具有长圈的3-正则图的分解

来源期刊：昆明理工大学学报(自然科学版)2016年第5期

论文作者：李盼盼 刘文忠

文章页码：134 - 137

关键词：3-正则图;图的边分解;Hamilton图;Hypohamilton图;

摘    要：在2011年,Hoffmann-Ostenhof提出如下猜想:每一个有n个顶点的3-正则图G的边集能分解成一个生成树、匹配和一系列圈.猜想被提出后引起图论学者极大关注.随后,多篇文献研究了这个猜想,得到了部分结果.其中,对于3-正则3-连通平面图、3-正则3-连通射影平面图以及3-正则Hamilton图等图类,这个猜想被证明是成立的,这些结果已分别发表在图论领域国际权威期刊上.本文证明:围长为（n-1）的3-正则图G的边集能分解成一个生成树、匹配和一系列圈.由我们的结果,可以直接导出3-正则Hamilton图,Hypohamilton图的如此分解.