基于卡尔曼滤波的GM（1,1）-AR预测模型在变形预测中的应用

容静^1,2,3，刘立龙^1,2,3，文鸿雁^1,2,3，王清涛^1,2,3，周吕^1,2,3,4,5

1. 桂林理工大学广西空间信息与测绘重点实验室2. 桂林理工大学测绘地理信息学院3. 桂林理工大学广西矿冶与环境科学实验中心4. 武汉大学测绘学院5. 东华理工大学江西省数字国土重点实验室

摘 要：针对变形监测数据的随机不确定性规律,将卡尔曼滤波引入以消除随机扰动误差,利用GM（1,1）模型能直接处理非平稳时间序列且拟合时间序列中的趋势项功能强大这一优势,将灰色理论与时间序列分析法相结合形成非线性组合模型,对变形监测数据进行分析预测,并将该预测模型用于建筑物变形工程实例进行分析。对模型检验表明:基于卡尔曼滤波的GM（1,1）-AR模型的预测结果与其他预测模型相比,平均残差和残差的方差均有所减小,且具备较高的精度,对了解建筑物变形的发展趋势以及研究建筑物变形情况及稳定性具有一定的参考价值。

关键词：GM(1,1);时间序列分析;卡尔曼滤波;变形预测;