DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.08.025

液态CO₂相变破岩桩井开挖技术

谢晓锋¹，李夕兵¹，李启月¹，马海鹏²，刘小雄¹

(1. 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083；

2. 湖南军凯静爆科技有限公司，湖南 长沙，410008)

摘要：为研究液态CO₂相变破岩技术在硬岩桩井开挖中的可应用性，分析CO₂破岩原理，得出泄爆压力与释放能量、TNT当量的关系，进行CO₂破岩成井现场试验和振动监测。研究结果表明：适量的空孔可创造临空面，明显降低质点振动速度，增强破岩效果，但空孔过多会增加泄爆能量的耗散通道，弱化破岩效果或导致破岩失败；CO₂破岩振动波的持续时间短、衰减快、高频成分少，各分速度的主频带一般在100 Hz以下，主振频率集中在20 Hz左右；在半无限岩体中，CO₂破岩区域可分为压碎区和破裂区，压碎区直径为管径的3~4倍，破裂区直径为管径的10~15倍；CO₂破岩技术克服了传统炸药爆破的缺点，是一种高效的台阶破岩方法，还可有效应用于硬岩桩井开挖中，为类似工程岩体开挖提供了新思路。

关键词：液态CO₂；相变破岩；桩井开挖；爆破振动

中图分类号：TU473             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2018)08-2031-08

Liquid CO₂ phase-transforming rock fracturing technology in pile-well excavation

XIE Xiaofeng¹, LI Xibing¹, LI Qiyue¹, MA Haipeng², LIU Xiaoxiong¹

(1. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. Hunan Junkai Static Blasting Technology Co. Ltd., Changsha 410008, China)

Abstract: To study the applicability of rock fracturing technology of liquid CO₂ phase-transforming in pile-well excavation, the principle of CO₂ rock-breaking was analyzed, the relationship between impact pressure and energy as well as TNT equivalent was obtained, and a field experiment and vibration monitoring of CO₂ rock fracturing excavation was conducted. The results show that appropriate empty holes can create free face and obviously decrease the particle vibration velocity, which enhances the rock fracturing quality. However, too many empty holes will increase the dissipative channel of explosion venting energy and weaken the rock breaking effect, or cause the failure of rock fragmentation. In addition, the vibration wave of CO₂ rock fragmentation has a short duration, fast attenuation and little high frequency components. The main frequency band of each velocity component is usually within 100 Hz and concentrates about 20 Hz. Furthermore, in semi-infinite rock mass, the CO₂ rock fracturing zone can be divided into cracked zone and fracture zone, the cracked zone diameter is 3-4 times of the tube diameter, and the fracture zone diameter is 10-15 times of the tube diameter. In conclusion, the liquid CO₂ phase-transforming rock fracturing technology can overcome the shortcomings of traditional explosive blast, and it can not only break rock effectively with bench method, but also be valid in hard rock pile-well excavation, which provides a new thought for similar engineering rock mass excavation.

Key words: liquid carbon dioxide; phase-transforming rock fracturing; pile-well excavation; blasting vibration

在工程建设中，基础施工经常需要进行桩井开挖，而圆形桩井目前应用最广泛，对于岩质地基，普遍采用炸药爆破开挖桩井。由于桩井工程只有1个狭小的自由面，断面面积小，受周围岩体的夹制作用大，成井效果不太理想。爆破设计和施工时一般都是按照经验给出参数，为达到较好的爆破效果而盲目增加单孔装药量，而井壁混凝土衬砌的抗振能力小，经常出现混凝土衬砌炸裂甚至垮塌埋人的安全事故，影响施工进度，威胁人员安全^[1-3]。同时，许多桩井工程位于市区、风景区等，振动限制严格，环保要求高，需尽可能减小对周边环境的影响，而药爆破具有振动波、空气冲击波、噪声、飞石、有毒气体等危害，危险性大并且可控性差，对周边人员设备和建构筑物形成安全隐患^[4-6]。廖涛等^[7]通过桩井开挖炸药爆破振动速度现场测试，发现位于台阶边缘测点的径向、垂向振动速度及主频率较位于坡脚处的测点存在增大趋势，出现了坡面效应。蒲传金等^[8]研究了桩井爆破地震波邻近自然边坡的传播规律，发现坡面效应具有区域性和方向性，在台阶上部边缘以垂向振速放大为主，在台阶坡面以径向振速放大为主。赵昌龙^[9]认为桩井衬砌表面的峰值振速与衬砌应变存在一定的对应关系，通过试验数据进行拟合分析了爆破振动峰值振速与桩井衬砌轴向、环向应变均呈指数函数关系。以上这些研究均是基于炸药爆破成井，为减少对周边建构筑物和环境的影响，在一些特殊的工程条件下，通常不允许进行炸药爆破，需要一种低振动、低噪声、无污染、安全环保的非炸药破岩新技术。目前，常见的非炸药破岩方法有机械破岩、水射流破岩、水力压裂破岩、膨胀剂破岩、空气炮破岩等，这些技术都在一定程度上克服了炸药爆破的危害，但桩井开挖工作面狭小，夹制作用大，使上述非炸药破岩方法的破岩效果差、效率低，难以满足工程进度和成本要求。液态CO₂相变破岩技术是一种新型的非炸药破岩方法，属于物理爆破技术，克服了传统炸药爆破的弊端。CO₂破岩技术的主要设备是CO₂致裂器，最初由英国Cardox公司于1914年研制，称为Cardox tube system，主要用于低透气高瓦斯煤层的致裂、增透和开采，以代替炸药，降低煤尘和减小瓦斯爆炸的风险^[10]。20世纪80年代后，该技术在发达国家逐步推广，广泛应用于钢铁、水泥、电力等行业，进行结块清除、管道清堵、料仓破拱、破冰等^[11-13]。郭志兴^[14]在平顶山七矿进行了CO₂爆破筒地面实验，破岩效果良好，表明CO₂破岩过程不会产生火花，安全性较高。周西华等^[15-16]利用FLAC 3D数值软件，以损伤力学和空气动力学为基础建立了煤层液态CO₂爆破有限差分模型，分析了有效影响半径和布孔方式。王兆丰等^[17-18]对CO₂相变破岩技术的TNT当量、顶板垮落、煤层增透、瓦斯抽采等方面进行了研究。孙建中等^[19-21]对CO₂破岩技术进行了研究，从理论和实践上证实了CO₂破岩技术的有效性，促进了该技术的发展与推广。随着CO₂破岩技术的发展，泄放能量不断提升，施工工艺不断进步，致裂效果不断增强，其应用范围正拓展至岩体开挖、混凝土破裂、矿石开采等，不仅环境友好，并且破岩效果好，效率高，是应用前景广阔的非炸药破岩方法。当前，CO₂破岩技术主要适用于台阶破岩，已进行了一定的工程实践，积累了一定的工程经验。因为台阶破岩时，最小抵抗线方向有临空面，利于岩块破裂后往外推离，而桩井开挖时，只有岩表是自由面，周围岩体夹制作用大，岩块四周没有移动的空间，成井难度大。目前，CO₂破岩技术尚没有应用于桩井开挖的先例，但提供了非炸药破岩成井新思路。本文在分析液态CO₂相变破岩原理的基础上，以湖南某桥梁工程桩基井开挖为例，运用CO₂破岩技术进行岩质地基桩井开挖，设计了3种实验方案，同时进行振动监测，对破岩效果和质点振速进行对比分析，论证CO₂破岩技术在桩井开挖中的可行性，以便为类似工程施工提供参考经验。

1  液态CO₂相变破岩技术

CO₂在常温下是一种无色无味、不可燃、不助燃的气体，无毒性，密度比空气大，略溶于水。除一般的气态、液态和固态赋存状态外，还存在一种特殊的超临界状态，当压力高于7.38 MPa且温度高于31.4 ℃时，CO₂进入超临界状态。

超临界CO₂(SC-CO₂)是一种不同于其他3种相态的特殊状态，其分子扩散系数高，接近于气体的扩散系数，同时密度高，接近于液体的密度，可由常温常压下的常态连续变化到超临界相态，没有边际效应。

1.1  CO₂致裂器的常规结构

CO₂致裂器主要由充装头、发热管、储液管、定压剪切片和泄能头组成，结构图如图1所示。

各主要部件的作用如下。

1) 充装头：液态CO₂经充装头压入储液管，具有较高的密封性能，可重复使用。

2) 储液管：由高强度合金钢材制成，耐高压高温，用于储存液态CO₂，并作为反应容器，可重复使用。

3) 发热管：内置快速燃烧产热药剂，为储液管内液态CO₂相变提供热能，一次性耗材。

图1  CO₂致裂器结构图

Fig. 1  Structure of CO₂ fracturer

4) 定压剪切片：当储液管的内压超过其剪切强度时破裂，由其厚度控制泄放压力和一次性耗材。

5) 泄能头：CO₂流突破定压剪切片，经泄能头喷射而出，可控制射流方向。

1.2  液态CO₂相变破岩原理

常温下，储液管内充装满液态CO₂，将致裂器放入致裂孔，引出信号线并封孔后，启动起爆器，发热管内的化学药剂瞬间燃烧产生大量热能，管内压力和温度达到并超过临界点，CO₂进入超临界状态，管内压力骤升。当达到剪切片破裂强度时，SC-CO₂突破剪切片经泄能头喷射而出，高压射流冲击作用在岩体上，在岩体中激发应力波。孔壁近区的岩体在高压冲击下形成压碎区，远区的岩体在拉剪应力下破裂形成破裂区。SC-CO₂压力大，密度高，又易扩散，驱动冲击裂隙和原生裂隙不断往前发展、贯通，同时，压力逐渐降低，SC-CO₂射流的外边界随即气化，体积迅速膨胀，在气体的尖劈效应下，裂隙继续延伸，直至裂纹尖端应力因子小于岩体的断裂韧度为止。

SC-CO₂高压射流冲击岩面激发应力波破裂岩体后，裂隙面在气液两相CO₂的作用下持续破裂动态扩展，应力波的作用时间很短，而气态CO₂的作用时间较长，达10~30 ms，可使高压气体充分渗入裂隙面，驱动裂纹不断向前发展、贯通，破裂形成岩块。这说明高压CO₂同时具有激发应力波冲击破岩的动态作用和气化膨胀尖劈破岩的准静态作用，CO₂破岩是应力波冲击和气体尖劈效应相互作用的结果，岩石损伤破裂过程包含应力波的动作用和气体膨胀的准静态作用2个阶段。一般来说，应力波作用是压碎区微裂纹形成的主要原因，气体膨胀尖劈作用是破裂区裂纹形成的主要动力，对于完整岩体，岩体破裂以应力波的冲击效应为主，而原生裂隙较发育的岩体，以气体的膨胀尖劈效应为主。

发热管激活后，瞬间产生大量热量，储液管内的液态CO₂过热，由次临界状态过渡到超临界状态。当管内压力达到定压剪切片的破裂强度时，突破剪切片冲击破岩，形成沸腾液体扩展蒸气爆炸后，迅速降至常温常压。其破岩能量为CO₂在泄爆前后熵、焓的函数，由过热状态液化气体容器破裂能量释放公式计算：

         (1)

式中：E为液态CO₂的泄爆能量，kJ；W为饱和液体的质量，kg；H₁为容器破裂前液化气体的焓，J/g；H₂为大气压下饱和液体的焓，J/g；S₁为容器破裂前液化气体的熵，J/(g·K)；S₂为大气压下饱和液体的熵，J/(g·K)；T为大气压下的沸点，K。

若定压剪切片破裂压力为200 MPa，充装密度为1 t/m³，剪切片破裂泄爆前，CO₂的比焓H₁为571.38 J/g，比熵S₁为1.46 J/(g·K)，大气压下的沸点T为194.69 K，对应饱和液态CO₂的比焓H₂为422.6 J/g，比熵S₂为2.4 J/(g·K)。可计算得1 kg液态CO₂泄爆时释放能量约为331.79 kJ。

TNT的爆炸能量取为4 kJ/g，当泄爆压力为200 MPa时，1 kg液态CO₂的释能TNT当量为83 g。在不同释放压力下，1 kg液态CO₂释放的能量和对应的TNT当量关系如图2所示。

图2  能量、TNT当量与泄爆压力的关系

Fig. 2  Relationship among energy, TNT equivalent and impact pressure

由数据可拟合出CO₂破岩能量与剪切片破裂压力的函数关系：

         (2)

从式(2)可知CO₂所释放的破岩能量取决于定压剪切片的破裂压力，是破裂压力的二次函数。目前，常用CO₂致裂器的破裂压力不超过300 MPa，此时单位质量CO₂的能量释放为TNT的12.8%。

1.3  破岩优势

在近接工程破岩施工时，常规炸药爆破可能对周边环境产生破坏性影响，需采用其他非炸药破岩方法，如机械凿岩、液压劈裂、静态破碎剂等，但其破岩效率较低，难以满足工程成本和工期的要求。液态CO₂相变破岩技术克服了传统炸药爆破的缺陷，且破岩效果好，主要优势有：

1) CO₂是阻燃气体，泄能过程为物理反应，属于“冷爆破”，无火花，不产生有害气体，不引起爆炸，粉尘少，飞石少，并且液态CO₂来源广、价格低。

2) 泄能破岩过程振动小，衰减快，不产生爆轰波，对周边环境影响小。

3) 起爆后不需验炮，哑炮处理简单，可连续作业。

4) 设备主要组件可重复使用，其储存、运输、使用、回收等无需相关部门审批。

5) 能量释放的大小和方向可控，串联可实现中深孔破岩，组网可实现多排同时起爆。

6) 相关设备操作简单，现场实施方便，可购买整套设备自行施工，也可采购破岩服务。

2  现场试验

2.1  工程简介

本次桩井开挖实验依托湖南某道路拓宽改建工程，该道路上部结构设计为装配式组合小箱梁或现浇连续箱梁，下部结构为带盖梁的独柱式桥墩，桩基设计深度为15.0 m，设计直径为1.8 m。

CO₂破岩成井实验位于溪沟内，地势较平坦，基岩出露，地层岩性较单一，主要为志留系上统石英砂岩、砂质页岩及泥盆系中统云台观组石英砂岩、砂岩，微、中风化，岩质坚硬，岩体较完整，岩石质量指标(RQD)为75，岩体基本质量等级为III级。通过钻孔取芯得到完整无裂隙标准试样。室内实验结果表明：实验区域桩井深度范围内的岩石单轴抗压强度均值为150 MPa。

该区域主要地质构造为新华夏构造，纬向和经向构造不发育，无大规模构造带，主要岩层产状为25°~50°∠10°~25°；最为发育的节理裂隙走向为200°~230°，倾向北西，倾角为80°~85°，每米有2~4条裂隙，延伸较长，裂隙面较平，隙宽1~3mm，无充填物，属微张—张开型；裂隙水与溪沟水相联系，水量较大。

因地处风景区，为保护自然景观，确保既有道路和岩坡的安全，在桩基井的开挖过程中，不允许使用炸药。液态CO₂相变破岩技术作为传统炸药爆破的补充和局部替代手段，克服了炸药爆破的诸多缺陷，具有较好的破岩效果和较高的破岩效率，是首选的非炸药破岩新方法。

2.2  实验方案

为便于实验现场操作，采用一次性CO₂致裂器。其原理与常规CO₂致裂器的原理相同，区别在于一次性CO₂致裂器没有泄能头和定压剪切片，是以管壁作为泄能通道。当管内压力达到管壁的抗拉强度时，管壁破裂形成裂口，高温高压SC-CO₂射流由管壁裂口喷射出，冲击作用在岩体上，达到破岩的目的。

共设计3种桩井开挖实验方案。

方案1：沿圆周方向均布钻取16个周边孔，孔径为110.0 mm，孔深为15.0 m，在井圈中呈等边三角形钻取3个致裂孔，孔径为110.0 mm，中心距为0.6 m，孔深为3.6 m，最小抵抗线为0.45 m。每个致裂孔内安放1根CO₂致裂器，管长为1.1 m，装气量为4.6 kg；上部用速凝剂封堵，封堵长度为2.5 m，共消耗CO₂质量13.8 kg，布孔方式如图3所示，布孔参数如表1所示。

图3  方案1布孔图

Fig. 3  Hole arrangement of Project 1

表1  方案1布孔参数

Table 1  Hole arrangement parameters of Project 1

方案2：取消周边孔，在圆心处钻取1个空孔，并将致裂孔深度改为1.5 m，采用长为0.6 m的CO₂致裂器，封堵长度为0.9 m，装气量为2.8 kg，布孔方式如图4所示，布孔参数如表2所示。

方案3：与方案2的布孔参数相同(见表2)。方案3在方案2的基础上，增加3个空孔，以扩大临空面，如图5所示。为防止飞石和飞管，在桩井上覆盖钢板，并压土袋，所压质量约为2 t，以作防护层，在钢板底间隔放置石块，形成空隙，利于气体消散。

图4  方案2布孔图

Fig. 4  Hole arrangement of Project 2

图5  方案3布孔图

Fig. 5  Hole arrangement of Project 3

2.3  破岩效果

采用方案1起爆后，作为防护结构的钢板和土袋被气流冲击掀翻至桩井旁边，3根致裂管仍埋在孔内未露出，地表无明显开裂，岩体内部破裂情况不明。经分析可知：桩井圆周上布置过多的空孔，尽管创造了充足的临空面，但CO₂相变破岩，不同于常规炸药爆破，主要是利用急剧暴增的冲击气压来破岩，过多的周边孔易与岩体中的原生裂隙贯通，增加CO₂气流的释放途径，大量冲击能从周边孔耗散，弱化了破岩效果；同时，在钢板下方形成不均匀冲击力，使上覆钢板和土袋掀翻在桩井旁，对周边人员和设施形成安全隐患，其破岩成井效果差，主要原因有周边孔过多、封孔高度太大和抵抗线较长。

表2  方案2和方案3布孔参数

Table 2  Hole arrangement parameters of Projects 2 and 3

方案2取消了周边孔，减小了致裂管埋深，钻取了中心空孔以创造临空面、减短抵抗线长度。起爆后，CO₂气流沿着最小抵抗线方向破裂岩体，在结构薄弱处形成应力集中，破裂后的岩块具有往外弹射的势能，以一定的初始速度往外弹射，形成飞石。钢板和土袋平稳抬升下落，浅层岩体破裂成块后被掀起，松动圈半径约1.5 m，部分能量较大的岩块形成飞石，飞石最大高度约3.0 m，最远距离约5.0 m。

泄爆后，封孔凝固体未松动，致裂管未露出，岩体表面生成许多纵横交错的裂隙。浅层的岩块可以方便地取出，形成的爆腔半径约0.6 m，深度为0.5~0.9 m，有效破岩体积约0.8 m³。下部岩体虽有垂直贯通的裂隙，但未形成完全脱离母岩的岩块，或岩块尺寸太大，不易取出，需2次破裂。其破岩效果与方案1相比有较大提高，但封堵深度范围还有大部分岩体未完全脱离母岩，不能获知致裂管周边爆心区域的岩体破裂情况。

采用方案3泄爆时，致裂器管壁从中间竖向开裂，SC-CO₂从裂口喷射出冲击在孔壁上，使岩体开裂；随着压力和温度降低，SC-CO₂气化，体积迅速膨胀，在气体的尖劈效应下，岩体进一步破裂，形成爆腔的腔壁较规整，腔径接近设计桩径，成井深度为0.8~1.5 m，破碎岩体约3.0 m³。破裂后的岩块块度集中在0.2~0.4 m，便于移除。致裂管1根出露在爆堆表面，1根埋在爆堆下，另外1根卡在致裂孔中。破裂后的致裂管有一定的变形，中间部位凸起，管壁开裂长度为35.0 cm，裂口最大宽度处约5.0 cm。

移除块石后，模筑衬砌，深度为1.0 m，底部尚有深度为0.2~0.5 m的碎石层，可轻易松动。此碎石层正是致裂器的所在位置，说明CO₂破岩时，作用在致裂管周边孔壁上的冲击波强度远超过其动态抗压强度，岩体在高压冲击荷载下严重破坏，破裂后的岩块块度较小，在0.1 m以下，部分块度小于1.0 cm，形成压碎区。在本实验条件下，形成的压碎区半径约0.5 m，压碎区之外岩块块度逐渐增大，为破裂区。

采用方案3的破岩效果较理想，充分显示了液态CO₂相变破岩技术可有效应用于硬岩桩井开挖中，破裂效果平面图如图6所示。经分析可知：在半无限岩体中，对单根CO₂致裂器，压碎区直径约为管径的3倍，破裂区直径约为管径的10倍，如图7所示。

图6  方案3破岩效果

Fig. 6  Rock fracture effect of Project 3

图7  单根致裂器破岩效果

Fig. 7  Rock fracture effect by single fracturer

3  振动监测

对3次CO₂破岩实验均进行振动监测。因实验地点位于溪沟内，受地形限制，只布置3个测振点，传感器在同一直线上，箭头指向振中，振中距分别为3.0，4.0和5.0 m，测点布置如图8所示。

以实验方案1中1号测点为例，典型的质点振动速度时程曲线和快速傅里叶变换(FFT)幅值谱曲线分别如图9和图10所示。从图9和图10可知：CO₂破岩时质点振动持续时间短，衰减快，高频成分少，合振速峰值为15.82 cm/s，持续时间约为0.2 s，其中主振相的持续时间约为0.1 s。相对而言，水平径向振速和垂向振速较大，水平横向振速较小，各分速度的主频带一般在100 Hz以下，主振频率集中在20 Hz左右。

图8  测点布置图

Fig. 8  Arrangement of vibration measure points

图9  振动速度时程曲线

Fig. 9  Time-history curves of vibration velocity

图10  振动速度FFT幅值谱

Fig. 10  FFT amplitude spectrum curves of vibration velocity

将3根致裂管等效作用在桩井圆心，振源取为致裂管中点，计算各测点处的振源距，得到合振速随振源距的衰减曲线如图11所示。

由图11可知：合振速峰值随振源距的增加而减小；当振中距由3.0 m到5.0 m时，方案1的合振速峰值降幅为24.0%，方案2降幅为36.4%，方案3降幅为68.2%。方案2的气量是方案1的61%，因无周边空孔，合振速峰值约为方案1的1.5倍，按单位CO₂计算，周边孔的布置使合振速峰值降低约60%。方案3的气量与方案2的相同，但比方案2多3个间隔均匀布置的近心空孔，使合振速降低约55%，可知空孔能有效阻隔振动波的传播，有明显的减振作用，并且空孔的布置距振源越近，其减振效果越好，可显著减少空孔数量，大幅度降低工程现场工作量。

图11  合振速衰减曲线

Fig. 11  Attenuation curves of sum vibration velocity

在破岩效果方面，方案1的破岩效果差，因其爆心深度达3.0 m，且周边孔耗散过多能量，致使破岩能量不足，破裂区未达到浅层岩体，岩表无明显开裂。方案2的破岩效果一般，浅层岩体虽有破裂，但破裂范围不大，破裂深度不大，且岩块体积过大，尚未完全脱离母岩，不能轻易移除。方案3的破岩效果理想，爆心附近形成压碎区，岩块块度小，破裂区延伸至岩表，块度均匀适中，方便移除，且破裂范围接近桩井圈，是一种较理想的非炸药爆破桩井开挖方案。

4  结论

1) 高压CO₂同时具有激发应力波冲击破岩的动态作用和气化膨胀尖劈破岩的准静态作用，应力波冲击主要形成压碎区，气体膨胀尖劈破岩主要形成破裂区。对于完整岩体，以应力波的冲击效应为主，而原生裂隙较发育的岩体以气体的尖劈效应为主。

2) CO₂所释放的破岩能量取决于定压剪切片的破裂压力，是破裂压力的二次函数，通常使用的CO₂致裂器其单位CO₂的能量释放为TNT的10%左右。

3) 适量的空孔可创造临空面，明显降低质点振动速度，增强破岩效果。但CO2破岩机理不同于传统炸药爆破，过多的空孔会增加泄爆能量的耗散通道，导致破岩失败。

4) CO₂破岩振动波的持续时间短，衰减快，高频成分少，持续时间约为0.2 s，其中主振相的持续时间约为0.1 s，各分速度的主频带一般在100 Hz以下，主振频率集中在20 Hz左右。

5) 在半无限岩体中，CO₂破岩区域可分为压碎区和破裂区。对单根CO₂致裂器，压碎区直径为管径的3~4倍，破裂区直径为管径的10~15倍。

6) 液态CO₂相变破岩技术可应用于硬岩桩井开挖中，为类似工程岩体开挖提供了新思路。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2017-08-15；修回日期：2017-10-08

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(41630642)；国家重点研发计划项目(2016YFC0600706)(Project(41630642) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2016YFC0600706) supported by the National Key Research and Development Program of China)

通信作者：李夕兵，博士，教授，博士生导师，从事岩石动力学研究；E-mail：xbli@csu.edu.cn