基于信息融合理论的风机故障诊断

李宁^{1, 2, 3}，王李管^{1, 2, 3}，贾明滔^{1, 2, 3}，毕林^{1, 2, 3}，张建国^{2, 3}

(1. 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083；

2. 中南大学 数字矿山研究中心，湖南 长沙，410083；

3. 长沙迪迈数码科技股份有限公司，湖南 长沙，410083)

摘要：借助粗糙集理论中的动态层次聚类的连续属性离散化算法和属性约简算法，对金属矿主通风机各类特征信息在线监测的数据进行融合，去除风机故障诊断决策表中的冗余和不一致信息，分析并推导出导致风机故障各因素的内在联系，找出关键因素和非关键因素，最终提取出故障诊断规则。研究结果表明：该故障故障方法能够对金属矿主通风机故障做出快速准确的诊断，并且在某矿山的实际应用中取得了良好的效果，达到了预期的目标。

关键词：风机；监测监控；故障诊断；粗糙集理论；信息融合

中图分类号：TD63          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)07-2861-06

Faults intelligent diagnosis system for fan based on information fusion

LI Ning^{1, 2, 3}, WANG Liguan^{1, 2, 3}, JIA Mingtao^{1, 2, 3}, BI Lin^{1, 2, 3}, ZHANG Jianguo^{2, 3}

(1. School of Resource and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. Digital Mine Research Center, Central South University, Changsha 410083, China;

3. Changsha Digital Mine Co. Ltd., Changsha 410083, China)

Abstract: By virtue of discretization of continuous features and attribute reduction algorithm, online monitoring data were integrated for various feature information concerning the main ventilator of metal mine, and the redundant and inconsistent information in the ventilator fault decision table was deleted. The internal relationship among various factors leading to ventilator breakdown was analyzed. Key factors and non-key factors were distinguished from each other for the convenience of fault decision rules. The results show that the rules can be applied for quick and proper decision of main ventilator faults in metal mine. The application in a certain metal mine has produced satisfactory result, achieving intended target.

Key words: fan; control and monitor; fault diagnosis; rough set theory; information fusion

金属矿山主通风机是矿山安全生产的关键设备之一，它为井下输入新鲜风流，排出炮烟、粉尘等各类污风流，直接影响矿山能否正常生产，因此，风机故障的快速准确诊断方法研究是一项极具社会意义和经济价值的工作。传统的风机故障诊断方法^[1]是通过监测风机振动的信号，通过分析实时图像来判断风机的运行情况以及发生故障原因，这种依靠单一信息分析诊断风机故障所得的结论难以有说服力，而且诊断结果准确率不够高，因此，采用多传感器对风机的多个特征量(转速、温度、电流等)进行监测已成为一种趋势，实现远程对风机进行控制和运行数据采集，那么从大量监测数据中获取有效信息就成为快速准确诊断风机故障的基础。为此，本文作者利用基于粗糙集理论的信息融合算法，首先把多传感器监测的各特征量作为对故障分类的条件属性集，建立故障诊断决策表；然后利用决策表属性约简算法提取出故障诊断规则，从而实现对风机故障的快速准确诊断。

1  粗糙集理论

1.1  论域与概念

定义1 设M是研究对象组成的非空有限集合，即称为论域^[2]。论域M的任一子集，称为论域M的一个概念。

1.2  知识库与不可分辨关系

定义2 给定1个论域M和M上的一簇等价关系T，称二元组K=(M, T)是关于论域M的一个知识库。

定义3 给定1个论域M和M上的一簇等价关系T，若，且，则(P中所有等价关系的交集)仍然是论域M上的一个等价关系，称为P上的不可分辨关系^[3]。而且

。

1.3  知识表达系统与决策表

定义4 在RS理论中，称四元组K_R=(M, A, V, f)，是一个关系数据表(知识表达系统)，其中，M为论域，即对象的非空有限集；A为属性集，即属性的非空有限集；V为全体属性的值域，，表示属性的值域；f为的一个映射，即为信息函数。

若知识表达系统中(其中E为条件属性集，G为决策属性集)，且，则知识表达系统K_R称为决策表^[4]。

1.4  集合的下近似和上近似

定义5 给定知识库K=(M, T)，则和论域M上的一个等价关系，定义子集X关于知识的下近似和上近似分别^[5]为

集合称为X的R边界域；称为X的R正域； 称为X的R负域。

1.5  标记函数

定义6 设A是知识表达系统的属性集，，定义

为属性的标记函数。

1.6  决策表的差别矩阵

定义7 设是一个决策表，其中，论域是对象的一个非空有限集合M={x₁, x₂, …, x_n}，|M|=n，则定义为决策表的差别矩阵^[6]，

其中：i, j=1, 2, …, n。

2  基于粗糙集理论的风机故障诊断

2.1  粗糙集理论在信息融合中的应用

风机的远程自动控制的实现为风机在线获取运行数据提供了一条方便的途径，运用信息融合理论，将各传感器监测采集的大量且不完整的数据依据某种优化准则加以综合，在其实阶段对数据进行归类，最大限度地降低多传感器监测数据中可能存在的冗余和不一致信息，使不确定性降到最低，以便于提高系统决策、规划、反应的快速性和正确性，形成对风机故障诊断相容的决策表，产生对监测对象的一致性描述。多传感器信息融合^[7]是一门多学科交叉融合的新学科，还没有形成完整的理论体系，但针对于具体的应用领域已提出许多成熟并且有效的融合方法。

粗糙集理论不仅可以用于分析确定的和完整的信息，而且也可以分析推理不确定和不完整的信息，并最终作出决策，挖掘出同一类或不同类信息间隐含的知识，提取出有用规则，也提高了信息分析处理的能力。因此，利用粗糙集理论对风机运行时的众多信息进行融合^[8-9]，是实现风机故障快速准确诊断的一个行之有效的方法。

用粗糙集理论对风机的监测属性信息进行融合的基本步骤描述如下：

(1) 首先建立各监测属性间的关系数据模型，即将传感器采集到各类数据按条件属性和决策属性编制成一张信息表。

(2) 条件约简，即利用属性约简及核等概念去除冗余的条件属性和信息，得到简化的信息表。

(3) 依据属性分类约简后的数据，对属性进行求并，导出核值表。

(4) 根据步骤(3)求得的核值表进行知识推理和数据挖掘，形成决策规则表，并发掘各属性间的关系。

(5) 从决策规则表中得出最快融合算法。

其主要融合过程如图1所示。

图1  属性信息融合流程图

Fig.1  Property information fusion procedure

给定一个决策表，首先任意选择一个条件属性，如果从决策表中删除该条属性，使得下式成立，

则说明条件属性在E中相对于决策G是不必要的，可从决策表中去除条件属性所在的列，然后继续重复上述方法，直至不能去除当前属性集的任何元素时，可完全退出，这时得到的属性集就是决策表的一个约简。否则，说明属性在E中相当于决策G是必要的，不能去除，然后，对另一条件属性进行上述方法，直至获取1个约简的决策表为止。

决策表的属性约简算法：

第1步  取B=E；

第2步  ，若，则Mark()=0，否则Mark()=1；

第3步  任意选取1个，且Mark()=0，令Mark()=1，若

则从B中去除条件属性，即，转到第2步，否则，转到第4步；

第4步  若且Mark()=0，转到第3步，否则输出，算法结束。

2.2  风机故障特征参数的提取

离散属性^[10]可以直接使用粗糙集理论进行融合，不需要对数据进行处理，但这种方法对于连续属性则不能直接加以运用，为此，必须对风机监测的各属性进行离散化处理。在风机监测的各特征量中，采用基于动态层次聚类的连续属性离散化算法^[11-13]，在不改变决策表分类能力和相容性的条件下，找出使得约简效率最高的划分。

在主通风机上安装监测各特征量(转速、温度、电流等)的传感器，这些类型传感器都具有RS485输出方式，传感器的信号直接通过工业控制器的RS232接口进入工业控制器，不需另外配置模拟量输入模块，在线获取并记录传感器监测的各类数据，然后，对所获得的数据通过属性离散算法进行处理，最终得到风机故障特征参数，形成风机故障诊断决策表。

2.3  风机故障诊断过程

将粗糙集理论的属性约简算法运用到矿井主通风机的故障诊断中，以各个传感器对风机监测的特征量(转速、温度、电流等)为条件属性，建立故障诊断决策表^[14-15]。先对决策表进行属性约简，去除对结论属性没有影响的条件属性，得到约简的决策表；再对约简后的决策表进行分析推理，求出最小约简，并得到相应的核值，最终推导出决策规则。其主要诊断过程如图2所示。

图2  风机故障诊断流程图

Fig.2  Fault diagnosis procedure for fan

3  应用实例

某矿山是年产能力达300万t的大型金属矿，但由于通风机故障导致炮烟以及污风不能及时排出矿井，不仅威胁工人的身体健康，也极大影响矿山正常生产，使矿山受到严重的经济损失。经过科学调研后，该矿领导决定对通风机运行状态进行远程控制，在线读取运行参数，但由于种种原因，仍不能从本质上找到导致故障的因素，故障的表现形式也很不确定，而且在读取这些参数时发现，导致相同故障时的运行参数很不一致，这些正是粗糙集理论研究的对象。运用粗糙集理论从各传感器监测的原始数据出发，对故障因素进行离散化处理，确定各条件属性的值，再依据故障决策属性建立风机故障诊断决策表。该矿山传感器监测的数据经过离散化处理后得到的风机故障诊断决策表如表1所示。

表1  故障诊断决策表

Table 1  Decision table of fault diagnosis

表1中：M表示从监测的数据中随机选出的样本，即论域；E={E₁, E₂, E₃, E₄}为条件属性，分别表示温度、电流、电压、转速4个监测参数，其中，E₁和E₂的值域中0，1和2分别表示低于正常值、在正常值范围内、高于正常值；E₃和E₄的值域中0和1分别表示正常值范围之外和正常值范围之内；G为决策属性，其中Y表示风机正常工作，N表示风机产生故障。

由风机故障决策属性表知：

IND(E)={{1},{2},{3},{4},{5},{6},{7},{8},{9},{10},

{11},{12},{13},{14}};

IND(G)={{1,2,6,8,14},{3,4,5,7,9,10,11,12,13}};

显然，IND(E)IND(G)EG，所以，该风机故障决策表是相容的，不是矛盾的。

对条件属性E₁，E₂，E₃，E₄而言，分别删除E₁，E₂，E₃，E₄可知：

IND(E-{E₁})={{1,3},{2},{4,8},{5,9},{6,7},{10},

{11},{12,14},{13}};

IND(E-{E₂})={{1,8},{2},{3},{4},{5,10},{6},{7},

{9},{11},{12},{13},{14}};

IND(E-{E₃})={{1},{2},{3,13},{4,10},{5},{6},{7},

{8},{9},{11},{12},{14}};

IND(E-{E₄})={{1,2},{3},{4,14},{5,6},{7},{8},{9},

{10},{11},{12},{13}},

从而可得：，所以，E₁在E中相对于G是必要的； ，所以，E₂在E中相对于G是不必要的；，所以，E₃在E中相对于G是不必要的； ，所以，E₄在E中相对于G是必要的。

由此可知：该决策表的相对G核CORE_E(G)={E₁, E₄}。因为决策表的任意一个相对约简必须保持决策表原有的分类能力，它必须包含相对G核，否则就会影响风机故障决策表的分类能力。所以，为了求出决策表的相对约简，属性E₁和E₄是必要的，而属性E₂和E₃是不必要的，但这2个属性不一定能同时省略。

在上述分析的前提下，为获得风机故障决策表的所有约简，必须验证一下属性集合：X₁={E₁, E₄}, X₂={E₁, E₂, E₄}, X₃={E₁, E₃, E₄}。

(1) 对于属性子集X₁={E₁, E₄}，因为IND(X₁)= {{1,8,9},{2,11},{3,13},{4,5,10}, {6,14},{7,12}},由此得到{3,4,5,6,7,10,12, 13,14}≠pos_E(G)。所以，X₁不是该决策表的G-约简。

(2) 对于属性子集X₂={E₁, E₂, E₄}，因为IND(X₂)= {{1}, {2}, {3,13}, {4,10}, {5}, {6}, {7}, {8}, {9}, {11}, {12}, {14}}，由此得到。

因为U/IND(X₂-{E₁})={{1,3,13},{2},{4,8,10},{5,9}, {6,7},{11,12,14}}，U/IND(X₂-{E₂})={{1,8,9},{2,11}, {3,13}, {4,5,10},{6,14},{7,12}}，U/IND(X₂-{E₃})={{1,2},{3,13},{4,10,14},{5,6},{7},{8,11},{9},{12}}，所以，，即属性E₁在X₂中是相对G必要的； ，即E₂在X₂中是相对G必要的； ，即E₄在X₂中是相对G必要的。由此可知：X₂相对于G是独立的，从而得出X₂={E₁, E₂, E₄}是该决策表的1个相对约简。

(3) 对于属性子集X₃={E₁, E₃, E₄}，同样使用上述方法可知也是该决策表的1个相对约简。

因此，风机故障决策表的所有约简为RED_E(G)= {{E₁, E₂, E₄}, {E₁, E₃, E₄}}。通过属性约简后得到的故障诊断决策表如表2和表3所示。

由表2和表3可知，风机的运转速度和温度是判断风机故障的主要因素，但不能忽略供电设备电流和电压的变化对风机故障造成的影响，只有融合风机运转速度、温度以及电流或者电压等因素，才能提高故障诊断的准确率，这个结果与实际情况相符，验证了运用粗糙集理论和信息融合方法为风机故障进行诊断是一种切实可行的方法。

表2  约简后故障诊断电流属性X₂决策表

Table 2  Decision table of current X₂ of fault diagnosis after reduction

表3  约简后故障诊断电压属性X₃决策表

Table 3  Decision table of voltage X₃ of fault diagnosis after reduction

4  结论

(1) 利用现代信息技术，对矿井风机进行远程在线控制和监测，实现风机控制的自动化、智能化，为风机故障诊断提供基础数据。

(2) 基于粗糙集理论的智能融合方法为风机故障的诊断提供了一种新方法。利用粗糙集理论对风机监测的各类数据进行融合，不需要任何先验信息和其他数据，为风机故障诊断提供了快速、便捷的方法。

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(编辑  赵俊)

收稿日期：2012-07-03；修回日期：2012-10-20

基金项目：国家高技术研究发展计划(“863”计划)项目(2011AA060407)；国家自然科学基金资助项目(50774092)；湖南省研究生科研创新基金资助项目(CX2011B116)

通信作者：李宁(1986-)，男，安徽安庆人，博士研究生，从事数字矿山及智能采矿技术研究；电话：13875910191；E-mail: 13875910191@163.com