碎石桩复合地基桩土应力比的时效分析
赵明华,马缤辉,张 玲
(湖南大学 岩土工程研究所,湖南 长沙,410082)
摘 要:对碎石桩复合地基的时效特性进行研究,根据桩体及桩间土体应力随时间的变化规律,考虑碎石桩复合地基中土体径向、竖向双向排水固结的特点,基于线弹性状态下桩体及桩间土体的应力-应变关系,分别给出考虑时效的桩体与桩间土体竖向应力计算方法,进而建立桩土应力比时效计算的双曲线模型,得到考虑时效的桩土应力比计算方法。研究结果表明:碎石桩复合地基桩土应力比随时间呈双曲线变化,其值与不考虑时效时相比可增大1倍,时效非常明显,在具体计算时不容忽视;双曲线时效模型能够有效地模拟碎石桩复合地基桩土应力比的时效规律;利用桩土应力比时效模型对某工程实例进行计算、分析,理论桩土应力比随时间的变化曲线与实测曲线较吻合。
关键词:碎石桩;复合地基;桩土应力比;时效
中图分类号:TU 473.1 文献标识码:A 文章编号:1672-7207(2008)04-0831-07
Analysis of time effect of pile-soil stress ratio in
gravel-pile composite foundation
ZHAO Ming-hua, MA Bin-hui, ZHANG Ling
(Geotechnical Engineering Institute, Hunan University, Changsha 410082, China)
Abstract: Through studying the time effect characteristics of gravel-pile composite foundation, the stresses variation rules of both gravel-pile body and the surrounding soil along with the time were analyzed. Considering the bidirectional drained-consolidated characteristics of the surrounding soil where the water in the soil can be drained vertically and drained laterally, a calculation method considering time effect for stress of pile and that of surrounding soil was put forward according to the linear elastic theory analysis of the stress-strain relationship between pile and surrounding soil. A hyperbolic model of pile-soil stress ratio considering the time effect was established and a new calculation method for pile-soil stress ratio which took the time effect into account was obtained. The results show that the pile-soil stress ratio of gravel-pile composite foundation obeys the hyperbolic curve along with the time and the value of that is bigger than that of the time effect unconsidered, and the time effect of pile-soil stress ratio is so obvious that it can’t be neglected. Meanwhile, the hyperbolic model of pile-soil stress ratio can effectively adjust itself to the rules of the time effect of pile-soil stress ratio and the calculation result shows that the theoretical calculating curve that describes the relationship between the time and pile-soil stress ratio agrees well with the measured one obtained by the proposed method.
Key words: gravel-pile; composite foundation; pile-soil stress ratio; time effect
随着碎石桩复合地基处理技术在软土地基处理工程中的广泛应用,其理论研究也取得了较大的进展[1-2],但仍存在许多问题有待探讨,尤其是桩土应力比的计算尚有待进一步研究。桩土应力比是碎石桩复合地基计算中的重要设计参数,但因其影响因素很多,理论计算较困难。目前,不少学者对此进行了深入研究,从不同的角度考虑桩土应力比的影响因素[3-5],如:赵明等[3]从考虑桩体侧向膨胀时桩土共同工作机理出发,提出基于p-y曲线法的桩土应力比计算方法,但假定碎石桩为刚性线性强化材料;刘杰等[4]在考虑桩土共同作用的基础上讨论桩土应力比与置换率及桩周土变形模量等影响因素的关系,利用弹性理论推导出桩处于自身极限平衡状态时桩土应力比的计算公式,但假设桩体材料的屈服服从摩尔-库仑准则;Han等[5]则从数值分析角度对桩土应力比的影响因素进行分析。这些方法均考虑桩土共同作用以及各种因素的影响,提高了桩土应力比计算的精度,但在桩土应力比的时效方面,尚未能给出精确合理的计算方法,难以反映桩土应力比随时间的变化情况。而另一方面,大量试验研究表明[6-9],桩土应力比具有时间效应,且随着时间的延长而增大并趋于稳定,因此,在计算分析桩土应力比时考虑时间效应具有重要的理论与工程实际意义。为此,本文作者对碎石桩复合地基的时效特性进行研究,根据桩体和桩间土体应力随时间变化的规律,提出一种能考虑时效的桩土应力比计算方法。
1 碎石桩复合地基时效特性分析
碎石桩复合地基在成桩过程中对桩间土体产生扰动,土体强度下降;但随着时间推移,土体强度将逐渐恢复。此外,碎石桩成桩后为桩间土体提供了良好的排水通道,有利于土体加速固结,土体强度进一步提高。而碎石桩的承载力主要取决于桩间土体的侧向压力。桩间土体强度提高,对桩体产生的侧向压力增大,桩体承载力提高,进而使整个碎石桩复合地基承载力随时间的延长而增长,直至桩周土体固结完成时,复合地基承载力才趋于稳定。在受荷初期,土体强度较低,桩土应力明显向桩体集中,桩体竖向应力较大,土体竖向应力则相对较小;随着荷载的提高和作用时间的延长,桩周土体由于碎石桩体的存在而加速排水固结,土体强度提高,压缩性降低,桩土相对刚度比开始减小,荷载逐渐向土体转移,土体竖向应力增长较快,桩体竖向应力增长幅度较小。最终土体应力和桩体应力均趋于稳定值。这就是碎石桩复合地基的时间效应。下面分别分析桩体及桩间土体的应力时效,以便对碎石桩复合地基的时效进行进一步探讨。
1.1 桩体应力时效分析
桩体应力时效主要表现为受荷初期桩体竖向应力增长较快;随着荷载的提高和时间的延长,桩体竖向应力增长幅度逐渐减小,并最终趋于稳定。
根据桩体竖向应力随时间的变化特征,可设桩体竖向应力随时间的变化规律为[10]:
1.2 土体应力时效分析
土体应力时效主要表现为受荷初期土体竖向应力较小,增长较慢;随着荷载的提高和作用时间的延长,土体竖向应力增长幅度逐渐变大,并最终在一定范围内趋于稳定。一般认为,其原因是桩间土体在荷载作用下产生固结和蠕变,使得荷载向桩体集中,从而导致桩土应力比n随时间的延长而增大[11]。其中桩间土体固结沉降是导致荷载转移和土体应力发生变化的主要原因。因此,土体固结沉降计算是土体应力时效分析的关键。下面从土体固结理论方面入手对土体应力时效进行计算。
1.2.1 土体固结沉降计算
碎石桩的设置为桩间土体提供了竖向和径向2种排水固结途径,桩间土体的固结属于三维轴对称固结问题,类似于砂井地基固结模式,但又有所不同,主要表现在:
a. 在径向固结方面,碎石桩复合地基的井阻和涂抹作用以及桩土刚度比明显比砂井地基大;
b. 在竖向固结方面,砂井地基主要应用太沙基一维固结理论,假定外荷载为一次瞬间加在土体之上并在固结过程中保持不变,并假定土体渗透系数和固结系数在固结过程中保持不变,其与碎石桩复合地基固结的实际情况不符。
因此,需对常规的砂井地基固结模式进行改进,在计算中考虑桩间土体的实际固结特点。
由于碎石桩复合地基的涂抹作用与井阻作用相比较小,故不考虑碎石桩复合地基的涂抹作用,可得碎石桩复合地基的径向平均固结度和竖向平均固结度分别为[12]:
可由下式计算[3]:
根据Carrillo定理可得复合地基总固结度为:
将式(2)和(3)代入式(4)可得:
为简化计算,对式(5)取第1项m=0计算,可满足工程精度要求[12],故有:
由固结度的定义有:
由式(7)可得t时刻的固结沉降st与初始时刻t0的固结沉降St0的关系为:
1.2.2 土体应力时效计算
为简化计算,假设考虑土体沉降时忽略桩体的存在,视土体为一均匀弹性体,其土性参数沿深度不变,基于弹性理论可知土体应力与位移呈正比例关系,即有:
2 考虑时效的桩土应力比计算
2.1 时效模型的建立
随着时间的延长,荷载逐渐向桩体转移,桩土应力比的时效表现为桩土应力比将随时间的推移而增大,最终趋于某一定值。据施工阶段实测资料[6, 9],可设桩土应力比随时间呈双曲线变化,建立如下时效模型:
由时效模型可知,t时刻桩土应力比nt的大小由参数θ1,θ2和初始桩土应力比n0确定。下面分别确定初始时刻桩土应力比n0以及参数θ1和θ2的计算方法。
2.2 初始时刻桩土应力比n0的计算
2.2.1 桩体竖向应力计算
假定桩体为弹性材料且无畸变,不考虑竖向和径向变形的耦合作用,则桩体变形可以简单地看成是竖向变形和径向膨胀的叠加(见图1)。
图1 桩体应力应变分析
Fig.1 Analysis of stress and strain of pile
根据弹性理论,不考虑桩体纵横向异性特征,可得桩体总的竖向应力和径向应力为:
2.2.2 桩间土体竖向应力计算
基于Vesic圆孔扩张理论[13]并考虑桩土变形协调可得土体竖向应力为:
2.2.3 桩土应力比的计算
根据桩土应力比定义有:
将式(11)和(12)代入式(13),同时考虑桩土等应变条件可得[3]:
由式(14)可以看出,初始桩土应力比取决于桩土面积置换率m,Kp和桩土参数。工程实践中,桩土参数可参照室内试验或经验值取用。碎石桩的泊松比μp可取0.20~0.40;地基土的泊松比μs取值如下:排水条件下,可塑性黏土取0.35;软塑性及流塑性黏土取0.45;粉土类土可取0.25。m和k按设计情况和相关试验确定;当无实测数据时,可按当地经验取用。
2.3 计算参数θ1和θ2的确定
桩土应力比的极限值即时刻的桩土应力比为稳定桩土应力比,有:
又由前述桩体和土体应力时效分析可知,t时刻的桩土应力比nt为:
故稳定桩土应力比为:
又
将式(18)和(19)代入式(17)并与式(15)联立,解关于θ1的方程组得:
且有:
又由前述分析可知,时刻的桩土应力比nt1为:
又
将式(24)和(25)代入式(23)并与式(20),(21)和(22)联立,解关于θ2的方程组得:
将式(20),(21),(26)和(27)代入式(10)可得考虑时效的桩土应力比计算公式为:
由式(28)可知,桩土应力比的时效计算取决于系数a,b和β的取值。其中a和b是反映桩体应力时效的计算参数,β是反映土体应力时效的计算参数,因此,将三者结合能够充分考虑复合地基桩土应力比的时效特性。
3 计算实例分析
为验证本文时效模型的可行性,选取文献[6]中2号桩测点结果进行比较分析。试桩测点自上而下土层分别为:杂填土层,厚0.3~3.2 m,松散;粉质黏土层,厚0.4~2.9 m,稍湿,fk=150 kPa;中细砂层,厚0.6~8.2 m,松散,fk=110 kPa;砂层,厚0~4.5 m,fk=210 kPa;黏土层,厚1.5~2.8 m,很湿。其中2号桩测点地基土中有较厚的强度低、Es较小的软黏土层,桩长范围内土质以软黏土层和中细砂为主。2号桩设计桩径为800 mm,桩长为5.45 m;桩呈三角形布置,间距为1.4 m;碎石桩填料采用粒径20~60 mm的无风化碎石振冲密实。静载试验选用圆形承压板,直径为1.4 m,测试面位于-2.1 m处(与基础地面设计标高相同)。
其主要计算参数选取如表1所示。其中,a和b的取值根据测点2的土质参照文献[14]选取,KP,kh,kv和kw的取值根据测点2的试验条件参照文献[15]选取。
表1 碎石桩复合地基桩土主要计算参数
Table 1 Main calculation parameters of gravel-pile composite foundation
按本文方法计算,不考虑时效时的桩土应力比为n=2.48。考虑时效,按式(28)计算桩土应力比随时间的变化曲线,最终计算结果与试验值的比较如图2所示。可见,理论结果与试验实测结果较吻合。
1—实测曲线;2—理论曲线
图2 测点2的n-t曲线
Fig.2 n-t curves of 2nd test point
4 结 论
a. 在对碎石桩复合地基时效机理进行探讨的基础上,根据桩体及桩间土体应力随时间的变化规律,充分考虑碎石桩复合地基中土体径向、竖向双向排水固结的特点,对碎石桩桩复合地基桩土应力比时效进行分析,提出了一种能考虑时效的桩土应力比计算方法,并建立出相应的桩土应力比时效计算双曲线模型。
b. 利用双曲线时效模型与某工程实例进行比较分析,计算结果表明,碎石桩复合地基桩土应力比的时效非常明显,其值与不考虑时效相比可增大1倍。因此,在具体计算时不容忽视。经计算所得理论桩土应力比随时间的变化曲线与实测曲线较吻合。
c. 本文提出的桩土应力比双曲线时效模型,能够较好地模拟碎石桩复合地基桩土应力比随时间变化的规律,但由于未考虑荷载、桩距等其他因素,故不能完全反映各种因素对时效特性的综合影响,且计算参数较多,因此,有待于进一步改进。
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收稿日期:2007-09-17;修回日期:2007-12-02
基金项目:国家“863”计划资助项目(2006AA11Z104)
通信作者:赵明华(1956-),男,湖南洞口人,教授,博士生导师,从事桥梁桩基、基坑支护及地基处理等研究;电话:0731-8821590;E-mail: mhzhaohd@21cn.com