三维欧氏空间中主法线曲面的结构函数

来源期刊：东北大学学报(自然科学版)2018年第2期

论文作者：于延华 岳立冬

文章页码：301 - 304

关键词：三维欧氏空间;非可展直纹面;主法线曲面;结构函数;腰曲线;

摘    要：在三维欧氏空间中,主法线曲面作为特殊的非可展直纹面具有良好的代数和几何性质.运用微分几何的方法研究主法线曲面的结构函数.根据三维欧氏空间中不可展直纹面的定义和标准方程,给出曲线的主法线曲面的定义和标准方程.从主法线曲面的定义和标准方程出发,得到主法线曲面的结构函数之间满足的关系,以及曲线的主法线曲面的结构函数、准线和腰曲线三者之间的联系.讨论Mannheim曲线和一般螺线的主法线曲面,得到Mannheim曲线的主法线曲面是其侣线的副法线曲面,一般螺线的主法线曲面是正螺面.