基于MGC法的非线性随机系统PDF控制

来源期刊：控制与决策2019年第7期

论文作者：杨恒占 付月园 高嵩 钱富才

文章页码：1463 - 1468

关键词：非线性随机系统;统计特征;PDF控制;高斯白噪声;福克-普朗克-柯尔莫哥洛夫方程;MGC法;

摘    要：对于非线性随机系统,以均值、方差等低阶统计特征作为研究目标往往难以满足实际的控制要求,需要考虑更高阶的统计特征.概率密度函数（Probability density function, PDF）包含了完全统计特征,因此PDF控制能够实现各阶矩的有效控制.针对受高斯白噪声激励的非线性随机系统,将福克-普朗克-柯尔莫哥洛夫（Fokker-PlanckKolmogrov, FPK）方程作为研究工具,提出一种基于多高斯闭合法（MGC）的PDF控制方法.首先,根据目标PDF的形状构造一个由多个高斯型PDF相叠加的PDF;然后,构造一个优化问题,使得该PDF逼近目标PDF;进一步,通过求解FPK方程得到被控系统的状态方程;最后,结合原始状态方程求得控制函数,实现对目标PDF的追踪控制.针对不同类型目标PDF进行的仿真结果表明了所提出方法的可行性和有效性.