文章编号：1004-0609(2014)11-2836-08

高效组合材料设计方法在生物钛合金领域的应用

张兴东¹，刘立斌^{1, 2}，王建丽¹，熊  翔²

(1. 中南大学 材料科学与工程学院，长沙 410083；

2. 中南大学 粉末冶金国家重点实验室，长沙 410083)

摘  要：运用一种改进的方法制作多元扩散节Ti-Zr-Nb，并在1173 K温度下退火1800 h，水淬至室温。结合纳米压痕仪(nano-indentation)与电子探针(EPMA)，测定扩散节上每一点的成分、硬度和弹性模量，建立Ti-Zr-Nb体系成分-硬度-弹性模量数据库。结果表明，硬度与弹性模量强烈地依赖于Zr和Nb的成分变化，Ti-41Zr-10Nb具有较小的弹性模量，且硬度较大，有望在此基础上开发新型生物医用钛合金。这种高效的扩散多元节组合材料设计方法可以加快生物医用钛合金的研制、开发与应用的速度。

关键词：生物钛合金；组合材料设计方法；扩散节；纳米压痕

中图分类号：TG146.2       　   　     文献标志码：A

Application of high-efficiency combinatorial approach in biomedical titanium alloy

ZHANG Xing-dong¹, LIU Li-bin^{1, 2}, WANG Jian-li¹, XIONG Xiang²

(1. School of Material science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. State Key Laboratory of Powder Metallurgy, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: Ti-Zr-Nb system with diffusion multiple was manufactured, then annealed at 1273 K for 1800 h, and water quenched to room temperature. Combining nano-indentation and electron probe micro-analyze (EPMA), the elastic modulus, hardness as well as composition at each point of the diffusion multiple were determined. Based on the experimental data, the composition-hardness-elastic modulus database of the Ti-Zr-Nb alloys is obtained. The results show that the elastic modulus and hardness depend strongly on Zr and Nb content. Ti-41Zr-10Nb has a relative lower elastic modulus, and a relative larger hardness, which is promising candidates as metallic biomaterials for application. The high-efficiency combinatorial approach has demonstrated to be an effective tool in accelerating the metallic biomaterials research and discovery.

Key words: biomedical titanium alloy; combinatorial approach; diffusion multiple; nano-indentation

生物医用金属材料有不锈钢、钴基合金、钛及钛合金(含钛基形状记忆合金)、贵金属、纯金属(钽、铌、锆)5大类。钛及钛合金无毒、质轻、耐腐蚀且具有良好的生物相容性，成为人工关节(髋、膝、肩、踝、肘、腕和指关节等)、骨创伤产品(髓内钉、钢板和螺钉等)、脊柱矫形内固定系统、牙种植体、牙托、牙矫形丝、人工心脏瓣膜、介入性心血管支架等医用植入产品的首选材料^[1]。其中，Ti-6Al-4V在金属植入物方面得到了广泛应用。然而随着生物材料的深入研究，发现Al在人体内积累会对神经系统造成损害，影响脑和阿兹海默氏脑脊髓症，V的细胞毒性很强，影响酵素系统^[2]。且由于植入材料弹性模量与人骨弹性模量(10~30 GPa)相差较大，将会引起“应力屏蔽”问题，造成种植失败；而不含毒性元素且具有相对较低弹性模量、高强高韧、耐腐蚀的β及亚稳β型钛合金可以克服上述缺点^[3-6]。研究表明^[7-9]，在三元系Ti-Zr-Nb中可能存在低弹性模量的β及亚稳β型合金成分，可以通过合金成分优化与热处理等手段改善生物医用材料的性能。但在如此广泛的成分范围内，如果通过制备单个不同成分合金样品，进行材料的探究与研发不仅需要花费大量的时间，而且要有充足的经费支撑。寻找高效的组合设计方法对加快生物医用钛合金材料的研究与开发具有重要的现实意义。

扩散多元节组合材料设计方法可加速材料研制，成为高效率低成本探索新材料的方法。目前，材料成分、晶体结构、点阵常数、热导率、比热容、热膨胀系数、弹性模量、硬度的微区测量已经解决。GE公司已经将该方法用于超合金的开发^[10]。著名材料学家CAHN^[11]在Nature杂志上撰文介绍并推广这一研究方法。

本文作者利用高效的扩散多元节组合材料设计方法测量了Ti-Zr-Nb体系硬度和弹性模量随成分的变化。通过不同合金的成分-硬度-弹性模量的关系，可以确定低模量钛合金开发的大致成分，可为低模量生物钛合金的研发提供有益的参考。

1  实验

1.1  实验原理及扩散多元节的制备

扩散多元节组合材料设计方法利用高温扩散得到连续的且具有多元成分变量的成分梯度样品，然后进行热处理，采用微区测量的方法如纳米压痕、EBSD和EPMA等检测，得到不同热处理工艺条件下不同合金体系的成分-结构-性能的关系。

图1所示为扩散多元节的垂直截面图与内套的透视图。扩散节的内套与外套均采用商业纯钛进行加工。外套的内部与内套的外部均为尺寸相切合的圆锥。将圆锥体压入圆锥孔时，可以通过锥形模具将竖直单一方向上的压力转化为三维压力，形成配合紧密的密封样品。将高纯Nb(99.95%)和高纯Zr(99.95%)用线切割机切割成5 mm×10 mm×21 mm的长方体块，打磨、抛光、超声波清洗后组合安装，放入内套之中。最后利用普通液压机在内套的两端分别压入厚度为3 mm的Ti帽防止纯金属的挥发、氧化、粉化及热处理过程中的污染。

由于Ti、Nb对氧、氮比较敏感，扩散处理前必须将扩散节包覆在Ta箔中，在充入氩气的石英管中密封。Ti帽、Ta箔石英管可以很好地保护扩散多元节，防止污染物的影响。石英管放置在高温扩散炉里，在1173 K温度下扩散退火1800 h后，将石英管放入冷水中，石英管破裂，扩散节水淬到室温。水淬之后，利用线切割机将扩散节切成需要的尺寸，然后镶样、打磨、抛光、超声波清洗。

利用 Veeco, Model 3100 Dimension V Atomic Probe Microscope 原子力显微镜(AFM)表征试样的表面粗糙度，只有良好的样品表面质量才能保证纳米压痕测试结果的可靠性。纳米压痕实验在Nano Indenter UNHT, CSM纳米压痕仪上进行，压头均为三棱锥Berkovich压头。采用固定压入载荷法加载，最大压入载荷为220 mN, 加载卸载速率为10 mN/S, 最大载荷下保持15 s。在压痕周边进行电子探针微区分析，电子探针的操作条件是电压20 kV，电流2×10^{-8 A}和40°偏角。

图1  高效扩散多元节Ti-Zr-Nb示意图

Fig. 1  High-efficiency diffusion multiple of Ti-Zr-Nb

1.2  纳米压痕的实验原理

纳米压痕实验测试过程中，仪器可连续的记录相应的力、位移、时间，同时得到位移-载荷的关系曲线。图2所示为典型的纳米压痕载荷-位移关系曲线。

图2  典型的纳米压痕载荷-位移曲线

Fig. 2  Typical load-displacement curve in nano-indentation test

曲线分为加载、保持、卸载3部分。在加载过程中，位移随着载荷的增加而增加，加载初期，试样发生弹性变形，随着载荷的增加，试样开始发生塑性变形，因此，载荷-位移曲线呈现非线性，最大压力为p_max。保持阶段，载荷需要保持最大压力一段时间，对应的最大压入深度为h_max。卸载过程就是试样弹性回复的过程，载荷为零时的残留深度称为最终深度H_f，卸载曲线顶部斜率称为弹性接触刚度S。

应用Oliver-Pharr方法^[12]，就可以得到被测试样品的弹性模量E与硬度H。其中3个重要参数为最大压入载荷p_max，弹性接触刚度S，接触面积A。

通常接触面积A的表达式为

                      (1)

其中，

                            (2)

式中：h_c为接触深度；C_i为常数，对于不同的压头其数值不同，具体由实验确定。参数ε由压头形状确定。

综合弹性模量E_r的表达式为

                                (3)

                         (4)

式中：β是与压头形状有关的常数，对于Vicker压头β=1.102，Berkovich压头β=1.034。、，E、E_i分别代表样品与压头材料的泊松比和弹性模量。对于金刚石压头，=0.07，E_i=1141 GPa，本实验中取值为0.3。

硬度表达式为

                                  (5)

2  结果与分析

2.1  表面粗糙度

为了确保纳米压痕实验数据的可靠性，要尽量提高样品表面的质量。试样表面粗糙度对测量精度的影响尤为重要。它直接影响着测试定位零点的确定，影响着载荷，影响着深度的测量，而载荷和深度是计算弹性模量的基本参量。图3所示为在空气中测得的多元节试样的三维原子力显微镜(AFM)像，图像中色彩明暗代表样品表面垂直方向上的凸起和凹下，视场范围为40 μm×40 μm。

图3  Ti-Zr-Nb扩散节表面三维原子力显微镜(AFM)像

Fig. 3  Atomic force microscopy image of Ti-Zr-Nb ternary diffusion zone

表1所列为试样3个区域的表面粗糙度。3个视场中的粗糙度平均值大小约为5 nm，远小于纳米压痕的接触深度1.5 μm。该表面质量可以满足纳米压痕的实验要求。

表1  Ti-Zr-Nb扩散节表面粗糙度

Table 1  Surface roughness of Ti-Zr-Nb diffusion-multiple

2.2  EPMA面扫描分析

图4所示为Ti-Zr-Nb三元区域的电子探针面扫描分析结果。在长时间的高温退火过程中，Ti、Zr和Nb之间发生了大范围的互扩散，从而得到了一个成分连续变化的β相区域。

图4(b)所示为Nb元素面分布图，Nb分别向纯Ti和纯Zr方向进行扩散，随着扩散距离越来越远，Nb含量慢慢降低。图4(c)和(d)所示为Ti和Zr元素分布图，可见Ti和Zr之间发生了充分的互扩散，但是只有很少量的Ti、Zr扩散进入纯Nb区域。这与元素间的互扩散系数有关。LIU等^[13-15]利用丰富的实验数据及可靠的热力学、动力学数据库，采用CALPHAD方法优化了Ti-Zr、Nb-Ti和Nb-Zr二元体系互扩散行为。计算结果表明，在1173 K下，D^Ti_ZrZr随成分变化较小，约为1×10^{-12 m2}/s。然而，Nb-Ti、Nb-Zr二元系中，D^Nb_TiTi、D^Nb_ZrZr随成分变化较大，在贫Nb区域为1×10^{-14 m2}/s，而在富Nb区域的为1×10^-20 m²/s左右，即在富Nb端时，Nb-Ti和Nb-Zr的互扩散系数较小，扩散不明显。

图5(a)所示为Ti-Nb二元部分的背散射电子像。背散射电子像的衬度与被测元素的平均原子序数有关，Nb的原子序数大于Ti的，所以富Ti端衬度最暗，然后逐渐变亮。图5(b)所示为Ti-Nb二元系成分与距离关系曲线。从图5(b)可以看出，Ti、Nb成分连续变化，扩散距离已经超过700 μm。

2.3  纳米压痕测试

图6所示为Ti-8%Nb、Ti-21%Nb、Ti-32%Nb和Ti-36%Nb合金的载荷-位移曲线。本实验中所有的成分均为质量分数。通过该曲线可以确定压入弹性模量和压痕硬度。在同样的最大载荷加载条件下，不同的压痕曲线及压入深度表现出合金不同的性能和硬度。Ti-8%Nb、Ti-21%Nb、Ti-32%Nb和Ti-36%Nb合金在同样大的压入载荷下的最大压入深度分别为1640、1450、1800和2010 nm，这表明Ti-21%Nb合金的硬度相对较大，而Ti-36%Nb的相对更软。这与利用Oliver-Pharr方法计算得到的硬度值相符。图中曲线所包围的面积表示压入的塑性功，曲线包围的面积越大，塑性越好，所以从曲线包围面积的大小可以判断不同材料塑性的高低。由于Ti-36%Nb的曲线包围面积远大于Ti-21%Nb的，因此Ti-36%Nb的塑性最好，Ti-21%Nb的塑性较差。

图4  Ti-Zr-Nb扩散节BE形貌及元素面扫描分析结果

Fig. 4  BE image and map scanning results of element distribution for Ti-Zr-Nb diffusion multiple

图5  Ti-Nb二元扩散偶背散射像和成分-距离曲线

Fig. 5  Backscatter electron SEM image(a) and composition- distance curves(b)

图7所示为Ti-21%Nb和Ti-36%Nb合金在220 mN条件下形成的纳米压痕表面。从图7可以看出，样品表面平整光滑，并留有明显的金刚石形状压痕，压头在样品表面产生了较为明显的凸肩。

图6  Ti-Nb二元合金纳米压痕载荷-位移曲线

Fig. 6  Typical load-displacement curves obtained from Ti-Nb alloys

图7  Ti-21%Nb和Ti-36%Nb合金的纳米压痕表面形貌

Fig. 7  AFM observation after nano-indentation tests for Ti-21%Nb alloy(a) and Ti-36%Nb alloy(b)

压痕处的成分采用EPMA测定。通过纳米压痕和EPMA的结合，可以得到二元系Ti-Nb及三元系Ti-Zr-Nb的成分-弹性模量-硬度数据库。纳米压痕方法测得纯Ti的平均弹性模量为123.5 GPa，这与MAJUMDAR等^[3](119 GPa)的数据非常接近。

图8所示为Ti-Nb合金弹性模量随成分变化的关系图。由图8可以看出，弹性模量先随着Nb含量的增加而减小，在含Nb含量达到15%时，弹性模量到达低谷90 GPa；随后弹性模量随Nb含量的继续增加而增大，当Nb含量达到21%，弹性模量达到最大值；之后当Nb含量为38%时，弹性模量又降至另一低谷值73 GPa，最终弹性模量随着Nb含量的增加而连续增加。这与FEDOTOV等^[16]得到的结果相一致：当Nb的含量在0~60%之间变化时，Ti-17%Nb和Ti-40%Nb的弹性模量相对较低。DAVIDSON等^[17]也得出Nb含量在10%~20%和35%~50%范围时，Ti-17%Nb和Ti-40%Nb的弹性模量相对较低。这些研究均表明本实验中所采用的高效扩散多元节组合设计方法的可行性和准确性。高效性体现在利用一个样品得到的实验结果与常规方法利用多个甚至数十个合金试样测量的结果相一致。

图8  Ti-Nb二元系弹性模量与成分的关系

Fig. 8  Relationship between indentation based modulus and Nb content in Ti-Nb system

Nb含量比较少时，Nb元素的加入使得Ti-Nb合金的弹性模量明显降低，但随着β稳定元素Nb的逐渐增加，合金的弹性模量并没有一直减小，而是呈“W”形状的变化趋势。这是因为具有不同Nb含量的Ti-Nb合金自高温β相区水淬至室温时具有不同的相变过程。理论上说，弹性模量决定于原子之间的相互结合力，是一个对组织不敏感的力学性能指标，外在因素对其影响较小。因此，对于由单相组成的合金，Nb含量不同导致晶格常数变化，从而引起弹性模量的变化，而多相合金弹性模量取决于各单相的弹性模量及相含量。钛合金高温冷却时，根据合金成分的不同，β相可转变为六方晶格的中间过渡相即ω相、六方马氏体α′、斜方马氏体α″、密排六方α相及过冷β相。β相为BCC结构，致密度小于α(HCP)相，所以，β相具有比α相更低的弹性模量。经证实，ω、α、α″、β相的弹性模量依次减小^[18-20]，且E_α=1.5E_β，E_ω=2E_β。HAO等^[18]研究了在Ti-29Nb-13Ta-4.6Zr(质量分数，%)合金中α″相对弹性模量的影响，结果表明，α″相具有与β相相当的弹性模量。KIM等^[21]研究发现，与β相相比，亚稳β相具有更低的弹性模量。而Ti-21%Nb附近出现弹性模量的异常增大，这主要是由硬且脆的ω相导致的。

图9所示为Ti-Nb合金硬度随成分变化的关系图。从图9可以看出，随着Nb含量的增加，Ti-Nb合金的硬度不断增大，在低Nb区，主要是由于固溶强化的作用，当Nb含量增加到21%时，硬度达到最大值5.1 GPa，这与在Nb含量达到21%时Ti-Nb合金弹性模量出现异常增大的原因是一致的，主要原因是Ti-21%Nb合金从高温β相区水淬至室温过程中发生相变形成了硬且脆的ω相。随后，随着Nb含量的继续增大，硬度值逐渐降低。

图9  Ti-Nb二元系硬度-Nb含量曲线

Fig. 9  Curve of hardness-Nb content in Ti-Nb system

图10所示为Ti-Zr-Nb体系成分与硬度、弹性模量的关系曲线。Ti-Zr-Nb体系的纳米压痕弹性模量的变化范围在73~114 GPa之间，硬度值在2.1~4.7 GPa之间。Ti-Zr-Nb体系成分-硬度-弹性模量数据库中所涉及的实验数据均来自纳米压痕及电子探针实验。数据库由两个输入量(Ti和Nb的成分)和两个输出量(硬度和弹性模量)组成。从图10可以看出，由于形成ω相导致弹性模量的异常变化一直从Ti-Nb二元系(最高峰在约21% Nb处)一直延伸到Ti-Zr二元系(最高峰在约40% Zr处)。在开发新型低弹性模量钛合金时应尽量远离这一成分区域。如果用熔炼合金的方式来研究这一问题，要得到同样的结果需要熔炼很多合金。在Ti-Zr-Nb体系中，Ti-8Zr-35Nb和Ti-41Zr-10Nb具有较小的弹性模量，分别为73 GPa、76 GPa。Ti-26Zr-10Nb和Ti-15Zr-10Nb具有较大的硬度值，分别为4.7和4.4 GPa。考虑到植入材料的力学性能要求，即具有较小的弹性模量的同时，还要保持较大的硬度，Ti-41Zr-10Nb具有较小的弹性模量，且硬度较大，所以有望在此基础上进一步开发新型的生物医用钛合金。值得指出的是，由于纳米压痕测试过程中的累积效应，在没有修正的情况下，用纳米压痕侧得的弹性模量值偏高，但作为相对低模量材料的探索仍然是一种有益的方法。

同时，MAJUMDAR等^[3]、GABRIEL等^[22]和NAG等^[23]同样采用了纳米压痕实验方法测定了Ti-35Nb- 5.7Ta-7.2Zr、Ti-13Zr-13Nb、Ti-12Mo-3Nb和Ti-20Nb-xTa(0＜x＜10)合金的弹性模量，表2所列为对比结果。Ti-8Zr-35Nb和Ti-41Zr-10Nb的弹性模量低于Ti-12Mo-3Nb^[22]和Ti-20Nb-xTa^[23]合金的，而与Ti-13Zr-13Nb和Ti-35Nb-5.7Ta-7.2Zr^[3]合金的弹性模量相近。Ti-41Zr-10Nb合金的弹性模量与Ti-8Zr-35Nb、Ti-13Zr-13Nb、Ti-35Nb-5.7Ta-7.2Zr合金的相当，但其硬度较Ti-8Zr-35Nb合金的大，且其中高熔点元素Nb(Nb单质熔点为2468 ℃)的含量较低，而Zr的含量较高，Zr元素添加到纯钛(熔点1670 ℃)中可以有效地降低其熔点(加入10%Zr熔点降至1640 ℃左右；加入40%Zr熔点降至1560 ℃左右)^[24]，从而降低钛合金的熔炼难度。

图10  Ti-Zr-Nb体系的成分与硬度和弹性模量曲线

Fig. 10  Relationships among composition, indentation-based modulus(a) and hardness(b) of Ti-Zr-Nb system

表2  不同合金纳米压痕方法测定的弹性模量对比结果

Table 2  Comparison results of indentation-based modulus of different alloys from references

3  结论

1) 利用扩散多元节组合材料设计方法快速建立了Ti-Nb、Ti-Zr-Nb体系成分-硬度-弹性模量关系，所测得的弹性模量数据与他人利用单个合金测量结果相一致，证明该方法是一种高效、可靠的实验方法，即利用一个扩散多元节样品得到的实验结果与常规方法利用多个甚至数十个合金试样测量的结果相一致，因此，该方法可以加快生物医用钛合金材料的研究与新发现。

2) Ti-41Zr-10Nb具有较小的弹性模量(76GPa)，且硬度较大(3.0GPa)，有望在此基础上开发新型的生物医用钛合金。

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(编辑  龙怀中)

基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目(2014CB644000)；国家自然科学基金资助项目(51371200)

收稿日期：2013-12-10；修订日期：2014-03-25

通信作者：刘立斌，教授，博士；电话：0731-88877732；E-mail: lbliu.csu@gmail.com