自适应线性预测卡尔曼滤波压缩感知算法

田金鹏^1,2，闵天¹，薛莹¹，郑国莘^1,2

1. 上海大学通信与信息工程学院2. 上海大学特种光纤与光接入网省部共建重点实验室

摘 要：针对压缩感知中时变稀疏信号的重建问题,提出一种基于自适应线性预测的卡尔曼滤波恢复算法.该算法采用滑动窗口对信号进行观测,基于前后窗信号之间的相关性并利用自适应线性预测方法,建立前后窗口信号的状态转移方程,与修正后的观测方程共同构成系统状态空间模型.在信号重构时,采用贪婪算法确定信号支撑集、降阶卡尔曼滤波算法迭代得到其精确解.对调频信号、调幅信号、WiFi射频信号和语音采样信号进行仿真实验验证,仿真结果表明,所提出算法在不显著增加计算复杂度的情况下,重建精度比改进前的循环平移模型算法提高约5%,且远高于其他同类算法;同时在不同的噪声环境下,重建后的信号比原信号信噪比提高1～8 dB,表明算法具有较强的抗噪声性能.

关键词：压缩感知;信号重建;卡尔曼滤波;时变稀疏信号;线性预测;重建算法;