基于改进粒子群算法的电站锅炉NO_x排放预测控制及优化

冯磊华^{1, 2}，桂卫华¹，杨锋³

(1. 中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙，410083；

2. 长沙理工大学 能源与动力工程学院，湖南 长沙，410077；

3. 湖南江河机电自动化工程有限公司，湖南 长沙，410013)

摘要：基于支持向量机算法建立锅炉NO_x排放模型，并利用实炉热态数据对模型进行校验。应用一种改进的粒子群优化算法对锅炉运行参数进行优化，并与一般线性粒子群优化算法进行对比。研究结果表明，NO_x排放量明显降低，且改进的优化算法收敛性更好，为锅炉NO_x排放的预测控制提供了更好的方式。

关键词：电站锅炉；NO_x排放；支持向量机；改进粒子群优化；预测控制

中图分类号：TK323          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2011)07-2018-05

Predictive control and optimization of NO_x emission in

power plant boiler based on an improved particles swarm algorithm

FENG Lei-hua^{1, 2}, GUI Wei-hua¹, YANG Feng³

(1. School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. School of Energy and Power Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410077, China;

3. JME (Hunan) Automation Engineering Co. Ltd., Changsha 410013, China)

Abstract: A support vector machine(SVM) model of NO_x emission was developed and verified by the data on-spot. Then, operating parameters were optimized by an improved linear particles swarm optimization(ILPSO), and compared with the linear particles swarm optimization(LPSO). The results show that NO_x emissions are significantly lower, and ILPSO algorithm has better convergence. This is a better way to predictive control of NO_x emission in power plant boiler.

Key words: power plant boiler; NO_x emission; support vector machine(SVM); improved linear particles swarm optimization(ILPSO); predictive control

电厂锅炉燃烧产生的NO_x排放对环境造成严重污染。电站锅炉NO_x排放的优化控制中，一般要先建立稳态模型，用于优化目标的在线寻优^[1]。但NO_x的生产机理复杂，很难建立用于实时控制的机理模型。模型的性能直接影响控制器的性能，因此，基于试验数据和实时数据建立可用于实时计算的准确模型是控制的关键。此外，影响NO_x排放的主要因素是锅炉的各个运行参数，因此，模型建好后还要选择合适的运行参数，才能较好地控制NO_x排放。然而，很多运行参数之间存在复杂的耦合关系，给锅炉燃烧的建模和优化带来很大困难。支持向量机(Support vector machine，SVM)算法作为一种新的统计学习方法在建模方面显示了强大的优势^[2]。该算法在学习中应用结构风险最小化原则，有效地解决了机器学习理论中的泛化问题^[3]。该算法可用于得到全局最优解，解决了神经网络中的局部极小值问题，且适合于小样本学习，成为了模式识别和数据挖掘等领域的重要研究手段^[4-5]。粒子群优化算法(Particle swarm optimization，PSO)能够在高维空间中快速找到问题的最优解^[6]。线性粒子群优化算法(Linear particles swarm optimization，LPSO)可用于求解带线性等式约束的优化问题，但是，仅仅利用基本的LPSO算法得到的训练结果并不理想，特别是在未成熟收敛问题上存在着困难^[7]。在此，本文作者首先建立电站锅炉NO_x排放的支持向量机模型，接着运用一种改进的LPSO算法即ILPSO (Improved linear particles swarm optimization)，优化模型参数。在这种改进的算法中，不仅提出了全新的粒子学习方式，还加入了自适应变异算子，以增强全局搜索能力和跳出局部最优解。利用该算法对锅炉燃烧污染物排放进行优化，有效降低了NO_x排放量，且提高了收敛性。

1  支持向量机与ILPSO算法

1.1  支持向量机算法(SVM)

SVM通过线性变换将非线性转化为某个高维空间的线性问题，并在此高维空间进行线性回归。这样，在高维特征空间的线性回归就对应于低维空间的非线性回归^[8]。

一般给定样本集为{(x_i, y_i), i=1, 2, …, l}。其中：，为输入值；，为对应的目标值；l为样本数。所要求拟合函数形式为：

             (1)

其中：；w为参数列矢量；为一个函数列矢量，，它把输入样本从输入空间映射到特征空间。所求得的拟合函数要使下面的性能指标最小：

            (2)

式中：为结构风险；为经验风险。

把函数逼近近似问题转化为如下的优化问题：

        (3)

s.t.   ≤

≤

≥0；≥0；i=1, 2, …, l

式中：C为调整参数；0≤v≤1；ε为不灵敏系数；和为松弛因子。解上述优化问题，定义Lagrange函数并求偏导，可以解得SVM的输出函数如下：

        (4)

式中：和为Lagrange乘子。

这里选取泛化能力较好的RBF核函数为，。其中：为核宽度^[9]。

1.2  SVM参数

SVM参数的取值对于其学习能力和推广能力都有很大的影响，因此，确定参数取值是SVM的一个重要研究内容。对于RBF核函数的SVM，参数包括调整参数C、核宽度和不敏感数。一般而言，参数C，和的取值与学习样本和实际问题有关。参数C是在结果风险和样本误差之间做出折中，参数C的取值与误差相关，较大的C允许较小的误差，较小的C则允许较大的误差；核宽度与学习样本的输入空间范围或宽度相关，样本输入空间范围越大，取值越大，反之，样本输入空间范围小，其取值一般与噪声水平成比例，实际应用中常根据预先估计的噪声水平来确定参数。

1.3  ILPSO算法

ILPSO算法主要对LPSO算法提出了以下几点改进以缓解未成熟收敛问题：

(1) 提出了一种新的粒子学习方式，即在迭代的前期，粒子以较大的概率向自身最优和其他部分粒子的均值学习；而在迭代的后期，为了趋于收敛，粒子则以较大的概率向自身最优和全局最优学习。

(2) 引进自适应变异策略。即先计算粒子群的群体适应度：

            (5)

其中：f_i为第i个粒子的适应度；f_avg为粒子群目前的平均适应度；f为归一化定标因子，用于限制，。

然后计算变异概率p_m：

            (6)

其中：k为[0.1, 0.3]之间的常数；为阈值，应根据不同的实际问题来取值。

若变异概率足够大，则其中一部分粒子就会进行重新初始化来达到变异的目的。

2  基于SVM的锅炉NO_x排放模型

2.1  锅炉NO_x排放模型的建立

从NO_x生成的机理来看，锅炉燃烧过程中NO_x质量浓度主要取决于含氧量、燃烧反应的温度及煤中含氮量。在实际运行中，锅炉负荷、燃尽风配风方式、二次风配风方式及燃烧器摆角等会直接影响燃烧反应的温度，而煤粉细度会影响进入炉膛的空气量，进而影响含氧量。因此，锅炉NO_x排放的主要影响因素有：锅炉负荷、燃尽风配风方式、二次风配风方式、煤种特性(收到的其含碳量(体积分数，下同)、含氢量、含氧量、含氮量、低位发热量等)、燃烧器摆角、含氧量、煤粉细度等^[10]。

基于SVM的模型属黑盒模型，其模型输入/输出之间的非线性函数关系由SVM实现，应用已训练好的SVM模型来优化锅炉燃烧过程与训练过程相反，即求取输出目标(锅炉效率和NO_x排放)综合最优时的输入参数。以各种运行操作量为输入，以NO_x排放为输出的响应模型如图1所示。

在输入层，省煤器出口含氧量共有3个测点，取平均值作为1个输入参数描述含氧量对燃烧特性的影响；磨煤机入炉总煤量为1个参数用于描述锅炉负荷对燃烧特性的影响；煤质特性取收到基共5个参数；二次风投用6层，同层开度联动，燃尽风投用2层，因此，有6个二次风开度与2个燃尽风开度；用1个煤粉细度描述对NO_x排放的影响；所有燃烧器均以相同摆角在炉内高度方向摆动，燃烧器摆角作为其对炉膛燃烧分布的影响因素之一。

2.2  ILPSO算法对NO_x排放模型的优化

2.2.1  燃烧优化的数学描述

SVM模型有22个输入参数以及1个输出参数，燃烧过程数学描述如下：

            (7)

其中：F表示由已训练好的支持向量机所建立的映射关系；为氮氧化物排放量， ；X_i为支持向量机输入层第i个变量；X_l为支持向量机训练样本；σ为径向基函数核参数；i=1, 2, …, 10；a和b分别为支持向量机的Lagrange乘子和偏差量。

图1  锅炉NO_x排放支持向量机模型

Fig.1  SVM model of NO_x emission from boiler

由于运行中操作量可控，本文选取模型输入中的总燃料量、二次风门开度、炉膛出口氧量作为优化变量。根据运行习惯和锅炉运行的安全性，选取被优化变量的取值范围如下：煤总燃料量为210~230 t/h(满负荷情况下)，二次风门开度为25%~75%，含氧量为3.0%~6.0%。

2.2.2  ILPSO算法优化

首先选取工况1进行优化。优化过程中选择粒子的个数为50，最大迭代次数为100，调整参数C=12，，ILPSO_SVM的变异概率常数k=0.3。优化后NO_x排放降为662.34 mg/m³，下降6.993%。优化前后的其他运行参数见表1。

从表1可见：优化前后含氧量有明显降低，低氧燃烧可保证较低的火焰温度峰值，从而降低NO_x排放。锅炉负荷对NO_x排放影响不大。NO_x排放主要受二次风布置方式的影响，优化后的二次风速更接近倒宝塔配风方式的风速，对降低NO_x排放是有利的。这种配风方式通过改变燃料/空气的配比，一方面降低了煤粉燃烧的峰值温度，另一方面，在下部燃烧器中形成局部的低氧富燃区域，有利于抑制NO_x的产生，而同时在燃烧器上部形成的富氧低燃区域也使得燃料得以燃尽。经分析可知：优化后NO_x排放下降的原因主要源于低氧燃烧和重新调整二次风门开度。

表1  工况1优化前后的参数比较

Table 1  Operational parameters of case 1 before and after executing optimization

3  训练结果分析

3.1  SVM模型的训练结果

从湖南某电厂采集200组数据，其中，100组用于训练，100组用于测试。选择调整参数和径向基核参数分别为C=125，σ=1.2，数据采用归一化处理，支持向量机训练结果如图2所示。

通过分析图2可知，支持向量机对训练样本的拟合非常精确，表明本文所建模型的精度较高。同时，模型的泛化能力检验结果表明，NO_x排放的最大相对误差为3.10%，说明模型具有较强的泛化能力。

图2  SVM模型的仿真结果

Fig.2  Training results of SVM model

3.2  LPSO与ILPSO算法优化结果对比

为了说明ILPSO_SVM算法的优点，首先采用ILPSO算法对锅炉运行参数进行优化，再分别用LPSO_SVM和ILPSO_SVM模型预报NO_x排放量。取优化后的200组工况，其中，100组用于训练，100组用于测试。调整参数和径向基核参数仍取为C=125，σ=1.2，其他参数与前面的相同。预报结果如图3所示，预报误差的统计分析结果如表2所示。

图3  不同优化方法得到的训练结果对比

Fig.3  Training results of different optimization methods

表2  预报误差的统计分析结果

Table 2  Statistical results of prediction error

上述优化结果表明：采用ILPSO算法优化后，大大减小了NO_x排放量，优化前NO_x的平均排放量为680.51 mg/m³，优化后NO_x的平均排放量为643.55 mg/m³，平均减少了36.96 mg/m³，降低的效果较明显，说明优化效果较好。ILPSO优化算法的收敛性较好，误差精度较高。ILPSO_SVM的预报结果与实测值较接近，其平均相对误差仅为0.007 2，而采样LPSO_SVM预报的平均相对误差为0.012 4。ILPSO优化方法弥补了LPSO的缺陷，提高了收敛性和误差精度。支持向量机的建模和ILPSO的优化方法相结合，为锅炉NO_x排放的优化提出了一种较好的解决方法。

4  结论

(1) 针对燃煤锅炉NO_x排放的支持向量机模型，使用了一种改进的粒子群优化算法，对原始的粒子群优化算法进行了更新，加入了自适应变异算子，在一定程度上缓解了未成熟收敛问题。

(2) 改进的粒子群优化算法在锅炉燃烧优化问题上，选取总燃料量、二次风门开度、炉膛出口氧量作为优化变量，降低了NO_x的排放量，且其优化后的预报值与实测值的误差较小，收敛性较好，克服了线性粒子群算法存在的缺陷，为锅炉的燃烧优化提出了一种较好的解决方法。

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(编辑 赵俊)

收稿日期：2010-09-26；修回日期：2010-12-20

基金项目：国家重点基础研究发展计划(“973”计划)资助项目(2009CB219803)；国家高技术研究发展计划(“863”计划)资助项目(2009AA04Z124)；长沙理工大学“动力机械与工程”学科资助项目(201006)

通信作者：冯磊华(1980-)，女，安徽砀山人，博士研究生，讲师，从事锅炉燃烧优化控制、复杂系统建模仿真研究；电话：13873170842；E-mail: fengleihua80@126.com