基于耦合扩展多尺度有限元方法的功能梯度材料热应力分析

来源期刊：复合材料学报2015年第4期

论文作者：杨东生 张盛 张洪武

文章页码：1107 - 1117

关键词：功能梯度材料;随机形态描述函数法;数值基函数;热应力分析;多尺度方法;

摘    要：以高效模拟功能梯度材料(FGM)微观非均质性对整体热力学性能的影响为研究目的,通过随机形态描述函数(RMDF)法和体积分数的指数分布建立FGM二维微结构,在此基础上,发展了FGM热应力分析的耦合扩展多尺度有限元方法(CEMsFEM)。该方法基于扩展多尺度有限元方法(EMsFEM)的基本思想,对温度场和位移场构造数值基函数,以把微观非均质材料性质带到宏观响应中。同时为了考虑泊松效应导致的不同方向间的耦合作用,在位移场数值基函数中增加了耦合附加项。通过数值基函数建立宏微观单元信息的映射关系,在宏观尺度求解有效方程,节约计算量。为了更好地考虑微观载荷的影响,把结构的真实响应分解为宏观响应和微观扰动,进一步推导出修正的宏观载荷向量。通过不同体积分数分布的FGM在不同载荷工况下的热应力分析算例验证了本文中方法的正确性和有效性,最后讨论了微结构的尺寸效应对结构热力学响应的影响。