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稀有金属 2015,39(05),406-413 DOI:10.13373/j.cnki.cjrm.2015.05.004
纯镍的高温塑性变形行为及本构方程
张兵 朱乐乐 王快社 王文 郝亚鑫
西安建筑科技大学冶金工程学院
摘 要：
利用Gleeble-3800热模拟试验机,采用正交实验的方法,进行了单道次压缩试验,研究了纯镍N6板材在不同变形温度和不同应变速率条件下的大变形量热变形行为。结果显示,纯镍N6板坯在大的应变量条件下,出现了稳态流变之后,流变应力再升高的现象;在应变速率一定的条件下,流变应力随变形温度的升高而降低;在相同的变形温度条件下,流变应力随应变速率的增大而增大。说明流变应力与变形温度和应变速率的关系敏感。在变形速率为40 s-1时,流变应力曲线失稳,呈波浪形,说明在较大的应变速率条件下,纯镍N6板材呈现明显的流变失稳特征。并对实验测得的数据进行线性回归,得出双曲正弦函数形式本构方程中的材料参数,将材料参数对应变进行二次拟合,建立了纯镍N6板坯热变形过程中流变应力与变形温度、应变速率及应变的本构关系。经验证,所建立的本构关系能够很好地反应纯镍N6板坯的实际热变形行为特征。
关键词：
纯镍;热压缩变形;流变应力;本构方程;
中图分类号： TG146.15
收稿日期：2014-05-12
High Temperature Plastic Deformation Behavior and Constitutive Equation of Pure Nickel
Zhang Bing Zhu Lele Wang Kuaishe Wang Wen Hao Yaxin
School of Metallurgical Engineering,Xi'an University of Architecture and Technology
Abstract：
Severe deformation behaviors of pure nickel N6 plate under different temperatures and deformation rates were investigated by single press test on the Gleeble-3800 thermo mechanical simulation through orthogonal experiment. The results showed that the flow stress of the plate under the severe deformation increased again after the appearance of steady flow stress; with the rise of deformation temperature,the flow stress went down under the same deformation rate; with the rise of deformation rate,the flow stress went up under the same temperature,which indicated the sensitive relationship of flow stress with deformation temperature and strain rate. With the deformation rate of 40 s- 1,the flow stress curve became instable and undulated,which showed that under the condition of large strain rate,pure nickel N6 plate had obvious rheological instability characteristics. The linear regression was carried out with experimental data,and the hyperbolic sine function material parameters of the constitutive equation of style were obtained,and then the strain was quadratic fitted with the material parameters,and constitutive equations of flow stress,deformation temperature,deformation rate,and the strain for the pure nickel N6 plate during hot deformation were built. As verified,the constitutive equations were able to reflect the characteristics of the real deformation of the pure nickel N6 plate.
Keyword：
pure nickel; hot compression deformation; flow stress; constitutive relationship;
Received： 2014-05-12
纯镍具有高的导电导热性能、低的含气量和蒸汽压以及良好的机械耐腐蚀性、塑性加工和焊接等性能,而被广泛应用于电子电气部件、石油化学工业、食品工业、航空航天和军工部件等领域,同时也受到材料研究者的广泛关注。目前,国内外有关镍及镍基合金的研究主要集中在冷变形中的组织、性能及其强韧化机制等方面[1,2,3,4,5,6],而关于纯镍板坯在热加工变形行为和组织演变方面,国内外鲜有报道。纯镍要达到满足性能的晶粒组织,在热加工过程中的塑性变形行为对最终的组织和性能有着重要的作用。
流变应力是影响金属塑性变形轧制压力变化的重要因素,而金属平面变形流变应力的测定能够正确揭示热轧塑性变形过程中材料组织和性能的变化及塑性变形规律[7,8,9]。建立合理的流变应力数学模型,提高计算机在线控制能力,改善产品质量,具有越来越重要的作用[10,11,12,13]。因此,纯镍在热变形过程中,流变应力的确定是热加工参数制定的重要基础,也是主要的力学性能指标。
本文利用Gleeble-3800热模拟试验机,对纯镍板坯进行热模拟压缩试验,通过分析热加工过程中变形参数( 应变速率、变形温度) 对纯镍热变形流变应力的影响规律,并采用Arrhenius双曲正弦函数模型[14,15,16],对不同应变水平下的实测数据进行一次拟合,从而建立可反映变形全过程的纯镍N6流变应力与变形温度、应变速率和应变的本构方程。
1 实 验
1. 1 材 料
图1为纯镍N6板坯的金相组织,其主要化学成分如表1所示。将试验材料经线切割加工成10 mm×15 mm×20 mm的热模拟标准试样。
1. 2 方 法
采用正交试验的方法,分析变形温度和应变速率对流变应力的影响规律,具体参数选取如表2所示。
试验方案为: 将试样以5℃·s- 1的加热速度加热到1100℃,保温5 min,使其组织均匀化。然后以5℃·s- 1的冷却速度冷却至变形温度,在不同的应变速率条件下进行压缩变形,变形量为70% ,最后空冷。试验工艺曲线如图2所示。
图 1 纯镍 N6 板坯金相组织Fig. 1 OM image of pure nickel N6 slab
表 1 N6 的主要化学成分Table 1 Main chemical compositions of N6( %,mass fraction)
表 2 正交试验设计Table 2 Orthogonal experimental design
图 2 单道次热压缩试验方案工艺曲线Fig. 2 Single channel hot compression test solution process curve
2 结果与讨论
图3为不同应变速率条件下不同变形温度的真应力-真应变曲线。
由图3可以看出,金属的流变应力随变形量的增加分3个阶段变化。首先,从变形开始到真应变ε = 0. 2 ~ 0. 3,随着变形的增加,位错密度增加,位错钉扎,位错滑移受阻,以产生的加工硬化为主,流变应力增加较快,且硬化速率随温度的升高而减缓。其次,当真应变在0. 3≤ε≤0. 8,变形温度≤800℃时,流变应力增加平缓; 当变形温度≥800℃时,流变应力先降再平后略增。这是因为,在应变速率一定的情况下,纯镍板材在再结晶温度以上发生塑性变形时,加工硬化和动态回复或动态再结晶交替发生,而动态回复和动态再结晶对材料有明显的软化作用,随着变形量的增加,材料的软化速率先大于加工硬化速率,后趋于平衡。同时,在真应变ε > 0. 8时,随着变形量的增加,在高应变状态下,位错运动阻力加大,而动态回复或动态再结晶减缓,流变应力又开始略有增加。
图3中,随着变形温度的升高,流变应力减小。这是因为变形温度升高,原子热震动能增大,金属原子间结合能降低,位错滑移阻力减小,新的滑移和交滑移不断产生,且动态回复或动态再结晶充分发生,对材料的软化作用增加,消除硬化所需的时间缩短,流变应力减小; 对比同一变形温度,不同应变速率的流变应力值,应变速率越大,流变应力也越大。这是因为,在相同温度下变形,随着应变速率的增加,单位时间内开动的位错增加,位错相互缠结,位错运动受到阻碍,位错运动及位错反应等对材料的软化作用不充分,使得材料的临界切应力升高,硬化速率增大; 同时,应变速率增加,动态回复和动态再结晶时间缩短,软化过程不能充分进行,流变应力升高。
从图3可以看出,在较大的应变量条件下,真应力-真应变曲线满足通常材料动态回复和动态再结晶的真应力-真应变曲线的3个阶段后,在稳态流变阶段之后又出现了一个新的阶段,流变应力稳定后再增加。这是因为,在较大的应变量条件下,随着变形过程的不断进行,变形余量越来越小,单位时间内产生的变形功逐渐减少,变形所产生的热效应也在不断的减少; 同时,随着变形不断增加,位错相对运动增多,运动受到阻碍的程度增加,因而对材料的软化作用减小,加工硬化再次处于主导地位,流变应力再次增加。因此,纯镍板坯在热加工过程中,应充分考虑变形温度、应变速率对热加工变形的影响。
(a)1 s-1;(b)5 s-1;(c)10 s-1;(d)20 s-1;(e)40 s-1
图3 不同应变速率条件下不同变形温度的真应力-真应变曲线Fig.3 True stress-true strain curves under different strain rates and different deformation temperatures
3 流变应力本构方程的建立
金属热变形过程中,不同应变ε条件下的流变应力σ 主要由变形温度T和应变速率来决定,本文采用Arrhenius双曲正弦函数模型进行描述,模型函数方程如式( 1) :
式中,
为应变速率; A为结构因子,n为应力指数,α为应力水平参数,且A,n,α均是与材料有关的常数; σ为任一时刻与应变对应的流变应力,MPa; Q为热变形激活能,k J·mol- 1; R为摩尔气体常数,取值为8. 314 J·( K·mol)- 1; T为绝对温度,K。
在低应力( ασ < 0. 8) 水平下,方程( 1) 可简化为指数形式:
在高应力( ασ > 1. 2) 水平下,方程( 1) 可简化为幂指数形式:
式中,A1,A2,n1和β均为换算后的常数,且α =β / n1。
本文在假定A,α,n和Q均为应变量ε的函数的条件下,运用Arrhenius双曲正弦函数模型建立了纯镍N6热加工流变应力本构方程。
经分析,在变形温度一定时,Aexp( - Q/RT)为定值,设为B,对方程( 1) ,( 2) ,( 3) 等式两边分别取对数得:
本文仅对800 ~ 1100℃变形温度区间及5 ~40 s- 1应变速率区间的热模拟实验数据建立流变应力本构方程。
在真应变ε = 0 ~ 1. 4的范围内,取不同变形温度下的纯镍热加工变形时的流变应力峰值,在
关系图表中进行标注,如图4 ( a) ,( b) 所示,并对所标注点进行一元线性回归,如图4( a) 和( b) 中直线所示。由式( 5) 和( 6) 可知,β值可取图4( a) 中800和900℃两条直线斜率的平均值,得β = 0. 03455; n1值可取图4( b) 中1000和1100℃两条直 线斜率的 平均值, 得n1=7. 4653025。根据α = β / n1,得α = 0. 004628。将α值带入( 4) 式,计算出不同变形温度下的ln[sinh( ασ) ]值,在
的关系图表中进行描点,并对所标注点进行一元线性回归,如图4( c) 所示。从式( 4) 中可以看出图4( c) 中直线的斜率即为n值。因此,对图4( c) 中4条直线斜率值求平均值,得到n的平均值为5. 51711,且线性相关系数Re= 0. 9680。
从图4可以看出,不同变形温度条件下的实验数据与经一元线性回归所得到的线性关系基本吻合,且每条曲线的线性相关系数大于0. 94,并且双曲正弦方程的平均线性相关系数在0. 96以上,在误差范围之内。因此,利用双曲正弦函数关系可以建立正确的纯镍N6板坯热加工流 变应力本 构方程。
(a)ln 6)ε-σ;(b)ln 6)ε-lnσ;(c)ln 6)ε-ln[sinh(ασ)]
图4 不同模型条件下应力峰值与应变速率之间的一元线性回归关系Fig.4 Monadic linear regression relationships between peak stress and strain rate in different models
对(4)式求偏微分,得出变形激活能的计算公式为:
式中括号中的两项分别为一定温度下
关系的斜率和恒应变速率下ln[sinh( ασ) ]- 1000 / T关系的斜率。
在ln[sinh(ασ)]-1000/T的关系图中,对不同应变速率的函数值进行标注,并对标注点进行一元线性回归,如图5所示。得到4条曲线斜率的平均值为4.7236,其线性回归模型的相关系数Rd=0.9651。
将求出的两个斜率值带入式( 7) 得到流变应力峰值对应的 平均热变 形激活能Q = 216. 666k J·mol- 1。由式( 4) 可知,lnε - ln[sinh( ασ) ]线性回归直线关系的截距,即为ln A - Q/RT的值。将计算出的Q值和R,T值代入,得到不同变形温度下的A值,取平均值得A = 1. 0855×1010s- 1。
综上所述,经过一元线性回归,得到的本构方程参数如表3。
图 5 变形温度与应力峰值之间的一元线性回归关系Fig. 5Unary linear regression relationship between deforma-tion temperature and peak stress
表3 流变应力峰值对应的本构方程参数Table 3 Constitutive equation parameters of peak flow stress
将表3中4个参数带入式( 1) ,得到峰值应力对应的Arrhenius关系式如下:
对式( 8) 进行整理,得到流变应力峰值本构方程:
4 本构方程的误差验证
在真应变为0. 1 ~ 1. 4的范围内,利用计算应力峰值线性回归参数的方法得出不同真应变下ln A,α,n,Q的值,结果如表4所示。
采用三元线性回归方法对表4中的数据进行拟合,得出各个参数与真应变之间的函数关系,拟合关系式如下:
表 4 不同真应变下的本构方程参数Table 4 Constitutive equation parameters at different truestrains
参数ln A,α,n和Q的拟合曲线如图6所示。从图6中可以看出,实验数据与拟合曲线基本吻合,每条曲线的线性相关系数都大于0. 9。
将拟合函数关系式代入式( 1) ,即可得到纯镍N6板坯热加工流变应力的本构方程:
式中ln A,α,n和Q分别由式( 10) ~ ( 13) 来确定。
为了验证所建立的本构方程的有效性,将不同真应变条件下,不同变形温度、不同应变速率的参数代入式( 14) ,得出流变应力理论值,如图7中描点所示,与实验所得到的曲线进行对比分析,如图7所示,两者的变化趋势及大小基本一致。
5 结 论
1. 纯镍N6板坯在热变形时,存在稳态流变特征,流变应力随变形温度的升高而降低,随应变速率的增大而增大,在变形速率为40 s- 1时,流变应力曲线失稳,呈波浪形; 说明流变应力与变形温度和应变速率的关系敏感。
2. 纯镍板材在应变量为70% 时,在不同的变形条件下,均出现了稳态流变之后流变应力再增加的趋势; 即在真应变ε < 0. 3时,流变应力急剧增加; 在真应变为0. 3≤ε≤0. 8时,流变应力出现了平稳和下降; 在真应变ε > 0. 8时,流变应力再次增加。
3. 通过热模拟试验,获得纯镍N6板坯的热加工流变应力峰值的本构方程为:
(a)ln A-ε;(b)α-ε;(c)n-ε;(d)Q-ε
图6 材料参数随应变变化的情况Fig.6 Variations of material parameters as function of true strainε
(a)5 s-1;(b)10 s-1;(c)20 s-1;(d)40 s-1
图7 预测真应力-真应变曲线与实验值的比较Fig.7 Comparison between calculated values and experimental curves
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