深井充填管道失效概率准则的模糊综合评判
冯巨恩, 吴 超
(中南大学 资源与安全工程学院, 湖南 长沙, 410083)
摘要: 以深井管道自流输送工艺为研究对象, 通过层次分析并利用二级模糊综合评判方法, 确定系统失效的可接受概率。 将深井充填工艺可能发生的输送失效划分为6个因素和5个等级。 在此基础上, 以层次分析法确定因素权重, 以等比值递增法或递减法确定5个因素等级隶属度, 应用经验和参照类似工艺系统将系统允许概率范围确定为[10-4 ,10-2], 并将其离散为9个区间。 最后, 采用三角函数和插值模糊推理及二级模糊综合评判方法, 得到了系统的模糊综合评判集和可接受的失效概率。 以管道设计水平较高、 材料和施工质量一般、 维护管理水平一般、 运行环境较差、 事故后果严重为例对系统进行评判, 得到其事故的可接受概率为7.743×10-4~12.915×10-4, 即介于适度发生概率到不易发生概率之间, 与现有系统实际发生的事故概率基本吻合。
关键词: 深井管道充填系统; 概率准则; 隶属函数; 模糊综合评判
中图分类号: TD863; TD853.34 文献标识码: A 文章编号: 1672-7207(2005)06-1079-05
Fuzzy comprehensive evaluation on probability failure criteria of
the deep level pipelines filling system
FENG Ju-en , WU Chao
(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)
Abstract: The accredited probability of failure system was obtained by means of analytic hierarchy process and secondary fuzzy comprehensive evaluation method based on deep level pipelines filling with gravity through them. 6 main factors and 5 grades were established when transportation failure occured in the deep level pipelines filling technology, and the weight of factors was gained on the basis of analytic hierarchy process and the grade subordinate degree of 5 factors was found according to equal ratio decrease or increase by degrees. The allowed probability ranges are between [10-4 ,10-2] and they are discrete in 9 ranges by means of experience and analogous technology. The fuzzy comprehensive evaluation set of system and the accredited failure probability were calculated by trigonometric function, interpolation fuzzy deducing and secondary fuzzy comprehensive evaluation method. Furthermore, an example, whose pipelines filling system is good in design, middle in material and construction quality and maintenance manage level, bad in operation circumstance, and grave in aftereffect, was presented to evaluate system. The accredited probability of failure is about 7.743×10-4-12.915×10-4, and it is between moderate occurrence probability and infrequent occurrence probability, which corresponds to system′s real results.
Key words: deep level pipelines filling system; probability criteria; subordinate function; fuzzy comprehensive evaluation
由于采深下降, 管道自流输送充填工艺失效概率增大。 当采深超过800m时, 在现有充填系统输送模式下, 对输送设施、 输送技术、 系统故障率、 危害程度提出了严格的要求[1,2], 亟需建立有效的系统可靠性预测模型, 用于指导设计和决策。 层次分析法和模糊评判是解决类似问题的有效方法[3-5]。
欲对充填管道进行可靠性评价, 一方面需了解管线的失效概率, 另一方面还要了解被评价系统的可接受失效概率, 但目前人们对深井充填系统的可靠性研究很少。 在确定管线的失效概率准则时, 模糊性和随机性共存, 管线的失效概率是随机概率, 而可接受程度则是一个模糊概念。 对于管道系统, 很难说其概率小于某一具体数值时就绝对安全, 但也不能就此认为其不可预测。 在此, 本文作者以目前国内充填系统中应用最普遍的自流输送充填工艺为基础, 对管道在某一具体条件下, 其允许失效概率和可接受失效概率来评定系统是否安全, 以期得出深部开采中降低充填系统事故的方法。
1 分析方法
要对系统进行科学合理的评判, 首先要对决定系统的主要因素及其相对重要程度(权重)、 评估等级、 隶属度、 评估指标等尽可能准确地赋值。 这里以层次分析法确定因素权重, 用二级模糊评判方式进行全面评价。
1.1 层次分析法
层次分析法是一种定性和定量相结合的处理多因素决策问题的有效方法, 可对系统各因素的重要性和影响力作出近于实际的判断。 运用层次分析法时, 其判断矩阵要满足一致性检验。 在此层次分析法用于确定系统影响因素的权重。 主要步骤如下:
a. 应用比较尺度法(1~9)确定判断矩阵:
A=(aij)n×n, aij>0, aji=1/ aij 。 (1)
b. 将判断矩阵按列归一化:
c. 将归一化矩阵按行求和:
d. 将对应向量正规化:
所得ω0i即为所求得的特征向量近似值, 即本层次各因素对上层某要素的相对权重向量。
e. 对判断矩阵进行一致性检验看其是否满足随机性一致性比值R〈0.1。 其中:
K为平均随机一致性指标, 可近似采用Saaty的500个样本的随机一致性指标数值[6]。
1.2 模糊评判法原理
` 模糊综合评判就是应用模糊变换原理和最大隶属度原则, 对受多个因素影响的事件作出综合评价, 其步骤一般为:
a. 划分因素集U={u1,u2,…, un}。 其中, ui表示对事件有影响的第i个因素。
b. 选择评价集V={v1,v2,…, vn}。 其中, vi表示评价集的第j个等级。
c. 单因素评判, 定出每个因素对于各评价等级的隶属度, 得到如下评判矩阵:
d. 对U代表的事物综合评判, 应用模糊变换f∶ψ(U)→ψ(V), A→f(A)=AR=B∈ψ(V), 应用工程中常用的保留全部信息的M(·, +)加权平均模型得到模糊评判结果:
若
bik0=max(bi1, bi2, …, bin), (10)
则按最大隶属原则, 可将Ui代表的事件评定为Vk0级。
1.3 建立概率被选择集
一般根据系统的重要程度和系统特性, 根据经验(后验概率估算)或已知的概率分布形式(先验概率估算)得出系统的合理故障概率作为备选择集[6], 以评定取值区间或程度语言作为评判目标。
2 深井管道充填系统的模糊综合评判
2.1 充填管道系统因素集的建立
影响深井充填系统可接受的失效概率评定的因素很多, 通常, 系统的重要程度越高, 允许的失效概率越低。 根据深井充填系统特点及常见事故原因分析, 将事故因素划分为: 设计水平, 质量水平(材料、 施工), 维护管理水平, 运行环境水平(输送介质及敷设环境), 操作水平和事故后果6个因素, 则因素集为:U={u1,u2,u3,u4,u5,u6} 。 将各因素划分相应的评价等级:
A*i={a*i1, a*i2, a*i3,a*i4, a*i5}。
其中: i=1,2, …, 6。 充填系统影响因素分级如表1所示。
表 1 充填系统影响因素分级
Table 1 Effect factors grades of filling system
为便于评价, 规定表1中各因素对评价等级的隶属度按等比递增或递减确定。 如某个因素等级为3级时, 其相应的隶属于1~5等级的隶属函数值为:
2.2 深井充填管道系统的概率被选择集的确定
深充填系统由于有很大的自然高差, 其输送管道承受较大的工作压力, 最大可达20MPa以上, 根据GBJ235-82[7]和化工企业压力管道检验规程[8], 深井充填管道系统重要程度达到Ⅱ类, 即属于较重要的等级。 由于人们对深井充填系统失效概率研究较少, 其允许失效概率范围尚无统一的数值范围, 在此, 作者根据国内外对压力容器和压力管道的相关研究成果[9-12]所确定的压力管线的许用概率范围[10-3,10-6], 结合充填系统的特点, 参考油田和煤浆长距离管道输送中的相关经验, 将其许用概率范围按适度发生到很难发生之间考虑, 确定管线的可接受失效概率P为[10-4 ,10-2]。 针对管线不同要求, 相应的可接受失效概率变化范围为10-4~10-2。
如果用
表示管线可接受失效概率所组成的集合, 显然,是P上的一个模糊子集。 记p1代表某一被评管线xi的可接受失效概率(p1∈P), 将p1对[AKF~]的隶属函数记为
, 即当p1=10-5时
; p1=10-3时, 
。
对
选取适当的隶属函数, 是模糊评判的重要内容, 此处由于元素p1较小, 为了处理问题方便, 将其值域进行离散处理, 将数值属性的值域分为若干子区间, 每个区间对应一个离散值。 对离散算法, 国内外有多种研究, 如决策树离散算法[13]、 K-means聚类算法[14]、 等宽区间算法、 等频区间算法、 等比值区间算法等[15]。 在此以等比步长
由高到低离散为9个区间值得到被选择集:
P={[59.948,100.000], [35.938, 59.948], [21.544,35.938], [12.915,21.544], [7.743, 12.915], [4.642,7.743], [2.783,4.642], [1.668, 2.783], [1.000,1.668]}×10-4。
2.3 诸因素权重集的确定
应用层次分析法时, 为减少因素比较中的主观影响, 参考国内外对类似系统评价的经验及深井充填系统自身特点, 按上述确定的6个因素对系统可接受的失效概率的重要程度, 将因素两两相互比较, 按式(1)得到判断矩阵:
由式(2), (3)和(4)可得到特征向量
ω=(0.126,0.349,0.240,0.075,0.123,0.087)。
由式(5)和(6)得到判断矩阵的最大特征根λmax=6.266, C=0.0531, 查表取K=1.26, 则R=0.042〈0.100。 故以上权重计算满足一致性要求, 即各因素的权重向量为:
2.4 单因素评判矩阵
单因素评判是确定某一因素的某一水平对于评价集中的隶属函数, 其评价方法很多, 在此采用三角函数和插值模糊推理相结合的方式, 来确定其隶属函数。 三角形隶属函数的形状分布可表示为:
其对应的隶属度为连续函数, 由于在本文中将许用概率离散为9个等级, 故用推理法将隶属函数区间[0, 1]按等间距分为5级, 语气变量由概率离散等级和不同等级对评价水平的影响程度的一致趋势来确定, 得到如图1所示的隶属函数等级评定图。 由隶属函数等级评定图可得到各因素的等级评判矩阵:
图 1 各因素等级对于评定准则的隶属度
Fig. 1 Membership functions of the factor grade to the relevant criterion
2.5 模糊综合评判
按模糊评判一般步骤, 在此采用二级模糊评判, 首先通过模糊合成运算, 确定各因素等级对备选择失效概率的贡献, 反映一个因素对评定准则取值的影响, 同时所得矩阵即为二级模糊综合评判的单因素评判矩阵R; 同样, 对各因素的权重向量采用模糊合成运算, 得到模糊综合评判集。 最后, 按最大隶属原则确定系统的最终评定结果。 如此处选取因素水平等级如下: u1, 2级, 较高; u2, 3级, 一般; u3, 3级, 一般; u4, 4级, 较差; u5, 3级, 一般; u6, 5级, 严重。 则相应地可得到各等级权重:
二级模糊综合评判结果为:
2.6 评判结果分析
据最大隶属度原则(式(10)), 由于b5=max(b1,b2,…,b9), 故可接受的失效概率准则范围为[7.743×10-4, 12.915×10-4]。 即在深井充填系统管道设计水平较高, 材料和施工质量一般, 维护管理水平一般, 运行环境较差, 事故后果严重的条件下, 事故的可接受概率为7.743×10-4~12.915×10-4, 即介于适度发生概率到不易发生概率之间。 该概率范围和现有大中型矿山充填系统实际发生的事故概率范围相吻合。
3 结 语
a. 深井充填是我国众多矿产企业面临的难题, 对其可靠性进行预测, 是科学指导生产和决策的有效手段之一。 由于模糊分析容错性很强, 因此, 对一个不能精确确定其失效概率的多层次系统, 是一种有效的分析方法。
b. 系统的安全级别受各种因素影响, 不同的企业可能有不同的定位, 但在技术经济许可的条件下, 应该有一个一致的范围, 对其精确判定需要进行长期的跟踪和综合技术经济比较。 目前, 还没具备这样的条件, 在考虑允许失效概率范围时采用类比和经验相结合的方法, 其深井充填系统的可接受失效概率为[10-4 ,10-2]。
c. 在系统分析评判中, 因素权重、 隶属度、 模糊评判方式都有多种选择方案, 因此, 对不同行业、 不同类型的系统需在分析、 实践的基础上不断改进, 找出较适用的方法。
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收稿日期:2005-01-12
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(50490274)
作者简介:冯巨恩(1968-), 男, 山西繁峙人, 工程师, 博士研究生, 从事安全技术工程研究
论文联系人:冯巨恩, 男, 博士研究生; 电话: 13187020401(手机); E-mail: fje6789@163.com
