DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.12.018

隔舌对离心泵压力脉动特性及内部流场的影响

牟介刚，刘剑，郑水华，谷云庆，代东顺，马艺

(浙江工业大学 机械工程学院，浙江 杭州，310014)

摘要：为了明确隔舌对离心泵内部流场影响，采用滑移网格技术，对离心泵不同隔舌蜗壳情况下的外特性进行数值模拟，并结合试验分析隔舌形状对离心泵效率和扬程的影响。同时，对不同工况下单隔舌蜗壳、双隔舌蜗壳离心泵压水室各截面上压力脉动特性及其内部流场特性进行研究。研究结果表明：双隔舌蜗壳相比于单隔舌蜗壳对离心泵外特性的影响很小；单隔舌蜗壳、双隔舌蜗壳离心泵压水室各截面的压力脉动频率以叶片通过频率为主，各压力脉动幅值以近隔舌处尤为激烈；采用双隔舌蜗壳时压水室各截面压力脉动幅值明显减小，压力脉动频率多集中在中低频；在偏离设计工况下，单隔舌蜗壳离心泵的某些截面上压力脉动幅值有锐增现象，双隔舌蜗壳时其压力脉动最大降幅达45.5%；双隔舌蜗壳离心泵内部流场流动状态较好，隔舌处速度梯度变化均匀，更利于流体流动。

关键词：离心泵；双隔舌；数值模拟；压力脉动；非定常流场

中图分类号：TB17             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)12-4090-09

Effect of tongue on pressure fluctuation and internal flow in centrifugal pump

MOU Jiegang, LIU Jian, ZHENG Shuihua, GU Yunqing, DAI Dongshun, MA Yi

(College of Mechanical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Abstract: In order to clarify the tongue influence on the internal flow field of centrifugal pump, the external characteristic of centrifugal pump for different tongues was numerically simulated by means of the sliding grid technology. The impact of tongue shape on the efficiency and head was analyzed through experiment. The pressure pulsation characteristics and internal flow field characteristics on the cross sections in pressurized water chamber of the single-tongue and double-tongue were researched under different operating conditions. The results show that double-tongue has an unconspicuous effect on the external characteristics compared to single-tongue; Pressure pulsation frequencies of single-tongue and double-tongue are consistent with the blade passing frequency, and the pressure pulsation amplitude gets more intense near the tongue. Pressure pulsation amplitude on cross sections in pressurized water chamber reduces significantly when the double-tongue is applied, and most of the pressure pulsation frequency is focused on the low frequency. When deviated from the operating point, the pressure pulsation amplitude of single-tongue increases obviously on cross sections. The largest decline rate of the pressure pulsation amplitude reaches 45.5% when the double-tongue is applied. The flow state in internal flow field is better and velocity gradient is more evenly near the tongue, which is more conducive to flow.

Key words: centrifugal pump; double-tongue; numerical simulation; pressure pulsation; unsteady flow

离心泵运行过程中，由于存在流体分离、汽蚀以及水力振动等现象，使得离心泵内部流场异常复杂，严重影响着离心泵的稳定运行。而离心泵内非定常压力脉动，被认为是诱导振动主要因素，且该脉动诱导振动带来的噪声严重的影响设备本身及周边环境^[1]。当前，针对离心泵内因流体诱发压力脉动的研究表明，离心泵内部流场的压力脉动、径向力与隔舌及隔舌与叶轮之间的间隙有关^[2-4]。窦唯等^[5]分析了不同厚度隔舌对高速离心泵压力脉动的作用，推导出流体激振力的幅值与其隔舌厚度成正比。瞿丽霞等^[6]通过数值模拟方法，研究了不同隔舌间隙对双吸离心泵内部非定常流场的影响，发现隔舌间隙对压水室内压力分布有着明显的作用。MAJIDI^[7]通过对离心泵内部流场进行数值模拟发现，蜗壳和叶轮内的流动呈现一定周期性，且在蜗壳内和叶轮出口处压力脉动体现尤为激烈。王洋等^[8]对离心泵内部不稳定流场压力脉动特性分析表明，隔舌是产生压力脉动的主要脉动源。MAKAGAWA等^[9]通过分析离心泵内部压力波动，指出离心泵内部的压力波动主频与叶片通过频率相当。PARRONDO-GAYO等^[10]的研究表明，在蜗壳的压力脉动和噪声方面起主要作用的是叶轮和隔舌之间的动静干涉。施卫东等^[11]的研究表明，隔舌安放角对离心泵性能具有一定影响，适当的隔舌安放角更利于离心泵内部流动状态。刘厚林等^[12]对多级离心泵各级导叶流道内压力脉动规律进行了研究，发现压力波动幅值随泵级数增加而降低。袁寿其等^[13]则直接对隔舌模型展开研究，研究了2种不同型式的隔舌对离心泵性能的影响。祝磊等^[14-15]采用阶梯隔舌的降噪原理分析了阶梯隔舌对离心泵叶轮进口处与蜗壳出口处的压力脉动特性。为了明确不同工况下隔舌对离心泵压水室各截面上压力脉动特性的影响，本文作者以单隔舌和双隔舌为研究对象，在蜗壳压水室重要截面上选取监测点，通过数值模拟方法，研究不同工况下各监测点压力脉动特性及离心泵内部流场的流动特性。

1  数值计算方法及外特性分析

1.1  计算模型

以IS80-50-250型离心泵为模型泵，其主要参数为：叶轮出口直径D₂=252 mm，叶轮进口直径D₁= 80 mm，叶片数Z=5；流量Q=50 m³/h，扬程H=80 m，转速n=2 900 r/min，比转速n_s=46.63。在研究过程中，以单隔舌和双隔舌为研究对象，为了不改变离心泵外特性参数，必须确保两隔舌蜗壳的基圆半径、喉部断面面积、叶轮出口面积均保持一致；且模型泵单隔舌径向距离D_r=130 mm；双隔舌中上隔舌与下隔舌径向距离分别为1.1D_r和1.03D_r，上下隔舌轴向距离为20 mm。其中双隔舌中上隔舌的大间隙可以减缓流道中压力脉动，改善流体对隔舌的冲击情况，而下隔舌则可以避免蜗壳内的流体进行不必要的循环。双隔舌蜗壳的上下隔舌不仅能保证叶轮与隔舌之间必需的间隙，而且能在一定程度上改善离心泵内部流场的脉动特性。监测离心泵内部压力脉动的面，需要在压水室压力脉动中具有代表性的位置，故取第Ⅰ，Ⅲ，Ⅴ，Ⅶ和Ⅷ断面，分别对应于监测点P₁，P₂，P₃，P₄和P₅。计算模型的隔舌位置及监测点示意图如图1所示。

图1  隔舌位置及监测点示意图

Fig. 1  Locations of tongue and schematic diagrams of monitoring stations

分析压力脉动情况中，引入压力脉动系数C_p：

              (1)

式中：△p为监测点的瞬时静压与叶轮旋转1周的平均压力差；u为叶轮出口处圆周方向速度；ρ为流体密度。

1.2  网格划分及边界条件设置

为保证叶轮进口来流速度的均匀性，将叶轮进口延长为进口直径的2倍，蜗壳出口处进行同样处理。考虑到隔舌、叶轮、蜗壳处网格划分较为复杂，选取适应性强的四面体非结构化网格对计算域进行网格划分，在隔舌处采取局部加密的做法，确保计算的准确性。因网格数对数值计算的结果影响颇大，故选择扬程进行网格无关性分析。图2所示为扬程随网格数变化的分布趋势，综合计算准确性和计算机资源可知：当网格数为150万左右时，预测结果较为合理。最终确定单隔舌和双隔舌情况下全流道模型网格总数分别为1 404 368和1 439 142个。

图2  扬程随网格数变化的分布趋势

Fig. 2  Distribution trend of head change with grid number

离心泵全流道非定常数值计算采用Fluent软件；选取SIMPIEC算法，在一定精度条件下，选用高效、经济的标准 k-ε双方程湍流模型；采用有限体积法离散控制方程，对流项和扩散项的离散均采用一阶迎风差分格式。进口采用速度进口，出口选用自由出流边界条件；流体为常温的水，外界常温常压；壁面设置为固壁无滑移边界条件；收敛精度设置为10^-4。

标准k-ε模型的偏微分方程中，有效黏度μ_e为分子黏度μ与湍流黏度μ_t之和。

               (2)

              (3)

式中：C_μ为经验系数；k为湍动能；ε为耗散率。

叶轮流道为旋转体，蜗壳为非旋转体，针对两者之间动静干涉，引入滑移网格模型，即叶轮区域设置为滑移网格坐标，蜗壳区域处于静止网格坐标。在定常数值模拟计算收敛的基础上，开始非定常数值计算。非定常时间步长设定：叶轮每旋转3°为1个时间步长，即△t=173 μs，叶轮总共需旋转4个周期，即总耗时t= 83 ms。计算模型在迭代9 600步后，压力的变化满足周期性要求，选取叶轮旋转的第4周作为统计分析监测数据。

1.3  离心泵外特性分析

在0.6Q，0.8Q，1.0Q，1.2Q和1.4Q工况下，采用数值模拟及试验的方法^[16]，对离心泵的外特性进行分析。其中试验在开式试验台上进行，该装置由电磁流量计测流量，压力传感器测扬程，开式试验装置结构简图如图3所示。

图3  开式试验装置结构简图

Fig. 3  Structure diagram of open test apparatus

不同工况下离心泵的效率扬程曲线如图4所示。由图4可知：单隔舌离心泵的数值计算值与试验值及其变化趋势基本一致；在设计工况下，两者的效率均达较高点，扬程处于理想状态，此时扬程数值计算值稍大于试验值，而两者效率相当；在大流量工况下，两者效率均有所下降，效率数值计算值在Q=60m³/h时略小于试验值，在Q=70m³/h时大于试验值；扬程数值计算值则一直高于试验值；在小流量工况下，扬程较高，效率较低，效率呈现上升的变化趋势，且数值计算值均比试验值略高；扬程在Q=30m³/h时差别较小，在Q=40m³/h时，计算值高于试验值。离心泵外特性的数值计算与试验值的相对误差均在3%以内，说明数值计算结果能够准确地预测泵的外特性。同时，各工况下双隔舌离心泵的扬程和效率的数值计算值相比于单隔舌离心泵略有下降，但在各工况下其降幅保持在1.5%以内，说明采用双隔舌后，对离心泵的外特性参数影响很小。

图4  离心泵效率扬程曲线图

Fig. 4  Curves of efficiency and head

2  压力脉动特性分析

2.1  设计工况下各监测点压力脉动

图5所示为设计工况(1.0Q)下，单隔舌与双隔舌的各个监测点压力脉动时域图。由图5可知：两者在各个监测点的变化趋势均一致，均呈现5个周期，且周期性脉动十分明显；P₁处的压力脉动最为强烈，P₂~P₅的压力脉动依次减弱，并且在P₃处最弱。对于采用双隔舌蜗壳，其压力脉动幅值较单隔舌蜗壳更小，其中在P₁，P₂和P₅处表现最为明显，其压力脉动幅值分别为单隔舌蜗壳压力脉动幅值的79.3%，80%和73.7%；P₃处双隔舌幅值略微低于单隔舌幅值，且两者的脉动幅值都处于较低水平。压力脉动幅值不同的原因在于P₁和P₅点距离隔舌较近，受隔舌影响最大；P₃点远离隔舌，使得该处压力脉动较小，同时两者对比结果没有差异，说明隔舌对该处的影响较小。除P₃点外，其他4点的脉动幅值均不是对称分布，原因是旋转叶轮与蜗壳水流之间的动静干涉以及隔舌对流体的扰动作用，使得蜗壳内水流流动呈明显的不均匀性和三维紊流特征，且周期性波动十分强烈^[17]，致使压水室内流体呈漩涡流形态。

图6所示为对设计工况下5个监测点进行快速傅里叶变换^[18]得到各监测点的压力脉动频域图。由图6可知：各监测点的脉动主频率均为241.7 Hz，与叶轮通过频率241.5 Hz基本一致；各监测点主频处脉动幅值P₁处最高，其余点次之，P₅处最低。采用双隔舌蜗壳的频域图高频部分明显减少，在P₄和P₅处压力脉动主要集中在低中频附近；主频率处，采用双隔舌蜗壳的脉动幅值较单隔舌脉动幅值更低。在P₁与P₃处，采用双隔舌幅值略低于单隔舌幅值；P₂，P₄和P₅处双隔舌幅值分别为单隔舌幅值的78.5%，84%和82%。以上分析表明，在设计工况下，双隔舌蜗壳能够较好地改善离心泵压水室各截面上的脉动情况。

图5  1.0Q时各监测点压力脉动时域图

Fig. 5  Pressure pulsation time-domain diagram of monitoring stations at 1.0Q

图6  1.0Q时各监测点压力脉动频域图

Fig. 6  Pressure pulsation frequency-domain diagram of monitoring stations at 1.0Q

2.2  小流量工况下各监测点压力脉动

图7所示为小流量(0.8Q)工况下，单隔舌与双隔舌的各个监测点压力脉动时域图对比。由图7可知：P₁处脉动最为强烈，P₂，P₃，P₄和P₅处脉动依次减弱。与设计工况下各监测点脉动幅值相比，P₁点为脉动最激烈处，其余各点按照各自规律变化。当离心泵处于小流量工况下时，泵内湍流会出现强烈的不规则性，表现为压水室各截面出现较突兀的峰值，尤其体现在P₁，P₂及P₅测点处，说明离心泵在小流量工况运行时，压力脉动递增明显。与单隔舌蜗壳相比，双隔舌蜗壳压力脉动降幅更为突出，其中P₁，P₂和P₅处的降幅分别45.5%，55.6%和51.7%。采用双隔舌蜗壳不仅可以降低小流量工况下压水室各截面上的压力脉动情况，更能消除由于偏离设计工况而带来的压力脉动幅值突变。

图8所示为对小流量工况下各个监测点进行快速傅里叶变换得到各监测点的压力脉动频域图。由图8可知：P₁，P₂和P₄点主频处脉动幅值相当，P₃点主频处脉动幅值略小，P₅点各频率处脉动幅值均比以上各点的低。P₁~P₄点的压力脉动频率仍以叶片通过频率为主，采用双隔舌蜗壳时高频减少特别明显，特别是在P₁和P₂处；P₁~P₄在主频处脉动幅值分别为单隔舌蜗壳脉动幅值的70%，58.1%，98%和81.4%。P₅处单隔舌时主频为483.4 Hz，次主频为241.7 Hz，采用双隔舌时主频为241.7 Hz，次主频为483.4 Hz；其原因是流体进入压水室后，流体的速度能逐渐转化成压力能，静压的增加使压力脉动持续上升，但双隔舌的结构却能很好的对压力脉动削弱。以上分析表明，除因远离隔舌而压力脉动不明显的P₃点外，采用双隔舌蜗壳在小流量工况下也能较好地改善压水室各截面的脉动情况。

2.3  大流量工况下各监测点压力脉动

图9所示为大流量工况(1.2Q)下，单隔舌与双隔舌的各个监测点压力脉动时域图对比。由图9可知，P₁处压力脉动远大于其余各点脉动幅值，其余各监测点脉动幅值基本都处于较低水平，且各幅值偏离不大。单隔舌蜗壳压水室的某截面上压力脉动幅值出现瞬间的峰值，这是由于大流量对隔舌的冲击振动更强烈。但采用双隔舌蜗壳时，压水室各截面上的压力脉动幅值相比于单隔舌蜗壳显然降低，其中P₃处压力只有微弱降低，P₁，P₂，P₄，P₅监测点上压力脉动幅值分别为单隔舌蜗壳压力脉动幅值的70%，40%，67.4%和58.3%。以上分析表明，在大流量工况下，采用双隔舌能够抑制压水室各截面上的脉动情况，故可以减缓由于偏离设计流量而带来的压力脉动的锐增。

图10所示为对大流量工况下5个监测点通过快速傅里叶变换得到各监测点的压力脉动频域图。由图10可知：P₁点主频处脉动幅值最大，P₃，P₄，P₅点在主频处的脉动幅值基本处于同一水平，P₂处脉动幅值则处于相对较低值。各监测点的脉动频率基本以叶片通过频率为主，采用双隔舌时高频比单隔舌更少。P₂点处单隔舌时主频为483.4 Hz，次主频为241.7 Hz，高频部分显著增多；采用双隔舌时主频为241.7 Hz，次主频为483.4 Hz，高频脉动部分幅值更小；其原因在于：随着流体流量增加，在叶轮经过隔舌后，部分流体仍在叶轮内不停循环，并造成回旋，与蜗壳周期性撞击，即形成P₂处高频率的压力脉动；但双隔舌因为其隔舌的结构型式，使回旋只存在于隔舌处，故能较好地削弱其带来的脉动冲击。在P₁，P₄和P₅监测点处，采用双隔舌蜗壳较单隔舌蜗壳的压力脉动幅值分别降低了14.4%，14.6%和23.2%；P₃处两者压力脉动相当，且为5个监测点中压力脉动最平缓处。依上所述，在大流量工况下，采用双隔舌蜗壳同样能改善离心泵压水室各截面上的脉动情况。

图7  0.8Q时各监测点压力脉动时域图

Fig. 7  Pressure pulsation time-domain diagram of monitoring stations at 0.8Q

图8  0.8Q时各监测点压力脉动频域图

Fig. 8  Pressure pulsation frequency-domain diagram of monitoring stations at 0.8Q

图9  1.2Q时各监测点压力脉动时域图

Fig. 9  Pressure pulsation time-domain diagram of monitoring stations at 1.2Q

图10  1.2Q时各监测点压力脉动频域图

Fig. 10  Pressure pulsation frequency-domain diagram of monitoring stations at 1.2Q

3  离心泵内部流场分析

图11所示为不同工况下，2种隔舌蜗壳离心泵隔舌附近出现最大压力脉动值时中截面速度云图。由图11可知：不同隔舌型式对离心泵压水室对称面在同一工况下的速度分布影响非常明显，尤其对扩散管内及隔舌处的流体流动状态影响较大；在0.8Q时，单隔舌扩散管基本处于低速区，双隔舌扩散管低速区的范围和强度明显减小；在1.0Q时，单隔舌扩散管低速区明显向出口管后移，且强度和范围均变小，双隔舌扩散管的速度区靠近蜗壳壁，更适于流体的流动；在1.2Q时，单隔舌扩散管内低速区范围较小，扩散管内的流动状态良好，双隔舌扩散管内低速区增加，故该工况下双隔舌时扩散管内流动状态不佳。同时，在3种工况下，单隔舌处的速度梯度变化复杂，双隔舌处的速度梯度变化均匀，说明采用双隔舌的蜗壳结构更有利于离心泵压水室内流体的流动；2种隔舌情况下离心泵流动状态均在设计工况下最佳，符合离心泵的实际运行情况。

图12所示为2种隔舌情况下离心泵中截面和叶片静压云图。由图12可知：2种隔舌情况下离心泵的内部流场静压分布类似。2种隔舌下叶轮流道中压力梯度区分不明显，但隔舌处有明显差异，双隔舌处形成高压区，使流体流动状态良好，不易产生漩涡结构；单隔舌处压力梯度鲜明，流体流经该处极易受扰动，不仅容易造成对隔舌的冲击，而且会阻碍隔舌处流体的流动。叶片的压力在进口处最小，沿叶片压力梯度依次递增，在出口处达到最大值；叶片压力面不仅压力较吸力面大，其压力梯度也较大；吸力面进口处为整个叶片压力最低处，也是泵最容易发生汽蚀处。

图11  不同工况下隔舌中截面上速度云图

Fig. 11  Contours of velocity on cross section under different conditions for different tongues

图12  中截面和叶片静压云图

Fig. 12  Contours of static pressure of cross section and blade for different tongues

4  结论

1) 在研究工况下，数值模拟均能较好地预测单隔舌蜗壳离心泵的外特性参数；不同隔舌蜗壳离心泵的外特性参数偏差在1.5%以内，说明双隔舌蜗壳并不会影响离心泵外特性。

2) 在标准工况下，近隔舌监测点脉动幅值变化明显，远隔舌监测点脉动幅值小；在0.8Q工况下，压水室各截面脉动幅值出现突兀峰值，采用双隔舌时压力脉动最大处降幅45.5%；在1.2Q工况下，各监测点均降幅明显，其中P₁处降幅30%，为3种工况下最大压力脉动幅值。

3) 在标准工况下，各监测点脉动主频与叶轮通过频率一致，采用双隔舌蜗壳高频脉动更少；在0.8Q工况下，P₅处主频为叶轮通过频率的2倍，采用阶梯蜗壳时各监测点主频一致，且对应脉动幅值显著降低；在1.2Q工况下，P₁点主频处出现最大脉动幅值，P₂处主频为叶轮通过频率两倍，采用阶梯蜗壳时各监测点主频一致，且各压力脉动高频部分更少。

4) 双隔舌蜗壳扩散管内流体，在0.8Q及1.0Q工况下更有利于流体流动，在1.2Q工况下流体状态不佳；在不同工况下，双隔舌蜗壳在隔舌处的流动状态比单隔舌蜗壳更优越，原因是其隔舌处高压区的形成，相比单隔舌处更不易产生漩涡结构。

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(编辑  赵俊)

收稿日期：2015-12-11；修回日期：2016-02-28

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51406183)(Project(51406183) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：郑水华，副教授，从事离心泵流场理论研究；E-mail：zneu@zjut.edu.cn