稀有金属 2012,36(06),851-857

TiNiFe形状记忆合金热变形行为的研究

尹向前 王淑娟 李艳锋 解浩峰 米绪军

北京有色金属研究总院有色金属材料制备加工国家重点实验室

摘 要：

针对TiNiFe形状记忆合金,在Gleeble-3500热模拟试验机上对其进行了高温压缩实验,研究了TiNiFe合金在温度为750～1050℃、应变速率为0.01～10.00 s-1条件下的热变形行为。结果表明,流变应力受到变形温度和应变速率的显著影响,在相同变形温度条件下,流变应力随应变速率的提高而增大;在相同应变速率条件下,流变应力随变形温度的升高而降低。并采用双曲正弦模型确定了该合金的应力指数n和变形激活能Q,建立了相应的热变形本构关系。经实验验证,所建立的本构关系能够很好的反映TiNiFe合金的实际热变形行为特征。

关键词：

形状记忆合金;热模拟;变形激活能;本构关系;

中图分类号： TG139.6

作者简介：尹向前(1982-),男,湖南娄底人,博士研究生,工程师;研究方向:TiNi基形状记忆合金;米绪军(E-mail:mixj@grinm.com);

收稿日期：2011-08-19

基金：国家科技部973项目(2010CB735811)资助;

Hot Deformation Behavior of TiNiFe Shape Memory Alloys

Abstract：

The characteristics of thermal deformation behavior of TiNiFe shape memory alloys were investigated by thermal simulation with Gleeble-3500 thermal simulation machine.The range of deformation temperatures in the test was from 750 to 1050 ℃ and that of strain rates was 0.01 to 10.00 s-1.The results showed that the flow stress increased with the decrease of deformation temperatures and the increase of strain rates.The hot deformation constitutive relation was established on the basis of Arrhenius-type hyperbolic-sine mathematics model.The predicted values of the model agreed well with the experimental data.

Keyword：

shape memory alloy;thermal simulation;deformation activation energy;constitutive relationship;

Received： 2011-08-19

TiNi基形状记忆合金是目前所有形状记忆合金中应用最早, 研究最充分, 记忆性能最好的合金材料, 已被广泛应用于航空航天、 机械、 建筑等工程领域和医学领域 ^[1,2,3,4] , 其中以制造管接头和紧固件的研究最为突出 ^[5] 。 目前, 航空用管接头的形状记忆合金材料主要是TiNiNb和TiNiFe。 TiNiNb合金具有较宽的相变滞后温度, 低温马氏体变形后可在室温下存储, 但该合金易在低温下发生应力诱发马氏体相变而发生失效; 而TiNiFe合金具有更低的M_s点, 从而克服了低温下因应力诱发马氏体相变的缺点。 有报道称, TiNiFe形状记忆合金的马氏体相变温度低、 高温稳定性好, 已成为航空航天管路连接的首选材料 ^[6,7] 。 因此, TiNiFe形状记忆合金逐渐成为记忆合金领域的研究热点。 目前, 国内外对TiNiFe合金的研究主要集中在不同合金元素含量以及第四合金元素的加入对其相变行为、 机械特性等方面的影响 ^[6,8] , 缺少对该合金热变形过程的研究。 而在记忆合金件加工过程中, 热变形发挥着重要的作用, 其中变形温度和变形速率对材料性能的影响最大。 因此, 对TiNiFe合金塑性变形规律进行系统研究是很有必要的。

在高温塑性加工过程中, 本构方程作为描述材料变形时流动应力对变形温度、 变形速率以及真应变等热力学参数的动态响应的一个重要模型, 不仅是金属塑性加工领域有限元数值模拟技术的前提条件, 也是进行金属塑性加工工艺参数设计和优化的重要依据。 因此, 建立精确的本构方程对提高有限元法模拟金属塑性加工过程的精确度和实际加工过程都具有重要的意义。 本文在Gleeble-3500热模拟试验机上对TiNiFe合金进行了恒温压缩试验, 分析了该合金在高温压缩变形过程中的流动应力特征, 重点研究了该合金在热变形时流变应力与变形温度、 应变速率以及应变量之间的关系, 并在Arrhenius方程的基础上, 建立了TiNiFe合金的本构方程, 从而为获得具有最佳机械加工性能的TiNiFe合金提供理论和实验依据。

1 实 验

实验材料为真空自耗熔炼TiNiFe形状记忆合金(TiNiFe合金的原子分数比为50∶47∶3)铸锭, 经过开坯、 热锻、 热旋锻加工成直径为16 mm棒材, 然后沿轴向机加工成直径10 mm、 长度15 mm的圆柱体压缩试样。

将加工好的圆柱试样在Gleeble-3500热模拟试验机上进行恒温压缩实验。 压缩实验前, 在压头与试样两端接触处放置一层石墨片进行润滑, 以减少摩擦对应力与变形状态的影响, 使试样变形均匀。 实验变形温度T为750, 850, 950和1050 ℃, 应变速率 ˙ε 为0.01, 0.10, 1.00和10.00 s^-1, 加热阶段试样的升温速率为10 ℃·s^-1, 保温时间为 5 min, 总变形量不少于0.8(真应变)。 压缩结束后立即水冷。 实验均在真空环境下进行, 由Gleeble-3500热模拟试验机自动采集应力、 应变、 位移、 温度及时间等数据。

2 结果与讨论

2.1 真应力-真应变曲线

实验得到了4个温度和4个应变速率条件下的真应力-真应变曲线。 图1为TiNiFe形状记忆合金在不同变形温度T下的真应力-真应变曲线。

从图1可以看出, 流变应力的总体变化趋势主要受到加工硬化与加工软化共同作用的影响。 变形初期流变应力随真应变的增加迅速增大并达到最大值, 之后由于动态再结晶和动态回复软化作用而急剧下降, 当达到一定的真应变量之后流变应力基本保持不变。 在变形初期, 位错增殖带来的位错密度急剧增加, 产生了固定割阶、 位错缠结等障碍, 使得只有不断增加外力以克服位错间强大的交互作用才能使合金继续进行变形, 反映在真应力-真应变曲线上就是流变应力急剧上升, 这就是所谓的加工硬化效应 ^[9] 。 相应的软化机制主要包括动态再结晶、 动态回复、 变形过程中的绝热升温和流变失稳 ^[10] 。

图1 TiNiFe合金在不同温度下的真应力-真应变曲线

Fig.1 True tress-strain curves of TiNiFe alloys at deformation temperature (a) 750 ℃; (b) 850 ℃; (c) 950 ℃; (d) 1050 ℃

从不同温度、 不同变形速率的真应力应变曲线可得出以下规律: 在同一应变速率下, 材料的真应力随着变形温度的升高而逐渐降低; 在同一变形温度下, 材料的真应力随着应变速率的增大而逐渐增大。 从图1可以看出, 变形温度由750 ℃升高到1050 ℃时, 材料的峰值流变应力值均有减小, 最大相差了约240 MPa。 这是因为, 金属的高温变形是一个热激活过程, 当变形温度升高时, 材料的热激活作用加剧, 原子的平均动能增大, 依赖于原子间相互作用的临界切应力减弱, 各种点缺陷的扩散加快, 位错也更容易开动(螺位错的交滑移和刃位错的攀滑移), 晶体产生滑移的临界分切应力减小, 使得合金峰值应力降低。 同时, 还可以看出, 应变速率由0.01 s^-1升高到10.00 s^-1时, 材料的峰值流变应力值均有增加, 最多增大了约290 MPa。 这是因为, 在相同温度下压缩时, 随着应变速率的增大, 单位时间内开动的位错增多, 位错运动受阻, 位错运动及位错反应等引起的软化作用进行的不充分, 硬化增强, 使得合金的临界切应力升高; 同时, 合金的变形时间缩短, 软化作用不能充分的进行, 从而导致峰值应力增加。 热压缩温度越高, 屈服应力与稳态流变应力相差越小, 这说明材料越容易实现加工硬化和高温软化的动态平衡 ^{[11,12,13,14,15]} 。

综合以上变化规律, 在制定TiNiFe形状记忆合金热挤压等塑性成型工艺方案时, 必须充分考虑变形温度和应变速率对流变应力的影响。 当变形速率较高时, 为提高材料变形后的力学性能和减小热裂, 应尽量避免在较高的变形温度下进行变形。

2.2 流变应力本构方程的建立

塑性变形时, 应力和应变量的关系不再是简单的线性关系, 应力不但与应变量有关, 还与整个变形过程以及材料微观结构有关。 这种关系称为本构方程或本构模型。 由以上实验结果的分析可知, TiNiFe形状记忆合金在热变形时, 其流变应力值明显受到应变速率、 变形温度和应变量的影响。 建立可以较为准确的描述相互影响关系的流变应力模型对于制定该合金的塑性成形工艺参数以及实现成形过程中对组织性能的精确控制等都具有重要的指导意义。

由于金属材料的热加工变形高温蠕变均存在热激活过程, 并且热加工可视为蠕变在大应变速率、 较高应力水平条件下的一种外延, 因此在高温热变形过程中, 二者的变形机制非常相似。 不同合金的热变形研究结果也证明了这一观点 ^[7] 。 所以, 任一状态下的流变应力主要取决于应变速率 ˙ε 和变形温度T。 据此, 提出了用包含变形激活能Q和变形温度T的双曲正弦形式修正的Arrhenius方程来描述材料热变形过程中稳态流变应力与变形温度和应变速率之间的关系 ^[16] :

˙ε=A[sinh(ασ)]nexp(-QRΤ)???(1)

式中, ˙ε 为应变速率; A为结构因子, n为应力指数, α为应力水平参数, 且三者均为与材料状态有关的常数; σ可以表示任一时刻与应变对应的流变应力, 也可表示稳态流变应力或峰值应力, MPa; Q为热变形激活能, kJ·mol^-1; R为摩尔气体常数, 取值为8.314 J·(K·mol)^-1; T为绝对温度, K。

对不同金属材料热加工数据的研究表明, 在低应力 (ασ<0.8)水平下, 方程(1)可简化为指数形式:

˙ε=A1σn1exp(-QRΤ)???(2)

在高应力 (ασ>1.2) 水平下, 方程(1)可简化为幂指数形式:

˙ε=A2exp(βσ)exp(-QRΤ)???(3)

式中, A₁, A₂, n₁和β均为常数, 并有α=β/n₁。

众多研究结果也表明, 方程(1)能够较好的描述金属材料常规热变形过程 ^[17] 。 因此, 本文在假定A, α, n和Q均为应变量ε的函数的前提下, 采用此关系模型来建立TiNiFe形状记忆合金在应变量ε不小于0.8时的本构方程。

当热变形温度一定时, 设 Aexp(-QRΤ) 为定值B, 对方程(1), (2), (3)两边取对数得:

ln˙ε=lnA-QRΤ+nln[sinh(ασ)]=lnB+nln[sinh(ασ)]???(4)

ln˙ε=lnB1+n1lnσ??(ασ<0.8)???(5)

ln˙ε=lnB2+βσ??(ασ>1.2)???(6)

图2为应变速率、 变形温度与峰值应力之间的关系曲线。 在ε=0～0.8的范围内, 用不同变形温度下TiNiFe形状记忆合金的峰值应力分别绘制 ln˙ε-σ?ln˙ε-lnσ 的关系曲线, 然后对图中曲线进行一元线性回归处理, 如图2(a)和(b)所示。 由式(5)和式(6)可知, β值可取图2(a)中温度为750和850 ℃两条直线斜率的平均值, 得β=0.029205; n₁值可取图2(b)中温度为950和1050 ℃两条直线斜率的平均值, 得n₁=4.79056。 根据α=β/n₁计算α值, α=0.0060964。 将α值代入式(4), 作 ln˙ε-ln[sinh(ασ)] 的关系曲线并线性回归, 如图2(c)所示。 由式(4)可知, 图2(c)中直线的斜率即为n值。 对该图中4条直线斜率值取平均, 可求得n的平均值为4.0385, 其回归模型的线性相关系数R_c=0.9923。

从图2(a～c)可以看出, 各变形温度下的实验数据关系与上述3种线性关系能够较好的吻合, 每条曲线的线性相关系数均大于0.97, 并且双曲正弦方程的平均线性相关系数在0.99以上。 这说明, TiNiFe形状记忆合金在高温热压缩成形时的应力-应变关系满足双曲正弦函数关系, 从而可为通过控制应变速率来控制合金热加工过程的应力水平等参数提供理论指导。

对式(4)求偏微分, 得到变形激活能的计算公式:

图2 应变速率、 变形温度与峰值应力之间的关系

Fig.2 Relations between strain rate, temperature and peak stress for TiNiFe alloys under different describing ways (a)ln˙ε-σ ; (b)ln˙ε-lnσ ; (c)ln˙ε-ln[sinh(ασ)] ; (d)ln[sinh(ασ)]-1000Τ

Q=R[?ln˙ε?ln[sinh(ασ)]]Τ[?ln[sinh(ασ)]?(1/Τ)]˙ε???(7)

式中右边括号中的两项分别为一定温度下 ln˙ε-ln[sinh(ασ)] 关系的斜率, 即n值和恒定应变速率下 ln[sinh(ασ)]-1000Τ 关系的斜率。 绘制 ln[sinh(ασ)]-1000Τ 的关系曲线并线性回归, 如图2(d)所示。 求得斜率的平均值为5.9707, 其回归模型的线性相关系数R_d=0.9894。 由式(7)可求得平均热变形激活能Q=200.473 kJ·mol^-1。

由式(4)及图2(c)可知, ln˙ε-ln[sinh(ασ)] 直线关系的截距, 即 lnA-QRΤ 为的值。 将Q, R, T值代入即可求得不同温度下的A值, 取其平均值, A=5.585×10⁸ s^-1。

将上述所求得的值代入式(1), 可得到如下形式的本构方程:

˙ε=5.585×108[sinh(0.0061σ)]4.04exp(-200473/RΤ)???(8)

2.3 本构方程误差验证

本文在应变量为0.1～0.8范围内, 根据之前描述的计算过程可求出不同真应变下的α, n, Q和lnA等材料参数值。 采用多元线性回归对各个参数进行拟合, 可确定这些参数与真应变之间的函数关系分别为:

α=0.00341ε³-0.00576 ε²+0.0043ε+0.00211 (9)

n=2.11444ε³-0.85969 ε²+1.04657ε+5.17389 (10)

Q=-151.93733ε³+268.5143 ε²-198.81103ε+236.61172 (11)

lnA=-28.99969ε³+50.75934 ε²-34.56932ε+30.53634 (12)

材料参数α, n, Q和lnA的拟合曲线如图3所示。 由图可知, 拟合曲线与由实验数据计算的各材料参数吻合良好。 其方差值均小于0.65, 且线性相关系数都大于0.99。 将上述拟合材料参数方程代入式(1), 即可获得TiNiFe形状记忆合金高温变形时的本构关系:

图3 材料参数与应变量关系的线性拟合

Fig.3 Relationships between material parameters and strain (a) α-ε; (b) n-ε; (c) Q-ε; (d) lnA-ε

σ=1αarcsinh[exp(ln˙ε-lnA+Q/(RΤ)n)]???(13)

式中, α, n, Q和lnA分别由式(9)～(12)确定。

为验证所建立的本构方程的有效性, 将不同应变量、 不同温度以及应变速率值代入式(13)得到相应的流变应力计算值, 并与实验所测值进行分析, 两者的比较情况见图4。 从图4可以看出, 用所建立的本构方程能够比较精确的预测TiNiFe合金的高温流变应力, 完全满足实际的计算要求。

图4 ˙ε为0.01 s-1 时预测真应力-应变曲线与实验值的比较

Fig.4 Comparison between calculated values and experimental curves at strain rate of 0.01 s^-1

3 结 论

1. 高温变形时, TiNiFe形状记忆合金的流变应力明显受到应变速率和变形温度的影响。 流变应力随着变形温度的升高而降低, 随着应变速率的提高而增大。

2. 变形温度在750～850 ℃时, 该合金的高温变形软化机制主要为动态再结晶。 随着温度的升高, 动态回复成为主要的软化机制。

3. 按照Arrhenius方程所建立TiNiFe合金高温变形的本构方程:

˙ε=5.585×108[sinh(0.0061σ)]4.04exp(-200473/RΤ)

4. 采用该模型计算的流变应力与实测值符合较好, 完全满足工程的计算要求。

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