DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.08.031

基于热载体焓的环冷机余热回收段仿真优化

张晟，高建业，冯军胜，董辉

(东北大学 国家环境保护生态工业重点实验室，辽宁 沈阳，110819)

摘要：以环冷机余热回收段为研究对象，基于多孔介质和局部非热力学平衡理论，建立环冷机二维稳态数值计算模型。借助多物理场耦合仿真软件COMSOL，研究并分析进口风速及余热回收段长度对环冷机内烧结矿冷却过程的影响规律。以环冷机出口热载体的焓为判据，采用全工况分析方法，获得提高环冷机余热回收效果的有效方法。研究结果表明：对于某企业年产量390万t烧结矿的环冷机，适宜冷却气体进口标况流量72万m³/h；最佳余热回收段长度63.00 m。在满足生产工艺的条件下，减小进口风标况流量并同时延长余热回收段长度，可获得更佳的余热回收效果。

关键词：烧结；传热；；数值模拟；优化

中图分类号：TF046.4             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2018)08-2083-08

Simulation and optimization of heat recovery section of annular cooler based on enthalpy exergy of heat carrier

ZHANG Sheng, GAO Jianye, FENG Junsheng, DONG Hui

(SEP Key Laboratory of Eco-industry, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

Abstract: Heat recovery stage of sinter annular cooler was taken as the research object. Two-dimensional steady-state numerical model of sinter annular cooler was established based on porous media and local thermodynamic equilibrium theory. With the help of multi-physics coupling simulation software COMSOL, the influence laws of inlet air velocity and length of heat recovery stage on sinter cooling process in sinter annular cooler were studied and analyzed. In order to recover more regenerative energy, enthalpy exergy of outlet air was regarded as evaluation index of parameter optimization, and full working condition method was used. The results show that for a sinter annular cooler with 3.9 million annual output, the best operating parameters are as follows. The inlet standard flow of cooling air is 720 000 m³/h, and the length of heat recovery stage is 63.00 m. On the premise of meeting production requirements, decreasing the inlet standard flow of cooling air and extending the length of heat recovery stage can obtain better effect of heat recovery.

Key words: sintering; heat transfer; exergy; numerical simulation; optimization

在钢铁生产中，烧结工序中的余热资源由于具有分散、间歇等特点，并且受到工艺与操作参数等因素的限制，没有被有效地回收利用。现有烧结冷却机余热吨矿发电量不足20 kW·h，具有较大提升空间^[1-2]。设计之初，环冷机主要是为满足烧结矿冷却需要。以某企业年产量390万t烧结矿对应的405 m²环冷机为例，沿台车运行方向将整个环形冷却区域平均分为5段，从进料端起依次称为1段、2段直至5段，依据生产经验，1段和2段的出口冷却气体温度较高，将其作为余热回收段，出口气体用集气罩进行收集并送往余热锅炉进行发电，后3段冷却气体直接排空。以平均分法为基础的余热回收段长度设置是否合理，以及如何提高环冷机的余热回收率逐渐成为人们的关注焦点。目前，国内外一些研究者对环冷机中烧结矿的冷却过程进行了数值研究。CAPUTO等^[3]建立了环冷机的一维稳态模型，提出不同操作参数下气固稳态仿真模型，用效能传热单元数法进行计算。JANG等^[4]将四行球体堆积出来的模型当作环冷机固体料层的简化模型，建立三维湍流模型，对内部换热及流动过程进行了模拟计算。ZHANG等^[5-7]结合Fluent软件中用户定义函数(UDF)和用户自定义标量(UDS)这2项功能，构建了多孔介质非热力学双能量方程模型，优化分层布料形式及工艺参数，以提高余热回收利用率。夏建芳等^[8]基于冷却能耗理论，通过控制变量法分别对单因素进行研究，最终通过正交法得到环冷机的适宜操作参数。以上关于环冷机床层内气固传热的研究尚存在不足之处。首先，采用传统Ergun公式计算料层阻力损失，忽略了烧结矿床层阻力损失的特殊性；其次，采用普适经验公式计算床层内气固换热系数，没有对床层内气固传热进行针对性分析；最后，以环冷机出口热载体的显热量作为其可用性的判断依据，只考虑热载体的“量”，而未考虑“质”。LIU等^[9]对回收余热的数量与能级进行了深入分析，优化分析环冷机适宜的运行参数。刘传鹏等^[10]采用热平衡与分析方法，分析了环冷机内余热资源在回收利用过程中的热损失与损失，其研究结果表明导致余热回收率较低的因素有2个：一是环冷机取热段的漏风问题，二是环冷机第3段区域出口气体热量未被利用，但其研究尚未说明如何对第3段内的出口热载体进行取热。本文作者基于多孔介质模型与局部非热力学平衡理论，同时将台车移动速度嵌入模型中，建立环冷机冷却过程的二维稳态气固传热模型。采用多物理场仿真模型COMSOL对烧结矿床层中气固传热过程进行仿真计算，根据本课题组先前针对烧结矿床层的各项研究^[11-13]，利用软件UDF功能将气固间体积换热系数及气体穿过料层的阻力系数编写入模型当中。在此基础上，研究冷却气体进口风速和余热回收段长度对环冷机内冷却过程的影响规律，以环冷机出口冷却气体的焓作为判据，获取环冷机适宜热工参数。

1  环冷机模型的建立

1.1  物理模型

在环冷机实际运行过程中，烧结矿随环冷台车进行水平运动，余热回收段下部鼓入来自余热锅炉的循环气体，并在余热回收段上部设置集风罩进行收集，最后送往余热锅炉进行发电；而在非余热回收段区域，出口热载体由于温度较低而未被有效利用，采用直接外排的方式进行处理。由于环冷机的余热回收主要体现在余热回收段，因此，本文作者针对环冷机余热回收段建立物理模型，鼓风式环冷机示意图如图1所示。

烧结矿经破碎之后，形成形状大小各不相同的固体颗粒，这些颗粒堆积在一起形成复杂多变的空间间隙。在能满足计算要求且能反映主要规律的前提下，对烧结矿床层进行简化处理，将复杂的床层冷却过程看作为多孔介质气固换热过程^[14]。为此，对环冷机模型作出以下假设。

1) 环冷机各部设备运行稳定，操作参数都取恒 定值。

2) 由于在环冷机的冷却过程中绝大部分热量以对流换热的形式进行传递，辐射传热所占比例较小，因此忽略辐射传热的影响。

3) 将固体颗粒床层视为连续的多孔介质骨架，由此忽略固体颗粒间的接触导热，视为不同区域存在温差而产生的内部导热。

图1  鼓风式环冷机示意图

Fig. 1  Diagram of air blast sinter cooler

1.2  数学模型

以多物理场耦合软件COMSOL为计算平台，借助软件的UDF功能进行二次开发，开展环冷机内气固流动和换热的数值模拟。利用软件传热模块中的固体传热与流体传热分别描述烧结矿与气体的换热过程，采用局部非热力学平衡模块对气固传热过程进行耦合。利用流动模块中的湍流k-ε应用模型对冷却气体流经烧结矿床层的过程进行描述，并实现流体传热与湍流物理场间的流动耦合和温度耦合。

1.2.1  连续性方程

             (1)

式中：ρ为流体密度，kg/m³；u_j为流体运动速度，m/s。

1.2.2  动量传输方程

     (2)

式中：P_ij为表面力矢量，包括静压力与流体黏性压力，Pa；g_i为作用在单位体积流体i方向上的体积力，N/m³；f_i为作用在单位体积流体反方向上的阻力，N/m³。

对于多孔介质模型，考虑到多孔介质固体骨架对流体的黏性力及惯性力的影响作用，要通过添加动量损失源项S_i对动量方程进行修正^[15]。

         (3)

式中：μ为流体动力黏度，Pa·s；1/α为黏性阻力系数；C₂为惯性阻力系数。

由式(3)可知该源项由2部分组成：分别为黏性损失项即式(3)右边第1项，以及惯性损失项即式(3)右边第2项。

本文作者未采用传统Ergun方程^[16]，根据课题组前期研究，通过实验获得描述竖罐内气流阻力特性的修正Ergun方程^[17]，基于此，定义多孔介质区域黏性阻力系数和惯性阻力系数：

            (4)

             (5)

式中：ε为空隙率；φ为颗粒形状因子；d_p为颗粒直径，m。

1.2.3  能量方程

采用局部非热力学平衡双能量方程来求解环冷机内烧结矿与冷却气体间的换热过程^[18]，对环冷机内烧结矿与冷却气体分别建立能量方程。

固相：

  (6)

气相：

     (7)

式中：ρ_s和ρ_f分别为烧结矿和气体密度，kg/m³；c_s和c_f分别为烧结矿和气体比热容，J/(kg·K)；u_s和u_f分别为烧结颗粒平移速度和气体表观流速，m/s；t_s和t_f分别为固体和气体温度，℃；λ_s和λ_f分别为烧结矿和气体导热系数，W/(m·K)；h_v为气固之间体积对流换热系数，W/(m³·K)，可由Achenbach 准则关系式确定。

              (8)

式中：h为气固之间对流换热系数，W/(m·K²)，参考本课题组针对烧结矿床层中气固传热系数的研究成果^[19]可确定h。

         (9)

1.3  边界条件

气体入口采用速度边界条件，进入余热回收区的冷却气体为来自余热锅炉的循环气体，温度为出余热锅炉出口温度；冷却气体出口采用压力边界条件；环冷机物料入口处采用温度边界条件，赋予烧结矿进入环冷机的初始温度。

1.4  模型实验验证

采用抽气式热电偶测量现场环冷机余热利用区出口气体的温度，并与模拟结果对比来验证模型的可靠 性^[20]。将环冷机余热回收区平均分成8段，除起点外共设立8个测点(分别编号为1~8)；每个测点在台车的上平面上设置3个测量点，每个位置测3次，取平均值。

环冷机余热回收区出口气体温度的模拟结果与测试结果对比如图2所示。由图2可知：模拟结果与测试结果最大误差为8%。误差主要来源于环冷机操作参数的波动以及测量设备的布置对环冷机内流动温度场的干扰，总体误差在允许范围内，因此认为本文所建立的模型以及计算结果是可靠的。

图2  出口气体实测平均温度与仿真结果对比

Fig. 2  Comparison of measured and simulated outlet air average temperatures

2  环冷机内烧结矿冷却过程影响规律分析

以现行生产工况作为基准工况进行计算，相应的各项参数如表1所示。

环冷机的余热回收属于动力回收，其出口冷却气体的热量不能全部转化为电能，由此提出采用焓作为出口热载体可用性的判断依据。焓表达式为

表1  环冷机标况参数

Table 1  Parameters of sinter annular cooler at standard condition

         (10)

式中：E_x,H为焓，J/h；E_x,H(T)为温度，J/h；E_x,H(P)为压力，J/h。

温度的表达式为

  (11)

式中：q_m.g为冷却气体流量，kg/h，c_p为工质比热容，J/(kg·K)；T_out与T_in分别为出口工质温度与进口工质温度，K；T₀为环境温度，K。

压力的表达式为

         (12)

式中：R为气体常数，R=8.314 J/(mol·K)；M为气体摩尔质量，kg/mol；P和P₀分别为工质压力与环境压力，Pa。

通入环冷机的冷却气体，在穿过料层时与炙热的烧结矿进行热量交换，其所携带的温度升高，而由于固体料层的存在，在流动过程中势必会产生阻力损失，两者对余热的回收利用产生一正一负2种效应，因此，采用环冷机出口冷却气体的焓作为其可用性判断依据是较为准确的。

基于已建立的数值计算模型，分析研究进口风速与余热回收段的长度对环冷机内冷却过程及余热回收量的影响情况。

2.1  进口风速的影响

通过调节风机可以改变气体的体积流量，进而改变台车下部进口风速。图3所示为在不同进口风速下余热回收段出口冷却气体平均温度与压力损失变化。

由图3可知：随着台车下部入口风速增加，余热回收区出口气体平均温度不断降低，这是由于随着入口风速增加，单位质量烧结矿分配到的冷却风量逐渐增加。据能量守恒定律可知，当初始温度一定时，单位质量烧结矿携带的热量不变，气体质量流量增加，单位冷却气体获取的热量减少，则相应温度提升降低。随着入口风速增加，气体穿过料层的压力损失不断增加。这是由气体穿过烧结矿床层的特殊性决定的：由于固体颗粒的存在，流动的气体在通过床层时会产生黏性损失与惯性损失，这2项损失是关于气体流速的单调递增函数。为克服2项损失需要增大台车下部压强，即同时增加风机的耗电。

图3  出口气体平均温度及压力损失随进口风速变化

Fig. 3  Changes of average temperature of outlet air and pressure loss with inlet air speeds

余热回收段出口气体焓与热量随进口风速变化如图4所示。由图4可知：随着进口风速增大，开始时出口气体焓不断增大，但是增加速率不断减缓，在达到峰值之后开始逐渐回落，这是由于出口气体焓受温度与压力这2个因素影响。出口气体所携带的温度取决于体积流量与温度，随着进口风速增大，在出口气体的体积流量不断增加的同时温度逐渐下降，意味着热量在不断增加而能级却不断降低，温度整体呈上升趋势，但上升速度不断减缓。而随着进口风速增大，气体穿过料层的阻力损失不断增加，压力不断增大且为负值。综合以上2个原因，出口气体焓随进口风速的变化产生拐点，此拐点对应的风速为标准工况条件下的最佳进口风速，为1.82 m/s，对应单个风机标况流量为36万m³/h。

2.2  余热回收段长度的影响

某企业环冷机沿台车前进方向被平均分为5段，取前2段为余热回收段，收集出口热气体进行余热发电，后3段冷却废气直接排空。图5所示为在不同余热回收段长度下出口气体温度及压力损失的变化。

图4  出口气体焓与热量随进口风速变化

Fig. 4  Changes of enthalpy exergy and heat quantity of outlet air with inlet wind speeds

图5  出口气体平均温度及压力损失随余热回收段长度变化

Fig. 5  Changes of average temperature of outlet air and pressure loss with the length of heat recovery stage

由图5可知：随着余热回收段长度增加，出口气体平均温度不断下降。这是由于台车内的烧结矿在前进的过程中温度不断下降，余热回收段长度越长，回收段内烧结矿的平均温度越低，则出口气体温度也随之下降。

由图5还可知：随着余热回收段长度增加，出口气体平均压力损失不断降低。随着台车前进，烧结矿温度不断降低，气体穿过料层时吸收的热量减少，气体温度上升量减小。考虑到气体的热膨胀性，温度越低膨胀率越低，因此，气体在穿过料层时速度增加变缓，料层阻力损失受速度的影响，速度越小则阻力损失越小。

图6所示为出口气体焓与热量随余热回收段长度变化。由图6可知：随着余热回收段长度增加，出口气体焓也产生了拐点。其原因与增大进口风速的类似。延长余热回收段长度，出口气体平均温度有所下降，同时也意味着集气罩面积增加，回收出口气体流量增加。由图6可知最佳余热回收段长度为63.00 m。

图6  出口气体焓与热量随余热回收段长度变化

Fig. 6  Changes of enthalpy exergy and heat quantity of outlet air with length of heat recovery stage

3  操作参数优化

3.1  计算工况

由于只针对进口风速与余热回收段长度这2个参数进行优化分析，为了得到更加详尽的研究结果，利用全工况法进行优化分析。取2个参数最佳条件附近5个参数，具体参数值如表2所示。实验优化的指标为每小时出口气体焓。

3.2  计算结果

借助COMSOL仿真软件，针对以上参数水平进行计算，结果如表3所示。

表2  操作参数及实验数值

Table 2  Operating parameters and experimental values

表3  不同工况仿真计算结果

Table 3  Simulation results from different operating conditions

由表3可知在考虑2种因素共同影响条件下，双因素最优水平组合如下：进口风速为1.274 m/s，余热回收段长度为81.90 m。由此得到最优工况下每小时回收出口气体的焓为75.37 GJ，与现行工况相比提高17.4%。

然而，当2种因素的最佳水平为研究工况的边缘最值，即进口风速为研究范围内的最小值、余热回收段长度为研究范围内的最大值时，所得的工况结果达到最优。下面将探究如果继续降低进口风速或者延长余热回收段长度，是否可以得到更优的结果。

不同余热回收段长度下出口气体焓随进口风速变化如图7所示。由图7可知：在不同余热回收段长度条件下，随着进口风速改变，单位时间出口气体焓先增长后减小。由此可以得到最佳的拐点位置：当余热回收段长度为44.10 m时，对应的最佳进口风速为1.90 m/s；当余热回收长度为55.35 m时，最佳进口风速1.61 m/s；当余热回收长度为63.00 m时，最佳进口风速1.30 m/s。随着余热回收段长度增加，其对应的最佳进口风速越小，且峰值点位置更高。这意味着延长余热回收段长度，能够达到更好的余热回收效果。

图8所示为在不同进口风速条件下，出口气体焓随余热回收段长度变化。由图8可知不同的进口风速也有相对应的最佳余热回收段长度：当进口风速为1.55 m/s时，对应最佳余热回收段长度为70.00 m；当进口风速为1.82 m/s时，对应最佳长度为61.00 m；当进口风速为2.10 m/s对应最佳长度为55.00 m。随着进口风速增加，其对应的最佳余热回收段长度越小，而峰值点逐渐降低，这表明降低进口风速可达到更好的余热回收效果。

通过以上分析可知：延长余热回收段长度并同时降低进口风速，可以得到更高的单位时间出口气体焓即更好的余热回收效果。

图7  不同余热回收段长度条件下出口气体焓随进口风速变化

Fig. 7  Changes of enthalpy exergy of outlet air with inlet wind speeds at different length of heat recovery stage

图8  不同进口风速条件下出口气体焓随余热回收段长度变化

Fig. 8  Changes of enthalpy exergy of outlet air with length of heat recovery stage at different inlet wind speeds

4  结论

1) 将课题组前期研究获得的描述气体流经烧结矿床层的黏性力与惯性力项系数以及烧结矿床层气固传热系数，通过UDF二次开发功能嵌入模型中，建立更加适宜的烧结矿冷却过程计算模型。

2) 以出口气体焓作为余热回收效果的判断依据，研究单一因素对环冷机内烧结矿冷却过程的影响；在标准工况下，改变单一因素得到最佳余热回收效果：进口风速为1.82 m/s，与现行工况下进口风速相比，降低5.36%；余热回收段长度为63.00 m，与目前长度相比，延伸31.25%。

3) 综合考虑进口风速以及余热回收段长度2个因素对环冷机余热回收的影响，最优水平组合为进口风速1.27 m/s，余热回收段长度为81.90 m，与现行工况相比，此工况下出口气体焓提高17.4%；在满足生产需要的条件下，如继续降低进口风速并同时延长余热回收段长度，可获取更佳的余热回收效果。

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(编辑  伍锦花)

收稿日期：2017-08-03；修回日期：2017-09-23

基金项目(Foundation item)：“十二五”国家科技支撑计划项目(2015BAB18B00)(Project(2015BAB18B00) supported by the National Science and Technology Pillar Program during the 12th “Five-year” Plan Period of China)

通信作者：董辉，教授，博士生导师，从事冶金过程余热余能高效回收利用研究；E-mail：Dongh@mail.neu.edu.cn