DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.02.003

隔膜压滤机污泥脱水工作流程优化

朱桂华，高明泉，马凯，唐啸，朱天宏，徐洪威

(中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083)

摘要：针对隔膜压滤机各工作流程阶段污泥的过滤性能，运用Fluent软件数值模拟隔膜压滤机压滤过程，研究污泥二相流在隔膜压滤机深度脱水过程中滤液总量随时间变化的规律，并采用最小二乘法拟合其关系曲线。通过仿真分析，提出隔膜压滤机鼓膜阶段的虚拟滤液量法的概念，并以此推导鼓膜阶段实际滤液总量V₃与压滤时间的数学关系表达式，描述两者的影响关系，进而得到隔膜压滤机工作效率的计算公式；利用该公式对某污泥处理厂隔膜压滤机各工作阶段时间进行优化计算。研究结果表明：对于规格一定的隔膜压滤机，其压滤阶段时间是压滤机工作效率的决定因素；利用本文方法计算的某污泥处理厂隔膜压滤机各工作阶段时间，污泥处理工作总效率提高37.7%，为隔膜压滤机进行污泥脱水找到了最佳作业流程时间，大大提高了作业效率。

关键词：隔膜压滤机；最小二乘法；最佳压滤时间；比过滤速度

中图分类号：X703.3             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2017)02-0289-06

Optimization and research of membrane filter press procedure on dehydration of sludge

ZHU Guihua, GAO Mingquan, MA Kai, TANG Xiao, ZHU Tianhong, XU Hongwei

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: In order to study filterability of membrane filter press in each work stage, the filter processes were simulated to find the regulation between the filter volume and the work time by software Fluent. And the algorithm was fitted by the least square method. According to the simulation results, a conception named virtual filter volume that can describe the regulation between the filter volume and work time in the stage of inflating membrane was put forward by mathematical method. Then the efficiency formula of filter press was derived. The results show that pressure filter time is the key factor to the efficiency formula of filter press, and the work efficiency of a certain sludge treatment plant is increased by 37.7% using this mathematical method. The optimum work cycle time of filter press is obtained, and its work efficiency is improved greatly.

Key words: membrane filter press; the least square method; optimal filtering time; specific filter velocity

隔膜压滤机的核心构件过滤板组由一组两侧内凹的普通滤板与一组两侧附有隔膜的隔膜板交替组合而成^[1-2]。滤板的凹槽部分与隔膜板结合形成滤室。滤室附有滤布，污泥二相流在进料泵压力作用下，通过滤布达到固液二相分离的目的^[2]。由于其耐高压，密封性好，卸料方便，滤饼含水率低，隔膜压滤机广泛应用于冶金、化工、煤炭和污泥处理等领域^[3]。目前，国内污泥处理厂对隔膜压滤机各工作流程时间设定主要凭借经验，具有粗放性和随意性的弊病，导致压滤机工作周期长、效率低。而国内外对于隔膜压滤机污泥脱水性能的理论研究大多局限于依据达西定理，对进料压滤阶段的过滤特性规律建立数学模型，但对过滤特性变化复杂的鼓膜压榨阶段研究较少。刘鹏等^[4]对过滤过程中滤饼比阻的测量方法以及对滤饼恒压过滤的影响因素进行了研究，但该方法并不适用于隔膜压滤机的鼓膜压榨阶段；赵扬等^[5]通过对不同鼓膜压榨起始点进行试验，表明不同起始压榨点对过滤有较大影响，但该方法基于大量实验总结规律，并未建立鼓膜压榨阶段滤液量随时间变化的数学模型，没有提出一种理论计算方法；STICKLAND等^[6]对固定滤室的板框压滤机进行了过滤研究，滤液量与时间的斜率起初增大，随后相应的斜坡压力和滤室阻力增大，最后滤饼压力恒定，形成滤饼。该研究也未涉及隔膜压滤机的鼓膜压榨阶段。为此，本文作者利用Fluent软件模拟压滤机压滤阶段，依据所得结果，通过数学拟合的方法建立压滤机各个工作过程的数学模型。提出“虚拟滤液量法”，描述过滤变化较复杂的鼓膜阶段滤液量随时间变化的数学模型，进而达到优化隔膜压滤机各工作阶段时间、提高压滤机工作效率的目的。

1  隔膜压滤机工作流程及原理

隔膜压滤机工作周期分为进料阶段、压滤阶段、鼓膜阶段、反吹阶段、卸料阶段以及为下一次工作周期进行清洗滤布、压紧滤板等工作的准备阶段。

隔膜压滤机工作周期时间轴如图1所示。反吹、卸料和准备阶段时间一定，为方便计算将其整合，称为T₀。

进料阶段时间T₁从污泥泵送至压滤机开始，至充满整个滤室为止，该阶段时间也为定值。

压滤阶段时间T₂从0点开始，至t₂停止，以额定压力P₂继续入料，并压滤污泥。

鼓膜阶段时间T₃，压滤机停止进料，隔膜板两侧隔膜以额定压力p₃(p₃＞p₂)注入水或空气使隔膜腔膨胀，压缩滤室内泥饼体积，使泥饼进一步过滤，至t₃结束。

图1  隔膜压滤机工作周期时间轴

Fig. 1  Press working period axes of membrane filter

由于压滤阶段和鼓膜阶段的过滤速度随着时间的增加而逐渐降低，压滤机工作后期处理污泥的效率也开始下降。因此，可以通过优化压滤时间T₂和鼓膜时间T₃，提高隔膜压滤机的工作效率。

2  基于Fluent仿真压滤机工作过程

本次仿真的目的是通过模拟压滤机压滤过程，记录各时间点的滤液量，找到压滤阶段滤液量与时间的变化关系、比过滤速度^{[2, 7-8]}与时间的变化关系以及过滤压力与污泥极限过滤量的变化关系，从而为预测压滤机其他工作阶段的数学模型提供数据依据。

2.1  滤室模型的建立

Fluent前处理采用Gambit软件，建立压滤机单个滤室的几何模型，并对其进行网格划分。计算方法选取“标准k-ε模型”，离散格式选用“QUICK”，压力插值方法选用“PRESTO！”，压力—速度耦合方法采用“PISO”。

其主要参数如下：滤室直径为300 mm；固相颗粒直径为0.01 mm；滤室厚度为10 mm；额定过滤压力为0.2~3.0 MPa；固相密度为1 051 kg/m³；过滤时间为30 min；孔隙率为20%；二相流含水率为95%；惯性阻力系数为3.5×10⁷；黏度阻力系数为1.2×10¹⁵；动力黏度为0.02 Pa·s。

2.2  仿真结果

在0.2~1.4 MPa过滤压力条件下，4组滤液总量V与时间t的关系如图2所示。从图2可以看出：滤液总量随时间逐渐增大，并趋近于某一极限值；压力越大，滤液速度越快，最终的极限过滤量也越大。

图2  压滤机滤液总量V与时间t的关系

Fig. 2  Relationship between filtration volume V and work time t

图3所示为过滤压力为1.4 MPa时，多孔介质外侧横截面液相流速云图。图4所示为比过滤速度q与时间t关系曲线。从图4可看出：比过滤速度会在起始处激增至某一值，继续上升一小段时间，达到最大值后随时间的增加而逐渐降低；比过滤速度短暂上升的主要原因是污泥微粒在压滤初期黏结，微粒直径增大，导致泥层比表面积减小，孔隙率增大。Kozeny-Carmen方程为^[9]：

               (1)

式中：ρ为固相密度；k为Kozeny-Carman常数；ε为孔隙率；S为比表面积。由式(1)可以看出：比阻与比表面积平方成正比，与孔隙率呈负相关。而比阻与泥饼的过滤性能成反比，因此，比过滤速度初期短暂上升，然后，随着比阻增大逐渐下降。

图3  多孔介质横截面液相流速云图

Fig. 3  Cloud maps of fluid velocity on porous intersecting surface

图4  比过滤速度q与时间t的关系

Fig. 4  Relationship between specific filter velocity q and work time t

3  二相流过滤数学模型的建立

3.1  传统过滤计算方法

根据达西定理，计算某一时刻比过滤速度方程如下^[10]：

               (2)

式中：μ为滤液黏滞性系数；q为比过滤速度；p为过滤压力；K为渗透系数；A为过滤面积；L为滤室厚度。则过滤量。根据R=R₁+R₂=L/K= R₁+rω(R₁为滤布阻抗，R₂为泥饼阻抗，r为过滤比阻，ω为单位过滤介质截泥量)，可推导出^[10-11]

              (3)

传统测量比阻方法通常认为泥饼不可压缩，测量dt/dV-V的曲线斜率K^[12]。通过推导得到比阻r是关于K的正比例函数^{[6, 13]}，进而求得泥饼比阻r。但该方法视泥饼不可压缩，比阻不随时间变化而改变，这显然与压滤机滤室内污泥二相流的过滤情形不吻合。此外，隔膜压滤机工作流程较多，压滤阶段为定压入料过滤，而鼓膜阶段滤室体积随时间不断变化，造成比阻变化复杂，难以利用式(3)表述q-t的变化关系。

3.2  基于仿真结果计算方法

通过仿真记录污泥滤液总量V(t)与时间t的变化曲线以及比过滤速度q与时间t的变化曲线，拟合计算得到V-t函数表达式。

3.2.1  进料阶段

在进料阶段，过滤量近似为0 L。污泥以一定流量进料最终达到M₁，即为滤室体积。

3.2.2  压滤阶段

由图2可知：在压滤阶段，滤液总量V₂随时间t不断上升。由其导数(图4)可知：首先会有短期上升，然后逐渐降低，并最终趋近于0 L。因此，指数形式比较符合滤液总量随时间的变化规律，可以通过最小二乘法拟合压滤阶段的V(t)-t曲线。设

    (4)

对仿真的0.2~3.0 MPa条件下8组V₂-t曲线通过最小二乘法拟合，所得结果如表1所示。

由表1得过滤压力p₂与参数a₂曲线如图5所示。

极限过滤量a₂随压力增大而增大，但上升速度由快到慢，并趋于定值，达到该定值后，再加大压力并不能使泥饼进一步过滤^[14]。

表1  压滤阶段V₂(t)-t函数参数

Table 1  Parameter of V₂(t)-t in stage of pressure filtration

图5  压力p₂与极限过滤量a₂的关系

Fig. 5  Relationship between pressure p₂ and the maximum of filtration volume a₂

而参数b₂在一定污泥特性和压滤机工作参数下几乎不随过滤压力发生变化。

3.2.3  鼓膜阶段

假设以鼓膜阶段压力p₃继续进料压滤，其极限滤液量a₃=ka₂(其中，k为鼓膜极限滤液量与压滤极限滤液量比例系数)。但是鼓膜阶段停止进料，隔膜板以一定压力对泥饼压缩，通过减小滤室体积达到过滤目的，极限滤液量必然小于a₃，故a₃并不是鼓膜阶段的极限滤液量。本文称a₃为鼓膜阶段虚拟极限滤液量，V₃’为鼓膜阶段虚拟滤液量，其值只是数学意义上的假设，并不是真实的滤液量，如图6所示。

由于过滤面积A没有发生变化，故鼓膜开始瞬时的比过滤速度仍满足q₃=kq₂的关系。由式(4)近似认 为有

其中：C为常数，表示压滤结束后以鼓膜压力继续进料所产生的滤液量。

若从t₂时刻停止压滤，则开始鼓膜。将t₂和V₂代入上式可得：

   (5)

图6  滤液总量变化示意图

Fig. 6  Function graph of filtration volume

3.2.4  压滤机反吹、卸料及清洗准备阶段

鼓膜结束后，还需要进行反吹过程将管道内残留的泥浆和滤液清理干净。然后，进入卸料过程以及为下一周期工作的准备阶段。该阶段时间基本为定值。

3.2.5  压滤机工作阶段时间点的优化

如图1所示，非过滤总和时间T₀+T₁=t₀，压滤机过滤时间T₂+T₃=t₃，则压滤机的工作周期T=t₀+t₃，其中压滤时间T₂=t₂，鼓膜时间T₃=t₃-t₂。假设原污泥含水率为η₀，在t=t₃时，鼓膜过程泥饼最终含水率达到η_f，为污泥脱水标准。设进料总体积为M，则有

        (6)

将式(4)和(5)代入式(6)，有

   (7)

在达到含水率η_f标准的前提下，可以通过数学模型优化t₂和t₃，求解压滤机最大生产效率u_max：

生产速率u与压滤时间t₂的关系式为

 (8)

式中：M为总进料量；M₁为滤室体积；t₀为非过滤阶段总和时间；t₃为压滤机单周期工作时间；η₀为原污泥含水率；η_f为期望过滤总量；a₂为极限过滤量(a₂＞0)；b₂为压滤阶段过滤参数(b₂＜0)。

当时，得u_max，即可求得最佳压滤时间点t₂、最佳鼓膜时间点t₃以及最高生产效率。

在实际生产中，由于鼓膜阶段隔膜的膨胀形变量并不是任意大，若泥饼没有达到一定厚度，则隔膜板的压力不能充分作用在泥饼上，这就限制了该方法计算最佳压滤时间的适用范围。

基于上述问题，应根据实际中隔膜压滤机隔膜板的隔膜膨胀性能，设定最小进料量M_min。当理论计算的压滤时间T₂对应的进料总量M＞M_min时，通过上述方法所计算的T₂即为最佳压滤时间，T₃即为最佳鼓膜时间。当理论计算的压滤时间T₂对应的进料总量M＜M_min时，达到M_min的时间T₂′即为最佳压滤时间。

4  污泥处理厂压滤机工作周期优化

4.1  压滤机工作参数

某污泥处理厂日处理含水率为95%的污泥500 m³，设计采用4台XAGZ200/1250-30u型号隔膜压滤机同时24 h工作，实际不能完成工作任务。目前，该厂压滤机工作周期T=210 min。其中准备时间为20 min，进料时间为10 min，压滤时间为120 min，鼓膜时间为30 min，反吹时间为10 min，卸料时间为20 min。

XAGZ200/1250-30u隔膜压滤机参数如下：面积为200 m²；滤室数为80个；滤板外径为1 250 mm×1 250 mm；滤室厚度为30 mm；中心进料，额定过滤压力为0.8 MPa，额定压榨压力为1.6 MPa。记录压滤机工作过程滤液量，如表2所示。

表2  压滤阶段滤液总量与时间关系

Table 2  Relationship between total filtration volume and work time in stage of pressure filtration

压滤过程结束时，滤液总量为14.36 m³。鼓膜阶段结束时滤液总量为15.17 m³，最终泥饼含水率为60.4%。压滤机污泥处理速率u=0.083 m³/min。

4.2  压滤机各工作阶段时间优化

首先用数学模型描述压滤阶段的V₂(t)-t函数，用最小二乘法建立时间t与压滤阶段过滤总量V₂(t)的经验公式。

设，对此两边取对数得：。引入新变量：，，并记A=lna₂，B=b，则V_s=A+Bt_s，解方程组：

为使拟合精确，记录点个数N要尽量多，求得A=2.877，B=-25.46。故得a₂=17.76，b₂=-25.46。

由于压滤阶段和鼓膜阶段的参数b₂=b₃，故k=a₃/a₂=V₃′/V₂=(V_3(t3)+|C|)/V₂(t₃)，解得k=1.29。其他参数值为：滤室体积M₁=3 m³，非过滤时间总和T₀+T₁=60 min，滤饼最终含水率η_f=60.4%。压滤机工作速率方程参数如下：a₂为17.76，b₂为-25.46，η₀为95%，η_f为60.4%，t₀为60 min，k为1.29，M₁为3 m³。将这些参数代入式(7)和式(8)，利用Matlab软件得到工作效率u与压滤时间t₂的关系如图7所示。

图7  工作效率u与压滤时间t₂关的关系

Fig. 7  Relationship between work efficiency u and time of pressure filtration t₂

求得：t₂=42.7 min，t₃=51.9 min。则压滤时间T₂=t₂=42.7 min，鼓膜时间T₃=t₃-t₂=9.2 min，处理污泥总量M=17.36 m³，u=0.1 143 m³/min。优化前后各参数比较见表3。

对压滤时间T₂和鼓膜时间T₃进行优化计算，该污泥处理厂单台压滤机污泥处理速率提高37.7%。

按照原压滤机工作流程时间设定，每台压滤机每天可工作6个周期，4台压滤机每天处理量约416.64 m³，不能完成当日生产任务。优化后压滤机工作周期约2 h，每日作业12个周期，日产能力可达613.44 m³。该厂按本文提出的周期实际作业，在完成任务的同时，轮流让其中1台机休息待机，不但满足污泥处理厂的产量要求，而且可以使压滤机得到更多的停歇和检修时间，有利于延长压滤机的使用寿命。

表3  优化前后各参数比较

Table 3  Comparison of before and after parameters optimize

5  结论

1) 基于Fluent模拟得到压滤机压滤阶段不同压力下滤液总量V与时间t的关系，运用最小二乘法拟合该曲线的函数表达式，得到滤液总量与压力的变化关系。

2) 提出了鼓膜阶段虚拟滤液总量V₃′的概念，即假设以鼓膜压力p₃继续进料，不改变滤室容积条件下的滤液总量。以此推导得到鼓膜阶段实际滤液总量V₃随时间t变化的数学关系式，并得到压滤机工作效率u与压滤时间t₂的数学关系式。

3) 对某污泥处理厂隔膜压滤机各工作阶段时间进行优化计算，其污泥处理效率提高37.7%。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2016-02-10；修回日期：2016-04-22

基金项目(Foundation item)：湖南省科技计划重点项目(2014SK2020)(Project(2014SK2020) supported by the Key Project of Science and Technology of Hunan Province)

通信作者：朱桂华，博士研究生，副教授，硕士生导师，从事环保装备研究；E-mail：zhuguihuaok@163.com