常曲率空间中曲面的等距变形
来源期刊:北方工业大学学报1997年第3期
论文作者:王兴林 宋瑞霞
文章页码:24 - 31
关键词:等距变形;主曲率;中曲率;Gauss曲率;
摘 要:O.Bonnet首先研究了保持主曲率不变的曲面的等距变形问题[1],并证明了常中曲率曲面具有保主曲率的等距变形1985年S.S.Chern证明了在欧氏空间中具有保持主曲率不变的非常中曲率曲面是W-曲面.[2]在此之后,陈秀雄等人对此作了进一步的讨论,得到了这样的W-曲面的Gauss曲率和中曲率所满足的微分方程[3].本文讨论了三维常曲率空间中保持主曲率不变的曲面的等距问题,得到了具有这种等距变形的曲面的性质及曲面的Gauss曲率、中曲率所满足的微分方程,推广了文献[2]和[3]中的结果.
王兴林,宋瑞霞
摘 要:O.Bonnet首先研究了保持主曲率不变的曲面的等距变形问题[1],并证明了常中曲率曲面具有保主曲率的等距变形1985年S.S.Chern证明了在欧氏空间中具有保持主曲率不变的非常中曲率曲面是W-曲面.[2]在此之后,陈秀雄等人对此作了进一步的讨论,得到了这样的W-曲面的Gauss曲率和中曲率所满足的微分方程[3].本文讨论了三维常曲率空间中保持主曲率不变的曲面的等距问题,得到了具有这种等距变形的曲面的性质及曲面的Gauss曲率、中曲率所满足的微分方程,推广了文献[2]和[3]中的结果.
关键词:等距变形;主曲率;中曲率;Gauss曲率;