杭州庆春路过江隧道运营期沉降研究

徐长节¹，孙凤明¹，林刚²

(1. 浙江大学 滨海和城市岩土工程研究中心，浙江 杭州，310058；

2. 浙江大学 福世德勘测设计有限公司，浙江 杭州，310013)

摘要：隧道运营期内的沉降主要由地基在循环动载下塑性应变累积和下卧层土体固结组成，本文运用经验公式、规范方法、数值计算等不同的方法研究杭州庆春路过江隧道不同部分的沉降量。首先参照有关桥隧设计规范确定隧道交通动荷载的大小以及作用数，然后利用有关经验公式计算得到隧道塑性累计沉降量，最后采用规范推荐的分层总和法以及plaxis有限元软件2种不同的方法计算由于土体固结产生的沉降量。研究结果表明：计算所得的隧道总沉降量随时间变化趋势不仅与现场实测数据相吻合，而且也间接证明该隧道能够确保在运营期内正常运营。

关键词：过江隧道；交通荷载；塑性累计；固结沉降

中图分类号：TU478                文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2014)09-3219-08

Longitudinal settlement analysis of Hangzhou Qingchun cross-river tunnel during operational periods

XU Changjie¹, SUN Fengming¹, LIN Gang²

(1. Research Center of Coastal and Urban Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China;

2. First Investigation & Design Company, Zhejiang University, Hangzhou 310013, China)

Abstract: Besides the deformation of the consolidation of soil layers beneath the tunnel, settlement of the tunnel during its operational period also accumulates because of the cyclic traffic loading acting on the ground. A comprehensive analysis of the longitudinal settlement of the Hangzhou Qingchun Road Cross-River Tunnel was presented. A calculation method combining an empirical method and a numerical analysis was proposed. The magnitude and number of traffic load cycles were obtained from the design recommendations. An empirical method was then applied to determine the plastic accumulative settlement of the tunnel. Consolidation settlement was calculated according to the design recommendations and using Plaxis. The results show that the tunnel settlement predicted that using the above procedure is in fairly good agreement with the field monitoring data.

Key words: river-crossing tunnel; traffic load; plastic accumulation; consolidation settlement

随着城市快速的发展，各种地下通道不断地涌现。城市地铁以及各种过江隧道不断地出现在城市圈内，对于建成之后的过江隧道安全与否成为工程界十分关注的问题。随着社会对交通需求的日益增大，许多道路不得不建在深厚的软土地基上。然而，在交通荷载的长期作用下软土地基往往会产生软化现象，导致道路产生较大的沉降，例如，建于天然Ariake软土上的日本某低路堤高速公路，在投入使用后5 a沉降量达到了1~2 m。刘飞禹等^[1]研究了循环荷载作用下软土动弹性模量的衰减规律，详细研究了循环荷载作用下初始偏移应力、荷载频率、超固结比以及循环应力比等对软土动弹性模量衰减的影响。基于物理模型试验得到的统一预测模型，1种用于计算列车循环荷载作用下轨道沉降的方法被提出^[2]。刘胜群等^[3]通过应用Biot动力固结有限元程序对交通荷载作用下软土路基的沉降进行了有限元模拟，揭示了沉降过程中软土的动力固结规律。在实验室中进行动三轴不排水试验，由此能够得到饱和软黏土在循环荷载作用下的一些变形特征^[4]。高广运等^[5]采用数值模拟与经验方法相结合，计算地铁循环荷载作用下轨道地基的长期沉降。以Flac3D软件建立隧道以及周围土体的数值模型，分别结合3种不同的经验算法，以分层总和法计算轨道地基的长期沉降。杨庆义等^[6]通过利用循环荷载作用下软黏土不排水累计变形模型Chai-Miura模型，结合利用Flac3D有限差分程序计算地基中的动、静应力，对软土地基的累计沉降进行了计算。赵春彦等^[7]利用软土三轴试验研究结果获得相应模型的试验常数，运用分层总和法计算隧道沉降，提出了一套叠交隧道长期沉降的预测方法。在此之前很多学者^[8-11]分析了软土在交通循环荷载作用下的变形特性以及相关力学特性。隧道运营期内发生不均匀沉降，会导致以下危害：一是隧道工后土体沉降对于隧道本身具有很大的危害，沉降会使隧道产生弯曲变形，导致隧道接缝张开，渗漏加剧，甚至漏泥，长此以往，其运营安全和乘客的舒适性将受到影响，维修费用随之增加；二是隧道工后沉降对于地下管线会产生极大的危害。如何分析研究隧道在运营期内的沉降是有重要意义的。目前关于交通荷载作用下高速公路和铁路路基沉降方面的研究内容较多，但关于过江隧道在运营期沉降方面的研究内容很少，如何定量和定性来研究这个问题，对于工程界来说具有重大意义。

1  庆春路过江隧道介绍

庆春路过江隧道位于钱江三桥下游2.3 km处，隧道工程自江干区庆春东路与新塘路交叉口，向东略偏南直至江边，过江后下穿钱江二路后爬升出地面与市心北路相接。隧道工程总长为4 180 m，由江北接线道路(415 m)，江北岸上段(905 m)、江中盾构隧道段(1 766 m)、江南岸上段(308 m)、江南延长段(740 m)及附属配套工程等组成，其平面图如图1所示。隧道分上行隧道和下行隧道，两隧道横向间距为60 m，为双向四车道，设计车速为60 km/h。在隧道过江位置处，钱江水深约4.0 m左右，江底距离隧道顶约25 m，隧道直径为10.3 m，隧道纵剖面见图2，主要研究2个典型断面：江中隧道(剖面1-1)和岸边隧道(剖面2-2)的长期沉降。剖面1-1位于LK2+300，剖面2-2位于RK1+500处，其所在的地质剖面见图3，参数见表1。

已有的研究表明：对于过江隧道在运营期内的沉降，主要原因是土体在循环荷载作用下产生不可恢复的塑性应变引起的累积沉降以及土体在循环荷载下发生的固结沉降^[6]。

图1  过江隧道平面图

Fig.1  Plan of crossing-river tunnel

图2  过江隧道纵剖面图

Fig.2  Profile of crossing-river tunnel

图3  分析剖面处地质断面

Fig.3  Geological section of analyzed profile

表1  场地主要土层物理力学性能

Table 1  Main soil properties of construction site

2  交通荷载的确定

汽车荷载根据桥隧规范^[12-13]确定，分为车道荷载和车辆荷载。桥梁隧道结构整体计算采用车道荷载。车道荷载与车辆荷载的作用不得叠加。

本项目道路设计荷载为城-A，均布荷载为q_k=10.5 kPa，集中荷载按以下规定选取：计算跨径小于5 m时取P_k=180 kN。计算跨径大于50 m时取P_k=360 kN。

根据该隧道设计车速60 km/h，同车道安全行车距离为60 m，车距d_s按60 m计算，如图4所示。最终确定本隧道的荷载均值为 kPa。

图4  汽车荷载作用示意图

Fig. 4  Sketch map of action of traffic loading

车辆荷载作用次数计算：根据统计，日平均行车距离为200 m，每天隧道单向日平均可以达1万车次。荷载作用数如表2所示。

表2  荷载作用数统计

Table 2  Load cycle index statistics

3  塑性累积与土体固结导致的沉降

如上所述，过江隧道在运营期内的沉降由土体在循环荷载作用下产生的不可恢复的塑性应变累积沉降以及土体在交通荷载下发生的固结沉降组成。

分别计算这2部分所产生的沉降量。对于交通荷载引起的地基塑性累积沉降量采用Li等的经验公式^[14]计算累积塑性应变，然后计算出相应的累积沉降量。土体固结产生的沉降量在理论上应用规范法计算，并采用数值计算进行校核。

3.1  交通循环荷载引起的隧道底地基塑性累积沉降量

图5  剖面1-1计算简图

Fig.5  Calculation diagram of Profile 1-1

Li等^[14]通过对比前人的室内试验结果，提出了以下计算塑性应变计算公式：

              (1)

式中：q_d为动偏应力，这里取；为土体的静强度；为累积塑性应变%；N为交通荷载作用次数；a，m和b都为材料参数；为上覆土压力；和为固结不排水总应力强度指标；为静止土压力系数。

由不同土体材料参数均值表可确定参数a=0.84，b=0.13，m=2.0。

当时间为1 a时，即N=3.6×10⁶车次时，各层的累积塑性沉降量如表3所示。

表3  剖面1-1各层的累积塑性沉降量

Table 3  Cumulative plastic settlement of each layer

如上所述，通过变换不同的N并利用式(1)可计算出相应的沉降量，结果如表4所示。

表4  剖面1-1各年末的累积塑性沉降量

Table 4  Cumulative plastic settlement at end of each year

图6  剖面1-1塑性累积沉降量发展趋势

Fig. 6  Development trend of plastic cumulative settlement

由图6可看出：隧道通车后的20 a内所产生的塑性应变累积沉降速度很快，随后发展速度逐渐降低，最终隧道所产生的应变积累沉降量为20 mm左右。

同理对剖面2-2进行分析，结果见图7。

当时间为1 a时，即N=3.6×10⁶车次时，同样利用表3和相应参数分别计算每层塑性应变以及相应的沉降量，最后累加每一层土体的塑性沉降量得到总塑性沉降量为13.8 mm。

如上所述，通过变换不同的N并利用式(1)可计算出相应的沉降量，结果如表5所示。

由图7可看出：隧道通车后的30 a内所产生的塑性应变积累沉降速度很快，随后发展速度逐渐降低，最终隧道剖面2-2处所产生的应变积累沉降量为25 mm左右。

3.2  运用规范法计算隧道底土体固结沉降

应用建筑地基基础设计规范^[15]计算剖面1-1盾底土体的固结总沉降量，如图8所示。

表5  剖面2-2各年末的累积塑性沉降

Table 5  Cumulative plastic settlement at end of each year

图7  剖面2-2塑性累积沉降量发展趋势

Fig. 7  Development trend of plastic cumulative settlement

图8  规范法计算简图

Fig. 8  Diagram of calculation using standard method

根据规范分层总和法计算公式

          (2)

得总沉降量s=5.13 mm。

式中：为沉降经验修正系数；为基底面附加压力(kPa)；为基底以下第i层土的压缩模量(MPa)；，为基底以下第i和i-1层底面至基底的距离(m)；，为基底面计算点至第i和i-1层底面范围内平均附加应力系数。

同理，对剖面2-2进行隧道底土体固结沉降量计算，由相应地质参数和以上规范分层总和法计算式(2)，最终计算出该断面土体固结总沉降量s=8.2 mm。

3.3  运用plaxis软件计算分析土体固结沉降

考虑到规范推荐的方法主要针对一维固结情况，而隧道的沉降是典型的二维问题，有必要采用数值方法进行校核。

选取剖面1-1位置，如图2所示，运用有限元软件plaxis进行不同固结度分析，分析模型如图9所示。第一层为模拟钱塘江4 m的水，再依次往下分别为模拟不同土层情况，土体采用了摩尔库仑模型。庆春路过江隧道路面位于江底以下21 m处，数值分析采用plate单元来模拟隧道管片以及路面，隧道结构计算参数如表6所示。数值分析时采用的计算类型为固结分析模块，通过调整时间间隔参数t来定义不同的固结时间，从而可以计算出隧道固结沉降量随时间的变化。具体数值模拟施工步骤如下：第1步，初始地应力平衡；第2步，隧道内土体开挖，衬砌激活并重置位移为0 m；第3步，激活交通荷载，计算类型为固结分析并设置时间间隔t=0，计算其对应沉降量；第4步，重新设置第3步中的时间间隔t=1 a，计算其对应沉降量；同理，重复第4步，可将时间间隔t设置为不同值，从而可计算出不同时刻隧道沉降量。

为简化计算和建模方便，对模型作如下处理：1) 土体的计算深度边界取为53 m，在土体表面以上为深4 m的水用以模拟钱塘江。考虑到两隧道相距60 m，所以，整个模型水平方向宽度取为130 m。2) 边界条件；模型左右两侧X方向水平约束，模型底面水平和垂直向约束，模型最上面为自由水面。

图9  剖面1-1模型分析示意图

Fig. 9  Sketch map of model analysis of Profile 1-1

表6  隧道结构及荷载参数

Table 6  Parameters of tunnel structure and load

从表7和图10可以看出：本隧道在该断面位置处的沉降量将在通车5 a后将达到一个稳定状态。数值分析最终固结沉降量为6.30 mm，与采用规范法计算出的5.13 mm沉降有一些差距，主要因为数值分析采用的参数以及规范法都带有一定误差。但经过数值分析以及理论计算都可以得到，隧道最终沉降量中因固结导致的沉降量不是主要成分。究其原因，本隧道上覆土体较厚，车辆荷载相对于土体的原始自应力来说不大，另外下卧土层的土质较好，压缩模量较大。

通过上面的塑性累积沉降量和土体固结沉降量随时间发展可以确定隧道总沉降量变化趋势，剖面1位置隧道总沉降量随时间发展情况如图11所示。

隧道最终沉降量为以上2个部分沉降量之和，即交通循环荷载引起的隧道底地基塑性累积沉降量与数值计算隧道底土体的固结总沉降量(为保守计，取2种方法大值)之和：δ_总=(20.40+6.30) mm=26.70 mm。

图10  剖面1-1隧道固结沉降量随时间的变化

Fig. 10  Diagram of tunnel consolidation settlement varying with time for Profile 1-1

表7  剖面1-1不同固结时刻隧道固结沉降量

Table 7  Tunnel consolidation settlement at different times for Profile 1-1

图11  剖面1-1隧道总沉降量随时间的变化

Fig. 11  Total tunnel settlement varying with time for Profile 1-1

对于剖面2-2，同样运用有限元软件plaxis进行不同固结度分析。本隧道在该断面位置处的沉降量将在通车10 a后将达到一个稳定状态，数值分析最终固结沉降为9.10 mm。通过上面的塑性累积沉降量和土体固结沉降量随时间发展可以确定隧道总沉降量变化趋势，剖面2位置隧道总沉降量随时间发展情况如图12所示。

图12  剖面2-2隧道总沉降随时间变化图

Fig. 12  Diagram of total tunnel settlement varying with time for Profile 2-2

隧道最终沉降为以上2部分沉降量之和，即交通循环荷载引起的隧道底地基塑性累积沉降量与数值计算隧道底土体的固结总沉降量(为保守计，取2种方法大值)之和：δ_总=(25.80+9.10) mm=34.9 mm。与剖面1-1的相对沉降量为(34.90-26.70) mm= 8.20 mm。

通过和剖面1-1位置处的模型分析进行对比可知：该位置处的隧道在运营期内的沉降量增加，同时所达到固结稳定的时间也延长了很多年。最主要原因为该断面位置隧道底下卧软弱土体相对较厚，渗透系数相对较小。

4  结论

1) 采用本文的方法计算隧道运营期的沉降量与实测数据非常接近，是完全可行的。

2) 运营期内隧道典型剖面处的沉降总量在4 cm以内，相对沉降量更小。说明在运营期内沉降量不会引起结构的损坏，也不至于影响隧道的正常运行。

3) 目前的计算结果是基于城-A级荷载进行的，因而对于隧道养护而言，必须对超载的车进行控制，以保证隧道的正常运营。

参考文献：

[1] 刘飞禹, 蔡袁强, 徐长节. 循环荷载下软土动弹性模量衰减规律研究[J]. 浙江大学学报, 2008, 42(9): 1479-1483.

LIU Feiyu, CAI Yuanqiang, XU Changjie. Degradation of dynamic elastic modulus of soft clay under cyclic loading[J]. Journal of Zhejiang University (Engineering Science), 2008, 42(9): 1479-1483.

[2] BIAN Xuecheng, JIANG Hongguang, CHEN Yunmin. Accumulative deformation in railway track induced by high-speed traffic loading of the trains[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2010, 9(3): 319-326.

[3] 刘胜群, 郑晓. 交通荷载作用下软黏土路基沉降有限元分析[J]. 山西建筑, 2008, 34(5): 1-2.

LIU Shengqun, ZHENG Xiao. Finite element analysis of the settlement of soft clay soil roadbeds under traffic load[J]. Shanxi Architecture, 2008, 34(5): 1-2.

[4] ZHANG Yong, WAGN Li, LI Xiongwei. The deformation characteristics of soft clay under cyclic loading[J]. Advanced Materials Research, 2012, 446/449: 1709-1712.

[5] 高广运, 徐大为, 张先林. 地铁循环荷载作用下上海软土路基的长期沉降计算[J]. 桂林理工大学学报, 2012, 32(3): 370-374.

GAO Guangyun, XU Dawei, ZHANG Xianlin. Long-term settlement calculation of Shanghai metro soft soil foundation under cyclic loading[J]. Journal of Guilin University of Technology, 2012, 32(3): 370-374.

[6] 杨庆义, 孙旭. 交通荷载引起的软土地基累积沉降计算方法研究[J]. 山东建筑大学学报, 2011, 26(2): 182-185.

YANG Qingyi, SUN Xu. Calculation method of traffic-induced settlement of soft soil subgrade[J]. Journal of Shandong Jianzhu University, 2011, 26(2): 182-185.

[7] 赵春彦, 周顺华, 袁建议. 地铁荷载作用下叠交隧道长期沉降的半解析法[J]. 铁道学报, 2010, 32(4): 141-145.

ZHAO Chunyan, ZHOU Shunhua, YUAN Jianyi. Semi- analytical solution for long-term settlement of overlapped tunnel under subway loading[J]. Journal of the China Railway Society, 2010, 32(4): 141-145.

[8] Abdelkrim M, Bonnet G, de Buhan P. A computational procedure for predicting the long term residual settlement of a platform induced by repeated traffic loading[J]. Computers and Geotechnics, 2003, 30(6): 463-476.

[9] Chai J C, Miura N. Traffic-load-induced permanent deformation of road on soft subsoil[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2002, 128(11): 907-916.

[10] Lefebvre G, Pfendler P. Strain rate and preshear effects in cyclic resistance of soft clay[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 1996, 122(1): 21-26.

[11] Parr G B. Some aspects of the behavior of London clay under repeated loading[D]. Nottingham, UK: University of Nottingham, 1972.

[12] JTG D62—2004. 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].

JTG D62—2004. Code for design of highway reinforced concrete and prestressed concrete bridges and culverts[S].

[13] JTG D60—2004. 公路桥涵设计通用规范[S].

JTG D60—2004. General code for design of highway bridges and culverts[S].

[14] Li D, Selig E T. Cumulative plastic deformation for fine-grained subgrade soils[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 1996, 122(12): 1006-1013.

[15] GB 50007—2011. 建筑地基基础设计规范[S].

GB 50007—2011. Code for design of building foundation[S].

(编辑  陈爱华)

收稿日期：2013-11-31；修回日期：2014-03-22

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51278449，51238009，51338009)

通信作者：徐长节(1972-)，男，安徽省潜山人，博士，教授，从事岩土工程土动力学及软土力学研究；电话：18868118630；E-mail: xucj@zju.edu.cn