倾斜荷载与负摩阻共同作用下的桩基承载特性

赵明华¹，张洋¹，张永杰²，尹平保¹

(1. 湖南大学 岩土工程研究所，湖南 长沙，410082；

2. 长沙理工大学 土木与建筑学院，湖南 长沙，410004)

摘要：利用有限元方法模拟现场倾斜荷载试验及现场负摩阻试验，并对倾斜荷载与负摩阻共同作用下的基桩受力特性进行分析。首先，施加竖向荷载；然后，分先后顺序施加水平荷载与产生负摩阻的地面荷载。研究结果表明：地面荷载先于水平荷载施加对基桩承载有利，当地面荷载为竖向荷载的1.3%时，承受倾斜荷载时基桩桩顶水平位移、桩身最大弯矩、桩身最大轴力与未施加地面荷载情况相比，分别减小35.1%，22.2%和5.6%；当地面荷载后于水平荷载施加时，基桩的水平承载特性与仅受水平荷载时的相比无明显区别；桩侧负摩阻力略增大。

关键词：桩基础；成层地基；倾斜荷载；负摩阻

中图分类号：TU473.1          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)02-0757-07

Bearing performances of piles under inclined load and negative skin friction

ZHAO Minghua¹, ZHANG Yang¹, ZHANG Yongjie², YIN Pingbao¹

(1. Geotechnical Engineering Institute, Hunan University, Changsha 410082, China;

2. School of Civil Engineering and Architecture, Changsha University of Science and Technology,Changsha 410004, China)

Abstract: Field test under inclined load or negative skin friction (generated by the ground load) was simulated using finite element method, and the bearing features under both inclined load and negative skin friction were stimulated. Firstly, the axial load was applied, then the horizontal load and ground load were applied according to the order. The results show that applying ground load prior to the horizontal load is beneficial to the pile, when the ground load is 1.3% of the axial load, the horizontal displacement, maximum bending moment and maximum axial forces of the pile under inclined load are reduced by 35.1%, 22.2% and 5.6% respectively compared with that without ground load. The ground load applied after horizontal load has no obvious difference to the horizontal bearing feature, but the negative skin friction increases slightly.

Key words: pile foundation; layered foundation; inclined loads; negative skin friction

当桩周土体由于地面荷载作用沉降大于桩身沉降时，桩侧将出现向下的负摩阻力。负摩阻力不仅不能成为桩基竖向承载力的一部分，反而变为施加在桩上的外荷载。同时，工程中单纯承受竖向荷载的情况很少，基桩除承受上部结构传送的竖向荷载外，往往有不容忽视的横向荷载作用，即承受倾斜荷载^[1]，因此：有必要对倾斜荷载与负摩阻共同作用下桩基的承载特性进行探讨。作用在桩周的地面荷载一方面能够增加桩周土体的横向土抗力，另一方面，由于其产生的负摩阻力使桩身轴力增大，P-△效应更为明显。作用在桩顶的倾斜荷载使桩体产生挠曲变形，改变了桩土接触的正应力，进而改变了负摩阻下基桩的承载特性。既有工作对倾斜荷载、负摩阻力作用下的基桩承载特性分别展开了大量研究，但缺乏对倾斜荷载与负摩阻力共同作用下桩基承载特性的探讨。在倾斜荷载研究方面，横山幸满^[2]基于文克尔地基模型进行了理论分析；Sastry等^[3-5]对倾斜荷载下基桩的承载特性进行了试验研究，但是缺乏对内力及位移计算方法的探讨。目前，基桩在倾斜荷载下的内力及位移分析方法主要为半解析法、有限元法、有限元-有限层法以及有限杆单元法等^[6-7]。在负摩阻研究方面，袁灯平等^[8-11]进行了试验并对试验结果进行了探讨，提出中性点深度的近似值，并提出有效应力计算方法、基于弹性理论的计算方法等；夏力农等^[12-13]对负摩阻力的时间效应进行了分析。由于对负摩阻力产生影响的因素很多，精确确定负摩阻力有很大困难，一些计算负摩阻力的经验方法被广泛应用^[9]，如Zeevaert法、Bjerrum法及Janbu法等。在此，本文作者采用有限元方法，首先基于实测数据对现场足尺试验进行模拟，通过微调参数、优化模型，使有限元结果与现场试验结果接近，然后，在此基础上进行仿真模拟，研究在倾斜荷载与负摩阻力共同作用下桩基的承载特性，以期对工程应用提供参考。

1  有限元模型

采用通用有限元软件Abaqus进行模拟分析。Abaqus能够很好地解决土体材料非线性及桩土间复杂接触的问题，是分析桩土作用问题的有效工具。

桩体混凝土选用线弹性模型；桩周、桩底岩土体选用Drucker-Prager模型或Mohr-Coulomb模型。Mohr-Coulomb模型是岩土工程中土体最常用的模型，但Mohr-Coulomb屈服准则在偏应力平面内的屈服面为六边形，进行塑性分析时，由于角隅处塑性流动方向不唯一而容易引起收敛困难。为保证计算结果的收敛性，对于内摩擦角φ≤22°的土体，采用扩展的Drucker-Prager模型逼近Mohr-Coulomb模型；对于内摩擦角φ＞22°的土体，由于Drucker-Prager模型不能很好地逼近Mohr-Coulomb模型，故仍使用Mohr-Coulomb模型模拟^[14]。

桩土接触采用接触对实现。假定桩土界面无粘聚力，摩擦角为桩周土体摩擦角的2/3^[15]。

模型为三维实体模型，桩体受倾斜荷载与负摩阻力共同作用，受力呈对称状态，故模型取为半圆柱体。土体直径为桩体直径的30倍，桩底土体深度为桩体直径的20倍，对桩体及桩体周围的土体进行网格加密。土体模型的外侧面限制2个水平方向的位移，模型的对称面限制法向位移，底面限制竖向及2个水平方向的位移。

2  有限元模型的试验验证

为验证本文中所取模型及参数的合理性，选用文献[16]及文献[17]中的实例进行验证。

文献[16]描述了在中国香港进行的某单桩水平载荷试验，文献[17]描述了在某高速公路进行的基桩负摩阻力试验。本文在实测结果的基础上，利用Abaqus进行现场试验，对有限元进行模拟，计算结果与试验结果对比如图1所示。从图1可见：有限元计算结果与现场试验结果较吻合，表明有限元结果能够真实反映桩的受力特性及桩土相互作用。

图1  本文计算结果与文献实测结果对比

Fig.1  Comparison between calculated values and experimental values of piles in some references

3  模型简介及加载计划

3.1  模型简介

本文选用文献[16]中的实例进行进一步分析。单桩直径1.5 m，桩长29.5 m，混凝土弹性模量为3.35×10⁴MPa，桩周土体分布及参数见图2，有限元模型及网格划分见图3。

图2  土层剖面图

Fig.2  Soil profile

图3  有限元网格划分

Fig.3  Finite element mesh

按照桩基规范估算此灌注桩的竖向承载力V_u约为12 MN，水平承载力L_u约为3 MN。假定桩周地面最多堆载5 m厚土层，土重度取18 kN/m³，则地面荷载最大值为N_u =90 kPa。

3.2  加载计划

为了更好地分析倾斜荷载与负摩阻力对基桩承载特性的影响，在有限元分析过程中，选用2种不同的方式对桩体进行加载。由于实际工程中大部分桩主要承受竖向荷载，故在2种加载方式中，均首先将竖向荷载施加于桩顶。在第1种加载方式下，水平荷载先于地面荷载施加(LPNF，lateral-load prior to negative friction)；在第2种加载方式下，地面荷载先于水平荷载施加(NFPL，negative friction prior to lateral-load)。对每一种加载方式，均使用不同的竖向荷载、水平荷载及地面荷载进行计算(竖向、水平荷载取承载力的0.2，0.4，0.6，0.8和1.0倍，地面荷载取地面荷载最大值的0.2，0.4，0.6，0.8和1.0倍)，并加以横向比较，以期较全面地探讨倾斜荷载与负摩阻共同作用下基桩的承载特性。

4  计算结果与分析

4.1  桩身水平位移

图4所示为无地面荷载、LPNF加载方式与NFPL加载方式下桩身水平位移对比结果(其中：竖向荷载为9.6 MN，水平荷载为1.8 MN；LPNF方式加载与NFPL方式加载的地面荷载均为54 kPa)。

由图4可见：当地面荷载先施加时(NFPL)，在相同的水平荷载下，能够减小桩身的水平位移，桩顶处减小最显著，为24.9%，对基桩水平承载有利，这是由于地面荷载的存在增大了桩侧土的横向土抗力。而当地面荷载后施加时(LPNF)，一方面，增加了桩侧土的横向土抗力，对承载有利；另一方面，所产生的负摩阻力增加了桩身轴力，进而增加了P-Δ效应，对承载不利，二者相互作用，使得桩身水平位移略有增大。

图4  桩身水平位移曲线

Fig.4  Curves of lateral displacements

4.2  荷载-位移曲线(P-y曲线)

图5所示为NFPL加载方式下，不同地面荷载下的水平荷载-桩顶水平位移图(其中，竖向荷载为9.6 MN，地面荷载分别为0，18，36，54和72 kPa)。由图5可见：随着地面荷载增加，同级水平力下的桩顶水平位移逐渐减小，地面荷载72 kPa与无地面荷载相比，桩顶位移减小35.1%；且在相同地面荷载间隔下，桩顶水平位移的减小量逐渐降低。这是因为地面荷载作用能够增大桩侧土的横向土抗力；同时，由于地基系数呈非线性增加^[1]，水平位移减小量在相同地面荷载间隔内并不相同。

图5  水平荷载与桩顶位移的关系

Fig.5  Relationship between horizontal load and displacement at pile top

4.3  桩身弯矩

图6所示为2种加载方式下桩身弯矩对比结果(其中，竖向荷载为9.6 MN，水平荷载为2.4 MN；地面荷载分别为0，8，36，54和72 kPa)。由图6可见：地面荷载先于水平荷载施加时(NFPL)，随着地面荷载的增大，桩身弯矩趋于减小；地面荷载72 kPa与无地面荷载时相比较，桩身最大弯矩减小22.2%，最大弯矩点有上移趋势；当地面荷载后于水平荷载施加时(LPNF)，随着地面荷载的增大，桩身弯矩略增大。此结果与桩身水平位移结果相符合。

4.4  桩侧摩阻力

基桩在倾斜荷载下产生水平位移，桩土接触发生改变，故应将桩侧摩阻力分为主动侧与被动侧分别进行研究。主动侧指与水平荷载方向相反一侧，被动侧指水平荷载所指一侧(见图2中标示)。

图6  桩身弯矩曲线

Fig.6  Moment of piles

图7所示为2种方式加载下被动侧桩身摩阻力对比结果(其中，竖向荷载为9.6 MN，地面荷载为72 kPa，水平荷载分别为0，0.6，1.2，1.8和2.4 MN)。

从图(7a)可见：地面荷载使得桩周土体产生负摩阻力，其后在施加水平荷载的过程中，被动侧土体上部负摩阻范围逐渐减小，直至产生正摩阻力，且正摩阻力随水平荷载的增大而增大。本文作者认为，这是由于桩体向被动侧的位移，导致被动侧土体隆起；当隆起的高度超过由地面荷载产生的沉降时，侧摩阻力变为正值，且在一定范围内随水平荷载的增大而增大。

当水平荷载首先施加时，桩周土中的应力水平较低，由桩周土被动侧隆起所产生的正摩阻力有限，而水平荷载的存在会增加被动侧的桩土接触，使得后施加的地面荷载能够产生更大的负摩阻力，如图(7b)所示。水平荷载会使桩体在反弯点以下产生向主动侧的位移，削弱了被动侧桩土接触，故在地面下8~15 m之间存在被动侧负摩阻力的1个极小值点。

图7  被动侧摩阻力曲线

Fig.7  Shaft resistance of passive side along piles

图8所示为2种加载方式下主动侧桩身摩阻力对比图(其中，竖向荷载为9.6 MN，地面荷载为72 kPa)。

由图8可见：施加水平荷载后，主动侧摩阻力在一定深度范围内为0 kPa，且摩阻力的深度随水平荷载的增大而增大。这是水平荷载导致桩体产生水平位移，桩体与主动侧土体脱离所致。采用这2种加载方式时，主动侧摩阻力并无明显区别，只是产生摩阻力的深度略不同。本文作者认为，这是由于NFPL加载方式时桩身的水平位移小于LPNF加载方式时的桩身水平位移(见图4)，故桩土开始接触的深度、侧摩阻最大值均略不同。

同时应该注意到：这2种加载方式对负摩阻中性点均无明显影响。

4.5  桩身轴力

图9所示为2种加载方式下桩身轴力对比结果。(其中，竖向荷载为9.6 MN，地面荷载为72 kPa)。

图8  主动侧摩阻力曲线

Fig.8  Shaft resistance of active side along piles

从图9(a)可见：先施加的地面荷载会使桩周土产生负摩阻力，增大了桩身轴力；其后施加水平荷载时，随着水平荷载的增大桩身轴力逐渐减小，水平荷载2.4 MN与无水平荷载相比，最大轴力减小5.6%。桩身轴力曲线之间的区别主要在地面至地面下8 m之间。这是由于此区间内桩侧土体因隆起而产生的摩阻力变化较大。由图9(b)可见：地面荷载后于水平荷载施加时，对桩身轴力基本没有影响；不同水平荷载下轴力曲线区别不明显，且无规律。

图9  桩身轴力曲线

Fig.9  Axial forces of piles

5  结论

(1) 在NFPL加载方式下，首先施加的桩周地面荷载对基桩水平承载有利；当地面荷载为竖向荷载的1.3%时，承受倾斜荷载时基桩桩顶水平位移、桩身最大弯矩、桩身最大轴力与未施加地面荷载情况相比，分别减小35.1%，22.2%和5.6%；后施加的水平荷载能够减小桩身轴力，同时桩侧出现摩阻力为0 kPa的区域。

(2) 在LPNF加载方式下，轴力与只施加地面荷载时基本相同，地面荷载的存在对桩身水平位移和弯矩影响不大，且后施加的地面荷载会使被动侧产生更大的负摩阻力。

(3) 当地面荷载首先施加时，能够有效减小基桩桩身水平位移及桩身弯矩、轴力，对基桩承载有利。故在实际工程中，当基桩处于倾斜荷载与地面荷载所产生的负摩阻力共同作用下时，应优先使地面荷载施加于基桩周围。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2012-02-10；修回日期：2012-04-23

基金项目：国家自然科学基金资助项目(50878083)；湖南省研究生科研创新项目(CX2011B160)

通信作者：赵明华(1956-)，男，湖南邵阳人，教授，博士生导师，从事桩基础及软土地基处理研究；电话：0731-88821590；E-mail：mhzhaohd@21cn.com