; Project(CDJXS12 20 11 06) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

通信作者：刘新荣，博士，教授，从事隧道及地下工程方面的研究；E-mail: 517694008@qq.com