DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.10.046

膨胀土路堑柔性护坡整体稳定性计算方法

滕珂¹，杨果林¹，易岳林²

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075；

2. 安徽省交通控股集团有限公司，安徽 合肥，230000)

摘要：基于柔性护坡具有完善的防排水体系，能够减小雨水对膨胀土路堑边坡的影响，并防止裂隙发展，将膨胀土坡划分成3个区域即裂隙区、非饱和区和饱和区，分别取不同的强度指标并加入膨胀力作用。采用积分法计算安全系数。研究结果表明：采用积分法所得安全系数比采用传统条分法所得结果高33%；考虑膨胀力与不考虑膨胀力相比安全系数减小15%。该方法能更好地反映放排水系统和护坡体加筋的效果以及膨胀土在无水条件下高强度的特性。

关键词：柔性支护；膨胀土；安全系数；稳定性计算

中图分类号：TU413.1             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2015)10-3907-07

Global stability analysis method of flexible cutting slope protection

TENG Ke¹, YANG Guolin¹, YI Yuelin²

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;

2. Anhui Transportation Holding Corporation Co. Ltd., Hefei 230000, China)

Abstract: Considering that flexible support has perfect waterproof and drainage system, it can reduce the influence of rain on expansive soil, and prevent the crack development. Expansive soil slope was divided into three areas, i.e. fracture zone, unsaturated zone and saturated zone. Using different strength indexes, expansive force influence on slope stability was added. Integral method was used to calculate safety factor. The results show that the safety factor calculated by integral method is 33% higher than that of slices method, and that the safety factor decreases 15% when considering expansion force. The new method can better reflect the effect of the drainage system, the influence of reinforcement, and the high strength characteristics of expansive soil under the condition without water.

Key words: flexible slope protection; expansive soil; safety factor; stability calculation

膨胀土在自然条件下多呈坚硬或硬塑状态，结构致密，干时坚硬，遇水软化^[1]。这种特性使得膨胀土地区的土坡无论是路堤、路堑还是渠道边坡等常产生滑坡，给工程建设带来巨大灾害。常规的膨胀土路堑加固措施分坡脚支挡和坡面支护2部分。坡脚支挡结构主要有桩板墙、桩间挡土墙、重力式路堑挡土墙等刚性支挡结构；坡面防护措施普遍采用灌草护坡、截水骨架护坡、锚杆框架梁护坡和支撑渗沟等。常用的膨胀土边坡都属于刚性支护。刚性支护不允许土体产生变形，当土体的胀缩变形较大时，常常会造成支护设施被膨胀力所破坏^[2]。在既有的膨胀土路堑坡脚支挡工程中，除桩板墙、桩间挡土墙等强支挡结构能阻止膨胀土由于路堑坡脚失稳病害发生外(但造价高，且这类工程仍难以避免桩顶以上边坡的坍滑)，其余支挡措施会偶尔出现挡墙倾斜、滑移甚至被推倒的现象。采取坡面防护措施时，不仅坡面开槽施工难度大、工艺要求高，而且槽体难以填充密实以至于成为地表水下渗的主要通道，致使坡面土体流失，加之坡面难以被植被快速覆盖，因而容易产生边坡的反复胀缩变形，进而导致边坡坍滑破坏。郑建龙等^[3]提出“以柔治胀”，建议采用柔性支护治理膨胀土边坡。其特点是边坡不但能承受土压力，而且允许土体产生一定变形，可吸收边坡土体因超固结引起的应力释放和含水率变化产生的膨胀能，因此，柔性支护非常适合膨胀土边坡。柔性支护是以土工合成材料加筋边坡土体为主，辅以其他必要综合处理措施的处理方案, 主要有加筋土挡墙和加筋边坡等。许岩等^[4-5]对膨胀土加筋土挡墙进行了研究，但加筋土挡墙主要适用于路堤边坡，路堑边坡宜使用换填量较小的加筋土坡。Radoslaw等^[6]认为加筋土坡的破坏面接近于对数螺旋面。崔新壮等^[7-10]基于这一理论对加筋土坡稳定性及临界高度进行了研究。但是，膨胀土柔性支护的作用与常规加筋土护坡的作用并不相同，其目的在于利用加筋后各种加筋效应的综合作用来有效约束回填土，并利用加筋土体的整体性及自重形成一个“柔性保护层”压在所防护的膨胀土边坡上^[11]，所以，常规加筋土护坡的稳定计算方法是否适用于膨胀土柔性支护还有待研究。赵文建等^[12-14]对公路膨胀土路堑柔性支护作用机理、柔性支护与传统支挡结构的优劣对比、柔性支护施工技术与工艺等进行了研究，但对这种新型膨胀土边坡支护结构的稳定性研究较少。云桂(云南昆明—广西桂林)铁路穿越百色地区，受到膨胀土的严重威胁，为此，在云桂铁路大规模开工之前，本文作者于膨胀土地段选取路基试验段对膨胀土路堑边坡柔性支护进行试验性应用。通过该试验工程的长期监测，结合极限平衡法对膨胀土柔性支护稳定性计算方法进行研究。

1  膨胀土边坡失稳破坏的因素

对于普通的简单均质边坡，采用常见的稳定性分析方法如极限平衡或者数值分析方法，均能较好地满足设计需求。膨胀土边坡失稳通常基于膨胀土的特殊性。对膨胀土边坡稳定分析时，应考虑裂隙、膨胀力的影响、边坡湿度变化范围。

1.1  裂隙对边坡稳定性的影响

根据殷宗泽等^[15]的研究，膨胀土表面的裂缝是导致膨胀土边坡浅层滑动的重要原因。裂缝对边坡稳定性的影响主要表现在以下几方面：裂缝显著降低了土的强度；裂缝开展深度将本来均一的坡体划分成强度显著不同的上下土层；裂缝使雨水快速渗入、积聚，并形成较大渗透力。这些因素综合在一起就导致膨胀土边坡易于失稳。

1.2  膨胀力对边坡稳定性的影响

膨胀土对建筑在道路或者轻型建筑物的主要破坏来自吸水增湿后的膨胀力。根据物理概念，膨胀力是指土体含水率增加但体积不发生变化时产生的力。影响膨胀力的因素有很多，如土体的细颗粒质量分数、内部结构、含水率、干密度以及应力等^[16-17]。

膨胀土遇水发生膨胀，在土体内部产生一定的膨胀势，当边坡表面无约束而容许土体自由膨胀时，膨胀力完全释放并消失；当土体变形受到部分限制时，膨胀力部分释放，而保留一部分与限制压力相抗衡；当土体被完全约束而不发生任何膨胀变形时，其土体内部的力才是通常意义的膨胀力。

膨胀土的膨胀力对建筑在其上方的土木建筑有较大影响，但对膨胀土边坡的破坏是否有驱动作用，研究者的意见不太一致。殷宗泽等^[15]认为在条分法中，膨胀力并不像重力一般由外部施加，当边坡含水量增加时，滑动体下方的土体会产生对上部的膨胀势，但膨胀力是地基土反力的一部分，而不是作用于滑动体上的额外反力，不会影响滑动体上力平衡。郑长安^[18]认为膨胀土存在作用力与反作用力关系，当边坡存在位移约束时，滑动面的两侧存在一组反力。对于土条，其地基反力应为原来地基反力与膨胀力之和。本文作者认为边坡支护对边坡有约束，其中刚性支护为完全约束，地基反力应为原来地基反力与膨胀力之和；柔性支护为部分限制土体变形。地基反力应为原来地基反力与折减的膨胀力之和。

1.3  边坡湿度变化区域对边坡稳定性的影响

黏膜性土坡一般处于非饱和状态，但目前工程上都采用饱和土强度进行计算。膨胀土也是一种非饱和土，其透水性差、膨胀性越强的膨胀土，渗透系数越小。膨胀土的水稳性差，因此，在治理膨胀土边坡时都加强了防排水措施。若保守地考虑膨胀土边坡全部处于饱和状态，则忽视了防排水措施的作用以及膨胀土透水性差的有利特性，增大了膨胀力的作用范围，极大地增加了工程成本。建议根据膨胀土裂隙区易渗水、非裂隙区渗透性差的特点，结合边坡防排水措施的作用，综合考虑膨胀土湿度变化区域。

2  柔性护坡作用机理

重力式挡墙处置低矮的膨胀土边坡时有着良好的效果，这是因为低矮的膨胀土边坡主要承受牵引性破坏，而重力式挡土墙靠自重起到了加固坡脚抵抗土压力的作用。程斌^[19]对格栅反包和未反包的加筋膨胀土边坡的位移、应力和稳定性进行了对比分析，认为层层反包对填土起“框箍”作用，能将护坡体包裹成一个柔性整体。同时填土有足够的自重，因此，柔性护坡如同仰斜的重力式挡土墙，能够有效地抑制边坡牵引破坏，同时也能防止开挖后土体应力释放对边坡稳定性的影响。

裂隙开展深度一般为3~4 m，新开挖的膨胀土边坡坡顶未挖除部分，大部分坡体的膨胀土都没有裂隙。新的裂隙是相当长时间内由于膨胀土干湿循环而产生，产生裂缝的膨胀土强度会急剧降低，导致抗滑桩、骨架护坡失效。因此，隔绝大气、降雨对边坡的影响，保护尚无裂隙的膨胀土是治理膨胀土边坡的一种有效手段。

柔性护坡具有完备的综合排水体系，包括坡顶截水沟、墙背渗水层、墙底排水层、墙趾外排水沟、盲沟，这些结构能有效地排泄渗入的地表水并减弱地下水对膨胀土边坡的影响。柔性护坡构造见图1。

图1  柔性护坡构造

Fig. 1  Structure of flexible revetment

膨胀土边坡水分浸入示意图如图2所示。基于柔性护坡的作用机理，可以对边坡湿度变化范围进行如下假定：

1) 图2中B区为坡顶未挖除的充满裂隙的膨胀土，其强度应取裂隙强度。

2) 由于换填土及柔性护坡综合防排水体系能有效防止A区及C区浸水，因此，可认为B区以下、地平面以上的区域含水率不发生变化，土体强度为原位强度。

3) 地平面超出盲沟排水范围，受地下水影响，土体强度应考虑为饱和强度。

图2  膨胀土边坡水分浸入示意图

Fig. 2  Water seepage of expansive soil slope

3  柔性护坡整体稳定性分析

柔性护坡与一般加筋土坡的受力特点相比有以下几点不同：1) 柔性护坡没有上部交通荷载；2) 柔性护坡的坡率较小，坡率小于护坡体填料的自然坡率；3) 加筋时采用层层反包。因此，坡体中的筋材主要起框箍包裹填料、增强护坡体整体性的作用。筋材受力较小，不会发生拉断，通常加筋护坡考虑的护坡体沿对数螺旋面转动，从而拉断筋材的破坏形式不再适用。基于柔性护坡受力特点和作用机理，柔性护坡稳定性计算应具有以下特点：1) 柔性护坡可将护坡体视为不可破坏整体；2) 考虑护坡体对边坡的反压作用；3) 柔性护坡对边坡有部分保湿作用，边坡土体应区分为不同的强度区域。

3.1  护坡体对边坡作用力分析

柔性护坡的护坡体为柔性的整体，稳定性计算时可将柔性护坡体对边坡的作用力考虑为外部荷载。计算方法如下。

3.1.1  条分法

工程上稳定性计算时常采用条分法。计算时，将护坡体和边坡膨胀土一并分为等宽度的土条，没有考虑柔性加筋体的影响，其柔性加筋体对坡面的作用力为

                 (1)

式中：γ为土体重度(kN·m³⁾； H为柔性加筋体高度(m)。作用力分布如图3所示。

3.1.2  考虑加筋体的应力扩散作用

柔性护坡不受交通荷载的影响，加筋材料除起“框箍”作用外，还起间接加固的作用，即改变应力分布。柔性加筋体由很多层土组成，筋材将上一层土体自重通过扩散角θ传递下去。对机织土工织物加筋垫层，θ取40°~45°；对土工网加筋垫层，θ取45°~50°；对土工格栅加筋垫层，θ取50°~55°。柔性护坡的坡率小于应力扩散角的余切，当护坡体达到一定高度h′时顶层土体对底层受力不再产生影响，有

            (2)

式中：a为护坡坡脚(°)；L为护坡加筋体宽度(m)。扩散影响临界高度示意图见图4。

图3  条分法作用力分布

Fig. 3  Force distribution of slices method

图4  扩散影响临界高度示意图

Fig. 4  Diagram of critical height of diffusion influence

当H≤H′时，第i层回填土扩散至地平线的均布荷载为

第i层回填土自重扩散后作用于边坡坡面的荷载为

回填土对于底座的作用力等于其总自重减去作用于坡面的荷载：

化简后得

    (3)

当H＞H′时，令，则

    (4)

式中：F为每延米底座上的作用力(kN/m)；n为加筋层数；h为层高(m)；θ为应力扩散角(°)。加筋体作用于坡面的压力为

               (5)

加筋体对边坡作用力如图5所示。

图5  考虑应力扩散的作用力示意图

Fig. 5  Force diagram considering stress diffusion

采用积分法进行计算，计算公式为

式中：y为微元至底层的距离。经整理得

       (6)

加筋体对边坡作用力如图6所示。

图6  积分法示意图

Fig. 6  Sketchs of integral method

为了简化计算，计算时取图6(b)中的分布规律，则。

对云桂铁路广西段DK200+720处的柔性护坡施工阶段不同填土高度时底层受力进行监测。3种方法计算后底层受力与实测结果对比如图7所示。从图7可见：考虑加筋体的应力扩散作用与实测结果相近。

图7  计算结果对比

Fig. 7  Comparison of calculation results

3.2  整体稳定性计算

这里只讨论整体稳定性的计算方法。整体稳定性计算方法一般分极限平衡法和数值分析法。其中，极限平衡法计算简单，物理意义明确，多用于工程计算；极限平衡法主要包括瑞典圆弧滑动法、Janbu法、Spencer法以及Bishop法等。本文以Bishop法为基础，根据膨胀土柔性护坡的特点，加以改进。

考虑如下最不利情况：雨水渗入边坡上部裂隙区并产生膨胀力P，同时平面以下由于地下水影响而饱和。试验段测试结果表明^[20]：膨胀土在大气影响深度内呈梯形分布，深度超过1.0 m后膨胀力衰减，南宁膨胀土地区的大气影响深度为2.5~3.0 m，取3.0 m最不利情况作为设计时的参考值。柔性护坡受膨胀力影响时允许产生一定的变形量，能够减小膨胀力的影响，起到减胀的作用，因此，考虑膨胀力时应取适当的折减系数。

可通过填料减胀效果试验得到折减系数a，则折减后的膨胀力为

                (7)

根据廖世文^[21]的研究结果，若允许膨胀土的线膨胀量达到0.3%，则其膨胀力可比无膨胀变现时最大的膨胀力降低25%。膨胀力作用范围不大，可考虑折减系数a取定值0.75。计算模型见图8。土条受力示意图见图9。

安全系数为

图8  整体稳定性计算

Fig. 8  Chart of global stability calculation

图9  土条受力示意图

Fig. 9  Diagram of soil stress

其中：φ_i和c_i分别为内摩擦角和黏聚力；裂隙区、非饱和区和饱和区土体强度分别采用裂隙强度、非饱和强度和饱和强度；σ_i为第i土条圆弧面处的法向应力；P_i为该处相应的膨胀应力。

由该土条中竖向力的平衡可得：

式中：； ；Q_i为土条受到的横向力；为等效土条重力；e_i为横向力对圆心的力臂。

令，经整理后可得

考虑到一般很小，略去后影响不大(但偏于安全)，故上式简化为

      (8)

4  实例分析

以云桂铁路广西段DK200+720断面为例，该边坡高5.2 m，坡率为1.0:1.5。本地段属丘陵剥蚀地貌，地形起伏不大，第四系土层及基岩全风化层一般具中等膨胀性。其基本物理性质如表1所示。膨胀土膨胀潜势分级标准^[22]如表2所示。

表1  试样基本物理性质

Table 1  Physical parameters

表2  膨胀潜势分级及试样试验值

Table 2  Swelling potential classification and test value of sample

采用柔性护坡结构进行防护加固。护坡内部筋材采用土工格栅，筋材层间距为0.6 m。

饱和强度为c=25 kPa，φ=13°；裂隙区饱和强度c=10 kPa，φ=7.8° ；原位饱和强度c=47 kPa，φ=37°，γ=19 kN/m³；护坡体的填土饱和强度c=0 kPa，φ=35°，γ=20 kN/m³；对该种膨胀岩边坡进行稳定性分析，结果如表3所示。

表3  稳定性分析结果

Table 3  Analysis results of stability

从表3可以看出：1) 采用饱和强度时安全系数最低，采用本文方法不考虑膨胀力时安全系数最高。2) 采用本文积分法所得的安全系数比采用传统条分法所得的结果高33%。本文方法考虑了加筋对护坡体填土的影响，加筋改变了护坡体填土内的应力分布，增大了护坡体对其底部的作用力，增强了柔性护坡固脚的作用。3) 考虑膨胀力时安全系数减小15%，说明膨胀力对边坡稳定影响明显，不应该忽略。

5  结论

1) 柔性护坡的护坡体为一整体，护坡体对边坡的有固脚和反压的作用，其原理与仰斜式挡土墙的原理类似。加筋改变了护坡体填土内的应力分布，增大了护坡体对其底部的作用力，增强了柔性护坡固脚的作用，在进行稳定性计算时应该予以考虑。

2) 柔性护坡有一定的保湿作用，因此，在进行整体稳定性计算时，边坡膨胀土强度取饱和强度的方法过于保守，建议将边坡膨胀土的强度根据柔性护坡防排水的特点分为裂隙区、非饱和区和饱和区分别考虑。膨胀力对边坡稳定影响明显，不应该忽略。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2014-11-01；修回日期：2015-01-22

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51278499)；铁道部科技研究开发计划项目(2010G016-B)(Project (51278499) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (2010G016-B) supported by Science and Technology Research and Development Program of Ministry of Railway)

通信作者：滕珂，博士研究生，从事膨胀土研究；E-mail：abaddontank@126.com