基于LS-SVM的煤气发生炉关键参数预测

蒋少华

(韶关学院 计算机科学学院，广东 韶关，512024)

摘要：根据煤气炉现场采集的数据，建立一种基于最小二乘向量机(LS-SVM)的预测模型，预测煤气炉关键参数炉出温度、CO₂含量。模型以主要工艺参数作为影响因素，以炉出温度、CO₂含量为影响对象，建立影响因素和影响对象之间的复杂非线性关系，构造煤气炉参数LS-SVM预测模型，再运用奇异值分解的方法辨识模型参数，最后将模型用于煤气炉参数预测。研究结果表明：该模型能及时跟踪炉况参数的变化，预测结果与实测值较吻合，准确度与处理速度都优于神经网络预测模型，实际预测误差小于2%，可用于煤气炉生产过程的现场操作指导。

关键词：最小二乘向量机(LS-SVM)；参数预测；煤气发生炉

中图分类号：TP273          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2014)06-1873-06

Parameters predicting model of gas furnace based on least squares support vector machine

JIANG Shaohua

(School of Computer Science, Shaoguan University, Shaoguan 512024, China)

Abstract: The gas furnace temperature and CO₂ content in gas are the key parameters which reflect whether the furnace condition is normal. In order to keep the gas furnace (GF) working smoothly, a model based on least squares support vector machine (LS-SVM) was presented. With the main data samples as influence factors, and with the furnace temperature and CO₂ content in gas as influence object, the complex nonlinear relations among the influence factors and influence objects were fitted by LS-SVM model. Firstly, the predicting model was constructed, and then a numerical algorithm for subspace system (singular value decomposition, SVD) was utilized to identify the model. Finally, the model was used to predict the furnace parameters. The results show that the prediction accuracy and treatment speed by this model are much higher than those of back-propagation neural networks(BPNN), and the practical prediction errors are less than 2.0%.The monitoring model is applied in the assistant decision-making system of a gas furnace.

Key words: least squares support vector machine (LS-SVM); parameter predicting; gas furnace

冶金、钢铁、化工等行业仍广泛采用煤气发生炉作为能源供给设备，因此，保证煤气发生炉的安全运行是十分重要的^[1-2]。煤气发生炉生产过程是在炉内将一系列化学能、物理能转变为热能, 并把炉料加热到反应温度, 既要把物理能转变成热能, 又要使原料之间发生物理和化学变化。因此，在生产运行中，由于各种原因会导致炉况异常，如果不及时处理会发生煤气泄漏，导致人员中毒和燃烧爆炸事故。煤气发生炉是一个综合因素控制的集合系统，其间各参数相互辅助、相互渗透，常会导致生产过程中发生故障的复杂性^[3]。由于反映故障与工艺参数之间的关系模型复杂，难以用传统的数学模型描述，因此基于数学模型的故障检测理论的应用受到了极大限制。

煤气发生炉优化控制、故障分析已有相关研究^[4-5]，但对煤气发生炉故障检测的研究文献很少。由于生产过程复杂、现场环境恶劣等，导致信息的不完备、故障随机性和不可预知性，以及故障诊断技术的落后带来的缺乏科学性的盲目维护，无法对生产运行实施准确的状态判断和健康分析，不仅因过剩维护大大提高了运行和生产成本，而且因不足维护无法从根本上消除故障隐患、预防恶性事故发生。因此，针对煤气发生炉生产过程的现状，从检测系统积累的大量数据中挖掘隐含的知识信息，进行系统故障的分类和原因分析，对反映炉况的关键参数进行预测，及时了解炉况指导现场操作，这对避免煤气炉故障的发生，保证煤气炉生产流程的安全稳定运行、降低生产成本，具有十分重要的意义。国内外有关复杂系统的预测技术研究的起步比较晚，近几年才引起了学者们的高度重视。由于线性的方法预测实际复杂的情况，其形式过于简单，模型的性能较差，泛化性能较差；而单一的时序预测法存在本身无法克服的缺点，如：ARX为线性预测方法对非线性预测效果较差。近年来，非线性动态模型的建立与辨识是研究的热点。随着计算机技术的发展，以神经网络(BPNN)为代表的人工智能建模技术在工业参数预测方面得到了广泛应用。韩璞等^[6]建立了基于神经网络的烟气含氧量模型，但存在网络结构难以确定、过学习及易陷入局部极小点等缺点，预测精度并不理想。朱红求等^[7]采用了基于统计理论的支持向量机(SVM)构造了除钴过程工艺指标预测模型，取得了较好的效果，但 SVM 计算复杂，限制了它们的实际应用。Suykens 等^[8]提出了最小二乘支持向量机(LS-SVM)用于求解非线性函数的回归问题。LS-SVM 在支持向量机(SVM)的基础上用等式约束替代不等式约束，避免了求解耗时的二次规划问题，LS-SVM 可以任意精度逼近非线性系统，是非线性系统建模的有力工具。因此，阳春华等^[9-10]、王宇红等^[11]和向立志等^[12-13]将LS-SVM 应用于复杂工业过程建模中，并取得了较好的结果。

本文作者考虑生产现场检测的实时、在线控制要求，选取了LS-SVM方法来构建预测模型。文中利用LS-SVM建立煤气炉关键参数的预测模型，通过一些可直接测量的过程变量，在线估计这些无法直接测量的变量。通过模型预测输出与实际输出相比较，以实现对煤气炉参数的预测。仿真和工业应用结果表明, 所提出的模型能较好预测炉况关键参数, 对煤气炉安全生产、保证产品质量提供有效的指导。

1  基于 LS-SVM 的煤气炉参数预测模型的建立与评估

1.1  LS-SVM 回归算法

支持向量机(SVM)的基本思想是通过一个非线性映射，把输入空间的数据映射到一个高维特征空间，将实际问题转化为一个带不等式约束的二次规划问题。最小二乘支持向量机(LS-SVM)是SVM 的一种扩展，是通过将最小二乘线性系统引入SVM 中，将不等式约束替代等式约束把问题转化为一个线性矩阵求解问题，在应用中表现出运算快和精度高的优点。其具体原理如下：

对于给定的训练样本集S=(x_i,y_i)，(i=1，…，N)，其中：N为样本集大小，输入向量m维，输出向量n维。

设回归模型，(i=1，…，N)其中：x₁，…，x_N是已知输入点，是未知实数平滑函数，e₁，…，e_N是不相关随机误差且，。

若支持向量机(SVMs)用于估计非线性函数f，利用非线性映射函数φ(x)将样本非线性地映射到高维特征空间，这样就将原样本空间中的非线性函数估计问题转化成高维特征空间中的线性函数估计问题：

            (1)

其中：w为权值向量；b为偏差。

最小二乘向量机(LS-SVM)的正则损失函数表示为一个等式约束的优化问题，如下式所示：

           (2)

其中：γ为正则化参数；e_i为误差变量。

为求解上述优化问题，需建立拉格朗日等式，把约束优化问题变为无约束优化问题：

         (3)

其中：α_i为Lagrange乘子，根据KKT条件得到方程组，消去e_i，w后，可以得到：

        (4)

其中：；；。

再根据Mercer条件定义：

         (5)

将由式(4)求得的系数α_i，b代入式(1)，即得到最小二乘支持向量机的输出：

           (6)

核函数是满足Mercer条件的正定的对称函数，核函数选择参考文献[14]。经过比对，本文采用径向基函数(Radial basis function, RBF)作为核函数：

       (7)

其中：σ为核系数。

1.2  煤气炉参数预测模型的建立

煤气发生炉生产装置主要由原料系统、汽化剂系统、煤气生成系统、洗涤除尘系统、煤气输送系统等组成，工艺流程见图1所示。

煤气发生炉冷煤气生产工艺，是以空气和水蒸汽的混合物作为气化剂，以煤或焦炭作为原料，在发生炉内进行一系列化学反应，生成的煤气经过双竖管和洗涤塔洗涤、冷却，温度降至40 ℃以下，再由煤气加压机送往用户的制气工艺。煤气发生炉内的气化层次从上往下可分为5层：干燥层、干馏层、还原层、氧化层、灰层。其中灰层的作用是预热气化剂、支持炉内其他层次，均匀分布气化剂，氧化层和还原层是主要的气化层，干馏层借助高温将煤炭中的挥发分逸出，增加煤气中的可燃成分，干燥层的作用是将煤炭(焦炭)的水分除掉，以利于气化。

在煤气生产过程中，影响炉况的因素很多，包括：原料、设备、工艺操作水平等各方面因素。在原料合格，设备正常情况下，操作人员的工艺操作水平对炉况起关键作用。根据现场调研和专家经验，煤气炉主要故障状态有5个：热运行、冷运行、偏运行、火层外露、纹形火层。其中，煤气炉热运行、冷运行、偏运行是常见的几种故障，表现为煤气炉出温度偏高或偏低，产生气体经化验分析CO₂增多、CO与H₂含量值均降低，这样会影响产生煤气的质量。由于CO₂含量等参数的分析每3 h才取样化验一次，测量结果滞后。因此炉出温度、CO₂含量的预测很有意义。

图1  煤气发生炉工艺流程框图

Fig. 1  Structure and produce process of gas furnace

在实际生产控制过程中，很多检测数据用于监视煤气炉的生产状况，实际上，能直接反映炉况的数据只有一部分，以某冶炼厂一系统1号煤气炉及相关辅助设备为例，其主要测量参数见表1。

表1  煤气发生炉主要变量

Table 1  Gas furnace process variable

在上述测量参数中，煤气炉炉底压力、炉出压力、煤气炉出温度是实时检测的重要测量参数，一旦发现炉底压力出现下降，或者煤气炉出温度偏高或偏低趋势，就说明可能出现故障，要采取措施防止故障发生。

根据多年的生产情况和专家经验，选取4个影响炉况的主要影响变量，包括：饱和空气温度(T)、炉底压力(P₁)、炉出压力(P₂)、鼓风流量(Q)，而炉况的情况主要体现在特征参数：炉出温度、CO₂含量。煤气炉参数预测模型以4个输入量，2个输出量进行建模。利用样本数据，k=1，…，N，建立煤气炉参数预测模型。

1.3  预测模型的评估指标

本文分别使用了均方根误差E_RMSE、平均误差E_MRE和相关系数R对模型的预测准确性和跟踪变化趋势的能力进行了分析，所用公式如下所示^[15]：

          (8)

           (9)

         (10)

式中：y_i为实际数据向量中的第i个数据，为预测所得数据向量中的第i个数据。

2  应用结果

本文选用某冶炼厂3ＡД－21型煤气炉作为实际研究对象进行仿真分析和研究，以验证算法的有效性。

预测模型的训练包括：选择训练数据并进行预处理、选择最优模型参数。

2.1  数据集的准备

首先，收集煤气炉DCS系统上连续正常运行下的实际数据作为训练数据集，得到720个训练数据。在现场每5 min记录1次数据，720个训练数据相当于60 h正常生产状况参数，建立LS-SVM预测模型，这样，可以保证模型的可靠性。然后在训练集中选取炉出温度参数100个数据、CO₂含量参数20个数据做测试数据集。

数据集使用前要进行预处理，剔去异常数据，然后对数据进行归一化处理。

2.2  最优模型参数的选择

LS-SVM预测模型选择合适的参数对模型的准确度有很大影响：正则化参数γ选择合适值，可使模型在最小训练误差情况下复杂度最小；核系数σ影响初始特征向量的数量以及静态模型的拟合度。

建模过程中模型参数要反复调整，γ和σ最优参数调整过程：可以通过实际中应用广泛的10折交叉验证法来选择。最终选择得到最优参数值：γ=200，σ₂²=0.2。

BP神经网络预测模型的参数为学习速率为0.001，动量因子为0.32。

2.3  结果分析

下面利用BPNN与LS-SVM 2种预测模型来预测煤气炉的关键参数：炉出温度、CO₂含量，其中，炉出温度选取100组测试数据至模型，CO₂含量选取20组测试数据至模型(由于每3 h取样化验分析一次，20组数据是煤气炉运行60 h采集到的检测数据)。为了评价预测模型的性能，本文使用均方根误差E_RMSE、平均误差E_MRE和相关系数R对模型的预测准确性进行了分析，所用公式如(8)~(10)所示。利用模型跟踪炉况变化趋势的能力预测输出值与实际输出值比对图分别如图2和3所示；对炉出温度、CO₂含量进行预测，得到各误差如表1和2所示。

由图2和3可以看出：用LS-SVM的预测模型当炉况参数发生变化时，能够很快反映出来，以此提示操作人员采用措施，及时调整过程参数以排除故障。

表2和3所示分别为LS-SVM预测模型对炉出温度、CO₂含量的预测性能指标。由表2可知：LS-SVM预测炉出温度的平均误差为0.26%，均方根误差约为1.681 3 ℃，相关度为0.986 8；BPNN预测的平均误差为 0.51%，均方根误差约为3.262 2%，相关度为0.950 4。由表3可知： LS-SVM预测CO₂含量的平均误差为 1.38%，均方根误差约为0.057 3%，相关度为0.984 2；BPNN预测的平均误差为 2.57%，均方根误差约为0.081%，相关度为0.955 8。这说明 LS-SVM 模型比 BP 神经网络模型具有更好的泛化能力。

图2  预测模型对煤气炉炉出温度的预测结果

Fig. 2  Predicting results of gas furnace temperature using BPNN and LS-SVM models

图3  预测模型对煤气炉CO₂含量的预测结果

Fig. 3  Predicting results of content of CO₂ using BPNN and LS-SVM models

表2  不同模型对煤气炉炉出温度的预测结果比较

Table 2  Comparisons of predictions of gas furnace temperature using different models

表3  不同模型对煤气炉CO₂含量的预测结果比较

Table 3  Comparisons of predictions of CO₂ content using different models

3  结论

(1) 利用最小二乘支持向量机模型预测炉出温度、CO₂含量，不需建立数学模型，模型具有自学习、自适应能力，可处理被干扰的数据。

(2) LS-SVM预测模型，求解简便快捷、预测精度高，性能优于 BPNN模型，较好解决了高维数、局部极小、小样本等机器学习问题。

(3) 对煤气炉关键参数炉出温度、CO₂含量的预测迅速、及时，能较好跟踪反映炉子的状态，预测误差在2%以内，在保证现场快速在线、实时检测情况下能满足准确性要求，对现实生产具有一定的指导作用。提出的方法还可应用于类似工业过程参数预测与故障预报、诊断。

参考文献：

[1] 张涌涛. 煤气发生炉安全监测系统[J]. 河北理工学院学报, 2005(1): 43-45.

ZHANG Yongtao. The monitoring system for safe operation of gas producer[J]. Journal of Hebei United University (Natural Science Edition), 2005(1): 43-45.

[2] 张军. 煤气发生炉安全运行探析[J]. 山西科技, 2010, 25(3): 92-94.

ZHANG Jun. Safe running gas generators[J]. Shanxi Science and Technology, 2010, 25(3): 92-94.

[3] 荆恩芳. 煤气发生炉故障影响分析[J]. 化学工程与装备, 2011, 8: 71-72.

JING Enfang. Failure mode effects analysis of gas generator[J]. Chemical Engineering & Equipment, 2011, 8: 71-72.

[4] 李宏光, 刘振娟. PLC在煤气发生炉控制中的应用[J]. 自动化仪表, 2001(2): 33-34.

LI Hongguan, LIU Zhenjuan. The application of PLC in control of gas generator[J]. Process Automation Instrumentation, 2001(2): 33-34.

[5] 杨先麟. 基于虚拟仪器技术的煤气发生炉气化层温度控制系统设计[J]. 计算机工程, 2005, 31(1): 191-194.

YANG Xianlin. Design of gas-generated furnace temperature control system based on virtual instrument technology[J]. Computer Engineering, 2005, 31(1): 191-194.

[6] 韩璞, 王东风, 翟永杰. 基于神经网络的火电厂烟气含氧量软测量[J]. 信息与控制, 2001, 30(2): 189-192.

HAN Pu, WANG Dongfeng, ZHAI Yongjie. Softsensing of O₂ content in flue gas of power plant based on neural networks[J]. Information and Control, 2001, 30(2): 189-192.

[7] 朱红求, 阳春华, 桂卫华, 等. 基于SVM和混沌PSO的除钴过程工艺指标预测[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2010, 41(4): 1424-1427.

ZHU Hongqiu, YANG Chunhua, GUI Weihua, et al. Prediction of technical index for cobalt removal process based on SVM and chaotic PSO[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2010, 41(4): 1424-1427.

[8] Suykens J A K, Vandewalle J. Least squares support machine classifiers[J]. Neural Processing Letters, 1999, 9(3): 293-300.

[9] 阳春华, 任会峰, 许灿辉, 等. 基于稀疏多核最小二乘支持向量机的浮选关键指标软测量[J]. 中国有色金属学报, 2011, 21(12): 3149-3154.

YANG Chunhua, REN Huifeng, XU Canhui, et al. Soft sensor of key index for flotation process based on sparse multiple kernels least squares support vector machines[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2011, 21(12): 3149-3154.

[10] 唐春霞, 阳春华, 桂卫华, 等. 基于KPCA-LSSVM的硅锰合金熔炼过程炉渣碱度预测研究[J]. 仪器仪表学报, 2010, 31(3): 689-693.

TANG Chunxia, YANG Chunhua, GUI Weihua, et al. KPCA and LSSVM model-based slag basicity prediction for silicomanganese smelting process[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument. 2010, 31(3): 689-693.

[11] 王宇红, 黄德先, 高东杰, 等. 基于LS-SVM的非线性预测控制技术[J]. 控制与决策, 2004, 19(4): 383-387.

WANG Yuhong, HUANG Dexian, GAO Dongjie, et al. Nonlinear predictive control based on LS-SVM[J]. Control and Decision, 2004, 19(4): 383-387.

[12] 向立志, 史运涛, 高东杰. 基于最小二乘支持向量机NARX辨识模型的非线性预测控制[C]//Proceedings of the 6th World Congress on Intelligent Control and Automation. Dalian, China: 2006: 901-905.

XIANG Lizhi, SHI Yuntao, GAO Dongjie. Nonlinear model predictive control based on NARX model identification using least squares support vector machines[C]//Proceedings of the 6th World Congress on Intelligent Control and Automation. Dalian, China: 2006: 901-905.

[13] 龙文, 梁昔明, 龙祖强. 基于混合PSO优化的LSSVM锅炉烟气含氧量预测控制[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2012, 43(3): 980-985.

LONG Wen, LIANG Ximing, LONG Zhuqiang. O₂ content in flue gas of boilers predictive control based on hybrid PSO and LSSVM[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2012, 43(3): 980-985.

[14] Scholkopf B, Smola A J. Learning with kernels[M]. Cambridge, MA: MIT Press, 2001: 222-226.

[15] MU Shenjing, ZENG Yingzhi, LIU Ruilan. Online dual updating with recursive PLS model and its application in predicting crystal size of purified terephthalic acid (PTA) process[J]. Process Control, 2006, 16(6): 557-566.

(编辑  陈爱华)

收稿日期：2013-07-29；修回日期：2013-10-22

基金项目：国家自然科学基金资助项目(61101134)；韶关市科技计划项目(韶科(管)[2010] -11)

通信作者：蒋少华(1966-)，女，广西桂平人，博士，高级工程师，从事复杂过程故障诊断等研究；电话：0751-8121395；E-mail：sgjsh66@hotmail.com