单轴加载岩石损伤及声发射特性非均质效应的数值试验
尚俊龙，胡建华，周科平
(中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083)
摘要：为研究岩石非均质性对其力学特性的影响，运用岩石真实破裂过程分析软件RFPA2D，并采用岩石单轴常位移加载方式，分析不同均质度条件下岩石损伤演化模式和声发射特性。研究结果表明：均质度对岩石力学特性影响显著，随着岩石均质度的增高，岩石单轴加载损伤演化模式由延性向脆性过渡，宏观破裂弥散性降低，岩石峰值强度不断增大，当均质度大于30时，岩石峰值强度基本趋于稳定；岩石均质度较低时，单轴加载条件下岩石声发射体现出强度低、事件频率高的声发射特性，均质度增高时，岩石声发射强度也进一步提高，并且突变性增强。
关键词：RFPA2D；非均质效应；岩石损伤；声发射特性；数值试验
中图分类号：TU451 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2013)06-2470-06
Numerical tests on heterogeneous effect in damage and acoustic emission characteristic of rocks under uniaxial loading
SHANG Junlong, HU Jianhua, ZHOU Keping
(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)
Abstract: To investigate the influence of rock heterogeneity on mechanical properties, RFPA2D used for analysis of rock failure process was applied to study the damage evolution mode and acoustic emission characteristic of rocks with various kinds of heterogeneity. The results show that rock heterogeneity has remarkable influence on its mechanical properties. As the rock heterogeneity increases, the damage evolution mode of rock changes from ductile failure into brittle failure, and the dispersivity of macroscopic unstable failure decreases. At the same time, peak strength of rocks increases continuously, and finally reaches to a stable value. It is also found that when the rock heterogeneity is low, acoustic emission of rocks under uniaxial loading reflects a property of low intensity and high frequency. Acoustic emission strength and mutagenicity of rocks increase with higher rock heterogeneity.
Key words: RFPA2D; heterogeneous effect; rock damage; acoustic emission characteristic; numerical test
岩石是一种由不同矿物质晶体、胶结材料、孔隙及裂隙等多种缺陷所组成的典型非均质材料。岩石材料内部结构及微单元接触形式多样而复杂，在外荷载作用下，某些强度较低的微单元的破坏和不同缺陷的生成、扩展及相互作用必会影响岩石的力学特性和宏观破坏模式[1-2]。早在1933年，伏尔科夫和亚历山德罗提出物质内部材料总体上看似均匀，但微观上则体现出十分不均一的特性[3]。在岩石自身非均质性研究方面，Krajcinovic等[4]曾将统计强度和连续损伤理论运用于非均值岩石本构模型研究中，建立了岩石非均值特性的统计学模型；唐春安[5]基于损伤和统计学理论，研究了岩石材料微单元强度细观分布规律，开发了RFPA岩石破裂软件。Yuan等[6]通过对岩石屈服后强度参数进行弱化，建立了岩石屈服状态下的弱化本构模型，并结合数值试验分析了岩石非均值性对岩石破坏的影响； Liu等[7]利用weibull函数参数来体现岩石非均质性，开发了R-T2D数值软件，探讨了岩石非均质性对其破坏的影响；潘鹏志等[8-9]综合运用细胞自动机自组织演化理论、弹塑性理论、统计理论和岩石力学理论，建立了岩石破裂过程的张量型细胞自动机模型，开发了EPCA数值软件，研究了非均质性与岩石变形的关系。研究非均质性对岩石加载损伤演化模式及声发射特性的影响同样具有十分重要的意义。例如受非均匀性的影响，岩石内部裂纹会出现断续式扩展模式，即岩石材料中重要的力学现象——“岩桥”[10]。通过研究非均质性对岩石损伤演化模式的影响，可以加强对岩桥的研究力度；岩爆是深部地下硬岩岩体工程施工中的一种灾害现象，岩体内部能量因开挖而突然释放，能量的释放伴随着弹性波的发出，即声发射。研究表明[11]岩爆烈度越大，伴随的声发射现象越集中，反之则呈现出无序状态，通过研究岩石非均质性与岩石声发射特性的关系，可以事先通过岩石的均质性来初步判断岩爆烈度等级。常规的室内试验中不能确保若干岩样具有不用的均质度，而其他物理、力学参数不变。因此，很难通过室内试验来研究均质度对岩石力学特性的影响。数值计算方法弥补了该不足，同时数值方法也相应的节省了人力、财力和物力，不失为一种两全其美的选择。RFPA2D岩石分析软件基于统计学思想，假定岩石材料在总体上满足Weibull分布[12]，通过采用Weibull统计函数定义强度分布参数来反应岩石非均质性，利用均质参数m定义岩石均匀性，m越大表明岩石越均匀。本文作者在前人研究的基础之上，采用RFPA2D软件对具有不同均质度的岩样进行了单轴压缩数值试验，在平面应变常位移条件下，研究了不同均质度对岩石单轴加载损伤演化模式及声发射特性的影响。
1 岩石非均质特性
非均质性是介质物理特性在微观、细观及宏观上的差别，普遍存在于万物之中。岩石是由不同强度和性质的矿物质组成，是一种典型的非均质介质。因岩石中不同矿物质形态各异，接触方式千差万别，其非均质性最好的体现方式是通过数学统计分布规律来描述。RFPA方法中假设岩石类材料离散后微单元的物理力学性质服从Weibull分布：
(1)
式中：α0为微单元力学参数均值；m体现了分布函数形状，称作岩石类材料的均质度，反映材料介质的均匀程度；φ(α)代表微单元α0的统计分布。图1和图2所示分别为不同均质度岩石微单元体力学性质分布和弹性模量空间分布。
图1 具有不同均质度的材料微单元体力学性质分布
Fig. 1 Distribution of mechanics in different heterogeneity indexes
图2 不同均质度介质弹性模量空间分布
Fig. 2 Spatial distribution of elastic modulus in different heterogeneity indexes
不均匀性岩石微单元力学性质的概率分布见图1，均质度越大的曲线越集中，其力学性质同一性越强，说明非均质性是导致岩石非线性特性的一种重要因素，在岩石破裂过程中必须予以考虑。在程序实现中可以利用不均匀性与弹性模量的统计函数关系实现，如图2所示，灰度代表弹性模量的大小，均质度越大灰度越低，对应弹性模量值越高，反之，则越低。
2 本构关系与计算数学模型
计算模型及边界条件如图3所示，试样中黑点部分代表岩石内部不均匀性，白色代表完整的岩石。计算模型高为100 mm，宽为50 mm，划分200×100个单元，试样两端固定、表面光滑，按照平面应变计算，并在上端施加轴向常位移，初始值为0.01 mm，每步增加0.01 mm。为体现试样破坏后区力学特性，设额定加载步为100步。
为体现非均质性对岩石力学特性的影响，试样分别选取均质度m=1.0，3.0，5.0，10，其余力学参数不变，如表1所示。
图3 计算模型
Fig. 3 Calculation model
3 结果与分析
3.1 均质度对岩石损伤演化模式的影响
图4和图5所示分别为4种不同均质度岩样单轴加载损伤演化模式和应力-加载步曲线，因本试验方案采取单轴位移加载方式，所以应力-加载步曲线形如应力-应变曲线。从图4和图5可以看出：均质度对岩石力学性质有显著的影响。
表1 模型输入参数值
Table 1 Input parameters of calculation model
由图4可以看出：岩石均质度m为1.0和3.0时，在主破裂发生前岩样内部产生很多细小的损伤裂纹，这些细小的损伤随着时间的推移逐步演化、贯通，最终生成岩石主损伤裂纹。而均质度m为5.0和10.0时，这种现象明显减弱，如图4(c)中STEP22到STEP23和图4(d)中STEP28到STEP29损伤模式均体现出突变现象，试样主裂纹是在一瞬间生成，这说明岩样破坏前期内部微单元损伤数目较少，各个微单元强度十分接近屈服强度。
另外，均质度较小时，岩石破坏模式受其内部微单元性质影响较大，破坏具体形式难以确定，破坏模式弥散性较强；而均质度增大时，如图5(c)，5(d)所示，岩石损伤演化至最终压溃破坏模式较类似，都是在岩样上端部两侧首先被破坏，呈现出三角模式。
在图5中，岩样均质度为1.0的应力-加载步曲线，在加载到18步左右时应力突然降低，紧接着应力值又有些回升，在30步时应力值降到最低并保持稳定的低态。这也说明了在加载到第18步时，岩样内部某些强度较小的微单元被破坏，应力会突然降低，同时会被进一步压密，随后岩石强度会有所提高，但不会超过应力-加载步曲线初始降落点时的岩石强度。随着均质度的增大，这种现象逐步会消失。
随着均质度的增高，岩石力学特性由延性向脆性过渡。岩石越均匀，其对外表现出来的宏观强度越高，破坏时曲线显得十分陡直，反之，则越低，破坏曲线具有曲折性。因为均质度较低的岩石，其内部微单元强度离散性较大，单轴加载时，岩石内部应力场分布不均。岩石主破裂发生较早往往是由于某些强度较低的微单元首先被破坏而引起的，因此表现出较低的宏观强度。而均质度高的岩石，其内部微单元力学性质均一性较好，靠近期望值(屈服强度)附近的微单元数目较多，这些微单元可能几乎同时达到极限应力状态，因此对外表现的宏观强度就越高。
图4 不同均质度岩石单轴加载损伤演化模式
Fig. 4 Damage evolution mode of rocks with different homogeneity indexes under uniaxial loading
但岩石强度并不是随着均质度的增高而无限增大，一定会有一个上限，为了证明这一点，分别继续取均质度m为20，30，40，50得到另外4组均质度与峰值强度的关系，通过曲线拟合，得到了均质度与岩石强度的关系，如图6所示。
从图6可以看出：当均质度小于某一特定值时(m＜30)，岩石峰值强度受均质度影响程度很大；当均质度m≥30时，岩石峰值强度基本保持不变。
3.2 均质度对岩石声发射特性的影响
研究表明[13]，岩石单轴加载破坏基本分为4个阶段：压密阶段、弹性阶段、塑性阶段和峰后阶段。从图7可以看出：在岩石材料处于初始压密阶段(加载5步左右)，只有均质度较小的岩样(图7(a)和(b))出现了声发射现象。并且岩样均质度越小，其内部被压缩破坏的微单元越多，声发射事件也相对较多。当进入弹性阶段后(加载5~20步左右)声发射次数明显增多。达到塑性阶段后(加载20~30步左右)声发射数目急剧增加，并且达到最值。峰后阶段声发射次数逐步降低至初始。
图5 不同均质度岩石单轴加载应力-加载步曲线
Fig. 5 Stress-loading step curves of rocks with different homogeneity indexes under uniaxial loading
不同均质度对岩石声发射也有着显著的影响，岩石材料均质度较低时(图7(a))，初始压缩即有声发射现象，再一次证明了其内部强度较小的微单元发生了破坏，并且这种破坏随着加载步的增加不断地产生，体现了声发射强度低，事件频率高的声发射特性；当均质度一般时(图7(b))，声发射事件频率相对减少，声发射次数-加载步曲线有聚拢的发展态势。当均质度比较高时(图7(c))，在岩石材料破坏前只有很少的声发射现象，声发射次数较少现象不明显，只有在破坏时声发射次数突然增大达到峰值。当均质度高时(图7(d))，在岩石材料破坏前基本无声发射现象，破坏前几乎无任何征兆，体现了声发射强度高，事件频率低的声发射特性。
同时，随着均质度的增高，岩石声发射次数峰值逐步增大，图7中岩石随着均质度增高，NAE(声发射数)分别约为610，2 300，2 700和4 700次。说明均质度越大，声发射越集中，一次释放能量也相对较大，在现场实际工程中破坏性也最强。均质度由低到高也分别体现了群震型(m=1.0)，前震-主震-余震型(m=3.0)，主震型(m=5.0，10.0)，这与文献[14]的研究结论是一致的。由此可知：实际现场可以通过岩石的声发射震型来判断岩石的均匀程度，进而为类似于矿震、岩爆等不良工程现象的超强预报提供一定的指导。
图6 不同均质度岩石峰值强度与均质度关系曲线
Fig. 6 Relation curve between peak strength of rocks with different homogeneity indexes
图7 不同均质度岩石单轴加载声发射数随加载步分布
Fig. 7 Distributing graph of loading step and NAE of rocks with different homogeneity indexes under uniaxial loading
4 结论
(1) 单轴压缩状态下均质度较低的岩石损伤演化模式具有一定的弥散性，力学非线性性质较强，并且峰值强度较低，以压剪模式破坏；随着均质度的增大，岩石损伤演化模式呈现出三角型发展，体现出十分强的脆性破坏形式，以压溃模式破坏，并且峰值强度明显提高，当均质度达到30时岩石破坏峰值强度基本维持不变。
(2) 均质度较低的岩石具有声发射强度低，事件频率高的声发射特性。随着均质度的增高，破坏前声发射征兆越不明显，岩石声发射变现象比较集中，基本出现在岩石压溃一瞬间，声发射能量突然释放，体现出十分强的破坏性。
(3) 非均匀性对岩石损伤演化及声发射特性影响显著，研究中需根据实际情况，不能将岩石一概假设为各向均质的而进行研究。
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(编辑 杨幼平)
收稿日期：2012-06-19；修回日期：2012-09-23
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51074178)；中南大学学位论文创新资助项目(2011ssxt274)；中南大学自由探索计划资助项目(2011QNZT087)
通信作者：胡建华(1975-)，男，湖南衡南人，博士，副教授，从事高效安全采矿技术与岩土工程的稳定性分析研究；电话：0731-88879965；E-mail：hujh21@csu.edu.cn
