DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2020.06.025

改进的属性区间识别方法及其在隧道突涌水风险评估中的应用

周宗青¹,孔军²,杨为民¹,陈元培²,张琦^{1, 3, 4},李利平¹,石少帅¹

（1. 山东大学 齐鲁交通学院，山东 济南，250002；

2. 齐鲁交通发展集团有限公司，山东 济南，250101；

3. 河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京，210098；

4. 山东省高速公路技术和安全评估省级重点实验室，山东 济南，250002）

摘要:考虑隧道与地下工程地质条件的复杂性和不确定性，将评价指标的取值扩展为一个概率区间，提出一种改进的属性区间识别方法，从单指标属性测度分析、多指标属性测度分析和属性识别分析3个方面，对该方法进行探讨，并提出多指标属性测度计算方法及其对应的属性识别分析方法。以湖北省三峡翻坝高速鸡公岭隧道、宜巴高速公路峡口隧道为例，运用本文方法对其突水风险进行评估。研究结果表明:本文方法突水风险评估结果与工程实际情况较吻合，验证了方法的可行性。与模糊数学、属性数学等其他方法相比，本文方法所得的风险等级更明确，可为隧道与地下工程地质灾害风险评价提供参考。

关键词:隧道工程；突涌水；属性区间识别方法；风险评估；工程应用

中图分类号:U45       文献标志码:A               开放科学(资源服务)标识码(OSID)

文章编号:1672-7207（2020）06-1703-09

Improved attribute interval recognition method and its application in risk assessment of water inrush in tunnels

ZHOU　Zongqing¹, KONG　Jun², YANG　Weimin¹, CHEN　Yuanpei², ZHANG　Qi^{1, 3, 4},LI　Liping¹, SHI　Shaoshuai¹

(1. School of Qilu Transportation, Shandong University, Jinan 250002, China；

2. Qilu Transportation Development Group, Jinan 250101, China；

3. State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China；

4. Shandong Provincial Key Laboratory of Highway Technology and Safety Assessment, Jinan 250002, China)

Abstract: Considering the complexity and uncertainty of geological conditions of tunnels and underground engineering, the value of evaluation index was extended to a probability interval, and an improved attribute interval recognition method was proposed. From three aspects of single index attribute measure analysis, multi-index attribute measure analysis and attribute recognition analysis, this method was discussed systematically and the calculation methods of the multi-index attribute measure and attribute recognition were proposed. The risks of water inrush disasters in Jigongling Tunnel at Three Gorges Dam Expressway and Xiakou Tunnel of Yiba Expressway in Hubei Province were studied as cases using the proposed method. The results show that evaluation results from the proposed method are in good agreement with the actual engineering situation, which verifies the feasibility of the method. Compared with other methods, such as fuzzy mathematic and attribute mathematic, the risk level obtained by the proposed method is more explicit, which provides reference for risk assessment of geohazards in tunnels and underground engineering.

Key words: tunnel engineering; water inrush; attribute interval recognition method; risk assessment; engineering application

突水、涌泥灾害已成为国内外学者及现场技术人员重点关注的地质灾害之一^[1-2]。人们采用应用属性识别理论^[3]、模糊综合评价法^[4]、层次分析法^[4-5]、神经网络法^[6-7]、加权平均法^[8]、可拓理论^[9]、灰色聚类^[10-11]等方法，对隧道突水、涌泥危险性进行了分析和评价，并建立了相应的评价模型与评判标准。李利平等^[11-12]对岩溶隧道及深埋长隧道突水灾害的主要影响因素进行了分析，构建了评价指标体系及动态评价系统。然而，模糊综合评价法因隶属函数的构建问题，取值运算时会舍去大量中间值信息，从而导致分类不明确、结果不合理等问题；而神经网络模型不仅需要人为设计网络参数，还要通过多次迭代才能得到较理想的结果^[13]。程乾生^[14]提出了属性识别理论模型，重点讨论了定性描述的度量问题，有效解决了有序分割问题。而隧道突水、涌泥风险评价问题可归结为对定性描述的度量问题，因此，属性识别理论为解决该问题提供了理论基础。周宗青等^[2]应用属性识别理论对岩溶隧道突水风险进行了评价与识别，发现理论结果与现场结果一致，验证了其应用于突水、涌泥风险评价的可能性。此外，属性识别理论模型也已成功应用于其他领域。吴毅江等^[15]应用属性识别模型，对山坡稳定性进行了评价；LI等^[16]将属性数学理论与层次分析法相结合，应用于煤层底板突水风险评价；文畅平等^[17-19]应用属性综合评价系统对煤层瓦斯突出等多个工程问题进行研究，均证明该方法理论评价结果是合理且可行的。然而，采用上述方法对灾害进行风险评价时，其评价指标仅仅取1个固定值，未考虑到工程地质条件存在的复杂性以及灾害风险的不确定性。李群等^[20]构建了属性区间识别模型，将评价指标的等级划分标准拆为2个标准，但其评价指标仍是1个值，并未将评价指标扩展为一个小范围区间。李术才等^[21-22]初次将评价指标扩展为一个小范围区间，并将属性区间识别理论应用于突水、岩爆、底板透水、瓦斯突出等灾害风险评价中，使得风险评价上升到了定量阶段。本文作者基于文献[20-21]中的评价方法，提出一种新的属性区间识别方法，并将其应用到岩溶隧道突涌水风险评价中；通过与其他评价方法进行对比，验证本文方法的可行性与有效性。

1 改进的属性区间识别方法

1.1　单指标属性测度分析

设评价对象有m个评价指标I_j(j=1，2，，m)，对于每个评价对象都有K个评价等级C_k(k=1，2，…，K)。考虑地质条件复杂性和不确定性，实际工程中第j个评价指标的取值范围为[t_jx，t_jy]，其单指标属性测度通过构建属性测度函数来计算，用一个属性测度区间[]=[，]来表示。采用属性识别模型中的属性测度函数构建方法^[20]，将其风险评价指标的等级划分标准(见表1，a_jk和b_jk分别为第j个评价指标的第k个评价等级对应的指标取值范围的下限值和上限值)用2个矩阵来表示，如式(1)~(2)所示。

表1　评价指标等级划分标准

Table 1　Classification criteria of evaluation indices grades

(1)

(2)

式中：a_jkjk并满足a_j1j₂<jK，b_j1j₂<jK；或者a_jk≥b_jk并满足a_j1>a_j2>>a_jK，b_j1>b_j2>>b_jK。

当a_jkjk且a_j1j₂<jK，b_j1j₂<jK时，单指标属性测度计算方法如下(计算时t_j分别取指标取值范围的下限t_jx和上限t_jy进行计算)：

当t_j≤a_j1时，取

(3)

当t_j≤b_j1时，取

(4)

当t_j≥a_jK时，取

(5)

当t_j≥b_jK时，取

(6)

当a_jk≤t_j≤a_jk+1时，取

  (7)

式中：lk+1。

当b_jk≤t_j≤b_jk+1时，取

  (8)

式中：l k+1。

对于t_jx，计算后可得到2个单指标属性测度矩阵：

(9)

(10)

对于t_jy，计算后同样可得到2个单指标属性测度矩阵，形式与式(9)和(10)相同。

1.2　多指标综合属性测度分析

对于式(3)~(8)计算得到的单指标属性测度矩阵，相对应地可以得到4个综合属性测度，计算式如下：

(11)

式中：ω_j为第j个评价指标的权重，满足

(12)

1.3　属性识别分析

属性识别分析采用置信度准则，置信度系数λ一般取0.6～0.7^[14]。

当C₁＞C₂＞…＞C_K时(C₁为微危险性对应的评价等级，C₂为低危险性对应的评价等级，…，C_K-1为中危险性对应的评价等级，C_K为高危险性对应的评价等级)，即C₁优于C₂，C₂优于C₃，…，C_K-1优于C_K时，若满足：

(13)

则认为评价对象属于C_k0级别。

当C₁＜C₂＜…＜C_K时(C₁为高危险性对应的评价等级，C₂为中危险性对应的评价等级，…，C_K-1为低危险性对应的评价等级，C_K为微危险性对应的评价等级)，即C_K优于C_K-1，…，C₃优于C₂，C₂优于C₁时，若满足：

(14)

则认为评价对象属于C_k0级别。

本文作者基于式(11)计算得到的综合属性测度，提出一种改进的属性识别方法。

1.3.1　定性分析　

首先，计算第k个评价等级对应的综合属性测度平均值：

(15)

然后，基于式(15)计算得到的，根据置信度准则判别评价对象的风险。

1.3.2　概率分析　

定义向量：

  (16)

  (17)

此时，式(9)~(10)可表示为

(18)

测量上限t_jy对应的单指标属性测度矩阵可表示为

(19)

式中：和分别为评价对象第j个评价指标测量值t_jx计算得到的2个单指标属性测度向量；和分别为评价对象第j个评价指标测量值t_jy计算得到的2个单指标属性测度向量。

首先，分别对和以及和取平均值进行计算：

(20)

从而得到2个单指标属性测度矩阵：

(21)

式中：

  (22)

将和按序排列组合构建1个m×K阶矩阵U_jk(即指评价对象第j个指标的单指标属性测度组成的向量作为U_jk的第j行)，通过上述方法构建可以得到2^m个U_jk。

(23)

式中：(，)表示从和中任选1个。

U_jk可以表示如下：

(24)

(25)

式中：为1个m维列向量，即的第k列。则对应的综合属性测度可通过下式计算：

(26)

式中：ω_j为评价指标的权向量。

最后，针对计算得到的每1个，采用置信度准则进行风险等级评判。每1个都对应着1个风险等级C_k0，同理可得到2^m个k₀；然后，统计k₀分别取1，2，，K时各有多少种情况，并计算其所占的比例。

2 岩溶突水风险属性区间识别模型

2.1　风险评价指标

参照文献[2,21]中的评价指标及分级标准，通过属性测度的分析，对其分级标准上下限进行量化设定，转化为有限区间，见表2。

2.2　属性测度函数

表2　突水风险评价指标及分级标准^[21]

Table 2　Indices and criteria for risk assessment of water inrush^[21]

根据表2中的评价指标分级标准以及式(3)~(8)，构造属性测度函数，如图1所示。其中，评价指标I₁分为岩层可溶性与专家评分2种标准。I₁，I₂，I₆和I₇专家评分的属性测度函数一致(见图1(a))。

图1　突涌水风险评价指标属性测度函数

Fig. 1　Single attribute mathematical functions of risk indices of water inrush

2.3　指标权重分析

选用主观客观综合赋权法，该方法结合了频数统计法与层次分析法，不仅可参考专家意见，避免过于依赖统计或数学定量方法，同时可根据现实情况调整各评价指标，尽量避免主观随意性。

(27)

式中：ω_j1为客观权向量；ω_j2为主观权向量；ψ₁为客观权重的权值；ψ₂为主观权重的权值。

参考文献[21]，进行权向量取值：

(28)

(29)

主、客观权值均取0.5，则综合权向量ω_j为

(30)

3 工程应用与验证

3.1　鸡公岭隧道突涌水灾害风险评价

结合文献[21]中的属性识别分析案例，对三峡翻坝高速公路鸡公岭隧道ZK19+509—ZK19+539段突涌水灾害风险进行评估，其评价指标的取值区间见表3。

表3　评价指标取值区间^[21]

Table 3　Value ranges of evaluation indices^[21]

根据图1构建的属性测度函数，对表3中的t_jx和t_jy进行相应的属性测度计算，得到单属性测度矩阵，，和：

(31)

 (32)

    (33)

  (34)

应用本文第1.2节方法进行综合属性测度分析，采用定性与概率分析2种方法对案例1进行分析对比。

3.1.1　定性分析　

由式(11)求得μ_k属性测度：

(35)

进行风险等级评估时，置信度系数λ取0.65，根据式(13)和(14)可得k₀=2，即说明该段隧道突水风险等级属于C₂级。

3.1.2　概率分析　

由式(20)得到矩阵U_jxk与U_jyk，通过μ_jxk和μ_jyk排列组合，得到2⁷种组合，即128个U_jk。针对计算得到的每一个U_jk，采用置信度准则进行风险等级评判。

分析结果表明：在U_jxk与U_jyk的128种有序组合中，有20种组合k₀=1，对应风险为C₁级；有84种情况k₀=2，对应风险等级为C₂级；有24种组合计算结果在0.345~0.355之间，难以准确对其进行归类。可认为该段隧道段可能发生C₁级突水概率为15.625%，发生C₂级突水的概率为65.625%，另有18.750%的危险性介于C₁～C₂级之间。

图2所示为风险评价结果对比。由图2可知：采用本文定性分析方法，认为该段突涌水风险等级为C₂级；采用本文概率分析方法，认为该段大概率发生C₂级突涌水，小概率发生C₁级突涌水，仅有18.750%的概率发生C₁～C₂级突涌水(分类模糊)；根据文献[21]，该段发生C₂级突涌水风险的概率为50%，另有50%的概率发生C₁～C₂级突涌水，也就是50%的结果出现了分类模糊或分类不清的现象。对比可知，与文献[21]中方法相比，本文所述概率分析方法所得的结果中分类模糊的情况更少，评估结果更明确。

图2　风险评价结果对比

Fig. 2　Results comparison of risk assessment

3.2　峡口隧道突涌水风险评估验证

3.2.1　评价指标取值区间　

结合文献[21]中的工程案例，选取峡口隧道XJK0+060—XJK0+110段，进行突水危险性等级评价。评价指标取值区间如表4所示。

表4　XJK0+110～XJK0+060段评价指标取值区间^[21]

Table 4　Value intervals of evaluating indices for XJK0+110～XJK0+060^[21]

3.2.2　突水风险属性识别分析　

根据本文第1.2节，对表4中t_jx和t_jy进行属性测度计算，计算结果以矩阵，，和表示，如式(37)~(40)所示。

1) 定性分析。采用定性分析，可计算得到综合属性测度μ_k：

(36)

根据置信度准则见(式(13)和(14))计算，取λ=0.65，可知k₀=1。

2) 概率分析。通过μ_jxk和μ_jyk排列组合，各组矩阵组合结果均为k₀=1，说明该隧道发生C₁级突水的概率为100%。

(37)

  (38)

(39)

  (40)

李术才等^[21]运用属性区间评价理论对该工程案例的评价结果均为C₁级，与本文改进属性区间识别理论的评价结果一致，且在实际工程开挖过程中，在掌子面XJK0+101，XJK0+093，XJK0+087—XJK0+063和XJK0+095—XJK0+080段均发生重大突涌水灾害，验证了评价结果的准确性。

4 结论

1) 基于属性数学理论和属性区间评价理论，提出一种改进的属性区间识别理论与方法，其特征在于考虑地质条件的复杂性和不确定性，评价指标取值扩展为一个概率区间，并分别计算上、下限的单指标属性测度；提出改进的多指标属性测度计算方法，使该模型用于地下工程灾害风险评价时更加符合工程实际。

2) 针对隧道突涌水灾害风险，本文方法评估结果与现场实际较符合；与其他方法相比，本文提出的概率分析方法所得的风险等级更明确。

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（编辑 伍锦花）

收稿日期： 2019 -11 -05; 修回日期： 2020 -01 -05

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51709159)；水文水资源与水利工程科学国家重点实验室开放研究基金资助项目(2016491211)；山东省高速公路技术和安全评估省级重点实验室开放基金资助项目(2018SDHTSA) (Project(51709159) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2016491211) supported by the Open Foundation of State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering; Project(2018SDHTSA) supported by the Open Foundation of Shandong Provincial of Key Laboratory of Highway Technology and Safety Assessment )

通信作者：杨为民，教授，从事隧道重大地质灾害风险评估与控制研究；E-mail：weiming.yang@sdu.edu.cn