常曲率空间中曲面的等距变形

来源期刊：北方工业大学学报1997年第3期

论文作者：王兴林 宋瑞霞

文章页码：24 - 31

关键词：等距变形;主曲率;中曲率;Gauss曲率;

摘    要：O．Bonnet首先研究了保持主曲率不变的曲面的等距变形问题[1]，并证明了常中曲率曲面具有保主曲率的等距变形1985年S．S．Chern证明了在欧氏空间中具有保持主曲率不变的非常中曲率曲面是W-曲面．[2]在此之后，陈秀雄等人对此作了进一步的讨论，得到了这样的W－曲面的Gauss曲率和中曲率所满足的微分方程[3]．本文讨论了三维常曲率空间中保持主曲率不变的曲面的等距问题，得到了具有这种等距变形的曲面的性质及曲面的Gauss曲率、中曲率所满足的微分方程，推广了文献[2]和[3]中的结果．