M模型在低密度物料旋风分离器结构设计中的应用
邓清方1,2，张怀亮1
(1. 中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083；
2. 邵阳学院 机械与能源工程系，湖南 邵阳，422004)
摘要：利用Muschelknautz模型(即M模型)，设计用于某企业聚碳酸酯生产中的旋风分离器，得到该旋风分离器的结构尺寸、分割粒径和总压降。采用流体力学计算软件Fluent对该旋风分离器的内部流场进行研究。研究结果表明：随着颗粒质量分数的增大，气流各方向上的运动速度随之降低，旋风分离器对整个颗粒群的捕集能力提高，但对分离器的壁面磨损也同时加剧；入口速度并不是越大越好,只有当入口速度为18 m/s时，数值模拟结果才与M模型中得出的结果较接近，表明采用M模型进行旋风分离器的设计准确性较高。
关键词：Muschelknautz模型；旋风分离器；数值模拟
中图分类号：O357.1 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2011)04-0977-07
Application of muschelknautz models in design of cyclone
DENG Qing-fang1, 2, ZHANG Huai-liang1
(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;
2. Department of Mechanical and Energy Engineering, Shaoyang College, Shaoyang 422004, China)
Abstract: The geometry of a cyclone used to separate polycarbonate was calculated with the Muschelknautz model (M-model). The split particle size and total pressure drop were also obtained with this model. Then flow field of the cyclone was simulated with CFD soft Fluent.The results show that the moving velocity of the air flow in all directions decreases with the increase of the density of the particles. When the particles become thicker, the cyclone separator will be more capable of catching the particle group, while the wear and tear of the separator wall will be more serious. When the inlet speed of air is 18 m/s, the results obtained by M-model are close to those by numerical simulation, so it is not good as the inlet speed increases. The M-model is feasible to predict the properties of the cyclone.
Key words: Muschelknautz model; cyclone; numerical simulation
旋风分离器是一种广泛应用于发电、化工、建材、环保等众多行业的气固两相分离设备[1-2]，其特点是结构简单、造价低、易于维护等[3]。但由于旋风分离器内气固流动的复杂性，完全从理论上建立完善的分离理论目前还无法实现[4]。随着计算流体力学(CFD)及计算机技术的发展[5]，借助数值计算的方法研究旋风分离器内气固两相流动是一种有效的手段。到目前为止，国内外已有大量的有关旋风分离器的数值模拟计 算[6-12]，包括：旋风分离器内部流场及分离效率的数值仿真；雷诺应力模型在旋风分离器流场中的应用；不同结构参数下旋风分离器的气相流场的数值研究。在此，本文作者采用Fluent软件对某企业聚碳酸酯[12-14]生产的旋风分离器进行改造后的气固两相流动进行数值计算，研究不同颗粒质量分数、不同入口速度的分级效率和压力损失，并与M模型(Muschelknautz模型)预测结果进行比较，以证实用M模型进行旋风分离器设计的准确性，同时为工程优化设计提供依据。
1 旋风分离器的数学模型
为便于解决问题，在建立旋风分离器数学模型之前，对实际使用的旋风分离器进行如下简化。
(1) 流体为不可压缩空气，即密度ρ为常数。
(2) 不考虑由于流体与壁面的摩擦而产生的热 效应。
(3) 入口气体的流速均匀，流动处于湍流状态。
(4) 假设流场恒温，不考虑能量传递。
进料工艺参数如下：聚碳酸酯流量为700~1 000 kg/h；密度为1.63 kg/m3；空气流量为377 m3/h；操作温度为116 ℃；压力为15 kPa，气、固相共存(含20%粉体)；混合物黏度为3×10-5 Pa·s；粉体密度为280~300 kg/m3；粒度≥10 mm的含量(质量分数)为30%，3~10 mm的含量为40%，1~3 mm的含量为27%，≤1 mm的含量为3%。
设计要求分离效率不小于98%；Inconel 600(镍基合金)不锈钢夹套伴有压力为2×105 Pa的饱和蒸汽。模型计算结果见表1。通过Muschelknautz模型方法计算得到的最终旋风分离器的几何模型如图1所示。
由表1可知：由Muschelknautz模型计算的聚碳酸酯的切割粒径为0.55 mm，总压力降为2.009 kPa。
图1 旋风分离器最终模型尺寸
Fig.1 Final model size of cyclone separator
表1 设计模型计算结果
Table 1 Calculation results of designed model
2 旋风分离器模型的数值模拟结果及分析
采用Fluent软件建立的有限元模型如图2所示。整个三维计算区域划分为316 436个六面体网格单元。
旋风分离器中的颗粒运动非常复杂，尤其是小颗粒的运动具有很大的随机性。对同样的颗粒，当含尘量相同但进口速度不同，或进口速度相同但含尘量不同时，它们的运动状况都将各不相同，最终的位置也不同，有的被捕集，有的从排气管逃逸。
图2 网格模型
Fig.2 Grid model
2.1 聚碳酸酯颗粒质量分数对气固两相流场的影响
以其他条件一样，入口速度为18 m/s的情况为例，当颗粒质量分数为0.1%，1.0%和5%时的静压力云图见图3。由图3可见：随着颗粒质量分数的增加，整体的压力增大，但是，压力的分布规律基本保持不变，即靠近器壁处较大，中心区域变小，在升气管中压力达到最小值；器壁和中心区域的压力差随着颗粒质量分数的增加而变小。
图4所示为Z轴方向的固体速度云图。从图4可见：在相同入口速度的情况下，Z轴方向的速度随着颗粒质量分数的增加而降低，而且速度的形态分布也有所变化；当质量分数较低时(如0.1%)，沿圆柱体和圆锥体器壁附近的速度较快，方向为沿着Z轴正方向向下，中心区域的速度沿着Z轴负方向不断增大，形成回流，上、下速度绝对值较大；与颗粒质量分数为5.0%的速度云图相比，当颗粒质量分数增大时，颗粒的速度方向基本不变，但是，速度的绝对值变小。可以推测可能是由于流场的压力差减小，使得颗粒的运动速度变小。
图3 入口速度v=18 m/s时颗粒在不同质量分数下的静压力云图
Fig.3 Static-pressure cloud image with different densities and v=18 m/s
图4 当入口速度v=18 m/s时，不同质量分数下的Z轴方向固体速度云图
Fig.4 Cloud images of solid velocity along Z axis with different densities and v=18 m/s
图5所示为Y轴方向的固体速度云图。从图5可见：虽然颗粒质量分数不同，但速度的方向和大小分布大致相同；在圆锥体部分，随着固体颗粒质量分数的增加，沿器壁部分的颗粒运动速度绝对值不断减小。总体来说，在不同颗粒质量分数下，颗粒的Y轴方向速度分布和运动趋势大致相同，都是沿着器壁在左半部分向Y轴负方向运动，垂直纸面向里，在右半部分朝着Y轴正方向运动，垂直纸面向外；从升气管入口看，呈顺时针旋转流动。Y轴方向的颗粒运动的速度和颗粒的质量分数变化没有明显线性关系。
图6所示为相同入口速度(v=18 m/s)下的固相云图。从图6可见：随着颗粒质量分数的增加，贴附在器壁上的固体颗粒区域面积也不断增加，而且分布区域内的颗粒质量分数明显增加，分布区域还是集中在圆柱体和圆锥体以及集尘斗的部分区域。
图5 当入口速度v=18 m/s时，不同质量分数下的Y轴方向固体速度云图
Fig.5 Cloud images of solid velocity along Y axis with different densities and v=18 m/s
图6 当入口速度v=18 m/s时，颗粒在不同质量分数下的固体相云图
Fig.6 Cloud images of solid phase with different densities and v=18 m/s
2.2 入口气体速度对气固两相流场的影响
入口气体速度是旋风分离器的重要参数，入口速度的变化直接影响到旋风分离器的分离效果，甚至影响到分离器的寿命以及能量的消耗；所以，入口速度是反映旋风分离器性能的1个重要指标。
颗粒质量分数为1%时的静压力云图见图7；Y轴速度云图和Z轴速度云图分别见图8和图9。从图7可以看出：静压力随着入口速度的增大而增大；从图8和图9可见：固体颗粒运动速度的绝对值随着入口速度的增加而不断增加。
颗粒质量分数为1%时的固相云图见图10。从图10可见：在3种入口速度下，固体颗粒都是集聚在圆柱体和圆锥体器壁的附近，颗粒的质量分数和分布区域面积都是随着入口速度的增大而增大。这说明入口速度越大，越有利于固体颗粒的分离。虽然增大进口气体速度可以提高分离效率，但以消耗过大的能量为代价。
图7 颗粒质量分数为1%时，在不同入口速度条件下的静压力云图
Fig.7 Static-pressure cloud images with different velocities and particle mass fraction of 1%
图8 颗粒质量分数为1%时，在不同入口速度下的Y轴速度云图
Fig.8 Cloud images of solid velocity along Y axis with different velocities and particle particle mass fraction of 1%
图9 颗粒质量分数为1%时，在不同入口速度条件下的Z轴速度云图
Fig.9 Cloud images of solid velocity along Z axis with different velocities and particle particle mass fraction of 1%
图10 颗粒质量分数为1%时，在不同入口速度条件下的固相云图
Fig.10 Cloud images of solid phase with different velocities and particle particle mass fraction of 1%
综上所述，入口速度并不是越大越好，应该根据对出口气流中的洁净度选择合适的入口速度，达到既能分离，又节约能源、延长旋风分离器寿命的目的。在v=18 m/s时的数值模拟结果与M模型得出的结果较接近；而v为15 m/s时的计算结果次之。当v=20 m/s时的计算结果与M模型得出的结果有一定的差距。说明当入口气流速度大于18 m/s以后，紊流的影响可能加剧，使颗粒的分离效率下降；所以，应当选择合理的入口速度，既能使分离器具有较高的分离效率，又使消耗的能量较少。
3 Muschelknautz模型计算结果与Fluent计算结果比较
在Fluent中采用离散相模型计算不同粒径颗粒的分离效率，从旋风分离器的入口每次释放1 000个同样粒径的颗粒。在溢流口设置为逃逸边界条件，在底流口设置为捕捉边界条件。将计算结果多次平均得到旋风分离器的粒级效率，如图11所示。从图11和表1可以看出：数值模拟的分割粒径与Muschelknautz模型的切割粒径很接近。
图11 聚碳酸酯颗粒的粒级效率
Fig.11 Grade efficiency of polycarbonate
从图3可以看出：Fluent计算的进口与溢流口之间的压力降与模型计算压力降误差较小。
4 结论
(1) 由Fluent软件计算得到的切割粒径和总压力降与由Muschelknautz模型预测所得结果较吻合，表明采用Muschelknautz模型预测低密度物料是可行的。
(2) 旋风分离器的静压力、各方向速度和固体颗粒分离率都随处理气体含量的增大而增大，流体呈漩涡状沿器壁旋转向下，外旋流的压强较高，内旋流的压强较低，分离器中心处的静压最低；固体颗粒集中分布在中间段的器壁上。
(3) 随着颗粒质量分数的增大，气流各方向上的运动速度随之降低。虽然在一定程度上旋风分离器对整个颗粒群的捕集能力提高，但是，在较高的颗粒质量分数下，对分离器的壁面磨损也同时加剧。
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(编辑 陈灿华)
收稿日期：2010-05-10；修回日期：2010-07-15
基金项目：湖南省自然科学基金资助项目(09JJ6077)
通信作者：邓清方(1970-)，女，湖南娄底人，高级工程师，从事机械设计理论与方法研究；电话；0739-5305016；E-mail：dqf721029@sina.com
