网络首发时间: 2019-10-11 15:30

稀有金属 2021,45(01),55-61 DOI:10.13373/j.cnki.cjrm.xy19060018

YBCO带材直流冲击特性的LM神经网络预测

高惠娟 张志丰 王浩男 郭凡铖 张国民 肖立业

中国科学院电工研究所应用超导重点实验室

中国科学院电工研究所

中国科学院大学

摘 要：

柔性直流电网中的直流(DC)侧短路故障电流会严重危害电网的运行，而电阻型超导故障限流器(RSFCL)能有效地限制短路故障电流的增长，降低对直流断路器开断容量和开断时间的要求。为了研究用于RSFCL的氧化钇钡铜(YBCO)超导带材在短时直流冲击电流下的电阻特性，根据故障电流特征搭建了高压直流冲击平台，实验测量了在不同电流峰值和不同冲击时间的冲击电流下YBCO带材的电阻变化情况。详细分析了失超电阻越过拐点阻值前后的不同变化趋势并解释了其产生原因。据此，分阶段建立了基于Levenberg-Marquardt(LM)算法的多层前馈神经网络，并利用实验室获得的实验数据对网络进行训练和网络结构的优化。利用训练好的神经网络建立YBCO带材直流冲击特性预测模型。预测结果与实验结果的对比表明，基于LM神经网络的建模方法可以有效地预测直流冲击下YBCO带材失超电阻的变化。所得的预测模型可用于研究RSFCL在柔直电网中的设计与应用。

关键词：

YBCO带材;直流冲击;失超特性;LM神经网络;

中图分类号： TM26;TP183

作者简介：高惠娟(1994-)，女，福建漳州人，硕士，研究方向：超导直流限流器，E-mail:gaohj@mail.iee.ac.cn；;*张志丰，研究员，电话：18600513769,E-mail:zhzf@mail.iee.ac.cn;

收稿日期：2019-06-13

基金：国家重点研发计划项目(2018YFB0904400);国家自然科学基金项目(51577179,51721005);中国科学院前沿科学重点研究项目(QYZDJ-SSW-JSC025)资助;

Predicting Resistance of YBCO Tape under Direct Current Impact Based on LM Neural Network

Gao Huijuan Zhang Zhifeng Wang Haonan Guo Fancheng Zhang Guomin Xiao Liye

Applied Superconductivity Key Lab,Institute of Electrical Engineering,Chinese Academy of Sciences

Institute of Electrical Engineering,Chinese Academy of Sciences

University of Chinese Academy of Science

Abstract：

The direct current(DC)short-circuit fault current endangers the operation of the power gird seriously,while the resistive superconducting fault current limiter(RSFCL)could effectively limit the increase of the short-circuit fault current and reduce the requirements for the breaking capacity and breaking time of the DC breaker.In recent years,with remarkable progress in the preparation technology,yttrium barium copper oxide(YBCO)superconducting tape has become the main material for developing RSFCL at home and abroad.However,it is still difficult to model the resistance characteristics of YBCO tape under short-time DC impact current accurately.Therefore,this paper proposes a modeling method to predict the resistance of YBCO tape under DC current impact based on LM neural network.The study of DC impact characteristics of YBCO tapes and the modeling analysis based on neural network were carried out in this paper.In order to study the resistance characteristics of YBCO tape used in RSFCL under short-time DC impact current,a high-voltage DC impact platform was established according to the fault current characteristics.By adjusting the inductance value,capacitance value,resistance value and capacitor charging voltage,the platform can realize the short-time DC impact process with different current peak values and impact time.The resistance changes of YBCO tape were measured under different impact currents whose current peak at 1000 to 3000 A and impact time at 1.9 to 8 ms.The results would be used in the analysis and establishment of the model.The experimental results showed that when the peak of DC impact current was small,the resistance of YBCO tape increased with the increase of current and decreased to zero with the decrease of current,but when the peak of DC impact current was large,the resistance of YBCO tape did not decrease with the decrease of current,it just kept getting higher.The difference between the two situations was whether or not the resistance curve crosses an inflection point.The inflection point was about 0.043 Ω·m^-1.According to the theoretical model based on the three possible states for a superconductor,this was because the transition between superconducting state and flux-flow state was easier in the early stage of DC impact.As a result,the change of the resistance was sensitive to the impact current before turning to normal state,and the speed of quench and recovery was very fast.However,the increase was slowed down after turning to normal state.Besides,with the resistance of the superconducting layer increasing,the current gradually transferred from the YBCO layer to the buffer layer,the substrate layer and the stainless steel layer.Therefore,the experimental measurement of the resistance of the tape after crossing the inflection point of 0.043 Ω·m^-1 showed the resistance change of the tape except the superconducting layer with the temperature rise.The interaction of electric field,magnetic field and thermal field during the quench process of YBCO superconducting tape was difficult to describe accurately with simple mathematical formula.To establish the accurate prediction model of DC impact characteristics of YBCO tape,the neural network method based on Levenberg-Marquardt(LM)algorithm was used.First,two neural networks were designed separately with analysis result of the experiments to fit the data before and after the inflection point.It was due to the different stages of YBCO tape quenching showed different patterns of change.The LM algorithm was selected as the training algorithm,because its high optimization efficiency.Besides,it had both the local convergence of Gauss Newton method and the global characteristic of gradient descent,which meant the training effect would be better.Next,the parameters of the two networks were trained repeatedly and the frameworks were modified and optimized,including the input layers,output layers,number of hidden layers and other training parameters.After training,the coefficient of determination(R²) of the two neural networks reached 0.9998 and 0.9996,which suggested that this model had fit the experimental data well.Finally,the model of DC impact characteristics of YBCO tape was established by the trained neural networks and was use to predict its resistance and voltage under DC impact.For the case that the YBCO tape's resistance did not cross the inflection point and for the case that the YBCO tape overshoot resistance did cross the inflection point,the simulation results were verified by the experimental data.The results showed that the predicted voltage error was all less than 5.1 V.The comparison of simulation and experiment suggested that the simulation results were in good agreement with the experimental results under different impact conditions.It could be inferred that,this accurate modeling method based on LM neural network was feasible and accurately reflects the resistance change characteristics of YBCO superconducting tapes under DC impact.This research could be helpful to the study of resistive superconducting fault current limiter.

Keyword：

YBCO tape; direct current impact; resistance characteristic; LM neural network;

Received： 2019-06-13

目前柔性直流输电技术在我国得到了迅速的发展和推广，但直流短路故障电流的限制和开断问题一直是其中主要的技术难题。相比于交流系统，直流系统呈低惯性、弱阻尼的特性，短路故障发生时电流发展迅速，且直流故障电流不存在过零点，导致直流灭弧的难度增加，对直流断路器的技术要求大大提高 ^[1,2] 。为了限制故障电流的增长、降低对直流断路器的要求，提出了能在故障发生时投放限流阻抗的技术。由于超导材料在短路故障发生时阻抗会自动增大，且响应速度快，因此利用其构成的电阻型超导限流器（RSFCL）大大降低了对直流断路器的开断容量和切断故障动作时间等方面的要求，提高了直流系统的稳定性，是目前限制电网短路电流最为有效的设备之一 ^[3] 。

近些年来，随着实用化氧化钇钡铜（YBCO）带材的制备技术取得显著进展，YBCO带材已经成为了国内外研制RSFCL的主要材料 ^[4] 。为此，国内外对YBCO带材失超时的电阻变化特性和失超恢复过程展开了大量的研究 ^[5,6,7] ，并主要基于带材的结构和各层性质建立了电-热耦合的物理模型 ^[8,9,10,11] ，也有研究建立了较为简洁的焦耳热-电阻拟合模型 ^[7] ，但在失超电阻较小的情况下误差较大，且无法反映失超恢复的过程。神经网络方法可以在缺乏输入和输出之间联系的知识的情况下运用，因此被广泛应用于复杂情况下的数值预测，例如利用神经网络方法预测超导材料的交流损耗 ^[12] ，或利用基于遗传算法优化的神经网络方法预测超导薄膜的IV曲线即输运特性 ^[13] 等。但在利用神经网络预测超导带材的直流冲击特性方面的研究则较少，因此本文基于前面的研究，提出了利用LM(Levenberg-Marquardt）神经网络对该特性进行建模的方法。

为了模拟YBCO带材在直流故障电流下的失超过程，本文利用直流冲击平台对YBCO带材试样开展了冲击时间和冲击电流峰值不同的直流冲击实验，对所获得的YBCO带材试样两端的冲击电压和流经试样的冲击电流变化情况进行了记录。对带材失超阻值随电流的不同变化情况进行了分析和解释。据此建立基于LM算法的多层前馈神经网络，并利用实验所获得的数据进行网络的训练和优化。训练所得的神经网络将用于YBCO带材直流冲击过程的建模仿真，最后将仿真结果和实验结果进行对比。

1 实验

柔性直流输电系统发生短路故障后的暂态过程可以等效为电容放电过程 ^[9] 。利用高压直流冲击平台进行电容放电，对YBCO带材开展了一系列短时直流大电流冲击测试，高压直流短路冲击平台的原理图如图1所示。

为了模拟直流故障电流，首先断开S2，闭合S1，利用脉冲充电电源对电容器进行充电，随后断开S1，闭合S2，形成RLC放电回路，形成直流冲击电流，记录流经YBCO带材试样的电流和带材试样两端的电压。通过调节电感值、电容值、电阻值以及电容充电电压，该冲击平台可以实现冲击电流峰值和冲击时间不同的冲击过程。将YBCO带材放置在液氮中，进行冲击时间为1.9～8 ms、冲击电流峰值为1000～3000 A的一系列实验，并对电压电流结果进行记录。

2 结果与讨论

2.1 YBCO带材直流冲击特性分析

以冲击时间为1.9 ms，冲击电流为1082～2742A的冲击电压、电流测量结果为例进行分析。图2和图3是两种典型的冲击电压、电流波形。

可以看到在这两种情况中，冲击电压峰值均略微滞后于冲击电流峰值。当冲击电流峰值较小时，如图2，在冲击电流减小的过程中，冲击电压早于冲击电流下降至零；而当冲击电流峰值较大时，如图3，冲击电压则滞后于冲击电流下降至零。根据冲击电压、电流曲线，可以计算得到YB-CO带材的失超电阻随时间的变化曲线，图4是冲击时间为1.9 ms、冲击电流为1082～2742 A下的单位长度带材的失超电阻曲线图。

图1 直流冲击平台原理图

Fig.1 Schematicdiagram ofdirectcurrent(DC)impactplatform

图2 1.9 ms-1373 A冲击电流下的电流电压波形

Fig.2 Current and voltage under 1.9 ms-1373 A DC impact current

图3 1.9 ms-2742 A冲击电流下的电流电压波形

Fig.3 Current and voltage under 1.9 ms-2742 A DC impact current

可以发现，当冲击电流峰值较小时，失超电阻随着电流的上升而增大，随电流的下降而减小至零；而当冲击电流峰值较大时，失超电阻不会随电流的下降而减小，而是继续增大。这一区别表现在电阻上，则是电阻曲线是否越过某一拐点。且电阻的增大分为两个阶段，拐点前电阻增大迅速，拐点后电阻增速趋缓，拐点位于约0.043Ω?m^-1处。

图4 冲击时间为1.9 ms的失超电阻变化情况

Fig.4 Resistance change under 1.9 ms DC impact current

观察不同冲击时间下的失超电阻波形。图5是冲击时间为8 ms、冲击电流为639～2757 A下的单位长度带材的失超电阻，可以发现失超电阻存在相同的拐点0.043Ω?m^-1，说明该拐点的大小与冲击电流大小和冲击时间均无关。

对于上述情况，分析原因如下：

(1）当冲击电流较小时，YBCO带材失超电阻的初期迅速增大反映了带材的n指数性质，如式（1）所示 ^[14] 。其中ρ为超导体的电阻率，J为电流密度，J_c为临界电流密度，T为超导体温度，T_c为临界温度，ρ_c为临界温度下的电阻率，n为常数。带材由超导态转变为磁通流态，即电流快速增大使得电流密度超过临界电流密度，这时候超导体的电场强度随着电流密度（J）呈幂指数快速增加，从而反映电阻值增大；同时电阻值的增大使得超导体的发热增加，温度上升；温度上升使得临界电流密度减小，进一步增大了电场强度。由于超导态和磁通流态之间的转换较为容易，因此，在进入常阻态之前，失超电阻随冲击电流的增长迅速，失超恢复的速度也很快，失超电阻会随电流下降而快速减小。

(2）随着冲击电流的继续增大，带材的温度上升至临界温度，带材进入常阻态。对于失超电阻曲线，表现在电阻增大至越过0.043Ω?m^-1的拐点，此后电阻增长速度放缓。同时，随着带材的失超，电流逐渐由带材的超导层转移至带材的基底、保护层、稳定层等，因此拐点后的电阻变化特性主要体现了带材其他层材料的电阻随温度的变化规律 ^[5] 。

图5 冲击时间为8 ms的失超电阻变化情况

Fig.5 Resistance change under 8 ms DC impact current

2.2 神经网络的建立

神经网络是以生物神经网络为模拟基础，通过大量神经元间并行的协同作用来实现模拟功能，简单来说，神经网络是一组连接的输入/输出单元，其中每个连接都与一个权重相关联。在训练阶段，通过调整这些权重，使得它能够预测输入元组的正确类标号来学习。神经网络的基本结构如图6所示 ^[15] 。

根据2.1节所述特性，分别对不同阶段的失超电阻变化特性建立神经网络。神经网络的建立和训练过程如下所示。

2.2.1 输入层的选择和隐藏层数目的选择

对于阶段1，也就是失超电阻小于拐点电阻值0.043Ω?m^-1的阶段，电阻增长与电流密度紧密相关，且失超电阻的峰值略微滞后于冲击电流峰值，因此选取电流大小（I）、电流上升速度（d I/dt）和当前时刻的失超电阻值（R_YBCO）作为神经网络的输入层，下一时间步长的失超电阻值（R_YBCO＿next）作为神经网络的输出层。

对于阶段2，也就是失超电阻越过拐点电阻值后的阶段，此时的电阻变化特性主要反映了各层材料的电阻随温度的变化规律，因此选取当前的失超电阻值（R_YBCO）和当前时间步长内（Δt）的焦耳热增量ΔQ=I²R_YBCOΔt和作为神经网络的输入层，下一时间步长的失超电阻值（R_YBCO＿next）作为神经网络的输出层，其中I为当前时刻的电流大小。在这里选择了分两个阶段建立神经网络，是考虑到如果不做阶段区分，网络结构的复杂性将大大增加，训练网络所需的实验数据将增加，训练误差也会增大。

图6 神经网络的基本结构

Fig.6 Basic structure of a neural network

另外，通过查阅相关文献[16]可知，当隐藏层层数太少时，网络获取的有用信息就少，容错性差；而当隐藏层层数过多时，会将样本中非规律性的内容存储进去，可能会出现“过拟合”的情况，导致网络的泛化能力下降。经过多次实验，选定阶段1神经网络的隐藏层数目为6，阶段2神经网络的隐藏层数目为5。

2.2.2 训练算法的选择

对训练算法，选取了LM算法。这是因为LM算法采用雅可比矩阵代替H矩阵的计算，大幅提高了优化效率。此外，LM算法在高斯牛顿法中加入了因子（μ），当μ大时相当于梯度下降法，μ小时相当于高斯牛顿法，同时具有高斯牛顿法的局部收敛性和梯度下降法的全局特性 ^[17] ，训练效果较好。

2.2.3 数据处理和网络的训练

对于冲击时间1.9～8.0 ms的实验数据，各选取4～5组不同冲击电流峰值的试验数据作为训练组的数据，并将数据分为失超电阻小于0.043Ω?m^-1和大于0.043Ω?m^-1的两部分。由于在失超初期短暂的一段时间里，由于带材两端的电压较小，测量结果误差较大，计算得到的电阻值误差也较大，因此需将这段的电阻随时间的变化处理为线性关系。此外由于实验采集的数据较为密集，对数据进行了适当的提取，提取后每组数据分别包含了600～2000对数据。将所得的两部分数据作为训练组数据分别对两个阶段的神经网络进行训练。

训练结果的R²分别达到了0.9998和0.9996，拟合效果较好，可运用于YBCO带材直流冲击特性模型。

2.3 YBCO带材冲击特性模型的建立和验证

利用训练好的神经网络可以对带材冲击特性进行建模，图7是YBCO带材冲击特性模型的计算流程图。

利用该流程图在MATLAB中编程进行建模，得到带材的冲击特性预测模型。下面进行验证。

利用冲击电流峰值为1373 A、冲击时间为1.9ms的冲击电流曲线进行计算，该情况下失超电阻不越过拐点。计算得到的单位长度带材失超阻值、冲击电压及其预测误差如图8所示。

图7 YBCO带材冲击特性模型的计算流程图

Fig.7 Calculating flow chart of YBCO tape’s resistance under DC impact

利用冲击电流峰值为2169 A、冲击时间为1.9ms的冲击电流曲线进行计算，该情况下失超电阻会越过拐点，计算得到的单位长度带材失超阻值、冲击电压及其预测误差如图9所示。

图8 冲击时间1.9 ms冲击电流峰值1373 A的预测结果

Fig.8 Predicting result of 1.9 ms-2742 A DC impact current(a)Resistance;(b)Voltage;(c)Error of voltage

图9 冲击时间1.9 ms冲击电流峰值2169 A的预测结果

Fig.9 Predicting result of 1.9 ms-2169 A DC impact current(a)Resistance;(b)Voltage;(c)Error of voltage

结果表明预测值与实验值的误差较小，该预测模型效果较为准确。

3 结论

本文开展了YBCO超导带材的直流冲击测试和基于神经网络的建模分析，研究结果表明：

1.实验表明，带材的失超过程是一个电磁场和热场耦合的过程，失超电阻存在拐点，其变化规律具有一定的复杂性。

2.为了准确建模，采用了LM神经网络开展了带材失超电阻的建模分析。首先分别构建了反映拐点前后两个阶段的失超电阻变化特性的LM神经网络，接着利用实验所得的数据对两个网络进行了训练，最后利用训练好的网络建立了YBCO带材失超阻值的计算模型。

3.对比分析表明，在不同冲击下，建模仿真结果与实验结果都能很好地吻合，冲击电压误差不超过5.1 V，该建模方法能够准确模拟YBCO超导带材的变化规律，有助于开展电阻型超导限流器的研究。

参考文献

[1] Guo X S,Zhou Y,Mei N,Zhao B.Construction and characteristic analysis of Zhangbei flexible DC grid[J].Power System Technology,2018,42(11):3698.(郭贤珊，周杨，梅念，赵兵.张北柔直电网的构建与特性分析[J].电网技术，2018,42(11):3698.)

[2] Franck C M.HVDC Circuit breakers:a review identifying future research needs[J].Ieee Transactions on Power Delivery,2011,26(2):998.

[3] Mokhberdoran A,Carvalho A,Silva N,Leite H,Carrapatoso A.Application study of superconducting fault current limiters in meshed HVDC grids protected by fast protection relays[J].Electric Power Systems Research,2017,143:292.

[4] Xiao L Y,Gu H W,Wang Q L,Zhang G M,Liu J H,Qiu Q Q,Zhang Z F,Guo W Y,Zhang J Y,Zhang D,Zhao Y,Qiu M,Jiao Y L.Research progress of YBCOsuperconductor inlarge-scale application[J].Physics,2017,46(8):536.(肖立业，古宏伟，王秋良，张国民，刘建华，邱清泉，张志丰，郭文勇，张京业，张东，赵勇，丘明，焦玉磊.YBCO超导体的电工学应用研究进展[J].物理，2017,46(8):536.)

[5] Zhang Z F,Yang J B,Qiu Q Q,Zhang G M,Lin L Z.Research on resistance characteristics of YBCO tape under short-time DC large current impact[J].Cryogenics,2017,84:53.

[6] Hwang Y J,Choi S,Jang J Y,Bae D K,Ko T K.Experimental analysis of AC loss and recovery characteristics for proposal of effective thickness of spacers in pancake type[J].Cryogenics,2011,51(6):266.

[7] Wang H N,Zhang Z F,Qiu Q Q,Liu Q F,Liu S Z,Zhang G M.Resistance characteristics of YBCO tape under direct current impact[J].Chinese Journal of Rare Metals,2018,42(10):1040.(王浩男，张志丰，邱清泉，刘清峰，刘师卓，张国民.YBCO带材在直流冲击下的电阻变化规律研究[J].稀有金属，2018,42(10):1040.)

[8] Liu X,Sheng J,Hong Z Y,Jin Z J,Gu J.Research on application of superconducting fault current limiter in VSC-MTDC power system[J].Power System Technology,2015,39(4):983.

[9] Guo T X,Zhang Z F,Yang J B,Qiu Q Q,Liu S Z,Zhang G M,Xia D.The optimizing strategy of resistive superconducting current limiter applied to flexible HVDC[J].Cryo&Supercond,2016,44(6):18.

[10] De Sousa W T B,Polasek A,Dias R,Matt C F T,De Andrade R Jr.Thermal-electrical analogy for simulations of superconducting fault current limiters[J].Cryogenics,2014,62:97.

[11] Liu L X,Zhang J Y,Teng Y P,Jing L W,Zhao L Q,Zhu Z Q,Xu X.Study of physical model of resistive superconducting fault currentlimiter under AC over-current[J].Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy,2017,36(10):76.(刘路昕，张京业，滕玉平，靖立伟，赵连岐，朱志芹，许熙.限流器用第二代超导带材大电流冲击过程的物理模型研究[J].电工电能新技术，2017,36(10):76.)

[12] Leclerc J,Hell L M,Lorin C,Masson P J.Artificial neural networks for AC losses prediction in superconducting round filaments[J].Superconductor Science&Technology,2016,29(6):065008.

[13] Naqvi S R,Akram T,Haider S A,Kamran M,Shahzad A,Khan W,Iqbal T,Umer H G.Precision modeling:application of metaheuristics on current-voltage curves of superconducting films[J].Electronics,2018,7(8):138.

[14] Nam K,Lee C,Park D K,Ko T K,Seok B Y.Thermal and electrical analysis of coated conductor under ACover-current[J].Ieee Transactions on Applied Superconductivity,2007,17(2):1923.

[15] Han J W,Kamber M,Pei J.Data Mining:Concepts and Techniques[M].Boston:Morgan Kaufmann,2012.397.

[16] Jiao B,Ye M X.Determination of hidden unit number in a BP neural network[J].Journal of Shanghai Dianji University,2013,16(3):113.(焦斌，叶明星.BP神经网络隐层单元数确定方法[J].上海电机学院学报，2013,16(3):113.)

[17] Behling R,Fischer A,Herrich M,Iusem A,Ye Y.ALevenberg-Marquardt method with approximate projections[J].Computational Optimization and Applications,2014,59(1-2):5.