软基路堤沉降速率与剩余沉降的关系

周春儿¹，刘吉福²

(1. 河海大学 土木工程学院, 江苏 南京，210098；

2. 广东省航盛建设集团有限公司，广东 广州，511442)

摘要：针对高速公路建设时工后沉降法与沉降速率法确定的卸载时机往往不一致的现象，对工后沉降与沉降速率之间的关系进行研究，由双曲线型的时间与沉降曲线推导沉降速率与剩余沉降的关系，并利用压缩试验和模型试验进行验证。采用双曲线法对2条高速公路的实测沉降推算最终沉降，绘制沉降速率与剩余沉降的散点图、沉降速率与剩余沉降的平方的散点图。研究结果表明：沉降速率与剩余沉降的平方成正比；沉降速率与剩余沉降的平方基本上呈正比关系，沉降速率与剩余沉降呈折线关系。

关键词：沉降速率；剩余沉降；软基路堤

中图分类号：TU44           文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2011)03-0817-06

Relationship between settlement rate and residual settlement of embankment on soft ground

ZHOU Chun-er¹, LIU Ji-fu²

(1. School of Civil Engineering, Hehai University, Nanjing 210098, China;

2. Guangdong Province Hangsheng Construction Group Co. Ltd., Guangzhou 511442, China)

Abstract: The relationship between settlement rate and residual settlement of embankment was studied on soft ground, expressions of residual settlement and settlement rate were respectively derived from the hyperbolic time-settlement curves, based on which the relational expression of the settlement rate and residual settlement were deduced. The final settlement and residual settlement were deduced according to measured settlement information using hyperbolic method, and the dot graphs of measured settlement rate and corresponding residual settlement,measured settlement rate and residual settlement square were respectively drawn, and the measured settlement information of embankments on soft ground of two expressways were made. The results show that the settlement rate is in direct proportion to residual settlement square.The embankment on soft ground of the two expressways is basically in direct proportion to the residual settlement square, and the settlement rate has polygonal relation with residual settlement.

Key words: settlement rate; residual settlement; soft ground

公路路基软土地基通常采用排水固结法处理，预压荷载分为欠载预压、等载预压和超载预压^[1]。等载预压或超载预压时均需要确定卸除等载或超载、施工路面的时间。确定卸载时机的常用方法有工后沉降法和沉降速率法^[2-4]。采用工后沉降法时，若推算工后沉降小于容许工后沉降，则可以卸载^[3]；采用沉降速率法时，若沉降速率小于标准沉降速率，则可以卸载^[4]。文献[2]规定高速公路桥头、涵洞、一般路段的容许工后沉降分别为10，20和30 cm，但是，对桥头、涵    洞、一般路段的卸载沉降速率标准没有区分，都是    5 mm/月。多条高速公路建设实践结果表明：当采用工后沉降法满足要求时，采用沉降速率法往往不满足要求；因此，有必要研究工后沉降与沉降速率之间的关系。刘吉福等^[3]认为软土地基设置竖向排水体后，工后沉降与剩余沉降基本相等，丁建奇等^[5]建议以剩余沉降代替工后沉降。对于软基路堤沉降速率与剩余沉降的关系研究，刘吉福等^{[4, 6]}忽略了次固结沉降，对不同加载情况、均质和成层地基利用固结理论推导了沉降速率与剩余沉降、工后沉降的关系，得到沉降速率与剩余沉降、工后沉降均基本成正比的结论，并提出了沉降速率卸载标准。张仪萍等^[7-10]推导了一维固结地基沉降速率与沉降的关系，得到主固结阶段、次固结阶段沉降速率均与沉降呈线性关系的结论。蔡  波^[11]在文献[4]的基础上，根据应力固结度和应变固结度之间的关系，推导出可以考虑土体超固结度等影响的沉降速率与总沉降和时间的关系式，并采用2个真空预压工程证明其推导关系的正确性。张峰等^[12]据符合双曲线的时间-沉降曲线推导出沉降速率与剩余沉降的关系。以往人们研究沉降速率与剩余沉降关系时，大多假设时间-沉降曲线为指数曲线，推导得到的沉降速率与剩余沉降关系中要么需要计算次固结沉   降^[7-11]，应用不方便，要么根据容许工后沉降计算，所得沉降速率偏大^[13]。文献[12]虽然采用双曲线进行推导，但是关系式过于复杂，不便于工程应用。由于软基次固结沉降所占比例较大^[14-15]、地基由多个土层组成等^[16]，对于大部分软基路堤，采用双曲线法推算最终沉降比采用指数曲线配合法推算的效果好^[17-20]。在此，本文作者假设时间-沉降曲线符合双曲线，推导沉降速率和剩余沉降的关系，并利用2条高速公路软基路堤的实测沉降和实验进行验证。

1  理论推导

假设沉降-时间曲线为双曲线，即^[20]

            (1)

其中：s_t为时间t对应的沉降；t₀为恒载阶段时间；s₀为t₀时的沉降；a为t₀时沉降速率的倒数；b为t₀时剩余沉降的倒数。

由式(1)可得到剩余沉降s_r和沉降速率v_s之间的关系^[21-22]：

                  (2)

其中：c=b²/a。由式(2)可知：当沉降-时间曲线为双曲线时，沉降速率与剩余沉降的平方成正比。由式(2)可知：沉降速率与剩余沉降之间的关系与t₀和t无关，对实测沉降利用双曲线法拟合得到a和b^[20]，即可求得c，应用方便。

2  工程实例验证

2.1  广州—珠海西线高速公路

2.1.1  工程概况

广州—珠海西线高速公路始于广东顺德，终于广东中山，全长约45.5 km，主要软土为淤泥和淤泥质亚黏土，软基采用塑料排水板、袋装砂井、长板短桩等处理。长板短桩方案中喷浆搅拌桩长10 m，塑料排水板长20~30 m。对全线软基路堤选择代表性施工监测断面(监测断面情况见表1)进行分析。

表1  部分监测断面情况

Table 1  Conditions of some monitoring sections

2.1.2  沉降速率与剩余沉降的关系

利用表1中监测断面预压期的沉降监测资料，采用双曲线法推算得到最终沉降，然后，按照下式得到时间为t_i时的剩余沉降s_ri：

                (3)

其中：s_i为t_i时的实测沉降。

t_i时的沉降速率v_si利用实测沉降按下式计算：

              (4)

其中：为之后与之相邻的实测沉降，即对应的实测沉降；为之前与之相邻的实测沉降，即对应的实测沉降。

根据各监测断面推测工后沉降和实测沉降速率绘制的散点图及其拟合线见图1。由图1可见：

(1) 所有监测断面的-散点图的拟合直线的截距接近0，直线基本上均通过原点，相关系数均大

图1  广州—珠海西线高速公路实测沉降速率与剩余沉降关系

Fig.1  Relationship between settlement rate and residual settlement in Guangzhou—Zhuhai west expressway

于0.9；软基路堤的沉降速率v_s与剩余沉降的平方基本上呈正比关系。

(2) 4标DK0+530、5标k28+462这2个监测断面的v_s-s_r散点图的拟合线为2段直线组成的折线，相关系数均大于0.9。结合文献[7-10]可知：斜率较小的直线段对应次固结沉降为主的沉降阶段，斜率较大的直线段对应主固结沉降为主的沉降阶段。

其他断面的v_s-s_r散点图的拟合直线相关系数接近或大于0.9，且截距均为负值。其原因是卸载前的沉降阶段尚未进入以次固结沉降为主的沉降阶段，因此，沉降速率与剩余沉降呈折线关系。文献[8, 15]中的工程实例也间接地证实了这一点。

(3) 由图1及文献[6, 21]可知；软基路堤沉降前期的时间-沉降曲线基本符合指数关系。但是，由于沉降后期软基路堤的次固结沉降不可忽视，软基路堤的时间-沉降曲线总体上更接近于双曲线，因此，本文假设时间-沉降曲线为双曲线是合适的。

2.1.3  沉降速率标准

对时间-沉降曲线采用双曲线进行拟合得到拟合参数a和b，然后，利用a和b，据c=b²/a得到c；由式(2)可知，c即为图1中v_s-拟合直线的斜率，见表2。根据文献[2]中桥头容许工后沉降10 cm，利用双曲线拟合得到c，由式(2)计算得到沉降速率，见表2。从表2可见：由这2种方法得到的c基本相等；对相同的工后沉降，不同断面对应的沉降速率不相同，采用相同的沉降速率标准是不合适的。

表2  各监测断面点的c及v_s

Table 2  c and v_s corresponded to monitoring sections

2.2  广州绕城高速公路西二环南段

2.2.1  工程概况

广州绕城高速公路西二环南段位于广东佛山境内，软土厚度为3~22 m，以淤泥及淤泥质黏土为主，呈软塑至流塑状，十字板强度为15.9 kPa左右，比贯入阻力平均值为0.30 MPa。软基路堤高度为3~7 m，软基路段主要采用袋装砂井联合堆载预压法处理。

2.2.2  沉降速率与剩余沉降的关系

按照2.1节中方法对预压时间较长的监测断面进行分析。代表性监测断面的沉降速率与剩余沉降的散点图及其拟合线见图2。

与图1类似，图2中v_s-s_r散点图和v_s-散点图的拟合线均为直线，且相关系数均大于0.9；v_s-s_r散点图拟合直线截距为负值，且为以次固结沉降为主的沉降阶段；v_s-散点图拟合直线基本通过原点，即沉降速率v_s与剩余沉降的平方基本上呈正比关系。

2.2.3  沉降速率标准

采用2.1节中方法求得c和v_s，见表3。从表3可见：由这2种方法得到的c基本相等；对于相同的工后沉降，不同断面对应的沉降速率不相同，采用相同的沉降速率标准是不合适的。

图2  广州绕城高速公路西二环南段沉降速率与剩余沉降关系

Fig.2  Relationship between settlement rate and residual settlement of south section of west 2^nd ring expressway of Guangzhou

表3  各监测断面的c及v_s

Table 3  c and v_s corresponded to monitoring sections

3  试验验证

对广东省肇庆市四会原状淤泥质土进行室内长期压缩试验，取最后1 d测读的压缩量作为最终沉降，计算不同时间对应的剩余沉降和对应的沉降速率。沉降速率与剩余沉降的关系见图3。从图3可见：沉降速率与剩余沉降为2段直线，且交点对应主固结终点；沉降速率与剩余沉降的平方基本呈正比关系。

图3  压缩试验中软黏土沉降速率与剩余沉降的关系

Fig.3  Relationship between settlement rate and residual settlement of soft clay in compress test

对低浓度疏浚淤泥，邓东升等^[22]利用透气真空快速泥水分离技术进行排水。淤泥含水率与沉降速率的关系见图4。沉降s_t与含水率w_t具有以下关系^[23]：

            (5)

式中：w₀为初始含水率；为土粒密度；h_s为试样高度。

由式(5)和图4可知：含水率w_t与沉降速率呈线性关系。文献[23]中的模型试验结果也证明沉降速率与剩余沉降呈线性关系。

图4  淤泥沉降速率与含水率的关系

Fig.4  Relationship between settlement rate and moisture content of soft clay in model test

4  结论

(1) 对于双曲线型的时间-沉降曲线，沉降速率与剩余沉降的平方呈正比。

(2) 软基路堤的沉降速率与剩余沉降的平方基本呈正比，可以将工后沉降法和沉降速率法进行统一。

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(编辑 陈灿华)

收稿日期：2010-05-15；修回日期：2010-07-27

基金项目：广东省科技计划项目(2004B32801002)

通信作者：周春儿(1964-)，男，江西南昌人，博士研究生，教授级高级工程师，从事公路和航道的设计和科研等工作；电话：13903055096；E-mail: zhouchuner@yahoo.com.cn